文|仲崇恒（特級(jí)教師）

新課改以來(lái)，情境作為重要且有趣的教育學(xué)概念，受到了普遍的關(guān)注，創(chuàng)設(shè)情境成為廣大一線教師課堂教學(xué)的基本立場(chǎng)和基本策略。其間，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境出現(xiàn)了形式化、簡(jiǎn)單化、城市化、成人化等諸多問(wèn)題。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）中，情境作為一個(gè)高頻詞，共出現(xiàn)172 次，較2011年版、2001年版（實(shí)驗(yàn)稿）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的64 次、62 次有非常明顯的增量。所以，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的研究很有必要。

一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的情境

1.情境組合詞匯分析

翻閱數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，不難發(fā)現(xiàn)，與“情境”搭配組合而成的較為常見(jiàn)的詞語(yǔ)有生活情境、實(shí)際情境、現(xiàn)實(shí)情境、問(wèn)題情境、真實(shí)情境（包括“真實(shí)的情境”）、具體情境（包括“具體的情境”）等，這就構(gòu)成了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的約束與界定。具體統(tǒng)計(jì)分析如表1。

表1 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中情境詞語(yǔ)統(tǒng)計(jì)表

整體看，對(duì)情境的重視程度在三版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中連續(xù)加強(qiáng)，新課標(biāo)對(duì)“真實(shí)情境”的強(qiáng)調(diào)尤為突出。如，在“課程理念”中指出“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”；在“核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵”中提出“能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義”“能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算”“會(huì)針對(duì)真實(shí)情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量”等；在“課程實(shí)施”中點(diǎn)明“注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境”，又詳細(xì)交待“真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。”[1]這顯然是對(duì)過(guò)去教學(xué)情境存在問(wèn)題的明確回應(yīng)。關(guān)注情境的真實(shí)性，應(yīng)是教學(xué)情境設(shè)計(jì)的根本出發(fā)點(diǎn)。

具體情境、生活情境、實(shí)際情境、現(xiàn)實(shí)情境、真實(shí)情境等詞義略有差異，但又都明顯指向“三會(huì)”核心素養(yǎng)中的“現(xiàn)實(shí)世界”。此外，數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境、合理情境、科技情境等詞也首次出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，這是情境豐富性的一個(gè)指向，更是關(guān)注其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)、跨學(xué)科學(xué)習(xí)等理念的一個(gè)體現(xiàn)。

2.課程內(nèi)容中的情境分布

“情境”一詞在新課標(biāo)“課程內(nèi)容”中出現(xiàn)99 次，概述中出現(xiàn)1 次，小學(xué)部分84 次，初中部分14 次。情境之于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性可見(jiàn)一斑。“情境”在小學(xué)三個(gè)學(xué)段、四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中出現(xiàn)情況如表2。

表2 “情境”在小學(xué)部分課程內(nèi)容中出現(xiàn)情況統(tǒng)計(jì)表

從表2 可以看出，三個(gè)學(xué)段中，第二、三學(xué)段的課程內(nèi)容要求上情境出現(xiàn)次數(shù)較多。四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，“數(shù)與代數(shù)”更強(qiáng)調(diào)情境。相較于其他三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容對(duì)數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的抽象程度更高，而小學(xué)生思維特點(diǎn)是形象性較強(qiáng)，小學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)必須有直觀形象的支持。要解決學(xué)習(xí)材料的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，必須著眼于教學(xué)情境的有效創(chuàng)設(shè)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)情境的內(nèi)涵

