常亞慧，付鴻聲，楊克君

（四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065）

0 引 言

天然水體中存在著很多水生植物，它們對河道的水流特性和水體生態(tài)系統(tǒng)的健康發(fā)展發(fā)揮著重要的作用［1］。植被群在河道中的分布情況也影響著河道的床面形態(tài)。一個良好的植被水流相互關(guān)系會使河道侵蝕減?。?］，水流濁度變低［3］，改善河道中生物棲息地［4］，如何促進水流與植被之間的良性相互關(guān)系是一個很重要的課題。含植被群河道復(fù)雜的水流結(jié)構(gòu)，與植被群密度，直徑，剛度，布局有明顯關(guān)系［5］。植被群的存在也會使河道中的水流流速、紊動特性發(fā)生改變［6］，因此探究含植被水流的流速紊動特性，對于促進河道整治管理和生態(tài)環(huán)境，研究河道的床面形態(tài)、演變趨勢等均有重要意義。

伴隨高新設(shè)備的出現(xiàn)，植被阻水作用的研究速度不斷提升，目前人們對于含植被河道水流特性的研究已有很大進展。在國內(nèi)，李志杰等［7］通過水槽試驗探究了含單個植被群水流的流速和紊動特性，發(fā)現(xiàn)了單個植被群的流速調(diào)整區(qū)長度僅與植被群直徑有關(guān)。焦軍麗等［8］探究了單株植被后的紊動能分布情況，通過水槽試驗發(fā)現(xiàn)紊動能會出現(xiàn)“波峰-波谷-波峰”的變化趨勢。景何仿等［9］通過改變植被密度和排列形式進行了水槽試驗，證實了植被存在的區(qū)域的流速特征、水位坡降等與植被密度和排列方式有關(guān)。蔣北寒［10］通過兩個橫向相鄰的植被群的水流試驗和泥沙試驗，分析了植被群周圍水流特性的變化規(guī)律和泥沙沉積分布規(guī)律。在國外，Stone 等［11］進行了一系列的水槽試驗改變植被尺度和淹沒度，建立了水流阻力與明渠表層、粗糙層的流速計算公式。Liu 等［12］用竹簽?zāi)M非淹沒植被群進行了水槽試驗，得到了使植被群內(nèi)部產(chǎn)生紊流的臨界雷諾值，并探討了流速對植被群周圍及內(nèi)部泥沙沉積的作用。Ricardo等［13］通過水槽試驗改變非淹沒剛性植被群的分布情況使其隨機分布，研究了動量守恒方程在植被群內(nèi)部的重要項大小。Kim 等［14］通過動床水槽試驗，將植被群放置在邊壁處，探究了其水沙運動及沉積情況。Chen 等［6］在前人的研究基礎(chǔ)上又進行了試驗，推導(dǎo)出了一系列具有較高可行度的水流結(jié)構(gòu)計算公式，用來計算植被后溢出流速、穩(wěn)定區(qū)長度和穩(wěn)定流速以及渦街形成長度的計算公式。Zong 等［15］和Chen 等［6］分別進行了試驗發(fā)現(xiàn)植被群前端調(diào)整區(qū)長度只與植被群直徑有關(guān)，尾流穩(wěn)定區(qū)長度及流速大小只與植被密度有關(guān)。Summer［16］以橫向相鄰的兩個植被群做了水槽試驗，探究了橫向兩個植被群相互作用對水流結(jié)構(gòu)的影響，當(dāng)植被間距不同時，兩個并排植被后將會產(chǎn)生對稱渦街，不對稱渦街，單個渦街三種情況。Vandenbruwaene 等［17］在非淹沒植被的基礎(chǔ)上，對并排兩個淹沒植被進行了試驗，發(fā)現(xiàn)兩植被群后流速增大，河道沖刷會更加嚴(yán)重。Meire 等［18］設(shè)計了一些列水槽試驗，控制密度和植被間距為變量，發(fā)現(xiàn)植被后會產(chǎn)生淤積。綜上，含植被群水流的水流特性與流量、植被群密度、直徑、剛度及布局均有密切關(guān)系。要想探究植被群的存在對河道演變，泥沙運輸?shù)确矫娴挠绊懀孕柽M一步分析植被群尾流結(jié)構(gòu)及流速紊動分布特性。

