周長東，閆佳玲，阿斯哈

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.北京首都開發(fā)控股(集團(tuán))有限公司，北京 100101)

木結(jié)構(gòu)古建筑具有優(yōu)異的抗震性能[1-2]，但經(jīng)過成百上千年的使用會造成木材的損傷和性能退化，從而削弱其抗震能力，需要進(jìn)行抗震加固。外包纖維布能夠有效約束和限制木柱的橫向膨脹和變形，從而提高木柱受壓承載力和延性，改善木柱的抗震性能，但僅采用外包纖維布的抗震加固效果有限[3-6]。而在表面開槽內(nèi)嵌鋼筋、FRP(fiber reinforced polymer)筋等筋材可以有效提高木梁的抗彎承載力[7-11]，木材與表面嵌筋之間具有可靠的黏結(jié)錨固性能[12-13]。盡管內(nèi)嵌筋材加固能夠大幅度提升構(gòu)件的承載力，但也存在內(nèi)嵌筋材易與木槽逐漸剝離、筋材外露等問題，從而影響加固效果。

內(nèi)嵌GFRP(glass fiber reinforced polymer)筋外包CFRP(carbon fiber reinforced polymer)布復(fù)合加固鋼筋混凝土矩形柱的試驗結(jié)果表明[14]，外包CFRP布既可防止在水平地震作用下柱端發(fā)生彎曲-剪切破壞，還能控制GFRP筋的局部屈曲和混凝土壓碎，因此內(nèi)嵌GFRP筋外包CFRP復(fù)合加固鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能優(yōu)于單純采用外包CFRP布或者內(nèi)嵌GFRP筋加固柱。嵌入鋼筋和粘貼CFRP布復(fù)合加固榫卯節(jié)點(diǎn)的擬靜力試驗結(jié)果表明[15]，復(fù)合加固后節(jié)點(diǎn)抗震性能顯著提升。此外，有研究表明復(fù)合加固方法能夠有效提升木柱的受壓性能[16]，進(jìn)而建立了加固木柱的受壓本構(gòu)模型[17]。

綜合外包CFRP布和內(nèi)嵌筋材加固法各自特點(diǎn)，本文提出采用內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固方形木柱，通過低周往復(fù)荷載試驗證明了復(fù)合加固方法的有效性；基于OpenSees開源計算平臺，建立了復(fù)合加固方形木柱有限元模型，對復(fù)合加固方形木柱的抗震性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過與試驗結(jié)果的比較驗證了有限元模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而對影響木柱抗震性能的軸向荷載、鋼筋直徑、CFRP布層數(shù)等參數(shù)進(jìn)行了深入分析。

1 低周往復(fù)荷載試驗

1.1 試件設(shè)計

方形木柱試件采用圖1所示的試驗裝置進(jìn)行試驗，木柱柱腳放入套箍式鋼底座中通過擰緊水平向螺栓固定木柱，然后通過2個大型螺栓將鋼質(zhì)底座錨固在固定基礎(chǔ)上；固定基礎(chǔ)兩端采用機(jī)械千斤頂進(jìn)行支頂，防止其在試驗過程中滑動。木柱試件總高度為2600 mm，插入鋼底座的高度為450 mm。柱頂300 mm 區(qū)域以及插入底座的450mm 區(qū)段均纏繞有CFRP布。木柱從嵌固底座頂部距離水平作動器中心線1800mm，試驗段尺寸為270 mm×270mm×1800 mm，8根試件的加固方案如圖2所示。

圖1 試驗加載裝置Fig.1 Test loading setup

圖2 試件加固方案Fig.2 Strengthening scheme of specimens

1.2 試驗材料

試件所用木材為紅松，木材的基本物理力學(xué)參數(shù)見表1；內(nèi)嵌鋼筋等級為HRB400，材料參數(shù)見表2；外包CFRP布的材料參數(shù)見表3。

表2 鋼筋力學(xué)性能Table2 Mechanical propertiesof steel bars

表3 CFRP布材料性能Table3 Mechanical propertiesof CFRPstrips

1.3 試驗方法

采用圖1所示的擬靜力試驗方法加載，柱頂恒定豎向荷載由液壓千斤頂施加；木柱端部水平往復(fù)荷載由MTS液壓伺服作動器施加，選用位移控制加載。首先在柱頂施加恒定的豎向荷載，根據(jù)本文選用的某單層古建筑木結(jié)構(gòu)原型中木柱的軸壓比為0.016，通過表1中木材材性計算得到試件的豎向荷載約為43 kN；之后在柱端施加水平低周往復(fù)荷載；當(dāng)控制位移為1.125 mm、2.25mm、4.5 mm、6.75mm、9 mm 時，每級循環(huán)1次；從18 mm 控制位移開始，每級位移級差為18mm，循環(huán)3次；直至水平荷載下降至承載力峰值的85%，試驗結(jié)束。

