文|沈 潔

【課前思考】

本節(jié)課是北師大版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)圖形”的第三個(gè)課時(shí)，是在認(rèn)識(shí)角以及了解銳角、直角、鈍角的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征。二年級(jí)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有了直觀的認(rèn)識(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索、歸納長(zhǎng)方形和正方形的特征，是這節(jié)課的重點(diǎn)。特征的理解是抽象的，筆者通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)從邊和角兩個(gè)方面去探索、建構(gòu)，用自然的語言描述長(zhǎng)方形和正方形的特征。

【教學(xué)目標(biāo)】

結(jié)合觀察、操作活動(dòng)，能夠用自然的語言描述長(zhǎng)方形和正方形的特征。了解折、畫、比、量等多種認(rèn)識(shí)圖形的方法，體會(huì)研究圖形方法的多樣性。在探索長(zhǎng)方形和正方形的特征中，激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形研究的好奇心。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：圖形王國(guó)居住著各種幾何圖形，你們認(rèn)識(shí)它們嗎？

（播放課件，顯示學(xué)過的圖形，學(xué)生以搶答的形式回答）

師：它們幸?？鞓返剡^著每一天。有一天，“長(zhǎng)方形”和“正方形”失蹤了，大家都很著急。國(guó)王召集了各方力量，想盡快找到。

【設(shè)計(jì)意圖：通過搶答形式，復(fù)習(xí)學(xué)過的基本圖形，預(yù)熱課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)圖形王國(guó)的故事背景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，讓學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)課堂中。】

二、動(dòng)手操作，尋找特征

1.抓住圖形特征研究的方向———“邊”和“角”

師：長(zhǎng)方形和正方形是長(zhǎng)什么樣的呢？我們知道圖形的邊和角，說說看。

課件顯示：長(zhǎng)方形有（ ）個(gè)角，（ ）條邊。正方形有（ ）個(gè)角，（ ）條邊。

生：長(zhǎng)方形有（4）個(gè)角，（4）條邊。正方形有（4）個(gè)角，（4）條邊。

（課件顯示出各種四邊形）

師：有四個(gè)角和四條邊的圖形很多，說明這個(gè)特征描述不夠具體。這該怎么辦呢？

課件顯示：

圖1

課件旁白：國(guó)王好著急啊，這消息傳開了，桌子、課本、盒子等生活用品跑到國(guó)王面前，說：“我們身上有一個(gè)面有長(zhǎng)方形。”郵票、魔方、骰子也說：“我們有一個(gè)面是正方形，看看能否幫什么忙？”國(guó)王用魔法把這些物品的其中一個(gè)面化身為“長(zhǎng)方形”和“正方形”的小紙片，你們?cè)敢鈳椭鷩?guó)王嗎？

圖2

生：愿意。

【設(shè)計(jì)意圖：故事情境設(shè)計(jì)了“圖形”是從生活中的物體的一個(gè)面抽象而成的，體現(xiàn)了圖形認(rèn)識(shí)中抽象的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)化的過程?！疤卣鳌睂?duì)于小學(xué)生而言太抽象，于是把問題研究方向明確為“邊”和“角”是什么樣的，降低了對(duì)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)的難度?！?/p>

2.選擇合適的方法找到長(zhǎng)方形和正方形的特征，并幫助國(guó)王寫好“尋人啟事”

師：你覺得邊和角有什么特點(diǎn)？你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證你的想法呢？請(qǐng)同學(xué)們打開百寶盒，里面有大小不一的“長(zhǎng)方形”和“正方形”紙各兩張、一把直尺、一副三角板、一條繩子、一本書、一個(gè)魔方。請(qǐng)你用喜歡的方法尋找長(zhǎng)方形和正方形邊和角的特點(diǎn)。

活動(dòng)要求：

（1）請(qǐng)用直尺量一量，用三角尺的直角比一比，探索長(zhǎng)方形和正方形的“邊”和“角”的特點(diǎn)。

（2）完成“尋找長(zhǎng)方形和正方形啟事”的《學(xué)習(xí)單》。

師：誰先來說說你發(fā)現(xiàn)的長(zhǎng)方形特征？

生1：我用繩子比對(duì)了一下發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形上下兩條邊一樣長(zhǎng)，左右兩條邊一樣長(zhǎng)，用三角尺的直角比對(duì)，發(fā)現(xiàn)四個(gè)角都是直角。

師：你真會(huì)發(fā)現(xiàn)！你們也發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的這個(gè)特點(diǎn)了嗎？

生2：我同意，我用尺子量了一下，長(zhǎng)方形上下兩條邊都是15厘米，左右兩條邊都是10 厘米，四個(gè)角都是直角。

師：用尺子測(cè)量出每條邊的長(zhǎng)度，用數(shù)據(jù)說話，真棒！你們還有不同的方法驗(yàn)證上下和左右兩條邊相等嗎？

生3：我對(duì)折長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)上下兩條邊是重合的，左右兩條邊也是重合的，這也能說明它們是相等的。

師：你不用工具，就能驗(yàn)證長(zhǎng)方形邊的特點(diǎn)，真棒呀！折一折這個(gè)方法用得很巧妙。數(shù)學(xué)語言是精煉準(zhǔn)確的，我們可以把長(zhǎng)方形的這兩個(gè)特征小結(jié)為：“對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。”通常我們把較長(zhǎng)的對(duì)邊稱為“長(zhǎng)”，較短的對(duì)邊稱為“寬”。

