陳曉

［摘? 要］ 體驗(yàn)式教學(xué)法是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的一種重要的教學(xué)方法，對培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、數(shù)學(xué)思想方法、探索意識等都具有深遠(yuǎn)的影響。文章認(rèn)為，體驗(yàn)式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以從以下幾點(diǎn)出發(fā)：體驗(yàn)生活情境，彰顯“數(shù)學(xué)味”；體驗(yàn)操作過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維；體驗(yàn)探究過程，感悟數(shù)學(xué)思想；體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用，形成方法策略。

［關(guān)鍵詞］ 情境；體驗(yàn)式教學(xué)；數(shù)學(xué)思想

體驗(yàn)式教學(xué)是指教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)造學(xué)生經(jīng)歷過的或符合學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，還原知識的形成與發(fā)展過程，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中理解并建構(gòu)新知的一種教學(xué)形式，這種教學(xué)形式對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)情感與價(jià)值觀具有重要意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)體驗(yàn)式教學(xué)是在發(fā)展學(xué)生知識與技能的基礎(chǔ)上，通過一定的教學(xué)手段尊重、關(guān)懷、拓展、提升學(xué)生的生命價(jià)值與意義。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師雖然注重學(xué)生的體驗(yàn)教學(xué)，但熱鬧的背后往往缺乏理性的思考，難以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。為此，筆者特對體驗(yàn)式教學(xué)法進(jìn)行了深度研究。

一、體驗(yàn)生活情境，彰顯“數(shù)學(xué)味”

皮亞杰在建構(gòu)主義理論中提出，兒童與他所生活的環(huán)境在相互作用中，會對外部世界建構(gòu)認(rèn)知，從而促進(jìn)自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。他認(rèn)為，知識是被應(yīng)用在活動背景與文化中的產(chǎn)物，是情境化的，學(xué)習(xí)者在自身原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上同化與順應(yīng)新知，實(shí)現(xiàn)新知的意義建構(gòu)［１］。由此可見，情境創(chuàng)設(shè)對學(xué)生新知的建構(gòu)具有直接影響。同時(shí)，該理論對新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義，如今的數(shù)學(xué)課堂，不論是常態(tài)課教學(xué)，還是展示課教學(xué)，情境創(chuàng)設(shè)已然常態(tài)化。

縱然教師在思想上已經(jīng)充分認(rèn)識到貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的情境，能有效地將學(xué)生的生活與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，營造良好的課堂氛圍，提高教學(xué)效率，但在實(shí)際實(shí)施過程中，有些教師只是為了創(chuàng)設(shè)情境而情境，出現(xiàn)了情境只作為課堂點(diǎn)綴的現(xiàn)象，學(xué)生對于情境的體驗(yàn)僅僅局限于“生活味”，而遠(yuǎn)離了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。

案例1? “長方形周長的計(jì)算”的教學(xué)

本節(jié)課基于學(xué)生認(rèn)識周長進(jìn)行授課，為了讓學(xué)生在豐富的情境中體驗(yàn)“周長的計(jì)算”，一位教師準(zhǔn)備將全體學(xué)生帶到操場，并要求用事先準(zhǔn)備好的卷尺測量籃球場的周長。

當(dāng)教師一提到去操場測量籃球場周長的消息時(shí)，還沒等教師組織好，學(xué)生就迫不及待地一溜煙跑出了教室，待教師趕到操場，學(xué)生已經(jīng)在操場上東奔西跑，教師又花了五分鐘時(shí)間進(jìn)行整隊(duì)。測量過程中，學(xué)生相互打鬧，只有少部分學(xué)生完成了任務(wù)。至于數(shù)據(jù)整理與計(jì)算，只能拖到下一節(jié)課進(jìn)行。

