【摘 要】基于大概念視角構(gòu)建單元整體教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施整合性教學(xué)的需要，同時(shí)也是推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)發(fā)展的需要。包括建立大概念體系、確立單元大概念、擬定學(xué)習(xí)預(yù)期、形成核心問(wèn)題、設(shè)置評(píng)估方法、調(diào)研學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)等環(huán)節(jié)。文章以“多邊形的面積”單元為例，探索大概念視角下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施整合性教學(xué)、培養(yǎng)核心素養(yǎng)提供理論參考。

【關(guān)鍵詞】大概念 單元整體教學(xué) 核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1002-3275（2023）23-36-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）指出數(shù)學(xué)課程中學(xué)生的核心素養(yǎng)主要涵蓋三個(gè)維度，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。核心素養(yǎng)的落實(shí)是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑，而整體性教學(xué)是幫助學(xué)生構(gòu)建完整知識(shí)體系的有效策略。將核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為導(dǎo)向，基于大概念視角嘗試構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)框架，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”的實(shí)效性，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)完整建構(gòu)與全面發(fā)展。

一、大概念與單元整體教學(xué)內(nèi)涵

（一）大概念的內(nèi)涵

大概念主要是指將零散的事實(shí)、技能聯(lián)系在一起，形成一個(gè)具有高概括性、核心性的主題，可以將其視為抽象概括出來(lái)的概念、核心的觀點(diǎn)或原理，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中大概念具有中心地位，且能夠促使學(xué)生將零散的知識(shí)相互聯(lián)系、相互整合。［1］由此可見(jiàn)，大概念是一種知識(shí)形態(tài)，能夠統(tǒng)攝更為廣泛的知識(shí)。從數(shù)學(xué)學(xué)科角度來(lái)看，數(shù)學(xué)大概念位于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的核心地位，反映的是學(xué)科本質(zhì)，如數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想等。

（二）單元整體教學(xué)的內(nèi)涵

單元整體教學(xué)主要是指教師在統(tǒng)整單元內(nèi)容的基礎(chǔ)上，圍繞一個(gè)核心問(wèn)題設(shè)計(jì)開(kāi)展的單元教學(xué)活動(dòng)。在單元整體教學(xué)實(shí)踐中可以將核心問(wèn)題視為上文所述的大概念，數(shù)學(xué)大概念是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的中心。相較于傳統(tǒng)課堂教學(xué)而言，單元整體教學(xué)更具整合性，教師需要挖掘單元內(nèi)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并建立一個(gè)概念體系組織學(xué)生圍繞核心問(wèn)題開(kāi)展學(xué)習(xí)，學(xué)生在單元整體教學(xué)中能夠構(gòu)建出完整的知識(shí)體系。

二、大概念視角下單元整體教學(xué)構(gòu)型

本文將UbD理論作為單元整體教學(xué)構(gòu)型的支撐，基于大概念視角根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材內(nèi)容構(gòu)建單元整體教學(xué)框架。教師應(yīng)預(yù)先考量希望學(xué)生掌握的內(nèi)容，并將課程標(biāo)準(zhǔn)與核心素養(yǎng)分解細(xì)化至單元教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。

（一）建立大概念體系

建立大概念體系是實(shí)施大概念視角下單元整體教學(xué)的第一步，建立大概念體系的優(yōu)勢(shì)在于教師能夠全面把握課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，深度理解教材以及核心素養(yǎng)的內(nèi)涵；能夠設(shè)計(jì)出更具中心性的教學(xué)目標(biāo)和層層遞進(jìn)的課時(shí)目標(biāo)；能夠熟知教學(xué)內(nèi)容，將該體系作為基礎(chǔ)去重整教學(xué)內(nèi)容；能夠?qū)⑸罱?jīng)驗(yàn)融合應(yīng)用于單元整體教學(xué)實(shí)踐之中。大概念體系為教師提煉大概念提供了指向，大概念體系如圖1所示。

