孫小云，韓建平，黃林杰

(1.南京交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 211188；2.蘭州理工大學(xué)甘肅省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050；3.南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)

為提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，減少地震中的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損傷，我國建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范進(jìn)行了多次修訂，逐步建立了“強(qiáng)柱弱梁”、“強(qiáng)剪弱彎”和“強(qiáng)錨固”等利于結(jié)構(gòu)抗震的設(shè)計理念[1]，形成了“小震不壞，中震可修，大震不倒”的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)[2]，提出并細(xì)化了結(jié)構(gòu)性能化的抗震設(shè)計要求[3]。然而，在近幾十年來的多次大地震(如2008年的汶川地震、2011年的玉樹地震、2013年的雅安地震和2017年的九寨溝地震)中，大量現(xiàn)役RC框架結(jié)構(gòu)均不同程度地呈現(xiàn)出與現(xiàn)行規(guī)范相違背的損傷模式，如填充墻的抗震性能嚴(yán)重不足致其整體坍塌[4]、梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域的剪切破壞[5]等。

現(xiàn)役RC 框架結(jié)構(gòu)大多是基于GBJ11-1989、GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范所設(shè)計。由于經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展水平所限，我國抗震設(shè)防水準(zhǔn)仍普遍低于美國、日本等發(fā)達(dá)國家[6-7]，并且2008年汶川地震的震害調(diào)查結(jié)果表明，按照GBJ 11-1989和GB 50011-2001抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的建筑結(jié)構(gòu)，在大震和特大地震作用下的抗倒塌能力還有待進(jìn)一步提高[6]。雖然GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范明確指出，當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受相當(dāng)于本地區(qū)抗震設(shè)防烈度的地震作用時，可能發(fā)生損壞，但經(jīng)一般修理仍可繼續(xù)使用；當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受高于本地區(qū)抗震設(shè)防烈度的罕遇地震時，不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴(yán)重破壞[8]，但并未嚴(yán)格給出結(jié)構(gòu)遭受超罕遇地震等特大地震作用下的控制指標(biāo)。而歷次地震表明極震區(qū)的烈度可能會遠(yuǎn)高于設(shè)防烈度甚至大震(罕遇地震)水平，如2008年汶川地震的極震區(qū)實(shí)際烈度已達(dá)特大震水平[6,9]。為滿足建筑的功能需求，基于三次規(guī)范設(shè)計的部分RC框架結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出底層層高大、上部層高小的形式，這類結(jié)構(gòu)雖然較好地滿足了結(jié)構(gòu)的功能需求，但不可避免地造成結(jié)構(gòu)剛度的豎向不均勻分布。有研究表明“下小上大”剛度分布模式會提高結(jié)構(gòu)發(fā)生薄弱層破壞和倒塌的概率[10-11]，故有必要對我國現(xiàn)役“下小上大”剛度分布模式的RC框架結(jié)構(gòu)在中震(設(shè)防地震)、大震(罕遇地震)及特大震下的抗震性能進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。

本文基于OpenSees有限元分析軟件，建立按GBJ 11-1989、GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的8度(0.2g)設(shè)防地區(qū)實(shí)際工程的有限元模型。綜合考慮填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪-彎復(fù)雜受力特性、柱端鋼筋粘結(jié)滑移、結(jié)構(gòu)構(gòu)件(梁與柱)的退化等因素，評估現(xiàn)役RC 框架結(jié)構(gòu)的損傷模式、抗震性能及可修復(fù)性。首先對三個框架進(jìn)行低周往復(fù)循環(huán)推覆分析，以研究結(jié)構(gòu)的耗能能力和延性；其次，選取25條地震動記錄，分別調(diào)整至中震、大震和特大震三個水平進(jìn)行動力分析，以研究結(jié)構(gòu)的損傷模式、變形沿層高的分布特征及可修復(fù)性能。

1 分析算例

1.1 三次規(guī)范設(shè)計的多層RC框架結(jié)構(gòu)