（板書：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角）

師：現(xiàn)在我們幫助圖形王國(guó)擬好了尋“長(zhǎng)方形”啟事。

課件顯示：

圖3

師：正方形的特征是什么呢？

生1：我用尺子測(cè)量出正方形四條邊都相等，都是10 厘米。跟長(zhǎng)方形一樣，四個(gè)角都是直角。

生2：我嘗試用折一折的方法，也能驗(yàn)證正方形四邊相等。

師：能演示一下你是怎么驗(yàn)證的嗎？

生2：跟長(zhǎng)方形一樣，上下和左右對(duì)折，兩邊重合，說明對(duì)邊相等；斜著對(duì)折，兩條邊也重合，說明相鄰的邊也相等，所以是四邊相等。

師：正方形的四條邊相等，所以它們不分長(zhǎng)寬，都為“邊”。

（板書：四條邊相等，四個(gè)角都是直角）

師：現(xiàn)在尋“正方形”啟事也擬好了。

課件顯示：

圖4

【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)“尋‘人’啟事”這個(gè)大問題，引入尋找長(zhǎng)方形和正方形的特征的任務(wù)。百寶箱里給每個(gè)小組準(zhǔn)備學(xué)具，要用到和用不到的都放在一起，讓學(xué)生明確要解決的問題后，思考該選擇什么工具來尋找特征或者驗(yàn)證自己的猜想，再放手讓學(xué)生開展動(dòng)手操作，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)力?！?/p>

3.整理長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

師：同學(xué)們，長(zhǎng)方形很淘氣，有時(shí)候它會(huì)變身為正方形，不信的話你看看（播放課件中的視頻）你們觀察后能說說長(zhǎng)方形和正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

生1：長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角，不同的是正方形的四條邊相等，長(zhǎng)方形只有兩條邊相等。

生2：我補(bǔ)充，長(zhǎng)方形是對(duì)邊相等，正方形是四條邊相等。我覺得正方形也符合長(zhǎng)方形的特征。

師：觀察得真仔細(xì)。所以我們說正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

【設(shè)計(jì)意圖：借助多媒體，把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)逐漸縮短為與寬同長(zhǎng)，有利于學(xué)生直觀比較長(zhǎng)方形和正方形的異同，縮短學(xué)生的認(rèn)知過程，減少想象的困難?！?/p>

三、迎接挑戰(zhàn)，加入偵探社

1.挑戰(zhàn)一：火眼金睛（分一分）

________________是長(zhǎng)方形

________________是正方形

2.挑戰(zhàn)二：好玩的猜想（畫一畫）

（1）在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。

（2）如果長(zhǎng)方形（或正方形）對(duì)邊不相等，會(huì)怎樣？

（3）如果長(zhǎng)方形（或正方形）有一個(gè)角不是直角呢？

3.挑戰(zhàn)三：華麗變身（折一折）

長(zhǎng)方形紙?jiān)趺凑垡粋€(gè)最大的正方形？

用一張長(zhǎng)12 厘米、寬8 厘米的長(zhǎng)方形紙，折一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米？

生：正方形的邊長(zhǎng)是8 厘米，我記得媽媽教我把長(zhǎng)方形的紙變成正方形，就是斜著折，讓較短的邊貼著長(zhǎng)邊，把長(zhǎng)邊比短邊多的那部分裁掉，就是正方形了，所以長(zhǎng)方形的寬就是正方形的邊長(zhǎng)。

師：同學(xué)們都動(dòng)手折一折，體會(huì)一下折一個(gè)最大的正方形，為什么邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬。

4.挑戰(zhàn)四：數(shù)圖形的奧秘（數(shù)一數(shù)）

（1）數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

（2）數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個(gè)正方形

【設(shè)計(jì)意圖：分一分、畫一畫、折一折、數(shù)一數(shù)，四個(gè)挑戰(zhàn)，層層遞進(jìn)，從練到思、從思到用，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形與正方形的異同?！?/p>

四、小偵探上崗了，猜猜它們是誰

師：長(zhǎng)方形和正方形在同學(xué)們的幫助下，找回來了。它們很淘氣，躲在房子后面，想跟大家捉迷藏，你們猜一猜哪個(gè)是長(zhǎng)方形？哪個(gè)是正方形呢？

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)游戲不僅能帶給學(xué)生快樂的體驗(yàn)，更能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了圖形捉迷藏的練習(xí)，幫助學(xué)生再次鞏固圖形的特征?！?/p>

【課后思考】

本節(jié)課運(yùn)用圖形王國(guó)失蹤案的破解情境，讓每一位學(xué)生化身小偵探，在看一看、量一量、折一折、比一比中逐級(jí)探索，歸納出長(zhǎng)方形與正方形的特征，并成功撰寫發(fā)布“尋物啟事”。之后，再通過四個(gè)挑戰(zhàn)和猜一猜活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、畫圖、操作、檢驗(yàn)、應(yīng)用等幾個(gè)維度，充分感受長(zhǎng)方形與正方形的異同，理解兩種圖形之間的關(guān)系，層層遞進(jìn)，在多感觀的體驗(yàn)中突破教學(xué)難點(diǎn)。