何為情境？《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》定義為“情景，境地”，而“情景”是指“（具體場(chǎng)合的）情形，景象”；“境地”則是“生活上或工作上遇到的情況。”《辭?！方忉尀?“一個(gè)人在進(jìn)行某種活動(dòng)時(shí)所處的社會(huì)環(huán)境，是人們社會(huì)行為產(chǎn)生的具體條件?！鼻榫晨梢圆鸱殖伞扒椤焙汀熬场眱刹糠?，“情”即人的各種情感，“境”是指人的各種活動(dòng)時(shí)空環(huán)境，環(huán)境與人的情感交互，就產(chǎn)生了情境。情境對(duì)于思維的發(fā)展起著重要作用。斯滕伯格從情境的角度把智力看作是“指向于有目的地適應(yīng)、選擇、塑造與人生活有關(guān)的現(xiàn)實(shí)世界環(huán)境的心理活動(dòng)。”杜威也主張必須有一個(gè)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)情境，作為思維的開(kāi)始階段。

當(dāng)情境恰如其分、自然而然地融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，就有了數(shù)學(xué)教學(xué)情境的說(shuō)法。由此推想，數(shù)學(xué)教學(xué)情境，就是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)所處的學(xué)習(xí)環(huán)境。[2]數(shù)學(xué)情境一般有三種形式：以文詞語(yǔ)言表達(dá)的情境，語(yǔ)義豐富；以數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的情境，簡(jiǎn)潔而抽象；以圖形語(yǔ)言表達(dá)的情境，形象而直觀。[3]隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，圖形語(yǔ)言表達(dá)的情境還可以是動(dòng)畫(huà)、視頻、音頻、現(xiàn)場(chǎng)表演、實(shí)時(shí)直播、人機(jī)互動(dòng)等動(dòng)態(tài)情境。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)情境的價(jià)值

好的數(shù)學(xué)情境具有真實(shí)性、時(shí)效性、開(kāi)放性和綜合性的特點(diǎn)，其教學(xué)價(jià)值體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

1.有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活的自然形態(tài)

小到柴米油鹽，大到國(guó)民生產(chǎn)總值；有微觀的峰電谷電、階梯水價(jià)，也有宏觀的人口普查、南水北調(diào)……無(wú)處不用到數(shù)學(xué)。教師有意識(shí)地選取生活化情境，會(huì)帶給學(xué)生耳目一新的新奇體驗(yàn)。例如，在四年級(jí)《平均數(shù)》教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)三峽大壩的現(xiàn)實(shí)情境，播放輪船通過(guò)五級(jí)船閘的微視頻，幫助學(xué)生體悟生活中的數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)之用。

2.有利于學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解

作為教材例題、習(xí)題的情境通常是簡(jiǎn)單而封閉的，不像原始情境那么開(kāi)放和復(fù)雜。比如，教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》時(shí)，教師實(shí)物展示學(xué)生收集的食品購(gòu)物袋上的標(biāo)簽。先讓學(xué)生讀一讀標(biāo)簽上的數(shù)學(xué)信息，然后提出總價(jià)、付款、找零等數(shù)學(xué)問(wèn)題。真實(shí)的價(jià)格標(biāo)簽呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息是多元的，更具挑戰(zhàn)性。單價(jià)信息有每千克幾點(diǎn)幾元、每500 克幾點(diǎn)幾元的區(qū)別；質(zhì)量單位有千克和克的不同。例如，青菜的單價(jià)是“3.98 元/500g”，凈含量是“1.414kg”。這個(gè)真實(shí)情境中不僅包含小數(shù)乘法的筆算和估算訓(xùn)練，還包括根據(jù)人民幣單位必須保留兩位小數(shù)的實(shí)際考量，促進(jìn)學(xué)生對(duì)不同的付款方式的真實(shí)思辨，從而發(fā)現(xiàn)計(jì)量、結(jié)算、付款和找零中的生活現(xiàn)實(shí)。

3.有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)

