朱元榮

一、 引言

作為初中數(shù)學教學的重要組成部分，數(shù)與代數(shù)在數(shù)學學科中發(fā)揮著重要作用，對教學效果的提高至關重要。因此，初中數(shù)學教師應該根據(jù)教學內(nèi)容的特殊性，科學規(guī)劃教學內(nèi)容，將抽象概念拓展到生動有趣的知識講解過程中，在課堂上積極發(fā)揮學生主體、教師引導的作用，促進學生理論與實踐的有機結合，使學生表現(xiàn)出濃厚的興趣。

二、 初中數(shù)學概念教學中存在的問題

(一)缺乏對數(shù)學概念本質(zhì)的應有挖掘

根據(jù)概念教學的理論，初中數(shù)學概念課程通常以“三部曲”的構成為基礎。首先，引入一個概念，讓學生對概念進行感知；其次，再使用不同的教學方法來理解這個概念；最后，對相關概念進行拓展，使學生能夠?qū)ο嚓P概念進行掌握和應用。然而，盡管存在現(xiàn)有的課堂教學概念，但在這個“三部曲”的應用過程中，概念的挖掘是不夠的，往往會使學生對概念的理解流于表面。

(二)缺乏對數(shù)學概念結構的整體把握

隨著學生年齡的增長，他們的思維也趨于完善。初中數(shù)學教材的特點是：只有考慮到學生發(fā)展的特殊性，概念內(nèi)容的掌握才會出現(xiàn)螺旋式的上升。在信息技術飛速發(fā)展的今天，互聯(lián)網(wǎng)的巨大資源使大多數(shù)初中數(shù)學教師能夠利用互聯(lián)網(wǎng)進行備課，但是大多數(shù)教師往往傾向于“拿來主義”，不能對教學內(nèi)容進行針對性的調(diào)整，沒有關于教科書教學目標的研究，更沒有“從發(fā)展的角度看待事物”，堅持片面和孤立地強加概念，對概念結構的教學缺乏共識。此外，如果我們忽視了“前連后延”概念和數(shù)學概念之間不可分割的關系，那么最終可能會導致“南轅北轍”的現(xiàn)象。

(三)缺乏對學生接受程度的適宜考慮

初中數(shù)學教師必須充分考慮學生的接受性原則。然而，在實際的數(shù)學教學中，由于教學任務繁重、教學時間有限，一些教師在準備階段只是主觀假設學生的基礎知識水平，沒有充分考慮不同類型學生的認知，導致學習過程不好，學習成績難以令人滿意。這意味著，當教師教學數(shù)學概念時，沒有考慮學生的接受程度，或?qū)W生感知不充分，或?qū)W生沒有完成從“過程向?qū)ο蟆钡霓D化過程，就會導致學生對數(shù)學概念理解處于一種“半生不熟”的狀態(tài)。

三、 初中數(shù)學代數(shù)概念教學創(chuàng)新

(一)引導學生自主地進行數(shù)學概念知識的探究

初中生的思維能力已經(jīng)慢慢地進入成長階段。在這個階段的每個學生都有著自己的思考方法，而每個學生對教師所灌輸?shù)臇|西不管是認知或者記憶都會呈現(xiàn)出一個相對被動的狀況，而這種狀況也會影響著每個學生對數(shù)學概念知識點的消化與汲取。所以，教師在初中數(shù)學概念教學過程中，應該把探究的主動性交還給學生，使學生能夠通過探究而相對獨立地完成對定義知識點的總結與掌握。這不但可以提高對重要概念知識點的掌握和記憶，還可以逐步地提高獨立探究學習能力，從而使得他們的復習效果與學習能力可以獲得同步提高。