表1 木材材料性能Table 1 Material propertiesof timber

1.4 試驗現(xiàn)象

未加固木柱加載初期試件處于彈性，無明顯變化；隨著加載位移的增加，木材逐漸開始劈裂，并隨著位移的增大劈裂明顯增多、增大，此時滯回環(huán)面積明顯增大，試件進(jìn)入非線性階段；加載到峰值荷載后，木柱底部出現(xiàn)了明顯的水平向裂縫，導(dǎo)致其承載能力不斷下降；繼續(xù)增大位移，木柱底部出現(xiàn)了明顯的木紋錯動且裂縫增多；加載到正、負(fù)向荷載均下降到峰值荷載的85%，試驗結(jié)束。

僅內(nèi)嵌鋼筋加固木柱，加載初期試件處于彈性狀態(tài)，木柱沒有明顯的破壞現(xiàn)象，隨著加載位移的增大，木柱纖維間開始錯動發(fā)聲并隨著位移的增加而加??；加載到峰值荷載時，木柱發(fā)出巨響、底部因為受拉而發(fā)生劈裂裂縫，承載能力隨之下降；繼續(xù)增大位移，柱身出現(xiàn)新的裂縫，植筋膠裂開并與木材脫離，導(dǎo)致鋼筋外凸；加載到正、負(fù)向荷載均下降到峰值荷載的85%，試驗結(jié)束。

僅外包CFRP布加固木柱，加載初期木柱無明顯變化；隨著位移的增大開始出現(xiàn)細(xì)微的木紋錯動聲；繼續(xù)增大位移，木紋和CFRP內(nèi)的纖維錯動聲明顯增多、增大；加載到峰值荷載時，CFRP布有明顯撕裂聲，并伴隨著局部破壞，外貼CFRP布包裹的木柱有明顯木材劈裂聲；繼續(xù)加大位移，荷載逐漸下降，木柱靠近底部位置受拉斷裂，CFRP布被拉斷，導(dǎo)致試件承載力突降，負(fù)向荷載下降到峰值荷載的85%，試驗結(jié)束。

內(nèi)嵌鋼筋、外包CFRP布復(fù)合加固木柱，加載初期試件無明顯破壞現(xiàn)象；隨著加載位移的增大，可以聽到明顯的木材順紋錯動劈裂聲和CFRP布撕裂聲；繼續(xù)增大位移，CFRP布擠壓明顯而出現(xiàn)褶皺，逐漸達(dá)到試件的峰值荷載；之后隨著位移的增大荷載持續(xù)下降，加載后期CFRP布發(fā)生明顯撕裂，木柱發(fā)出巨大響聲，底部產(chǎn)生多條劈裂裂縫，試件承載力突降到峰值荷載的85%以下，試驗結(jié)束。加載過程中，因為外包CFRP布的有效約束，內(nèi)嵌鋼筋未發(fā)生明顯的局部屈曲和剝離。

1.5 試驗結(jié)果

試件的滯回曲線如圖3所示，未加固木柱的滯回曲線捏攏現(xiàn)象明顯且滯回環(huán)面積較小，耗能能力較差。嵌筋加固試件的承載力明顯提升、極限位移增加、滯回環(huán)面積增大，耗能能力顯著增強(qiáng)；由于無法限制裂縫的發(fā)展，滯回曲線捏攏現(xiàn)象依舊明顯。相比于未加固木柱，全包CFRP布試件的延性有所提高，側(cè)向承載力增大且承載力下降緩慢，滯回曲線的捏攏現(xiàn)象有了很好的改善。相比于內(nèi)嵌筋材加固柱和外包CFRP布加固柱，內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固試件的整體性能有了明顯提升：側(cè)向承載力增大的同時限制了裂縫的發(fā)展，改善了捏攏現(xiàn)象；滯回環(huán)更加飽滿，承載力下降更加緩慢，試件整體耗能能力更強(qiáng)。