新課標(biāo)特別重視學(xué)科之間的打通，強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)和方法，倡導(dǎo)跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。比如，在六年級(jí)平面圖形的總復(fù)習(xí)時(shí)，教師以圖文情境呈現(xiàn)“巧木匠于振善稱(chēng)地圖”的故事，并拿出電子秤、紙板等材料現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，接著讓學(xué)生回憶二年級(jí)語(yǔ)文課學(xué)過(guò)的《曹沖稱(chēng)象》，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，最后引導(dǎo)學(xué)生使用綠豆密鋪或投擲的方法研究校園（平面圖）的面積。以上情境融通了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、科學(xué)、信息技術(shù)等學(xué)科內(nèi)容，多學(xué)科知識(shí)和方法的無(wú)縫銜接能夠滿(mǎn)足學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和提高學(xué)習(xí)能力。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)情境的改造

良好的問(wèn)題情境有助于實(shí)現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)的同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充和完善，從而促進(jìn)學(xué)生的心理發(fā)展。[4]創(chuàng)設(shè)情境面臨的第一層追問(wèn)就是“誰(shuí)”的情境，是教師的，還是學(xué)生的？毋庸置疑，這個(gè)情境顯然是指向?qū)W生的，那么進(jìn)一步想，是學(xué)生個(gè)體的，還是群體的？第二層追問(wèn)是什么樣的情境，是真實(shí)的，還是虛構(gòu)的？是現(xiàn)在的，還是過(guò)去的？是封閉的，還是開(kāi)放的？對(duì)這些問(wèn)題的思考構(gòu)成了對(duì)情境的改造。

1.情境改造的一般路徑

新課標(biāo)中描述情境時(shí)使用的動(dòng)詞有提供、利用、選擇、創(chuàng)設(shè)、設(shè)計(jì)、結(jié)合、融合等，這些動(dòng)詞揭示了情境進(jìn)課堂的必要環(huán)節(jié)，表明情境需要準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)，嚴(yán)格的鑒別，精心的改造，才能實(shí)現(xiàn)精彩的呈現(xiàn)。情境的創(chuàng)設(shè)是一個(gè)完整統(tǒng)一、有機(jī)聯(lián)系的過(guò)程（如圖1）。原始情境素材的發(fā)現(xiàn)、鑒別、改造和呈現(xiàn)四個(gè)環(huán)節(jié)緊密關(guān)聯(lián)，又都處于一個(gè)教師課程能力的暗箱之中。

圖1 情境進(jìn)課堂的過(guò)程分析

其中，關(guān)鍵在情境的改造——為賦予原始情境教與學(xué)的功能而去做一些有目的和有方向的努力。這個(gè)環(huán)節(jié)要考慮的細(xì)節(jié)有：確認(rèn)情境中包含的數(shù)學(xué)元素，明確與已知數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，考慮同一數(shù)學(xué)元素在不同情境中的表達(dá)，排除非數(shù)學(xué)因素的干擾。

2.情境改造的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)良好的問(wèn)題情境的改造，必須遵循真實(shí)性原則、發(fā)展性原則、結(jié)構(gòu)性原則、操作性原則。對(duì)情境的改造需要教師從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，整合教學(xué)資源，充分營(yíng)造學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳環(huán)境，將知識(shí)、技能鑲嵌在情境中。

●策略一：立足教材

教材情境設(shè)計(jì)是編者對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行情境化加工后，以文本、圖片的形式加以呈現(xiàn)。由于教材編寫(xiě)和修訂周期較長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)再真實(shí)鮮活的情境也會(huì)失去時(shí)效，甚至失去魅力。教材中的情境是改造的首選之源。如果情境中包含時(shí)間、事件、人物等要素，最便利的做法是一對(duì)一、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的替換。比如，把以前全國(guó)某某物品總產(chǎn)量情境換成最近年份的；2008年北京奧運(yùn)會(huì)情境換成2022年北京冬奧會(huì)的；第六次全國(guó)人口普查的情境換成第七次的；改革開(kāi)放四十年的成就進(jìn)一步拓展為建國(guó)七十周年、建黨一百周年的滄桑巨變和輝煌成就。舉例如下。