例如，當學生學習《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》這一節(jié)時，教師在課堂教學過程中可指導學生想一想，日常生活中究竟有什么物質(zhì)能夠近似地視為拋物線。教師也可以將學校內(nèi)的孩子分為不同的學習組，讓他們以小組為單位按照自己的思路進行共同交流與討論，試著總結二次函數(shù)的特性，同時試著研究X軸和Y軸有什么聯(lián)系。教師通過指導學生獨立研究，不但可以提高他們對二次函數(shù)概念知識點的了解和把握，而且能夠使他們通過觀察、思索、探索逐漸提高其數(shù)學思維能力，使他們可以真正地體會到數(shù)字世界的多姿多彩。這樣的教學模式可以使學生在了解數(shù)學概念知識點的同時，也可以激發(fā)他們參加數(shù)學課堂討論的主動性，進而提高數(shù)學課堂的有效性。

(二)重視概念的形成過程

許多初中數(shù)學教師直接向?qū)W生解釋數(shù)學概念，這忽視了概念形成過程的意義，導致許多學生無法理解概念的實際含義。事實上，許多概念的形成也是解決數(shù)學問題的一個步驟。因此，初中數(shù)學教師應詳細介紹數(shù)學概念的形成過程，從定義的角度引導學生一步一步得出結論，讓學生清楚地理解指導的各個階段，加深對知識的理解和記憶。因此，學生可以結合相關的數(shù)學概念，根據(jù)概念外推的過程對問題進行分類，以提高解答問題的準確性。傳統(tǒng)的教學形式使學生過于依賴教師。當許多學生遇到問題時，學生要學會進行思考，根據(jù)自己的概念掌握情況思考如何解決數(shù)學學習中的問題，并在這一過程中求助教師。傳統(tǒng)的學習形式已經(jīng)不符合現(xiàn)代發(fā)展的需要和學生的認知發(fā)展規(guī)律，學生在理解抽象數(shù)學概念時容易遇到困難，他們中的一些人基礎相對薄弱。因此，有必要詳細講解概念形成的過程，以促進對概念的理解和吸收。對經(jīng)驗較豐富、基礎扎實的學生，教師可以讓學生自己探究相關概念，其中教師只起到輔助和指導的作用。這種以學生為中心的學習方式大大激發(fā)了學生的學習熱情，有利于使概念更清晰、更實用。

(三)在數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學思想方法

針對當前初中數(shù)學概念教學中重練習而輕思維，導致學生數(shù)學思維能力、靈活應用能力低下的現(xiàn)狀，筆者認為：在數(shù)學概念教學中滲透數(shù)學思想方法，不僅有助于深化其對基本概念知識的理解，更有助于提高其數(shù)學思維能力。首先，引入數(shù)形結合思想。在數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想的重要性不言而喻。對進入初中階段的學生而言，把握數(shù)形結合思想，應用數(shù)形結合思想解答實際的數(shù)學問題，是其應當具備的基本能力和素養(yǎng)。初中數(shù)學教師在開展概念教學時，也可以巧妙地借助數(shù)形結合思想，提高學生的概念學習能力。例如，在教學“一元二次方程”時，僅僅依靠文字定義，學生理解起來似乎會感到比較抽象。關于一元二次方程的計算方式，教師可以采取數(shù)形結合的方式，基于實踐理解概念，可謂是一目了然，不僅提高了學習效果，更鍛煉了基本技能。其次，建構數(shù)學模型，提高概念學習效果。通過建立數(shù)學模型的方式幫助學生學習數(shù)學概念，對幫助學生深化概念本質(zhì)的理解具有重要的意義。例如，在初中數(shù)學教學中，函數(shù)是一個比較有難度的概念，不僅復雜而且抽象。在學習函數(shù)的基本概念時，初中數(shù)學教師可以通過建構數(shù)學模型的方式，以幫助學生深入理解函數(shù)的基本概念，提高函數(shù)概念學習效果。

