文|鄧媛媛

教學(xué)扎花問(wèn)題時(shí)，如何讓學(xué)生經(jīng)歷分組、聯(lián)結(jié)、取舍的模型建立過(guò)程？可以結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)建立“初識(shí)碗筷組合模型——理解扎花問(wèn)題——拓展應(yīng)用”這樣的認(rèn)知順序和模式來(lái)實(shí)施。具體過(guò)程如下：

一、初識(shí)“碗筷”模型

1.閱讀問(wèn)題，提取信息

圖1

學(xué)生通常能提取以下信息：

（1）一個(gè)客人要一雙筷子一個(gè)碗，一雙筷子有兩根，所以要先算有幾雙筷子。

（2）筷子有14÷2=7（雙）。7 雙筷子，8 個(gè)碗，一個(gè)客人要一雙筷子一個(gè)碗。

2.嘗試解決，促進(jìn)理解

如何解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于7<8，如果給8 個(gè)客人，那么最后一個(gè)客人只有一個(gè)碗而沒(méi)有筷子了，這是不對(duì)的，所以只能給7 個(gè)客人。要按可分組數(shù)小的為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定結(jié)果。

3.對(duì)應(yīng)聯(lián)結(jié)，形成方法

（1）閱讀新題。

花店有紅花25 朵，黃花10 朵。請(qǐng)用6 朵紅花和2 朵黃花扎成一束，這些花最多可以扎成幾束花束？

（2）分組計(jì)算。

紅花：25÷6=4（束）……1（朵），

黃花：10÷2=5（束）。

最多可扎成4 束。

（3）對(duì)應(yīng)聯(lián)結(jié)。

學(xué)生嘗試將紅花看作碗，黃花看作筷子，一個(gè)碗一雙筷子對(duì)應(yīng)。討論總結(jié)：可以看作有4 個(gè)碗，5 雙筷子，組合起來(lái)最多只能給4 個(gè)人。因此最多只能扎4 束花。

二、利用“碗筷勺”模型豐富扎花問(wèn)題的解決策略

1.感悟方法

小明家總共有11 個(gè)碗，18 根筷子，7 個(gè)勺，如果每人吃飯都要一個(gè)碗，一雙筷子和一個(gè)勺，請(qǐng)問(wèn)最多可以有幾人一起吃飯？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一個(gè)組合中必有一碗一雙筷一勺，11 個(gè)碗，9 雙筷子，7 個(gè)勺，那么最多只能分給7 個(gè)人。三次分組后，需要選擇數(shù)量最少的作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷。

2.遷移應(yīng)用

圖2

學(xué)生閱讀后嘗試計(jì)算。

玫瑰：22÷7=3（束）……1（枝），

百合：16÷3=5（束）……1（枝），

郁金香：10÷2=5（束）。

玫瑰數(shù)量最少，因此這些花最多可扎成3 束。

3.應(yīng)用拓展

用“2 瓶洗手液，3 塊肥皂，6 支牙刷”做成一個(gè)禮盒，這些存貨最多能夠做成幾個(gè)禮盒？

圖3

學(xué)生解決并討論：生活中遇到這類組合配套的問(wèn)題，可以利用碗筷模型理解題目并解決，最后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理取舍與安排。

以上教學(xué)，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷入手，從經(jīng)驗(yàn)中提煉方法形成模型，學(xué)生經(jīng)歷了建立模型、應(yīng)用模型、對(duì)比模型的過(guò)程，不僅提升了扎花問(wèn)題的解決能力，更發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐能力。