雖然近年來有關(guān)多植被群河道水流特性的研究不斷發(fā)展，但多植被群河道的流速、紊動分布，前端調(diào)整區(qū)長度及尾流結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律仍未被系統(tǒng)總結(jié)對比。且對于多植被群水流結(jié)構(gòu)的研究多停留于采用植被群密度，大小及流量等變量。以空間布局為變量探究植被群布局對水流結(jié)構(gòu)影響的研究少之又少，對于植被群縱向間距對水流結(jié)構(gòu)影響的研究尚未開展。因此本文從這一點出發(fā)，在改變植被群縱向間距的情況下，進行非淹沒剛性植被群定床水槽試驗，對其流速特征和紊動特征進行探究。本研究不僅可以為植被群空間布局（縱向間距）對水流的影響提供試驗依據(jù)，解釋含植被群河道中出現(xiàn)的某些現(xiàn)象（如河道縱向發(fā)展，植被群生長趨勢），也可為多孔介質(zhì)繞流的其他研究提供相關(guān)參考。

1 試驗概況

本試驗在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室的水槽中進行，水槽長為16 m，寬為0.3 m，高為0.4 m，該水槽的床面縱向坡度為0.1%。調(diào)節(jié)槽首閥門開度可以控制流量的大小，水流流經(jīng)三角堰由堰上水頭流量計算公式計算需要的水流來量。蓄水池與水槽之間有一閥門，當(dāng)水位達到某一高度時，水流從蓄水池進入到水槽內(nèi)。水槽前端設(shè)有消能柵可減弱水流的紊動，下游設(shè)有矩形平板閘門，調(diào)節(jié)下游閘門開度來控制水槽內(nèi)水流深度，二者協(xié)同調(diào)節(jié)使水流達到準(zhǔn)均勻流態(tài)。

本試驗上下游兩個并排圓形植被群均采用直徑4 mm，長度30 cm 的PVC 圓柱體固定在PVC 穿孔板上，來模擬剛性非淹沒植被群。圓形植被群直徑D均為8 cm，上下游兩個植被群密度a均選取0.7 cm-1，上下游兩個植被群并排布置在水槽的中心線上，本試驗的唯一變量為上下游兩圓形植被群間距Δ，分別為D、2D、4D、6D。采用定床面進行此次試驗，試驗流量Q=18.01 L∕s，水深h=13 cm，進口流速U0=0.46 m∕s。

圓形植被群密度a表示單位體積植被的迎水面積，其計算公式為：

式中：N為植株數(shù)目；d為單株植被的直徑，cm；n為單位面積植株數(shù)目，cm-2。

本試驗中流速的測量采用多普勒俯視流速儀（ADV）來采集，采樣頻率為50 Hz，每次采樣30 s。定床試驗的植被群、坐標(biāo)軸和斷面布置如圖1所示，坐標(biāo)原點設(shè)在下游植被的迎水面河床處，順?biāo)鞣较蛟O(shè)為X軸正方向，順?biāo)鞣较蛳蜃鬄閅軸正方向，垂直河床向上為Z軸正方向。由于各組試驗下新生植被群位置不確定，所以X軸方向首個測量斷面在距離新生植被群迎水面的上游5D處，最后一個斷面在原點的下游20D處，每隔0.5D布置一個測量斷面，每個測量斷面上布置一條流速測線。Y軸從原點開始每隔2 cm左右對稱布置一條垂向測速測線。經(jīng)過測量得到邊壁效應(yīng)受影響的范圍大致為3.5 cm，而Y軸方向在距邊壁5 cm 內(nèi)沒有布置測線，不受邊壁效應(yīng)影響。本試驗的垂線平均流速用側(cè)線中心處流速代替［19］，即取6.5 cm 水深處的流速。具體試驗參數(shù)如表1所示。