學(xué)生在這個(gè)情境中雖然有所體驗(yàn)，但到底體驗(yàn)到了些什么？這是值得思考的問題。有價(jià)值的情境應(yīng)經(jīng)過精心安排與設(shè)計(jì)，若想帶學(xué)生到操場體驗(yàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，應(yīng)在活動之前就與學(xué)生交代清楚去操場的任務(wù)及操作程序。只有按照一定的規(guī)章制度來教學(xué)，才能達(dá)到預(yù)期的效果，否則就是低效或無效的教學(xué)，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間。

這位教師所創(chuàng)設(shè)的情境體驗(yàn)，不僅時(shí)間成本太大，而且缺乏“數(shù)學(xué)味”，學(xué)生并沒有在情境體驗(yàn)中獲得思維的發(fā)展。類似于此的情境體驗(yàn)，是一種流于形式的教學(xué)方式，忽視了對教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確把握，從而導(dǎo)致了教學(xué)的失敗。情境體驗(yàn)活動的創(chuàng)設(shè)，不能只注重外在形式而忽視了教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，教師應(yīng)在學(xué)生感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供更加充足的理性空間，讓學(xué)生從本源上掌握知識本質(zhì)，感知生活情境中的“數(shù)學(xué)味”。

二、體驗(yàn)操作過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操。實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)者僅僅憑借聽與看只能接受約30%的內(nèi)容，而親歷實(shí)踐操作，則能讓知識的接受率達(dá)到90%以上。實(shí)踐操作能讓學(xué)生在親自操作中試驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證并推理出相關(guān)結(jié)論，積累活動經(jīng)驗(yàn)，理解并掌握相應(yīng)的知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法等，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。鑒于此，教師可在教學(xué)過程中有意識地為學(xué)生提供動手實(shí)操的機(jī)會，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)、感知其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識與本質(zhì)，從而將外顯的動作內(nèi)化成知識本質(zhì)，為形成良好的數(shù)學(xué)思維奠定基礎(chǔ)。

雖然實(shí)踐操作對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要的促進(jìn)作用，但有些教師在實(shí)際操作中所呈現(xiàn)的活動過于機(jī)械化，導(dǎo)致學(xué)生的體驗(yàn)成了一種無價(jià)值的模仿。

案例2? “平行四邊形的認(rèn)識”的教學(xué)

教師要求學(xué)生以四人小組合作的方式，用預(yù)先準(zhǔn)備好的材料動手制作平行四邊形。

學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備的材料有小棒、三合板、圖釘、線、方格紙等，在實(shí)際操作過程中，學(xué)生的制作方法多樣，展示的平行四邊形也很多。在此基礎(chǔ)上，師生呈現(xiàn)出以下教學(xué)對話：

師：觀察各組所呈現(xiàn)的平行四邊形，說說平行四邊形具備怎樣的特征。

針對這個(gè)問題，學(xué)生的回答有：①平行四邊形有四條邊；②平行四邊形有四個(gè)角；③平行四邊形中，有兩條邊稍長，兩條邊稍短；④平行四邊形中有兩條邊朝一個(gè)方向傾斜……

學(xué)生的答案不少，卻沒有真正答到教師所想要的“點(diǎn)”上。教師設(shè)計(jì)學(xué)生自主制作平行四邊形活動的意圖在于讓學(xué)生邊操作邊體驗(yàn)平行四邊形具備怎樣的特征，但學(xué)生雖然完成了操作，卻沒有獲得知識的本質(zhì)。對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而言，這是一個(gè)流于形式的操作活動，該活動并未達(dá)到教師預(yù)期的教學(xué)效果，存在為了操作而操作的嫌疑。

其實(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的目的并不僅僅是為了讓學(xué)生對操作過程形成直觀感受，也不是讓學(xué)生將目光聚焦于操作活動本身，而是期望通過實(shí)踐操作活動的開展，來觸動學(xué)生的思維，讓學(xué)生從感性認(rèn)識中形成更多理性的思考，發(fā)展透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。