圖3 試件滯回曲線Fig.3 Hysteretic curvesof specimens

主要試驗結(jié)果見表4，其中Pmax為峰值荷載；Δmax為峰值荷載點(diǎn)對應(yīng)的位移；Py為屈服荷載；Δy為屈服荷載點(diǎn)對應(yīng)的屈服位移；Δu為荷載下降至峰值荷載85%時的極限位移。可以看出，相比于未加固柱，各加固試件的側(cè)向承載力和變形能力都有了不同程度的提高，內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固木柱的性能更佳；試件TC-S-8破壞部位木節(jié)等初始缺陷較多，導(dǎo)致其承載力沒有明顯提升。

表4 主要試驗結(jié)果Table4 Main test results

根據(jù)滯回曲線得到的加固木柱骨架曲線，如圖4所示。由各組試件的骨架曲線分布可知，相比于單項加固方法，復(fù)合加固方法能夠有效提升木柱的承載和變形能力，進(jìn)而表現(xiàn)出較好的加固效果。

圖4 試件骨架曲線Fig.4 Skeleton curves of specimens

2 有限元分析模型

2.1 材料本構(gòu)模型的選取

在本文有限元分析過程中，木材材性依據(jù)表1數(shù)據(jù)，選取圖5所示雙線性木材順紋本構(gòu)模型，其中虛線是實際的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，實線是簡化后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。該曲線考慮了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的下降段，與實際的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線更為接近，更符合木材的實際順紋受力情況。鋼筋材性見表2，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性模型，選取Steel01Material模擬鋼筋的材料本構(gòu)。CFRP布材性見表3，只考慮CFRP布的抗拉性能，在達(dá)到CFRP布的極限拉應(yīng)變前認(rèn)為該材料為純彈性體。CFRP布的模擬采用了Elastic-Perfectly Plastic Material 本構(gòu)，并將參數(shù)epsyN 和eps0取為0，以滿足僅受拉的條件。

圖5 木材順紋本構(gòu)模型Fig.5 Constitutivemodelof wood

2.2 定義節(jié)點(diǎn)和約束

木柱節(jié)點(diǎn)模型如圖6所示，定義2個節(jié)點(diǎn)，底部為節(jié)點(diǎn)1(0,0,0)，頂部為節(jié)點(diǎn)2(0,0,1800)。木柱底部和頂部約束情況均與試驗研究一致，底部固結(jié)，頂部自由。雖然古建木柱底部并非固結(jié)狀態(tài)，但是試驗中為了探究復(fù)合加固木柱的抗震性能，對木柱底部采取了固結(jié)的約束條件。同時，考慮到底部鋼支座能夠確保木柱的固結(jié)狀態(tài)，有限元模型中同樣采用了相同的約束條件。

圖6 節(jié)點(diǎn)約束條件Fig.6 Node constraint condition

2.3 截面選擇

木柱試件選擇纖維截面(fiber section)模型，柱截面劃分為若干根纖維。對于復(fù)合加固方形木柱截面，可以離散為木材纖維、鋼筋纖維和CFRP布纖維。纖維模型基于如下假定：

1)Euler-Bernoulli平截面假定：認(rèn)為在整個單元變形期間，柱任意橫截面均保持平面，并且與縱軸正交，即忽略剪切和扭轉(zhuǎn)變形對截面的影響。

2)纖維均為單軸應(yīng)力狀態(tài)，可根據(jù)各纖維材料的單軸應(yīng)力-應(yīng)變的非線性關(guān)系來計算截面力與變形的非線性關(guān)系。

模型中對于CFRP布的約束狀態(tài)，存在2種纖維截面。當(dāng)沒有CFRP布約束時，纖維截面為單純的木材截面；當(dāng)有CFRP布約束時，纖維截面木材的本構(gòu)為木材在CFRP約束下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。根據(jù)加固條件的不同，可將木柱劃分為多個區(qū)段。

2.4 單元類型

梁柱單元選用OpenSees中的桿系模型-非線性纖維梁柱單元(nonlinear beam column element)。非線性梁柱單元采用Gauss-Lobatto積分法，其積分控制點(diǎn)的位置包括單元的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置，能夠很好地模擬非線性過程中單元端部截面的塑性變形[18]。Gauss-Lobatto數(shù)值積分方法的具體公式為：

式中：m為所設(shè)單元積分點(diǎn)數(shù)目；ξi為各積分點(diǎn)的相對位置；ωi為對應(yīng)積分點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)。