(四)通過對比的方式，促使數(shù)學概念的生成

如果想要確保學生能夠?qū)Ω拍钸M行熟練化的應用，那么就需要先對概念進行全面地掌握，只有完全熟悉以及理解某一概念之后，才能夠?qū)⑵溆行У剡\用于實際之中。教師在實施教學的過程中，已經(jīng)學過的概念可以作為基礎，借助它們完成新概念的引出，已學概念與新概念之間的關聯(lián)性能夠幫助學生通過過渡的形式完成新概念的理解以及學習，有助于他們對新概念的要點進行掌握。但這種借助關聯(lián)概念進行對比學習的方式，對學生在已學習概念方面的掌握能力是有一定的要求的，需要具備對比學習獲得兩個概念的共性與不同的能力，只有這樣才能夠有效地實現(xiàn)新概念的掌握。比如，在進行“二次函數(shù)”這一概念的教學的時候，可以將其與已經(jīng)學過的“方程”的相關概念進行聯(lián)系，隨后，再劃分整理與代數(shù)式概念相近的其他概念，這樣就能夠得到整式以及整式以外的代數(shù)式了。通過這種類比的方式，不但能夠?qū)Ψ质降奶卣鬟M行總結以及歸納，還能夠?qū)σ呀?jīng)學過的知識實現(xiàn)再次的溫習，有助于將學過的知識進行運用，這也使得學生的知識運用能力得到一定的提高。

(五)對知識進行鞏固，引導學生對其進行靈活化的運用

很多時候?qū)W生對概念的掌握只是停留在表層的理解上，如果想要真正掌握是需要對這些概念進行及時地鞏固的，以達到熟練運用的效果。一方面，教師可以就意義相近的概念做一定的總結以及歸納，然后通過對比學習的方式來幫助學生加深記憶，引導學生對其之間的不同進行有效地區(qū)別；另一方面，作為教師也不能夠放松學生良好學習習慣的培養(yǎng)，也就是說，學生應該具備借助已經(jīng)建立的知識體系解決新問題的能力，在這個過程中要對新的知識進行掌握以及學習，與此同時，新知識與舊知識的有效融合也是非常重要的。此外，知識的鞏固也要多管齊下，比如在教師完成了新知識概念的講授之后，可以要求學生對這一概念實施復述，當然復述并不是簡單地將文字進行背誦就可以了，而是需要學生根據(jù)自己的理解用自己的語言對這一概念進行表達，這樣就能夠通過匯總整合概念的方式來實現(xiàn)記憶的加深了；或者是引導學生通過新的概念來完成具體問題的有效解決。教師可以就新學習的概念進行相應問題的提出，引導學生去解決具體化的問題，幫助他們?nèi)崿F(xiàn)知識概念的靈活運用。

(六)強化概念實例

從當前的教育情況來看，數(shù)學概念是數(shù)學理論中非常重要的一部分，也是教師需要進行日常講解和分析的教學內(nèi)容。教師在教學的時候要考慮到思維方法的問題，要真正發(fā)揮數(shù)學課本的教育實質(zhì)和本質(zhì)。要聯(lián)系學生的思維發(fā)展，讓學生的腦海中具有清晰的認知和感悟能力，不斷對一些客觀對象的數(shù)量關系進行調(diào)整，真正凸顯數(shù)學教育的本質(zhì)和屬性。要了解動手實踐教育的內(nèi)容，分析理論教育和學生思維意識培養(yǎng)的重點。比如教師帶領學生一起研究代數(shù)式這一部分概念的時候，教師首先要了解基本的概念，然后要將具體的公式聯(lián)系在一起，讓學生能夠掌握基礎的知識擴充，從特殊的概念延伸到一般的概念。學生最初接觸這部分知識的時候，可能會存在一定的困難，教師要聯(lián)系學生的生活實際真正凸顯數(shù)學服務生活的教育真諦。

從整體的教育情況來看，概念性教學是日常教學的基礎框架，也是教學工作開展的基礎，教師要對學生的思維進行引導，讓學生能夠找出初中數(shù)學中的一些復雜性的題目進行解答。教師要給學生自由表現(xiàn)的機會，讓學生能夠參與到課堂中，并且以實際的課堂教學題目為基礎，積極落實教學計劃和教學目標。讓學生能夠找準自己學習的重點，培養(yǎng)學生集中精力，讓學生遇到困難的時候要及時詢問并且做好筆記，培養(yǎng)學生的思維意識。