顯然，在上述的制作平行四邊形活動中，學(xué)生的思維僅停留于表淺的感性層面，并未透過現(xiàn)象揭示問題的本質(zhì)。因此，學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)識就無法擺脫原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的束縛，從某種程度上來說，無法有效訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維。

鑒于此，教師在課堂操作活動的設(shè)計(jì)上，應(yīng)結(jié)合學(xué)情，充分了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、類比與反思中揭露表象背后的本質(zhì)，關(guān)注操作活動的內(nèi)化過程，注重動態(tài)操作與靜態(tài)知識間具有怎樣的聯(lián)系，如此才能從真正意義上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

三、體驗(yàn)探究過程，感悟數(shù)學(xué)思想方法

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，具有概括性與科學(xué)性等特征，任何數(shù)學(xué)知識、思想方法等都必須由學(xué)習(xí)者自主去“經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟”。教師雖然是課堂的掌舵者，但學(xué)生才是課堂真正的主人，教師更多的是充當(dāng)“引路人”的角色，教師無法將知識直接運(yùn)送至學(xué)生的大腦，同樣學(xué)生的大腦也不是一個(gè)等待教師填充知識的容器。

真正的學(xué)習(xí)是學(xué)生自主探索、感悟的過程。想要提升教學(xué)效果，就必須盡可能地激發(fā)學(xué)生的好奇心，給予學(xué)生充足的探索與思考空間，讓學(xué)生在自主探究中感知知識的形成與發(fā)展過程，并在交流與討論中激發(fā)思維的火花，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，從而形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度［２］。

案例3? “平行四邊形的面積計(jì)算”的教學(xué)

師：如圖1，這是一個(gè)不規(guī)則的圖形，大家思考一下，有沒有什么辦法能求出該圖形的面積？

生1：將圖形中左邊三角形的部分剪切下來，補(bǔ)到圖形右側(cè)的空白處，經(jīng)拼接后所得的圖形為一個(gè)長方形，就可以計(jì)算出面積了。

師：非常好！將不規(guī)則的圖形剪拼成我們所熟悉的圖形，無形中就簡化了問題的難度，便于問題解決。這種轉(zhuǎn)化方式在我們之前的學(xué)習(xí)中也遇到過，大家還有印象嗎？

生2：比如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，就是先將含有小數(shù)的式子轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的整數(shù)式子，再進(jìn)行計(jì)算。

師：非常好！這就是將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉問題的過程，也就是將復(fù)雜且無法解決的問題轉(zhuǎn)化成可解決的簡單問題?，F(xiàn)在我們一起來探討如何將平行四邊形紙片轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形，而獲得面積呢？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快就找到了探究的思路，大家拿出紙、筆、剪刀、尺子等，通過小組合作的方式進(jìn)行探索，很快就獲得了相應(yīng)的轉(zhuǎn)化辦法。完成后，各組展示、交流不同的剪拼法。

師：大家認(rèn)為將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形就算完成了嗎？其實(shí)我們還需要探索轉(zhuǎn)化前后的圖形，哪些部分發(fā)生了變化，哪些部分沒有發(fā)生變化。

生3：圖形的形狀雖然發(fā)生了改變，但圖形面積卻沒有發(fā)生改變。

此時(shí)，教師借助多媒體展示“畫—剪—平移”的過程，讓學(xué)生再次直觀體驗(yàn)求平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化方法。

師：剛剛我們研究的是平行四邊形紙片的面積，但在生活實(shí)際中，如求一塊平行四邊形菜園的面積，又不能用割補(bǔ)法進(jìn)行拼接，該怎么辦呢？

生4：有沒有類似于求長方形面積的方法來求平行四邊形的面積？

師：這是一個(gè)不錯(cuò)的提議，現(xiàn)在我們先來探討一下平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間具有怎樣的聯(lián)系。