考慮到結(jié)構(gòu)參數(shù)(如結(jié)構(gòu)空間布置和樓層高度等)和構(gòu)件參數(shù)(如梁柱尺寸、梁柱配筋和建筑材料等)是規(guī)范規(guī)定的主要設(shè)計參數(shù)，其直接決定著結(jié)構(gòu)的抗震性能[12]。所以，本文選取某設(shè)計院分別基于GBJ 11-1989、GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的同一地區(qū)的三棟小學(xué)教學(xué)樓(下文簡稱為RCF-1989，RCF-2001，RCF-2010)實(shí)際工程為研究對象進(jìn)行抗震分析。三棟建筑的平面布置如圖1(a)～圖1(c)所示。該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第三組，特征周期為0.45 s。表1給出了三棟結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計信息。由圖1可見，基于不同規(guī)范設(shè)計的同類結(jié)構(gòu)在平面布置、梁柱尺寸、樓層高度、混凝土和鋼筋材料、填充墻的構(gòu)成材料及其在結(jié)構(gòu)中的布置等均呈現(xiàn)一定的差別[6]。由于該類結(jié)構(gòu)的底層層高明顯大于其它層，為降低這種層高突變所致相鄰樓層剛度的差別，三棟結(jié)構(gòu)的底層柱呈現(xiàn)出不同的細(xì)部構(gòu)造，如圖1(d)～圖1(f)所示。相對于RCF-1989，雖然RCF-2001 的柱截面有略微降低，但其配筋率和配箍率均顯著提高。而RCF-2010中柱的配筋率及截面尺寸均明顯高于RCF-1989和RCF-2001。

圖1 三次規(guī)范設(shè)計的6層框架結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Six-story RC frame structuresdesigned by three seismic design codes

表1 三棟建筑設(shè)計信息Table1 Design detailsof the three buildings designed w ith different seismic design codes

1.2 三次規(guī)范設(shè)計多層RC框架結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型

以O(shè)penSees有限元軟件為計算分析平臺建立三棟結(jié)構(gòu)的有限元模型。梁柱單元均采用基于纖維截面的非線性梁柱單元(Nonlinear Beam Column Element)模擬其分布塑性，混凝土部分劃分為多個纖維以提高計算精度，每根縱向鋼筋單獨(dú)作為一個纖維。其中混凝土纖維選取Concrete02(uniaxial Kent-Park)本構(gòu)模型[13]，其較好地考慮了混凝土的受拉性能。為模擬箍筋對核心區(qū)混凝土的約束加強(qiáng)作用，對核心區(qū)混凝土纖維的強(qiáng)度乘以加強(qiáng)系數(shù)K[14]，K的定義為K=1+ρvfyv/，其中，ρv為核心區(qū)混凝土體積配箍率，fyv和分別為箍筋屈服強(qiáng)度和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。鋼筋本構(gòu)模型選取可以考慮疲勞、屈曲效應(yīng)及強(qiáng)度和剛度退化的ReinforcingSteel 本構(gòu)模型[14]。填充墻采用如圖2所示的纖維離散化的梁柱單元模型[14]，用兩個基于纖維截面的Beam W ith Hingeselements模擬，填充墻面內(nèi)和面外承載能力的關(guān)系如式(1)所示。

圖2 填充墻模型Fig.2 The model of infill walls

式中：ME和ME0分別是填充墻面內(nèi)有、無作用力時面外的抗彎承載力；PH和PH0分別是面外有、無作用力時等效填充墻單元的軸向承載力。

該等效填充墻單元的截面高度tI取實(shí)際墻體的厚度，其寬度bI的表達(dá)式為[6,14]：

式中：hC為填充墻外圍柱的截面高度；Ldiag為填充墻的實(shí)際對角長度；λ 為等效寬度bI的修正系數(shù)，其表達(dá)式[14]為：

式中：hI為填充墻的高度；EF和EI分別為主體框架所用混凝土和填充墻砌體的彈性模量；IC為柱的截面慣性矩；θ 為等效填充墻單元與水平方向的夾角。

對該簡化填充墻單元賦予可考慮非線性行為和殘余強(qiáng)度的Uniaxial hysteretic material 本構(gòu)模型，如圖2(b)所示。有研究表明該填充墻模型中的軟化剛度取初始剛度的20%，殘余強(qiáng)度取峰值強(qiáng)度σp的25%時可以較好反映填充墻對結(jié)構(gòu)滯回性能的影響[14]，σp取填充墻的設(shè)計強(qiáng)度。

