文|呂 彤

《認識毫米和分米》一課教學時，學生已經(jīng)學習了厘米和米，積累了一定的長度單位認知經(jīng)驗，在教學設計時可以從知識的結(jié)構(gòu)性、連貫性出發(fā)，同時也需考慮學生的現(xiàn)實起點。

通過前測發(fā)現(xiàn)，學生非常熟悉厘米、米之間的進率，會熟練使用直尺測量物品，通過率達87.5%。但實際應用能力偏弱，在長度單位量感建立上存在偏差，單位選擇產(chǎn)生錯誤的有42.5%。反思其原因可能有兩點：一是前期學習理解不深入，機械記憶單位進率；二是學習中實踐體驗不夠，量感建立有欠缺。

針對以上問題，筆者嘗試將《認識毫米與分米》的教學起點建立在學生的實際認知基礎之上，學生通過不斷測量、感知，在交流和操作中發(fā)現(xiàn)不同長度單位之間的聯(lián)系，在探究式學習中達成感知長度單位間整體結(jié)構(gòu)的目標。

一、真實質(zhì)疑，激發(fā)探究欲望

學習的過程就是解決問題的過程。我們希望能從學生的學習中尋找問題點，教師則以引導者的身份組織學生進行自主思考與有效突破。以前測中出現(xiàn)的問題為出發(fā)點，暴露學生集體在同一問題中的不同答案，解決“學生真正遇到的”問題，以自身的思考促進集體的思考，檢驗或證明自身想法的準確性。

【片斷1】回顧前測，矛盾（疑問）再發(fā)現(xiàn)

師：對于毫米和分米這兩個長度單位，你們已經(jīng)知道了什么？

生：毫米很短，分米比較長。

師：看來你們已經(jīng)有了一定的了解。課前我們測量過這條線段的長度。

出示學生填寫的三種典型答案（7 厘米；7 毫米；7分米）。

師：看了這三個答案，你有什么想說的？

生：7 厘米肯定不對，因為這條線段比1 厘米還要短。

師：那么7 毫米和7 分米，究竟哪個是正確的呢？看來我們有必要先來認識一下毫米和分米這兩個長度單位。

利用前測判斷學情，并作為教學時進一步討論的素材。辨析素材來源于學生基于自身認知水平的思考結(jié)果，并讓學生對這些問題進行評價、分析。鮮活的素材，激發(fā)了學生的表達與傾聽理解，調(diào)動了進一步探究問題的積極性。

二、適當引導，明晰探究問題

明確的目標是有效探究的前提之一。教師需首先輔助學生明確目標，即“要探究什么”，保證探究的過程始終指向這一目標，以保證自主探究的合理性和有效性。在教師的適當引導下，學生首先明確“1 毫米”這一研究對象，并制定“認識1 毫米”這一初步目標，從眾多直觀實例中篩選出直尺這個利用價值極高的度量工具，統(tǒng)一了生生間的度量標準，賦予學生后續(xù)自主度量的“抓手”，在明晰探究問題的同時保證了探究結(jié)果的準確性。

【片斷2】聚焦毫米，度量標準再統(tǒng)一

師：我們先來看看毫米。你在哪里看到過1 毫米？

生：螞蟻有1 毫米那么長……

生：尺子上就有1 毫米。

師：現(xiàn)在老師把尺子放到了屏幕上（見圖1），誰能在這上面找到1 毫米？

圖1

生：（上前指出）這樣的一小格就是1 毫米。直尺上有很多這樣的1 毫米。

師：你很能干。請大家拿出自己的直尺，找一個1毫米給同桌看。

探究的前提是先提出問題，再針對問題進行策略化的解決。因此明晰探究問題對學生的自主探究而言是必不可少的。只有學生知道自己在探究什么問題，才有可能得到學生自身可理解并使用的結(jié)論。

三、差異共享，習得探究方法

經(jīng)驗積累的差異導致學生在同一問題上的認知起點不同，而這正好為他們在差異中共享認知提供了豐富的學習素材。在學生不具備經(jīng)驗的探究起步階段，教師可適當給予思路引導，讓學生在實際操作中習得探究方法。在這之后，學生再通過合作交流將各有差異、側(cè)重點的信息互通有無，進一步完善所掌握的信息和思路。本課中教師引導學生在多元材料包中先后尋找并感知1 毫米、幾毫米，最終挖掘出毫米與厘米之間的關系。研究內(nèi)容前后關聯(lián)，逐層鋪開，從具體到抽象，得出結(jié)論的同時將新舊知識聯(lián)系起來。

【片斷3】測量實踐，材料袋初開發(fā)