2.5 定義加載

首先對模型進(jìn)行豎向加載，保持豎向荷載恒定；之后施加水平低周往復(fù)荷載。有限元模擬中的加載制度與試驗一致，豎向荷載的加載方式采用荷載控制；水平反復(fù)荷載的加載方式采用位移控制。

3 抗震性能分析結(jié)果及比較

3.1 滯回曲線

通過OpenSees軟件計算后，在結(jié)果文件中提取各試件荷載及位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到試件滯回曲線，并與試驗得到的滯回曲線進(jìn)行對比，具體結(jié)果如圖3所示。由于試驗中加載設(shè)備、木材材料離散性、木材自身缺陷等因素，試驗得到的滯回曲線正反向不完全對稱；有限元模擬時不考慮以上影響因素，模擬結(jié)果為完全對稱且較為飽滿的滯回曲線，故有限元模擬滯回曲線與試驗曲線存在一定差異。但由圖3可知，模擬得到的滯回曲線與試驗滯回曲線分布趨勢一致，側(cè)向承載力接近，曲線的下降段吻合良好，表明本文建立的有限元模型具有較好的準(zhǔn)確性。

3.2 骨架曲線

通過提取滯回曲線中的數(shù)據(jù)，得到了試件的骨架曲線，并與試驗骨架曲線進(jìn)行對比，具體結(jié)果如圖7 所示。試驗得到的試件骨架曲線正反向不完全對稱，有限元模擬結(jié)果為完全對稱的骨架曲線，二者之間存在一定差異。但從圖7可以看出，模擬得到的骨架曲線與試驗曲線變化趨勢一致，峰值荷載接近，數(shù)值模擬曲線更為平滑。

圖7 數(shù)值模擬與試驗骨架曲線對比圖Fig.7 Comparison of skeleton curves between numerical simulation and experimental results

4 參數(shù)分析

4.1 軸向荷載

為研究軸向荷載的變化對復(fù)合加固方形木柱抗震性能的影響，增加了TC-S-9、TC-S-10、TCS-11和TC-S-12 4根試件，其軸壓比變化和加固方案見表5。表中，軸壓比是指木柱的軸向荷載與木柱全截面面積和木材順紋抗壓強(qiáng)度乘積之比值。

1)側(cè)向承載力

由表5可知，當(dāng)軸向荷載分別為43 kN、100 kN、200 kN 時，對于只嵌4根鋼筋的試件，其側(cè)向承載力相比于未加固試件分別提高了44.96%、45.23%和42.39%；對于嵌4根鋼筋全包CFRP布的試件，其側(cè)向承載力相比于未加固試件提高了53.94%、53.09%和51.04%。對比發(fā)現(xiàn)，軸向荷載的增加對試件側(cè)向承載力的影響不大。究其原因，木結(jié)構(gòu)多為單層，木柱軸壓比較低，表5中試件軸壓比在0.016和0.074之間。在低軸壓比狀態(tài)下，軸向荷載的變化對試件的承載能力影響并不明顯。

表5 試件側(cè)向承載力和延性Table5 Lateral bearing capacity and ductility of specimens

2)滯回曲線

圖8是不同軸向荷載時試件的滯回曲線對比圖，可以看出，當(dāng)試件的軸壓比較小時，軸向荷載的改變對試件的抗震性能影響很小。

圖8 不同軸向荷載試件滯回曲線對比圖Fig.8 Comparison of hysteretic curvesof specimensunder different axial load

3)延性分析

各試件的位移延性系數(shù)計算結(jié)果如表5所示，可以看出，當(dāng)軸向荷載分別為43 kN、100 kN和200 kN 時，對于只嵌4根鋼筋的試件，其延性系數(shù)分別為2.31、2.41和2.53；對于嵌4根鋼筋全包CFRP布復(fù)合加固試件，其延性系數(shù)分別為2.34、2.35和2.37。對比發(fā)現(xiàn)，試件軸壓比較小時，隨著軸向荷載的增加，試件延性系數(shù)略有增大。

4)剛度退化

圖9是不同軸向荷載試件的剛度退化曲線，可以看出，各試件的剛度退化系數(shù)隨著循環(huán)圈數(shù)的增多不斷下降；在相同循環(huán)圈數(shù)下，隨著軸向荷載的增大，試件的剛度退化系數(shù)減小。說明，在一定范圍內(nèi)減少試件的軸向荷載，能減少其剛度的退化。