由圖1可知，大概念體系共包含四個(gè)組成部分，該體系中的每一項(xiàng)內(nèi)容都可以作為教師提煉大概念的渠道。其一，課程標(biāo)準(zhǔn)詳盡解釋了不同學(xué)段的目標(biāo)，如第三學(xué)段（5～6年級(jí)）要求學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用字母表示數(shù)的過(guò)程，要求學(xué)生能夠進(jìn)行小數(shù)與分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算等，教師可以將不同學(xué)段的目標(biāo)作為單元整體教學(xué)的大概念。其二，核心素養(yǎng)培養(yǎng)是學(xué)科教學(xué)落實(shí)立德樹(shù)人的關(guān)鍵途徑，核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容為教師歸納大概念提供了參照，如數(shù)感與量感、符號(hào)意識(shí)與運(yùn)算能力等，每一項(xiàng)核心素養(yǎng)都可以作為一個(gè)大概念。其三，教材中的知識(shí)之間存在一定的相關(guān)性，教師可以將知識(shí)的相關(guān)性作為基礎(chǔ)提煉大概念。其四，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活存在著緊密的聯(lián)系，教師可以將實(shí)際生活作為基礎(chǔ)提煉大概念。

（二）確立單元大概念

確立單元大概念是大概念視角下單元整體教學(xué)的第二步，此環(huán)節(jié)需將大概念體系作為基礎(chǔ)，從課程標(biāo)準(zhǔn)、核心素養(yǎng)、教材、生活經(jīng)驗(yàn)四個(gè)維度確立單元整體教學(xué)的大概念。例如從教材維度（蘇教版）確立六年級(jí)上冊(cè)第四單元“解決問(wèn)題的策略”大概念，教材緊貼生活實(shí)際呈現(xiàn)諸多練習(xí)題，通過(guò)考究本單元教材編排的特點(diǎn)可知，教材呈現(xiàn)諸多練習(xí)題并不是為了增多題型，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而是為了創(chuàng)造更多假設(shè)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生將兩個(gè)未知量替換成一個(gè)未知量提供載體。由此可見(jiàn)，本單元教材的主要目標(biāo)為幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)此可以將該單元的大概念確立為“假設(shè)策略”，即應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題。

（三）擬定學(xué)習(xí)預(yù)期

大概念視角下的單元整體教學(xué)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解程度，以及遷移能力、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此在擬定單元學(xué)習(xí)預(yù)期的過(guò)程中需要將學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)納入考量范圍內(nèi)，并著重評(píng)估學(xué)生的知識(shí)遷移能力?；谠撍悸窋M定“假設(shè)策略”大概念下的單元學(xué)習(xí)預(yù)期。第一，知識(shí)理解維度：學(xué)生通過(guò)反思解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程能夠感受假設(shè)策略對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值，同時(shí)積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。第二，知識(shí)遷移維度：學(xué)生能夠運(yùn)用假設(shè)策略將各類實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)未知量替換成為一個(gè)未知量。第三，學(xué)生的運(yùn)算能力素養(yǎng)、推理意識(shí)素養(yǎng)、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng)能夠得到培養(yǎng)。運(yùn)算能力素養(yǎng)指向根據(jù)假設(shè)策略正確運(yùn)算的能力；推理意識(shí)素養(yǎng)指向感知邏輯推理的過(guò)程，通過(guò)運(yùn)用假設(shè)策略體驗(yàn)由特殊到一般的論證過(guò)程，同時(shí)能夠?qū)ψ约航鉀Q問(wèn)題的過(guò)程作出合理解釋；應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng)指向有意識(shí)地應(yīng)用假設(shè)策略解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）形成核心問(wèn)題

大概念視角下單元整體教學(xué)框架中的核心問(wèn)題是指學(xué)生思考的核心問(wèn)題，教師需要將單元大概念、單元學(xué)習(xí)預(yù)期作為基礎(chǔ)提煉學(xué)生思考的核心問(wèn)題，為單元學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)置提供指引。因此，核心問(wèn)題是連接大概念與學(xué)習(xí)活動(dòng)的橋梁，能夠引領(lǐng)教師有序開(kāi)展單元教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生思考的核心問(wèn)題應(yīng)具備以下屬性：其一，該問(wèn)題直指大概念；其二，該問(wèn)題能夠幫助學(xué)生高效理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元的核心問(wèn)題可以設(shè)置為：怎樣解決存在有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題？一方面與單元大概念“假設(shè)策略”相契合，另一方面利用該問(wèn)題可引導(dǎo)學(xué)生掌握假設(shè)策略。