圖1 植被群分布及測線布置Fig.1 Vegetation groups and measured line layout

表1 水槽及植被群參數(shù)Tab.1 Parameters of water tank and vegetation group

2 植被群中心線處縱向流速分布

探究在上下游植被間距分別為1、2、4、6 倍植被群直徑時，河道中心線處的縱向流速，如前文所述，用水深中心處的流速代替垂線平均流速［19］，經(jīng)過儀器測量得到中心線上6.5 cm 水深處流速得到植被群中心線縱向流速分布，如圖2所示。圖2（a）顯示的是水槽中孤立植被中心線處流速的縱向分布，圖2中的U0，U1，Ue，分別代表水槽進口流速，植被的尾流穩(wěn)定區(qū)流速和末端溢出流速。L0，L1分別代表植被群的前端調(diào)整區(qū)長度和尾流穩(wěn)定區(qū)長度。在圖2（a）中可以發(fā)現(xiàn)，中心線處縱向水流流速由進口流速U0保持不變，在距離植被群上游2.0D時開始減小，即植被前端調(diào)整區(qū)長度L0為2.0D，在流經(jīng)植被群后即X=1.0D處仍然為減小趨勢，最終在2.0D處達到最小值U1，U1/U0=0.12，并持續(xù)一段距離，在X=4D處流速開始逐漸增大基本恢復(fù)至初始流速U0，即尾流穩(wěn)定區(qū)長度L1為3.0D。此處用Chen 等［6］對水槽單個植被群的尾流穩(wěn)定區(qū)長度和流速計算公式與實測數(shù)據(jù)進行對比，此試驗CD≈1.0［20］，a=0.7，D=8，CDaD=5.6＞4，所用區(qū)間公式如下所示：

圖2 植被群間距對中心線流速縱向分布的影響Fig.2 Effect of vegetation group spacing on longitudinal velocity distribution along centerline

經(jīng)過計算得到U1∕U0=0.03，L1=2.5D，對比發(fā)現(xiàn)尾流穩(wěn)定區(qū)長度與試驗實測數(shù)據(jù)接近，穩(wěn)定區(qū)流速存在一定誤差，可能與CD取值有關(guān)。

圖2（b）、（c）、（d）、（e）分別為在原有植被群的上游1.0D、2.0D、4.0D、6.0D處布置新植被群后中心線流速的縱向分布情況，可以觀察到四組不同間距下均在上游植被群前端2.0D處流速開始減小與植被群間距無關(guān)，即上游植被群的前端調(diào)整區(qū)與單株植被群時情況基本一致，不受下游植被的影響。而當(dāng)植被群間距分別為2.0D、4.0D、6.0D時，上游植被群均存在一個尾流穩(wěn)定區(qū)，其流速如表2所示，可以看出在Δ=2.0D、4.0D、6.0D時，上游植被群的穩(wěn)定區(qū)無量綱流速基本都維持為0.1，這個值比單個植被群時的穩(wěn)定區(qū)流速小且與植被間距無關(guān)，隨后上游植被群后流速開始回升直到下游植被前1.0D處開始減小，間距越遠(yuǎn)回升越大。在Δ=4.0D和Δ=6.0D時，上游植被穩(wěn)定區(qū)長度仍為3.0D，與單個植被時一樣且不受植被間距影響。而當(dāng)Δ=1.0D時，流速在經(jīng)過上游植被后減小，并在接近下游植被時直接上升產(chǎn)生回流，尾流穩(wěn)定區(qū)消失。所以植被間距越小兩植被之間流速越小。為了更好的觀察新生植被對下游原有植被尾流穩(wěn)定區(qū)的影響，將四組不同間距下的尾流流速與單株植被時進行了對比，結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同間距下下游植被群尾流流速縱向分布圖Fig.3 Longitudinal distribution of downstream vegetation group wake velocity at different spacing

從圖3中可以觀察到，當(dāng)有新生植被時下游原有植被的溢出流速較孤立時變小，且下游原有植被的穩(wěn)定區(qū)長度較孤立植被時明顯縮短，但也使其恢復(fù)速度較單株植被時變快，其恢復(fù)后的流速比單株植被時更大。而且下游植被的溢出流速也隨間距的減小而減小，均比單株植被時小。同樣用Chen 等［6］推導(dǎo)出的公式計算對比原有單個植被群的溢出流速，由前文計算可知CDaD=5.6＞4，則：