已有研究表明：柱內(nèi)鋼筋粘結(jié)滑移亦是RC框架的重要破壞形式之一[15-16]。其會導(dǎo)致構(gòu)件的整體轉(zhuǎn)動進(jìn)而加劇構(gòu)件的變形，造成結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞[6-7]，故在柱-基礎(chǔ)/柱連接處采用如圖3(a)所示的零長度截面單元模擬鋼筋的粘結(jié)滑移效應(yīng)，零長度截面單元的本構(gòu)模型如圖3(b)所示，用Bond-Slipmaterial 模擬。

圖3 鋼筋粘結(jié)滑移的模擬Fig.3 Simulation of bond slip behavior of reinforced steels

該模型中假定鋼筋粘結(jié)滑移分兩個階段：當(dāng)應(yīng)力低于鋼筋屈服應(yīng)力fy時，應(yīng)力(fs)-滑移(S)曲線為線性關(guān)系；當(dāng)應(yīng)力超過fy后，滑移的增長速率大于應(yīng)力的增長速率[16]。兩階段的表達(dá)式如式(4)所示：

式中：dc為縱向鋼筋的直徑；α 為鋼筋的局部粘結(jié)滑移系數(shù)。

考慮到大震下柱的剪切變形也是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的原因之一[6,17]，而現(xiàn)階段基于纖維截面的非線性梁柱單元不能有效模擬結(jié)構(gòu)的這種破壞形態(tài)，本文在節(jié)點(diǎn)處利用一零長度單元模擬剪切變形，且該剪切變形與柱的彎曲變形是耦合的。該耦合的剪切-彎曲破壞模型如圖4所示，其中水平向的剪切彈簧模擬柱的剪切變形，彎曲變形和軸向變形由纖維梁柱單元模擬。當(dāng)外部荷載低于抗剪能力Vu時，柱的變形以彎曲變形為主，當(dāng)外部荷載高于Vu時，柱的變形以剪切變形為主。其中零長度單元的水平方向采用嵌套了剪切極限曲線(Shear Lim it Curve)的Lim it State Material模 擬。抗剪能力Vu和剪切極限曲線的表達(dá)式分別如式(7)和式(8)所示[17]。

圖4 基于零長度單元的剪切變形模型Fig.4 Shear deformation model based on Zero-length elements

式中：Asv為橫向箍筋的面積；s為箍筋間距；a為柱剪跨段長度；h0為柱截面有效高度；P為柱上的軸向載荷；Ag為柱的總橫截面積；Δs/L為發(fā)生剪切破壞時的位移角；為配箍率；ν為名義剪切應(yīng)力；Kdeg和Vres分別為剪切彈簧的退化剛度和殘余強(qiáng)度。

2 低周往復(fù)加載分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于位移控制的低周往復(fù)加載分析，分別將結(jié)構(gòu)推至HAZUS規(guī)定的結(jié)構(gòu)臨近倒塌時對應(yīng)的最大層間位移角(θmax)限值5.3%[18]，滯回曲線如圖5(a)所示。圖5(a)中，剪重比V/W為基底剪力V與建筑等效重量W的比值。為研究結(jié)構(gòu)的耗能能力，圖5(b)也給出了每個加載幅值下的等效黏滯阻尼比ζE，其表達(dá)式如式(9)所示[19]。

式中：ET為每圈耗散的總能量；Ks為每圈割線剛度；umax為每圈加載的最大位移。

由圖5(a)可見，RCF-1989和RCF-2001的V/W在θmax小于0.4%時呈線性增長趨勢，且曲線基本重合，這說明θmax在0.4%以內(nèi)，兩次規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)均處于彈性范圍，且剛度基本接近，而RCF-2010的剛度明顯高于RCF-1989和RCF-2001。隨著θmax的增大，滯回曲線逐漸呈現(xiàn)出差異，當(dāng)經(jīng)歷相同θmax時，RCF-1989、RCF-2001和RCF-2010的V/W依次增大，相對于RCF-1989，RCF-2001和RCF-2010的V/W在峰值處分別增大了41.8%和80.4%。

圖5 結(jié)構(gòu)在循環(huán)往復(fù)荷載下的分析結(jié)果Fig.5 Analytical results of buildingsunder cyclic loading