(七)優(yōu)化教學模式

數(shù)學是非常重視概念和理解的學科，教師在教育的過程中要重視基礎概念，打破傳統(tǒng)教學思維模式的束縛，讓學生能夠真正感受到數(shù)學學科學習的意義和內(nèi)涵。教師還應該從學生的角度出發(fā)，了解學生當前學習中存在的一些學習困擾，要讓學生打破傳統(tǒng)教學思維的誤區(qū)，不能過度的依賴教師。教師要了解傳統(tǒng)教學中存在的一些束縛問題，對學生進行查缺補漏，真正以學生作為教學的基礎，達到事半功倍的效果。例如教師帶領學生一起研究統(tǒng)計和概率這部分內(nèi)容的時候，就應該考慮到學生的活潑性和好動性，讓學生學會收集數(shù)據(jù)，同時能夠利用數(shù)據(jù)制作一些表格。在教學的時候要適當?shù)赝诰驅(qū)W生的潛能，重視學生求知欲望的激發(fā)，讓學生能夠參與到數(shù)據(jù)收集的整個過程中。同時要考慮到數(shù)據(jù)整理過程中存在的一些問題，學生如果疏忽大意的話，就可能導致數(shù)據(jù)收集錯誤，從而影響最終的計算結果，所以教師要培養(yǎng)學生的耐心和細心，讓學生能夠積極地參與到數(shù)據(jù)收集的整個過程中，了解各個步驟的基本操作方法和操作要求，真正凸顯數(shù)據(jù)收集對整個數(shù)學學習的作用。

(八)設置具體的教學目標，促進學生加強思考

“數(shù)與代數(shù)”知識對學生的抽象性邏輯思維培養(yǎng)至關重要，教師若要更好地培養(yǎng)學生接受新的教學理念，就需要為學生導入明確的學習目標，創(chuàng)造良好的學習氛圍，促進學生加強思考。教師在教學之初，先要設定具體的教學目標，每節(jié)課都有重點知識的教學，教師要采取合理化的方法，圍繞課本話題展開相應的教學。知識的生成過程也是體驗式教學的過程，初中教師可以在具體的環(huán)節(jié)中，引導學生主動進行操作，幫助他們加強思考，形成穩(wěn)固的記憶。例如在學習《三角函數(shù)》這一單元時，由于其中涉及了大量運算定律，學生在做題的過程中需要提高警覺度與心細程度，從容去解決問題。教師在教學時，通過具體案例的講解，提醒學生注意運算的算理，并通過網(wǎng)絡查找學生在做題時易錯的問題融入教學中，讓學生通過對錯誤問題的判斷進一步學習課程內(nèi)容。在即將下課的階段，教師預留時間讓學生交流的時間，通過學生的交流，教師了解到他們對哪些定律的把握還不是很準確，對哪些知識還不夠理解。教師將這些內(nèi)容記錄下來，為下節(jié)課教學活動的開展奠定基礎。