計算得Ue/U0=0.16，圖3中顯示無量綱流速大約為0.23，與實測結(jié)果誤差不大。4種間距下的溢出流速與單個植被的溢出流速對比如表2所示，隨著植被間距的增大溢出流速Ue也越來越大，逐漸向單個植被溢出流速靠近，且與上游植被溢出流速趨于一致，即間距越大上游植被對下游植被影響越小。從圖3中還可以看出下游原有植被的尾流穩(wěn)定區(qū)長度較孤立植被減小，尤其在Δ=1.0D、2.0D、4.0D時下游植被尾流穩(wěn)定區(qū)消失，下游植被后流速達到最小值U1后并無持續(xù)隨即就開始增大，流速馬上就進入恢復(fù)期。在Δ=6.0D時尾流穩(wěn)定區(qū)長度在L1=1.0D左右，原有單個植被的穩(wěn)定區(qū)長度為L1=3.0D，所以大密度時上游植被的存在使下游植被穩(wěn)定區(qū)長度明顯減小甚至消失。另外，下游原有植被和上游植被的最小流速U1同單個植被的對比情況如表2所示，植被間距越小，原有植被群的最小流速U1越小，即植被間距越小，上游植被對下游植被影響越大，Δ=1.0D、2.0D時最小流速甚至到了負(fù)數(shù)，Δ=6.0D時穩(wěn)定區(qū)流速大于原有孤立植被的穩(wěn)定區(qū)流速。伴隨植被間距越來越大，上下游植被后最小流速差距逐漸減小，趨于一致。

表2 不同間距流速重要參數(shù)Tab.2 Important parameters of flow velocity at different spacing

3 植被群中心線處紊動強度分布

本文采用紊動強度urms來表示植被群中心線處縱向紊動特性的變化情況，其表達式為：

式中：u′為脈動流速，cm∕s。

得到的大密度植被群中心線紊動強度的縱向分布如圖4所示。圖4（a）是水槽中只有單株植被時中心線處的紊動強度分布情況，可以看出在流經(jīng)植被之前紊動強度基本保持在0.04U0，為一個常數(shù)，這個數(shù)值可以看作是水流在沒有任何擾動情況下本身的紊動強度。隨后水流流經(jīng)植被群，在植被群末端的地方紊動強度達到第一個峰值urms1，這個峰值大概為0.07U0。根據(jù)已有研究表明［6］，單個植被群的紊動強度第一峰值urms1僅與植被群密度相關(guān)，且隨密度的增大而減小，最后保持為一個常數(shù)。而這個峰值只會持續(xù)一小段時間，且當(dāng)植被群密度非常小時，紊動強度在經(jīng)過第一峰值后持續(xù)降低并保持平穩(wěn)，不會再回升產(chǎn)生第二峰值urms2，即當(dāng)植被密度非常小時尾流中的渦街不能發(fā)展到最大。而當(dāng)植被群密度較大時，紊動強度在到達第一峰值后會馬上下降，在持續(xù)一段距離后逐漸上升至第二峰值urms2，但是第二峰值會小于第一峰值。當(dāng)植被密度非常大時，紊動強度會立刻降至最小值并馬上上升至第二峰值urms2，此時第二峰值較第一峰值更大。圖4（a）中紊動強度在X=2.5D時降至最小值后又馬上增大，在X=7.0D處達到第二峰值urms2=0.21U0，而ur-ms2所在的位置到植被末端即X=1處的距離稱為尾流形成區(qū)長度Lw，即Lw=6.0D，仍然采用Chen等［6］得到的計算Lw的公式：

圖4 植被群間距對中心線紊動強度縱向分布的影響Fig.4 Effects of vegetation group spacing on longitudinal distribution of turbulence intensity along centerline