由圖5(b)可見，當(dāng)θmax小于1.7%時，三次規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的等效黏滯阻尼比基本相同，當(dāng)θmax超過1.7%時，三棟結(jié)構(gòu)的等效黏滯阻尼比呈現(xiàn)較大差別，RCF-2010的等效黏滯阻尼比明顯高于RCF-1989和RCF-2001。RCF-1989在θmax超過3.0%后，等效黏滯阻尼比呈現(xiàn)顯著的降低趨勢，且遠(yuǎn)低于RCF-2001和RCF-2010。此外，在經(jīng)歷較大變形(如θmax達(dá)到5.3%)時，RCF-2010的殘余位移角明顯小于RCF-1989和RCF-2001，表明在經(jīng)歷大變形后，基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的可修復(fù)能力顯著高于基于GBJ 11-1989和GB 50011-2001抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)。

3 非線性動力時程分析

3.1 地震動輸入

結(jié)合三棟結(jié)構(gòu)所在場地條件，從太平洋地震工程研究中心(The Pacific Earthquake Engineering Research Center，PEER)的地震動記錄集中選取了25條地震動記錄，對應(yīng)的地震動譜如圖6(a)所示。本文分析結(jié)構(gòu)所在地區(qū)的設(shè)防烈度為8度，我國現(xiàn)行規(guī)范給出了其對應(yīng)的中震(設(shè)防地震)和大震(罕遇地震)的相關(guān)規(guī)定及設(shè)防要求。文獻(xiàn)[20]將“特大震”定義為比該地震區(qū)劃烈度提高一度所對應(yīng)的罕遇地震，且這一規(guī)定被大多數(shù)學(xué)者用于結(jié)構(gòu)的抗震性能研究中，所以，本文以9 度區(qū)所對應(yīng)的罕遇地震水平作為“特大震”。RCF-1989、RCF-2001和RCF-2010的基本周期T1分別為0.79 s、0.84 s和0.81 s，基本接近，對應(yīng)的設(shè)計譜加速度也基本相同，同時，考慮到在相同的地震動強(qiáng)度下對三個結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)的對比更具有參考意義。所以，在T1=0.81s處，調(diào)整25條地震動記錄(圖6(a))，使其平均譜加速度Sa(T1,5%)分別等于中震、大震和特大震對應(yīng)的設(shè)計譜加速度(圖6(b))，將調(diào)整后的地震動記錄作為三棟結(jié)構(gòu)的地震動輸入進(jìn)行動力分析。

圖6 動力分析所選用的地震動Fig.6 Ground motions for nonlinear dynam ic analyses

3.2 基于FEMA356的損傷評估

FEMA356[21]中定義了結(jié)構(gòu)的四個性能水平及其對應(yīng)的損傷狀態(tài)，同時，HAZUS[18]給出了與這四個損傷狀態(tài)相對應(yīng)的最大層間位移角(θmax)限值，如表2所示。其中，結(jié)構(gòu)在嚴(yán)重破壞狀態(tài)時幾乎沒有殘余強(qiáng)度和剛度，有學(xué)者將其作為結(jié)構(gòu)倒塌的判斷依據(jù)[6,14]。計算得到了25條地震動記錄調(diào)至中震、大震和特大震三個水平下的θmax，如圖7所示，同時得到了三個地震水平下結(jié)構(gòu)相對于4個損傷狀態(tài)的超越概率，如表3所示。

表2 結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)及損傷狀態(tài)Table2 Performance objectivesand damage states

由圖7可見，在三個地震水平，大多數(shù)地震動 激 勵 下θmax呈 現(xiàn)RCF-1989＞RCF-2001＞RCF-2010的趨勢。這說明在遭遇相同地震時，基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的框架結(jié)構(gòu)損傷最小，基于GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)損傷最大。RCF-2001與RCF-2010的θmax差別較小，但均低于RCF-1989。這說明相對于GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范，GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范的修訂過程中在結(jié)構(gòu)損傷控制方面得到了有效改善。

圖7 不同地震強(qiáng)度水平下結(jié)構(gòu)最大層間位移角Fig.7 Maximum inter-story drift ratiosof structuresunder different ground motion intensities

由表3可見，在中震水平，三次規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)對于極輕破壞狀態(tài)(P(θmax＞0.33%))的超越概率基本接近，而對于輕微破壞狀態(tài)(P(θmax＞0.67%))，RCF-2001和RCF-2010的超越概率相同，且明顯低于RCF-1989；但三棟結(jié)構(gòu)發(fā)生中等破壞和嚴(yán)重破壞(倒塌)的概率均接近于0。

表3 三個地震強(qiáng)度水平下結(jié)構(gòu)各損傷狀態(tài)的超越概率Table3 Damage stateexceedance probabilitiesof the structuresunder three ground motion intensities