圖9 不同軸向荷載試件剛度退化曲線Fig.9 Stiffnessdegradation curvesof specimens under different axial load

5)耗能分析

圖10是軸向荷載不同試件的累積耗能曲線，可以看出，初始加載時，隨著軸向荷載的增大，試件累積耗能幾乎沒有差別；加載后期，隨著軸向荷載的增大，試件的累積耗能略微增多。在一定范圍內(nèi)增大試件的軸向荷載，有利于增強(qiáng)其耗能能力。

圖10 不同軸向荷載試件累積耗能曲線Fig.10 Cumulativeenergy dissipation curvesof specimensunder different axial load

4.2 鋼筋直徑

為研究鋼筋直徑對復(fù)合加固方形木柱抗震性能的影響，增加了4根試件：TC-S-13、TC-S-14、TC-S-15 和TC-S-16，具體加固設(shè)計方案如表6所示。

1)側(cè)向承載力

由表6可知，當(dāng)鋼筋直徑分別為16 mm、20 mm和25mm 時，只嵌4根鋼筋的試件，其側(cè)向承載力相比于未加固試件分別提高了44.96%、60.94%和85.36%；嵌4根鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固試件，其側(cè)向承載力相比于未加固試件分別提高了53.94%、69.38%和95.51%。經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著鋼筋直徑的增加，試件側(cè)向承載力大幅增加。

表6 試件側(cè)向承載力和延性Table6 Ductility and lateral bearing capacity of specimens

2)滯回曲線

圖11是不同內(nèi)嵌鋼筋直徑試件的滯回曲線?？梢钥闯?，當(dāng)CFRP布加固量一定時，隨著鋼筋直徑的增大，試件的側(cè)向承載力明顯提高，滯回環(huán)面積增大，耗能能力提升，試件荷載峰值點(diǎn)對應(yīng)的位移逐漸減小，但變化幅度不大。在一定范圍內(nèi)增加內(nèi)嵌鋼筋的直徑，有利于提升試件的抗震性能。

圖11 不同鋼筋直徑試件滯回曲線對比圖Fig.11 Comparison of hysteretic curvesof specimensw ith different steel bar diameter

3)延性分析

各試件的位移延性系數(shù)見表6。當(dāng)鋼筋直徑分別為16mm、20mm 和25mm 時，只嵌4根鋼筋的試件，其延性系數(shù)分別為2.31、2.42和2.67；嵌4根鋼筋全包CFRP 布復(fù)合加固試件，其延性系數(shù)分別為2.34、2.60和2.79。可以看出，隨著鋼筋直徑的增大，試件延性系數(shù)逐漸增大。在一定范圍內(nèi)增大內(nèi)嵌鋼筋的直徑，有利于提升試件的延性。

4)剛度退化

圖12是不同鋼筋直徑試件的剛度退化曲線?？梢钥闯觯髟嚰膭偠韧嘶禂?shù)隨著循環(huán)圈數(shù)的增多不斷下降；在相同循環(huán)圈數(shù)下，隨著鋼筋直徑的增大，剛度退化系數(shù)減小。說明在一定范圍內(nèi)減小試件內(nèi)嵌鋼筋的直徑，能夠減少其剛度的退化。

圖12 不同鋼筋直徑試件剛度退化曲線Fig.12 Stiffness degradation curvesof specimensw ith different steel bar diameter

5)耗能分析

圖13是不同鋼筋直徑試件的累積耗能曲線?？梢钥闯?，初始加載時各試件累積耗能幾乎沒有差別；大概從第10圈循環(huán)開始，隨著鋼筋直徑的增大，試件的累積耗能逐漸增多。在一定范圍內(nèi)增大內(nèi)嵌鋼筋直徑，有利于提升加固木柱的耗能能力。

圖13 不同鋼筋直徑試件累積耗能曲線Fig.13 Cumulativeenergy dissipation curvesof specimens w ith different steel bar diameter

4.3 CFRP布層數(shù)

為研究CFRP布層數(shù)的變化對復(fù)合加固方形木柱抗震性能的影響，增加了TC-S-17、TC-S-18、TC-S-19和TC-S-20 4根試件，其具體加固方案如表7所示。考慮目前缺少關(guān)于多層CFRP布約束嵌筋木柱的材料本構(gòu)關(guān)系研究，本節(jié)采用單層CFRP布約束條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，以近似探究CFRP布層數(shù)對于加固木柱滯回性能的影響。