(九)開展情境體驗，學習代數(shù)知識

為了掌握知識的學習，我們必須首先了解知識背后的本質(zhì)。為了幫助學生理解，教師可以通過使用多媒體動畫設計等創(chuàng)建學習環(huán)境。例如，在“整式的加減”教學過程中，教師可以組織兩名學生在課堂上進行對話和表演，通過討論得出相關理論，將學生引入情境氛圍之中，最后給學生提問和回答自己問題的機會，讓學生重新學習知識和思考點。此外還可以利用故事中的場景向?qū)W生傳授知識，這種方式有助于培養(yǎng)學生的想象力和對抽象代數(shù)的理解。數(shù)學本身是一種代數(shù)和幾何關系，代數(shù)不像幾何那樣容易理解。因此教師可以使用動畫來將抽象的概念進行具體化，以幫助學生理解代數(shù)知識。由于代數(shù)課非常枯燥，學生們在課堂上總是感到興趣較低。有趣的動畫和生動的故事可以減少學生對課堂的抵觸，情境體驗不僅能夠吸引學生的注意力，還能夠?qū)⒄n堂學習與社會生活相結合，讓學生觀察社會現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)與代數(shù)的知識應用。例如，在學習方程的教學中，教師可以把文具的購買過程轉移到課堂上，通過學生感興趣的話題激發(fā)學生的學習興趣，將知識的學習與生活聯(lián)系起來，并使生活中的知識盡可能有效地發(fā)揮系統(tǒng)、基礎和經(jīng)驗作用，幫助學生理解代數(shù)的概念。這有利于學生完善代數(shù)框架，了解代數(shù)知識。情境教學是許多教師在課堂上常用的方法，在一定程度上，它是提高課堂效率、促進師生交流、提高學生理解代數(shù)能力的有效途徑。

(十)加強數(shù)學實踐訓練，促進學生歸納數(shù)學知識

教師應該加強初中數(shù)學的教學實踐，讓學生總結數(shù)與代數(shù)知識的特點。對學生來說，為了解決數(shù)與代數(shù)的相關問題，需要通過關聯(lián)方法形成對數(shù)學知識問題的深刻理解。在進行教學之前，教師可以提問學生：“你可以用什么定理和公式來解決這些數(shù)學問題？數(shù)學定理能解決生活中常見的問題嗎？”這種提問的表達方式可以讓學生在上課前對數(shù)學有清晰而深刻的理解，并清楚地感受到數(shù)學思維的價值和相關性。當學生遇到各種數(shù)學問題時，他們可以掌握數(shù)學定理，可以指導教師引導學生面對學習過程中的新問題，從現(xiàn)有的數(shù)學知識和學習經(jīng)驗中找到問題的答案，在不同的數(shù)學知識點之間進行廣泛地探索，不斷拓展和應用數(shù)學思維，并在其他學習領域獲得新知識。此外，在這個過程中，教師應該對數(shù)學知識進行分類，總結和系統(tǒng)化不同類型的數(shù)學知識，讓學生在數(shù)學中思考。在許多數(shù)學知識中，教師應該教學生以不同的方式思考。面對數(shù)學知識，他們可以從不同的層面思考問題，從不同的角度研究問題的本質(zhì)，解決實際的數(shù)學問題，并綜合運用不同的數(shù)學定理來解決實際問題。此外，通過這種方式學生的數(shù)學思維也具有一定的發(fā)散性和廣度，他們不僅能思考，還能解決細節(jié)問題。通過這種方式可以對數(shù)學問題進行深入推理，讓學生能夠更廣泛地接觸新的數(shù)學知識，詳細分析數(shù)學知識的難點，全面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思考更加全面。

(十一)提出問題，內(nèi)化數(shù)學概念

數(shù)學概念具有一定難度，學生不容易理解和掌握，這時教師可以充分利用初中生好提問的特點，精心設計問題，吸引學生注意力，促使其積極思考，使其靈活運用數(shù)學概念，提高學生解決問題的能力。

例如，《反比例函數(shù)》這節(jié)課的課堂教學中，學習反比例函數(shù)的概念后，我設置了問題：(1)同學們，我們背的書包，接觸肩膀的帶子為什么做得較寬而不是很窄呢？(2)我們寫字用的鉛筆，筆芯為什么削得太細時很容易折斷呢？學生積極地思考，回答問題的過程，對理解反比例函數(shù)的概念具有積極作用，同時還可以讓學生感受到數(shù)學廣泛用于我們的生活，激發(fā)對數(shù)學的學習激情。

四、 結語

只有認真地學習相關概念，積極尋找數(shù)學知識的真實背景，學生才能找到知識應用的增長點，繼續(xù)學習知識的應用，理解數(shù)學應用的意義。積極探索新知識的實踐背景可以說是提高對應用技術理解的重要因素。