在大震水平，RCF-1989、RCF-2001和RCF-2010對于極輕破壞和輕微破壞狀態(tài)的超越概率均超過70%；RCF-1989對于中等破壞狀態(tài)的超越概率大于RCF-2001和RCF-2010，且高于50%；而三棟結(jié)構(gòu)的倒塌概率均較低，說明RCF-2001和RCF-2010在大震作用下均會大概率發(fā)生極輕破壞和輕微破壞，而發(fā)生中等破壞和倒塌的可能性均較低，RCF-1989在大震作用下發(fā)生中等破壞的可能性較高，發(fā)生倒塌的可能性較低。所以，三次規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)基本能夠滿足“大震不倒”的抗震要求。

在特大震水平，RCF-1989、RCF-2001和RCF-2010對于中等破壞狀態(tài)(P(θmax＞2.0%))的超越概率分別為92%、76%和40%，說明三次規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)在特大震下發(fā)生中等破壞的風(fēng)險均較大，且基于GBJ11-1989 和GB 50011-2001抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)在震后的損傷明顯高于基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)。對于嚴(yán)重破壞狀態(tài)(P(θmax＞5.3%))，RCF-1989的超越概率為66%，這說明按GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)在特大震下發(fā)生倒塌的可能性較高，RCF-2001的超越概率也達(dá)到51%，仍存在倒塌的風(fēng)險，而RCF-2010對于倒塌防控性能水平的超越概率為16%，說明基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)在倒塌控制方面明顯優(yōu)于基于GBJ 11-1989和GB 50011-2001抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)。

3.3 結(jié)構(gòu)薄弱層分析

研究表明，結(jié)構(gòu)某一層或某幾層間發(fā)生過大變形或嚴(yán)重的局部損傷會引起局部或整體倒塌，而由于建筑功能的需求，部分建筑物底層層高明顯高于其它層，且在歷次地震中均有這類建筑的底層發(fā)生薄弱層破壞甚至倒塌[14,22]。為了評估結(jié)構(gòu)層間位移的集中程度和薄弱層位置，分析了各地震水平結(jié)構(gòu)的最大層間位移角沿樓層的分布規(guī)律(圖8)和損傷集中系數(shù)DCF(表4)。其中，DCF如式(10)所示，DCF越大，表明結(jié)構(gòu)的層間位移集中越嚴(yán)重，即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部薄弱層損傷模式的可能性越高。武大洋和呂西林[22]研究表明，當(dāng)損傷集中系數(shù)超過1.33時，結(jié)構(gòu)會大概率發(fā)生薄弱層破壞。

表4 三個地震強(qiáng)度水平下結(jié)構(gòu)的損傷集中系數(shù)Table4 Damage concentration factorsof structures under three different ground motion intensities

圖8 最大層間位移角沿樓層分布Fig.8 Maximum inter-story drift ratio along building height

式中：Δroof為結(jié)構(gòu)頂層位移；hn為結(jié)構(gòu)總高度。

在中震水平，由于三次規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的損傷均較輕，所以，三棟結(jié)構(gòu)的θmax沿樓層分布均較均勻(圖8(a))，損傷集中系數(shù)基本接近(表4)，且遠(yuǎn)小于1.33。在大震和特大震水平，θmax沿樓層的分布均呈現(xiàn)出一定的不均勻性，且損傷集中系數(shù)均明顯增加。對于RCF-1989，層間位移角的最大值在底層，而RCF-2001和RCF-2010分別在第三層和第二層。這是由于相比RCF-1989和RCF-2001，RCF-2010在潛在的薄弱層(底層)增大了柱的截面尺寸和配筋率，且RCF-2010中充分考慮了經(jīng)濟(jì)性和結(jié)構(gòu)薄弱層的加強(qiáng)需求，采用了截面高度大于截面寬度的柱(而非高度和寬度相等的正方形柱)(如圖1(f)所示)，這種方法充分考慮了性能化的抗震要求，有效增加了柱的截面慣性矩進(jìn)而增大了柱的抗側(cè)剛度，同時混凝土和鋼筋的用量不致過高。