表7 試件側(cè)向承載力和延性Table7 Ductility and lateral bearing capacity of specimens

1)側(cè)向承載力

CFRP布層數(shù)改變后各試件的側(cè)向承載力的變化如表7所示。由表7可知，當(dāng)CFRP布層數(shù)分別為1層、2層、3層時，全包CFRP布的試件，其側(cè)向承載力相比于未加固試件分別提高了46.49%、58.83%、70.17%；嵌4根鋼筋外包CFRP布的試件，其側(cè)向承載力相比于未加固試件分別提高了53.94%、63.48%、74.79%；隨著CFRP布層數(shù)的增加，試件的側(cè)向承載力大幅增加。

2)滯回曲線

圖14是不同CFRP布層數(shù)試件滯回曲線對比圖?？梢钥闯?，當(dāng)鋼筋用量一定時，隨著CFRP布層數(shù)的增加，試件的側(cè)向承載力明顯提高，滯回環(huán)面積增大，耗能能力提升；在一定范圍內(nèi)增多試件外包CFRP布層數(shù)有利于提升試件的抗震性能。

圖14 不同CFRP布層數(shù)試件滯回曲線對比圖Fig.14 Comparison of hysteretic curvesof specimensw ith different layersof CFRP

3)延性分析

各試件的位移延性系數(shù)計算結(jié)果如表7所示。當(dāng)CFRP布層數(shù)分別為1層、2層、3層時，對于全包CFRP布的試件，其延性系數(shù)分別為2.74、2.77、2.81；對于嵌4根鋼筋全包CFRP布復(fù)合加固試件，其延性系數(shù)分別為2.34、2.38、2.41。經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著CFRP布層數(shù)的增多，試件的延性系數(shù)逐漸增大。故在一定范圍內(nèi)增加試件外包CFRP布的層數(shù)，有利于提升試件的延性。

4)剛度退化

圖15是不同CFRP布層數(shù)試件的剛度退化曲線。可以看出，各試件的剛度退化系數(shù)隨著循環(huán)圈數(shù)的增多不斷下降；在相同循環(huán)圈數(shù)下，隨著CFRP布層數(shù)的增加，試件的剛度退化系數(shù)減小，但減少幅度不大。說明在一定范圍內(nèi)減少試件外包CFRP布的層數(shù)，有利于減緩其剛度的退化。

圖15 不同CFRP布層數(shù)試件剛度退化曲線Fig.15 Stiffness degradation curvesof specimensw ith different layersof CFRP

5)耗能分析

圖16是不同CFRP布層數(shù)試件的累積耗能曲線。從圖中可以看出，初始加載時，隨著CFRP布層數(shù)的增多，試件累積耗能幾乎沒有差別；約從第15圈循環(huán)開始，隨著CFRP布層數(shù)的增多，試件的累積耗能逐漸增加。故在一定范圍內(nèi)增加試件外包CFRP布的層數(shù)，有利于提升其耗能能力。

5 結(jié)論

本文在內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固方形木柱低周往復(fù)荷載試驗的基礎(chǔ)上，利用OpenSees軟件建立了試件的有限元分析模型，通過與試驗結(jié)果的比較，驗證了有限元模型的正確性；繼而分析了軸向荷載、鋼筋直徑和CFRP布層數(shù)對抗震加固效果的影響規(guī)律。試驗及有限元參數(shù)分析結(jié)果表明：

(1)相對于單純內(nèi)嵌鋼筋或者外包CFRP 布加固木柱，內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固方形木柱的抗震加固效果顯著，復(fù)合加固試件的側(cè)向承載能力和延性均有一定程度的提升。

(2)試件軸壓比較小時，在一定范圍內(nèi)改變試件的軸向荷載對復(fù)合加固方形木柱的滯回性能影響很??；隨著軸向荷載的增加，試件的延性系數(shù)和累積耗能增大，側(cè)向承載力略有提高。

(3)內(nèi)嵌鋼筋直徑的增大對試件的抗震性能影響顯著，試件的側(cè)向承載力及耗能能力隨著內(nèi)嵌鋼筋直徑的增加而顯著增大。

(4)隨著粘貼CFRP布層數(shù)的增多，試件的抗震性能逐漸提升，側(cè)向承載力、延性、耗能能力等都隨之大幅提高。