【教材原型】1969年2月13日，氣象部門(mén)在黑龍江漠河觀測(cè)到的最低氣溫是零下52.3℃，可記作__℃。（人教版六年級(jí)下冊(cè)第六單元《整理和復(fù)習(xí)》練習(xí)十四）

【情境改造】2023年1月22日7 時(shí)，黑龍江省漠河市阿木爾鎮(zhèn)勁濤氣象站實(shí)測(cè)最低溫度零下53℃，突破漠河市最低氣溫的歷史極值零下52.3℃（1969年出現(xiàn)），打破我國(guó)有氣象記載以來(lái)的歷史最低氣溫紀(jì)錄。

【情境呈現(xiàn)】課件出示一張漠河冰天雪地的圖片，語(yǔ)音播報(bào)文字信息，學(xué)生邊聽(tīng)邊記錄溫度。

在例題、習(xí)題的解決中，不能局限于單一的情境。情境的固化，將阻礙學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移。教材視角的情境改造需要統(tǒng)整思維和創(chuàng)新意識(shí)，確保情境的直觀生動(dòng)、內(nèi)涵豐富，同時(shí)注意盡量消除和調(diào)適數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外在干擾因素。

●策略二：親近學(xué)生

數(shù)學(xué)情境在很大程度上決定了學(xué)生有機(jī)會(huì)觀察到“數(shù)學(xué)是什么”和最終發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)有什么用”。教師必須能夠準(zhǔn)確分析、把握學(xué)生的情境。教師一廂情愿構(gòu)造出來(lái)的情境，有的遠(yuǎn)離小學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生解決問(wèn)題的難度大大增加，甚至成為學(xué)生學(xué)習(xí)的困境。教學(xué)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生一起對(duì)情境做出反應(yīng)，推動(dòng)學(xué)生自主參與，幫助學(xué)生建立將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，將學(xué)生立場(chǎng)進(jìn)一步升級(jí)為學(xué)生出場(chǎng)，學(xué)生在場(chǎng)。舉例如下。

【教材原型】四年級(jí)有6 個(gè)班，五年級(jí)有4 個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩？（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第六單元《運(yùn)算律》例5 圖文題）

【情境改造】教師組織班級(jí)數(shù)學(xué)課代表及兩名有預(yù)習(xí)好習(xí)慣的學(xué)生非正式聊天。學(xué)生談到：例題中的班級(jí)數(shù)和學(xué)校不一樣，如果換成學(xué)校四、五年級(jí)的實(shí)際班級(jí)數(shù)又沒(méi)有了可以湊成整十?dāng)?shù)的情形；乘法分配律很難，領(lǐng)跳繩的情況感覺(jué)不夠真實(shí)，不能很好地幫助大家理解。還有學(xué)生提到班級(jí)買(mǎi)校服、借圖書(shū)的情境，大家反應(yīng)平平。當(dāng)有學(xué)生說(shuō)到班級(jí)責(zé)任田時(shí)，師生一致同意。數(shù)形結(jié)合是不二之選。

【情境呈現(xiàn)】畫(huà)一畫(huà)兩塊班級(jí)責(zé)任田（如圖2），估一估、想一想長(zhǎng)和寬。

圖2

問(wèn)題情境：如何計(jì)算兩塊地一共有多大？

數(shù)學(xué)思考：用多種方法計(jì)算兩個(gè)平面圖形面積和；兩個(gè)算式之間的聯(lián)系。

情境聯(lián)想：尋找生活中的乘法分配律；用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方式表達(dá)自己的理解。

在上面乘法分配律的教學(xué)中，學(xué)生以“周?chē)澜纭睘檎J(rèn)知的源泉，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了“問(wèn)題情境—建立模型—求解驗(yàn)證”的過(guò)程，促進(jìn)了學(xué)生有效地理解知識(shí)與方法、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、落實(shí)“三會(huì)”、提高“四能”。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)生活化、數(shù)學(xué)化、綜合化的好的問(wèn)題情境的渴求是真實(shí)存在的。在基于真實(shí)場(chǎng)地或創(chuàng)設(shè)豐富情境開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生的深度參與，必將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升。