在大震水平，RCF-1989底層的θmax明顯高于其它層，損傷集中系數(shù)達(dá)到了1.36，所以，結(jié)構(gòu)會大概率發(fā)生損傷集中于底層的薄弱層破壞。RCF-2001的底層和標(biāo)準(zhǔn)層層高差別最小，RCF-2010的框架柱剛度和承載能力均較高，二者的θmax沿樓層分布雖然呈現(xiàn)出一定的不均勻性，但損傷集中系數(shù)均低于1.33。在特大震水平，RCF-1989和RCF-2001的損傷集中系數(shù)均超過了1.33，而RCF-2010的損傷集中系數(shù)仍低于1.33。這說明GB 50011-2010對于結(jié)構(gòu)潛在薄弱層的加強(qiáng)效果更明顯，發(fā)生薄弱層破壞的可能性較低。

3.4 結(jié)構(gòu)可修復(fù)能力評估

FEMA P58[23]中給出了基于結(jié)構(gòu)殘余層間位移角的4種損傷狀態(tài)(Damage State,DS)，用以評估結(jié)構(gòu)震后損傷狀態(tài)及可修復(fù)能力。這四種損傷狀態(tài)分別表示為DS1、DS2、DS3和DS4。其中，DS1：結(jié)構(gòu)在震后損傷較小，僅需修復(fù)部分非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和少量傳力構(gòu)件，但無需對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行修復(fù)；DS2：結(jié)構(gòu)的損傷相對于DS1狀態(tài)有所加劇，部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生損傷，震后的修復(fù)工作涉及到結(jié)構(gòu)構(gòu)件的修復(fù)；DS3：重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生了嚴(yán)重?fù)p傷，結(jié)構(gòu)承載能力出現(xiàn)較大退化，經(jīng)修復(fù)雖可滿足安全儲備和冗余度的要求，但這種修復(fù)從經(jīng)濟(jì)和工程操作的角度可行性較低；DS4：幾乎所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件都發(fā)生了嚴(yán)重?fù)p傷，結(jié)構(gòu)不可恢復(fù)的變形極大，結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌，其修復(fù)的可能性極低。同時，DS1、DS2、DS3和DS4的殘余層間位移角限值分別為0.2%、0.5%、1.0%和2.0%。所以，分析了RCF-1989、RCF-2001和RCF-2010在不同地震水平基于4個損傷狀態(tài)的分布規(guī)律，如圖9和表5所示。

圖9 殘余層間位移角Fig.9 Residual inter-story drift ratio

表5 結(jié)構(gòu)殘余層間位移角的平均值Table5 Average residual inter-story drift ratiosof the structures

由圖9可見，在中震水平，大多數(shù)地震動激勵下，RCF-2001和RCF-2010的殘余層間位移角均低于0.2%，且其平均值也低于0.2%；而大多數(shù)地震動激勵下，RCF-1989的殘余層間位移角大于0.2%，其平均值為0.24%。這說明中震作用下，GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)均處于DS1狀態(tài)，震后的修復(fù)主要是針對部分非結(jié)構(gòu)構(gòu)件和少量傳力構(gòu)件的修復(fù)。而基于GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)除修復(fù)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件外，還需進(jìn)行部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件的修復(fù)。

在大震水平，RCF-2001和RCF-2010殘余層間位移角的平均值均已超過0.5%，即DS2的限值，但并未超過DS3的限值1.0%，說明基于GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的現(xiàn)役框架在震后需修復(fù)部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件后方可恢復(fù)正常功能；而對于RCF-1989，殘余層間位移角的平均值為1.1%，表明其重要結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力出現(xiàn)了較大退化，震后修復(fù)雖可滿足安全儲備和冗余度的要求，但其修復(fù)從經(jīng)濟(jì)和工程操作的角度可行性較低。

在特大震水平，RCF-2010殘余層間位移角的平均值為0.9%，也基本接近DS3的限值，即對于RCF-2010的修復(fù)需要較大的經(jīng)濟(jì)投入。而對于RCF-2001，其殘余層間位移角的平均值為1.2%，并且分別在12條(占25條地震動記錄的48%)地震動記錄下的殘余層間位移角超過了DS4(結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌)的限值，這與前述基于FEMA 356的損傷評估分析中，RCF-2001發(fā)生51%倒塌概率的分析結(jié)論基本一致。而RCF-1989在特大震下的殘余層間位移角平均值為1.8%，基本接近DS4的限值，在14條地震作用下殘余層間位移角均超過了DS4(結(jié)構(gòu)瀕臨倒塌)的限值，發(fā)生倒塌的可能性較大，結(jié)構(gòu)修復(fù)難度極大。