隨著教師的點(diǎn)撥，學(xué)生很快就進(jìn)入了平行四邊形面積推導(dǎo)的探究，經(jīng)過合作交流，各組都提出了一些想法。

師：以上探究、思考與推理的過程對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義?，F(xiàn)在各組回顧一下，大家是怎樣獲得平行四邊形面積的計(jì)算方法的？

生5：先畫出平行四邊形的高→將高剪下→平移→拼成長方形，經(jīng)過此過程，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長與平行四邊形的長一樣，平行四邊形的高即所拼成長方形的寬，面積計(jì)算公式也呼之欲出。

通過以上探究，學(xué)生不僅經(jīng)歷了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，還自主推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，這是將靜態(tài)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成動態(tài)研究的過程。學(xué)生親歷探索、思考與實(shí)踐，對知識形成了直觀體驗(yàn)與感悟，從而獲得了重要的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意對一些常見的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在豐富的探索體驗(yàn)中，學(xué)會靈活地應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想方法來解決一些實(shí)際問題，讓課堂成為動態(tài)且富有智慧與生命力的平臺，以促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展［３］。

四、體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用，形成方法策略

隨著新課改的推進(jìn)與各項(xiàng)新政策的落地，如今的數(shù)學(xué)教育教學(xué)不僅僅停留在知識與技能的層面，更重要的是體現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用與數(shù)學(xué)各項(xiàng)能力的發(fā)展層面。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：學(xué)生要通過學(xué)習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決生活實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)越豐富，所獲得的體驗(yàn)、感悟越深刻，實(shí)際應(yīng)用時(shí)則能理論聯(lián)系實(shí)際，透過問題的表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，達(dá)到靈活應(yīng)用知識的目的。

教師作為課堂的引導(dǎo)者，應(yīng)注重帶領(lǐng)學(xué)生在豐富的問題中體驗(yàn)解題的方法策略，拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，獲得真實(shí)、深刻的體驗(yàn)，深化學(xué)生對知識價(jià)值的認(rèn)識，從根本上增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，形成方法策略，提高知識的實(shí)際應(yīng)用能力。

案例4? “長方形表面積”的教學(xué)

問題：若想將十個(gè)長方形紙盒用紙張包裝在一起，如何包裝最節(jié)約紙張？

為了強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生體驗(yàn)最佳包裝策略，教師可引導(dǎo)學(xué)生先動手拼一拼三個(gè)紙盒（可用橡皮、書本代替），對包裝過程形成直觀體驗(yàn)，感知如何疊放才是最節(jié)省空間的，自主發(fā)現(xiàn)：重合一次就會減少兩個(gè)面，減少的面積越大，拼成的長方體表面積就越小。通過這個(gè)規(guī)律，學(xué)生很快就推演出十個(gè)紙盒的最佳包裝方案。

以上過程，學(xué)生不僅親自動手操作，自主總結(jié)出一定的規(guī)律，還充分體驗(yàn)了解決問題的策略方法，獲得了列舉、轉(zhuǎn)化、猜想驗(yàn)證與類比推理等經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)的積累與能力的形成，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)夯實(shí)了基礎(chǔ)。

總之，良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會給教學(xué)帶來良性循環(huán)。教師要善于從學(xué)生的角度去觀察與分析問題，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟知識與技能、數(shù)學(xué)思想方法等，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展，為學(xué)生更好地應(yīng)用知識奠定基礎(chǔ)，從真正意義上開闊學(xué)生的視野，健全學(xué)生的人格。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 皮亞杰. 結(jié)構(gòu)主義［Ｍ］. 倪連生，王琳，譯. 北京：商務(wù)印書館，2006.

［２］ 章建躍. “第六屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩與展示活動”總結(jié)暨大會報(bào)告 發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量為學(xué)生謀取長期利益［Ｊ］. 中國數(shù)學(xué)教育，２０１3（Ｚ２）：３－６，９.

［３］ 羅增儒. 從數(shù)學(xué)知識的傳授到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成［Ｊ］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，２０１６（１９）：２－７.