根據(jù)上文CDaD=5.6，由公式得Lw=6.5D，與實驗所測結(jié)論相近。

圖4（b）、（c）、（d）、（e）分別表示在植被群間距為1.0D，2.0D，4.0D，6.0D時中心線紊動強度變化情況，當(dāng)原有植被上游新增一個植被群時，上游植被的紊動強度第一峰值urms1出現(xiàn)在植被末端，上游植被urms1基本不隨植被間距變化，與單個植被時的urms1基本沒有差異，其值為0.07U0。當(dāng)Δ=2.0D、4.0D、6.0D時，上游植被尾流紊動在達到urms1后迅速減小到原始強度0.04U0左右，然后再迅速增大，當(dāng)Δ=4.0D、6.0D時，紊動強度分別在在下游原有植被前1.0D和0.5D處達到第二峰值urms2。但是Δ=1.0D時，由于間距過小紊動強度來不及恢復(fù)至原始強度就到達了下游植被處，使得經(jīng)過它的紊動強度較小。當(dāng)Δ=2.0D時，紊動強度雖然在X=－1.5D時恢復(fù)到了原有紊動強度，但由于間距過小紊動強度在到達下游植被時仍有增大趨勢，urms1出現(xiàn)在了下游原有植被前端。上游植被的紊動強度參數(shù)如表3所示，urms1基本不變與單個植被無差異，urms2和Lw隨間距增加而增加。而對于下游植被，由圖4可見當(dāng)Δ=1.0D、2.0D時植被后端紊動強度大于前端，表明下游植被促進了水流紊動。當(dāng)Δ=4.0D、6.0D時植被后端紊動強度小于前端，證明下游植被抑制了水流紊動。圖4中不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)植被前端紊動強度在某值之上時（本實驗為0.07U0），植被會抑制水流紊動，反之促進。我們把這個值稱之為臨界紊動強度。

表3 不同間距紊動強度重要參數(shù)Tab.3 Important parameters of turbulence intensity at different spacing

圖5將4 組不同間距下下游植被尾流區(qū)的紊動強度與單株植被做了對比。當(dāng)上游植被出現(xiàn)，下游植被的urms1較孤立植被增大，且隨著間距的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。且當(dāng)Δ=1.0D、2.0D、4.0D時，植被末端紊動強度并沒有像孤立植被時一樣先減小再增大，而是直接增大。圖5中當(dāng)上游植被出現(xiàn)時下游植被的Lw與單個植被相比均減小，且Lw隨間距增大先減小再增大，在Δ=2.0D時達到最小值Lw=1。同時urms2幾乎不隨間距的變化而變化，其大小維持在0.23U0左右，與單個植被相比略大。上游植被的出現(xiàn)使下游植被紊動強度恢復(fù)更快。

圖5 不同間距下下游植被尾流群紊動強度縱向分布Fig.5 Longitudinal distribution of turbulence intensity of downstream vegetation group wake at different spacing

4 結(jié) 論

（1）上游植被群的出現(xiàn)會使下游植被群溢出流速、尾流穩(wěn)定區(qū)流速較單個植被群時減小，且上下游植被群間距越大溢出流速和穩(wěn)定區(qū)流速越大，同時尾流穩(wěn)定區(qū)長度減小或直接消失，下游植被群尾流流速恢復(fù)更快。上游植被群的出現(xiàn)會使下游植被群的前端調(diào)整區(qū)較單個植被群時減小，間距越大下游植被群調(diào)整區(qū)長度越大。而上游植被群前端調(diào)整區(qū)則不發(fā)生變化與間距大小無關(guān)。上游植被群的出現(xiàn)會使上下游植被群中間的水流流速減小，間距越小各項流速指標(biāo)越小，越有利于各類物質(zhì)沉積。

（2）上游植被群的出現(xiàn)會使下游植被群的尾流形成區(qū)長度較單個植被群時減小，其大小與植被群間距有關(guān)。下游植被群的第一第二紊動強度均隨上游植被群出現(xiàn)減小，第一紊動強度隨間距增大先增大后減小，第二紊動強度大小與間距無關(guān)。上游植被群的出現(xiàn)促進了下游植被群紊動。

（3）當(dāng)水流流經(jīng)植被時，植被對于水流紊動既有抑制作用也有促進作用。取決于植被前端的紊動強度與臨界紊動強度的大小對比，當(dāng)植被群前端的紊動強度大于臨界紊動強度，植被就對水流紊動起抑制作用，反之植被對流經(jīng)其水流起促進作用。