3.5 結(jié)構(gòu)損傷模式分析

為研究三次規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的損傷模式，分別分析了特大震下梁和柱的失效率，如圖10(a)所示。其中，梁失效的判斷依據(jù)為梁彎矩超過其抗彎承載力。由前述分析可知，柱可能的失效模式有彎曲破壞、剪切破壞和鋼筋粘結(jié)滑移破壞三種模式，其判斷依據(jù)分別為：地震作用下柱的彎矩超過其抗彎承載力，即發(fā)生彎曲破壞[17,24]，模擬剪切彈簧的零長度單元內(nèi)力超過峰值剪力Vu，即發(fā)生剪切破壞[17]，模擬鋼筋粘結(jié)滑移特性的零長度單元內(nèi)力超過極限強(qiáng)度fu與柱內(nèi)縱向鋼筋面積的乘積，即發(fā)生鋼筋粘結(jié)滑移破壞[16]，當(dāng)柱發(fā)生其中任何一種破壞即認(rèn)為柱失效。統(tǒng)計出特大震下柱發(fā)生各種失效模式的比率，如圖10(b)～圖10(d)所示。

圖10 梁柱失效模式分析Fig.10 Failure modeof columnsand beams

由圖10(a)可見，在特大震下，RCF-2010中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件(梁和柱)失效率最低，RCF-1989中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件失效率最高，比如，RCF-1989中柱的損傷率達(dá)到57%，明顯高于RCF-2001和RCF-2010，這即為基于GBJ11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力明顯低于GB 50011-2010和GB 50011-2001抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的主要原因。這說明隨著三次規(guī)范的逐步修訂，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷得到了有效控制，從而提高了結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力。

現(xiàn)階段的研究認(rèn)為彎曲破壞和滑移破壞均為延性破壞[16,24]，剪切破壞屬于脆性破壞。由圖10可見，在特大震下，RCF-1989失效的柱中達(dá)41%為剪切破壞，而RCF-2001和RCF-2010發(fā)生剪切破壞的柱分別為21%和14%。

4 結(jié)論

為研究現(xiàn)役RC框架在地震作用下的損傷模式及可修復(fù)性能，本文基于OpenSees有限元分析軟件，綜合考慮填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的剪-彎復(fù)雜受力特性、柱端鋼筋粘結(jié)滑移、結(jié)構(gòu)構(gòu)件的退化等因素，對按GBJ 11-1989、GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的三棟8 度(0.2g)設(shè)防地區(qū)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行了低周往復(fù)循環(huán)推覆分析及中震、大震和特大震三個水平的非線性動力分析，結(jié)果表明：

(1)三次規(guī)范設(shè)計的現(xiàn)役框架結(jié)構(gòu)均能較好滿足“中震可修，大震不倒”的抗震要求，且基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)對損傷與倒塌有較好的控制，特大震下倒塌概率較低。而基于GB 50011-2001和GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)在特大震下的倒塌概率達(dá)50%以上。

(2)基于GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)對于薄弱層破壞有較好控制，在地震作用下，層間位移角沿樓層分布較均勻，其中，基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)對于潛在薄弱層的加強(qiáng)效果最明顯?；贕BJ11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)易發(fā)生底層位移過大的薄弱層破壞。

(3)中震作用下，基于GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的修復(fù)主要是部分非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的修復(fù)，而基于GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)還需進(jìn)行少量結(jié)構(gòu)構(gòu)件的修復(fù)；在大震作用下，基于GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)在震后需修復(fù)部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件方可恢復(fù)正常使用功能，而基于GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)經(jīng)修復(fù)雖可滿足安全儲備和冗余度的要求，但其修復(fù)從經(jīng)濟(jì)和工程操作的角度可行性較低；在特大震下，基于GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計結(jié)構(gòu)的修復(fù)需要較大的經(jīng)濟(jì)投入，而基于GB 50011-2001與GBJ 11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的可能性均較大，結(jié)構(gòu)修復(fù)難度極大。

(4)隨著三次規(guī)范的依次修訂，結(jié)構(gòu)構(gòu)件(梁和柱)的損傷得到了有效控制，基于GB 50011-2001和GB 50011-2010抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)中，柱以延性破壞為主，但基于GBJ11-1989抗震設(shè)計規(guī)范設(shè)計的結(jié)構(gòu)中柱會發(fā)生較明顯脆性破壞。