（五）設(shè)置評(píng)估方法

大概念視角下單元整體教學(xué)評(píng)估方法的設(shè)置，需要教師著重思考應(yīng)用怎樣的評(píng)估證據(jù)才能夠最有效地考量學(xué)生知識(shí)的理解與遷移水平、素養(yǎng)提升水平。在“假設(shè)策略”大概念下評(píng)估證據(jù)可設(shè)置為表現(xiàn)性證據(jù)與其他證據(jù)。其中表現(xiàn)性證據(jù)具體包括三項(xiàng)：一是語(yǔ)言表現(xiàn)，學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言表述將兩個(gè)未知量假設(shè)成為一個(gè)未知量的過(guò)程；二是行為表現(xiàn)，學(xué)生能夠應(yīng)用假設(shè)策略解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題；三是認(rèn)知表現(xiàn)，學(xué)生能夠理解將特殊轉(zhuǎn)換為一般的解題思想，并體會(huì)到假設(shè)策略能夠使復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。其他證據(jù)具體包括四項(xiàng)：一是師生問(wèn)答，學(xué)生能夠積極并正確回答教師的課堂提問(wèn)；二是習(xí)題測(cè)試，學(xué)生能夠正確、快速地應(yīng)用假設(shè)策略完成教材中的練習(xí)題；三是課后作業(yè)，學(xué)生能夠自主完成本單元課后作業(yè)；四是流程圖，學(xué)生能夠?qū)⒈締卧闹饕獌?nèi)容以流程圖的形式繪制出來(lái)（含有兩個(gè)未知量的實(shí)際問(wèn)題—假設(shè)其中一個(gè)未知量—將兩個(gè)未知量假設(shè)成為一個(gè)未知量—根據(jù)已知條件列算式求解）。在其他證據(jù)中，師生問(wèn)答、習(xí)題測(cè)試、課后作業(yè)、流程圖繪制均屬評(píng)估方法，除此之外，教師還可以從學(xué)生的角度出發(fā)設(shè)置自評(píng)與互評(píng)證據(jù)。

（六）調(diào)研學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)新課前已經(jīng)具備了一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，因此教師應(yīng)該基于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)設(shè)置教學(xué)活動(dòng)?；诖耍蟾拍钜暯窍碌膯卧w教學(xué)實(shí)踐有必要調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在本單元中，學(xué)生已經(jīng)具備除加、除減混合運(yùn)算的能力，同時(shí)能夠利用已學(xué)知識(shí)解決含有一個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，但學(xué)生對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題毫無(wú)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，與此同時(shí)學(xué)生對(duì)于假設(shè)策略及其替換未知量的數(shù)學(xué)思想相對(duì)陌生。因此，此單元的學(xué)習(xí)過(guò)程較為考驗(yàn)學(xué)生的思維推理能力。

（七）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)

單元整體教學(xué)中學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)定為最后一個(gè)環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)是教師對(duì)核心問(wèn)題的進(jìn)一步細(xì)化，所設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)是學(xué)生單元學(xué)習(xí)要達(dá)到的目的。單元學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)具備兩個(gè)特性：一是指向性，學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)指向評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，即保證學(xué)習(xí)任務(wù)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性；二是參與性，保證學(xué)習(xí)任務(wù)完成過(guò)程中學(xué)生的主體性，使學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生形成相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。在本單元中，教師可設(shè)計(jì)“說(shuō)說(shuō)你掌握了解決問(wèn)題的什么策略”“陳述應(yīng)用假設(shè)策略解決問(wèn)題的過(guò)程”“說(shuō)明應(yīng)用假設(shè)策略解決問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)”“繪制應(yīng)用假設(shè)策略解決問(wèn)題的流程圖”“完成教材練習(xí)題”等學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、大概念視角下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐

將上述所構(gòu)建的單元整體教學(xué)框架作為基礎(chǔ)，以五年級(jí)上冊(cè)第二單元“多邊形的面積”為例，分析該框架在具體單元教學(xué)中的應(yīng)用。