師：老師給大家準備了一個材料袋，你能找到這袋子里各種物品中哪里藏著1 毫米嗎？用你的尺子量一量這些物品，如果能找到1 毫米就在對應的空格里打“√”。

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（學生自由發(fā)言，說說自己的發(fā)現(xiàn)）

師：用你的手比劃一下1 毫米。拿出直尺量一量，真的是1 毫米嗎？

（學生興奮地互相展示自己的1 毫米）

生：1 毫米這個長度真的很短。

生：我目測小圓片的厚度也是1 毫米。

（全班一起驗證）

生：不對。這個厚度在直尺上占了兩小格，就是2毫米。

在這一探究過程中，學生有操作有交流，充分感知“1 毫米”的長度，更新了印象中的“1 毫米”，為接下來放手探究“幾毫米”打下了基礎。

【片斷4】空間開放，多元化感知毫米

師：看來物體的長度或厚度在直尺上占了幾小格，就是幾毫米。那么生活中還有哪些物品用毫米作單位呢？請完成《活動二》。

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（匯報展示學生研究成果）

師：大家看，這位同學寫了2 厘米3 毫米，你覺得寫得對嗎？

生：對，因為1 厘米就等于10 毫米。

師：是嗎？我們再拿出尺子看一看、數(shù)一數(shù)。

生：1 毫米、2 毫米、3 毫米……10 毫米，剛好就是1 厘米。

師：另外的1 厘米也是10 毫米嗎？

生：是的。

師：對。1 厘米真的就是10 毫米，它們之間的進率就是10。

從“1 毫米”到“幾毫米”，由短到長，循序漸進，讓學生更深入地體驗到了長度的測量就是長度單位疊加的本質(zhì)。這一過程，教師無需費力強調(diào)或提出記憶的要求，將發(fā)現(xiàn)的機會留給學生，引導他們逐步收獲探究方法與探究成果。

四、遷移運用，內(nèi)化探究策略

教師在課堂上引導學生習得方法策略，是為了讓學生在之后學習相關內(nèi)容時能夠建立聯(lián)系并靈活運用這些方法，因此方法的遷移運用以及策略內(nèi)化的過程必不可少。方法的遷移運用旨在提高學生對新方法的熟悉度并進行有效練習，而策略內(nèi)化則是輔助學生將習得的方法轉(zhuǎn)為自身隨時可提取運用的經(jīng)驗。本課在“認識毫米”板塊中學生習得探究方法，在“認識分米”板塊中學生自主嘗試運用該方法。

【片斷5】即時回憶，研究步驟的再經(jīng)歷

師：回想一下剛才我們是怎么認識毫米的？

生：我們先是找到了直尺上的1 毫米，然后找到了物體中的1 毫米，接著找到了物體中的幾毫米，最后發(fā)現(xiàn)了毫米和其他長度單位之間的關系。

師：你也能像這樣來研究分米嗎？

（小組研究基本完成后，學生代表匯報，由其他學生補充）

生：先研究直尺上的1 分米，然后研究物體中的1 分米，再研究物體中的幾分米，最后研究分米與其他長度單位之間的關系。

生：我們在直尺上找到了很多1 分米，比如刻度“0”到刻度“10”這一段的長度，刻度“1”到刻度“11”這一段也是。

生：我們發(fā)現(xiàn)白色卡片的邊長就是1 分米，兩根小木棒連起來的長度也是1 分米，這支鉛筆剛好也是1 分米。

師：你能用手比劃一分米有多長嗎？用尺子量一量同桌比劃得準不準。

（學生互相測量、調(diào)整）

生：我們組發(fā)現(xiàn)桌面的長大約是6 分米，數(shù)學書的長邊大約是2 分米。

生：我們組發(fā)現(xiàn)1 分米就是10 厘米，也就是100毫米。

學生在本課中經(jīng)歷了兩次長度單位的研究過程，從方法的學習者到探究的主導者，不僅掌握了相關知識，更習得了研究方法，在遷移運用的過程中進一步提升了綜合素養(yǎng)。教師在這一過程中，從學生學習的引導者走向了學生學習的共同參與者，充分尊重學生學習主體地位的同時提升了學習效果。

本課凸顯了兩個方面的學習價值：一是強化探究經(jīng)驗的積累。度量知識的實際應用離不開經(jīng)驗的積累，經(jīng)驗不僅能幫助學生解決類似問題，也能幫助學生在其他板塊知識中遷移轉(zhuǎn)化，構(gòu)成“經(jīng)驗積累——經(jīng)驗運用”的良性循環(huán)。二是注重探究方法的習得。授之以魚不如授之以漁，學生能夠通過習得的探究方法去探索更多更新的知識點，提高了學生的知識遷移與應用能力，也減輕了學生的學習負擔。