●策略三：校本教研

教師的閱歷、教學(xué)理念、個(gè)性特征都會(huì)直接影響情境的改造。每一位教師都應(yīng)該從自身出發(fā)，研判地域、學(xué)校、學(xué)生的實(shí)際情況，選擇符合自己特質(zhì)的情境，或者把情境改造成適合自己的模樣。在教師視角的情境改造中校本教研的作用不容小覷。校本教研遵循“問(wèn)題—研究—改進(jìn)—實(shí)踐”的行動(dòng)路徑，可以幫助教師化解教學(xué)中的問(wèn)題。下面是一個(gè)依托校本教研打磨教學(xué)情境的實(shí)例。

【情境預(yù)設(shè)】根據(jù)法定假日高速擁堵情境，上一節(jié)行程問(wèn)題的練習(xí)課。

【情境改造】

教師A：高速擁堵的圖片中缺乏明確的數(shù)學(xué)信息，建議改為導(dǎo)航道路擁堵圖像截圖。

教師B：我有幾張截圖。可以使用三張，研究哪段路更堵。

教師C：這幾張截圖中路程較為接近，時(shí)間上差異明顯，學(xué)生一眼能夠看出來(lái)。最好是需要估算的幾組數(shù)據(jù)。

教師A：都是靜態(tài)情境，太單調(diào)。導(dǎo)航在道路擁堵時(shí)有語(yǔ)音播報(bào)，要不要錄個(gè)同步視頻？

教師B：學(xué)生對(duì)高速擁堵有切身體驗(yàn)，虛構(gòu)小視頻沒(méi)有必要，真實(shí)的情境才有力量。

教師D：研究完高速擁堵中的數(shù)學(xué)問(wèn)題后還可以提一下安全教育，加強(qiáng)德育滲透，落實(shí)學(xué)科育人。

【情境呈現(xiàn)】

師：（出示圖3）這樣的導(dǎo)航頁(yè)面你熟悉嗎？你從中讀出了哪些數(shù)學(xué)信息？（即將進(jìn)入擁堵路段，長(zhǎng)度1.2 公里，預(yù)計(jì)通過(guò)時(shí)間23分鐘）

圖3

語(yǔ)音播報(bào)第二段擁堵信息。學(xué)生列表記錄路程和時(shí)間。

出示第三個(gè)擁堵截圖，學(xué)生一起播報(bào)后，記錄路程和時(shí)間。

師：哪段路更擁堵一些？

（學(xué)生獨(dú)立思考后，集中交流不同的比較思路）

師：堵車(chē)時(shí)你最想和身邊的大人說(shuō)句什么話？

在上面情境改造中，教師集體智慧的碰撞使得問(wèn)題情境更加真實(shí)，課堂教學(xué)更加生動(dòng)，不僅擦亮了學(xué)生的眼睛，也喚醒了學(xué)生的耳朵，更打開(kāi)了學(xué)生的思維。校本教研以創(chuàng)新為導(dǎo)向，突出亮點(diǎn)，聚力改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了研有收獲，課有優(yōu)化，師有成長(zhǎng)。

教學(xué)情境是一個(gè)流動(dòng)、生長(zhǎng)的形態(tài)，重要的是“化而用之”。小而妙的情境進(jìn)課堂可能是靈感忽至的一瞬間，大而美的情境進(jìn)課堂卻絕非易事。情境改造也并非一蹴而就，很多時(shí)候需要反復(fù)回溯和論證。只有在“生活—情境—知識(shí)—生活”的路徑下不斷回顧與展望，情境才不至于虛設(shè)。將情境真正融進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，關(guān)注它、研究它、改造它、原創(chuàng)它，那么數(shù)學(xué)課就會(huì)成為送給學(xué)生最好的童年禮物。