第一環(huán)節(jié)，梳理單元內(nèi)容?；诖蟾拍铙w系中的教材維度對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行梳理，與多邊形面積相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)分布在三至六年級(jí)的教材中，自三年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積，掌握了長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算方法，直至五年級(jí)上冊(cè)學(xué)生開(kāi)始探究圓的面積，每一階段的知識(shí)內(nèi)容均存在各自的目標(biāo)，多邊形面積在其中起到了承上啟下的作用，從規(guī)則至不規(guī)則、從直線至曲線，單元內(nèi)容有助于為學(xué)生進(jìn)一步掌握平面圖形面積度量相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)?；诖蟾拍铙w系中的核心素養(yǎng)維度對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行梳理，本單元內(nèi)容可培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間觀念、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng)。

第二環(huán)節(jié)，確定具體概念。由小到大的單元大概念依次為：多邊形的面積（單元內(nèi)大概念）—面積的度量（單元間大概念）—運(yùn)算能力、空間觀念、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)（核心素養(yǎng)）—度量（數(shù)學(xué)大概念）。

第三環(huán)節(jié)，設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生參與、體驗(yàn)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，并應(yīng)用公式正確地計(jì)算多邊形的面積；學(xué)生理解利用割補(bǔ)、拆分或拼接方式轉(zhuǎn)換圖形的過(guò)程，感知圖形改變、面積不變的圖形轉(zhuǎn)化本質(zhì)；學(xué)生的運(yùn)算能力、空間觀念、推理意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

第四環(huán)節(jié)，提煉核心問(wèn)題。結(jié)合本單元教材內(nèi)容整合學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)過(guò)程中需要思考的核心問(wèn)題，如表1所示。

第五環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)評(píng)估方法。以過(guò)程性評(píng)價(jià)+形成性評(píng)價(jià)評(píng)估學(xué)生是否達(dá)成了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，其中過(guò)程性評(píng)價(jià)主要依賴于課堂教學(xué)觀察與隨堂練習(xí)，形成性評(píng)價(jià)主要依賴于后期的單元試卷檢測(cè)。在度量這一數(shù)學(xué)大概念下可設(shè)置表現(xiàn)性證據(jù)，具體包括三項(xiàng)：一是語(yǔ)言表現(xiàn)，學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言表述多邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程；二是行為表現(xiàn)，學(xué)生能夠應(yīng)用公式計(jì)算多邊形面積；三是認(rèn)知表現(xiàn)，學(xué)生能夠理解圖形變換，面積不變的圖形轉(zhuǎn)換思想?？稍O(shè)置其他證據(jù)的具體內(nèi)容為師生問(wèn)答、習(xí)題測(cè)試、課后作業(yè)。

第六環(huán)節(jié)，調(diào)研學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課程之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積與面積單位，同時(shí)掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，了解了特殊四邊形的基本特征。

第七環(huán)節(jié)，設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)。基于上述教學(xué)設(shè)計(jì)重構(gòu)本單元的教學(xué)內(nèi)容，相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)及課時(shí)安排具體如表2所示。

綜上所述，本文將UbD理論作為基礎(chǔ)，以核心素養(yǎng)為指向，基于大概念視角構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)框架，并依照教材內(nèi)容論述了多邊形的面積單元整合教學(xué)實(shí)踐。通過(guò)理論研究得以明確，在核心素養(yǎng)下基于大概念的單元整體教學(xué)實(shí)踐中，教師需注重大概念提煉、核心問(wèn)題設(shè)定，并在此基礎(chǔ)上遵循遞進(jìn)原則重整單元教學(xué)內(nèi)容，如此才能夠提升單元教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性，突出單元教學(xué)的整體性。

【參考文獻(xiàn)】

［1］侯萬(wàn)鳳．基于大概念的小學(xué)低年級(jí)STEAM教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究［D］．桂林：廣西師范大學(xué)，2023：25．

楊芳 / 江蘇無(wú)錫市新吳區(qū)梅里實(shí)驗(yàn)小學(xué)，一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（無(wú)錫 214111）