黎惠平

【摘要】本文針對小學數學習題設計存在的單調性、機械性、陳舊性等問題，論述小學數學習題的設計策略：注重習題呈現時間，創(chuàng)新習題呈現形式，豐富習題呈現內容。

【關鍵詞】小學數學習題 呈現時機 呈現形式 呈現內容

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）31-0090-03

學生的學習過程可以分為三個階段：課前預習、課堂學習及課后學習。這三個階段的學習需要依托習題來推進。因此，教師設計的習題質量直接影響學生這三個階段學習的效果?！半p減”政策實施以來，學校對各學科習題設計的要求更高。為改變以往習題設計的單調性、機械性和陳舊性，筆者經過長期的實踐研究，認為習題設計必須從習題呈現時機、呈現形式及呈現內容三個方面加以改進。

一、注重習題呈現時間

常說“來得早不如來得巧”，把握好習題呈現的時機，有利于降低學生學習的難度、提高學生學習的興趣、提高學生掌握知識的速度，從而提高教學效率。因此，習題呈現的時間一定要講究。

（一）適時呈現，妙解知識易錯點

培根認為，選擇時間就等于節(jié)省時間。設計適宜的習題并適時呈現，能有利于學生縮短做作業(yè)的時間，提升學習效率。例如，執(zhí)教“三角形的面積”一課，當學生用倍積轉化法或等積轉化法推導出三角形的面積計算公式，知道了在已知三角形的底和高的情況下能夠計算出三角形的面積時，教師呈現習題“已知一個三角形的面積是6米2、底是2米，它的高是多少米？”，引導學生通過觀察板書（如圖1），及時內化三角形面積公式的生成過程，讓學生在直觀思維的幫助下更透徹地理解為什么已知三角形的面積和底可用三角形的面積乘2再除以底得到三角形的高，或用三角形的面積除以底再乘2得到三角形的高，從而巧妙地解決本課的易錯點，發(fā)展學生的空間觀念和模型意識。

（二）漸進呈現，巧破知識難點

小學生邏輯思維水平不高，難以理解相對復雜、深奧的知識。因此，習題呈現應采用漸進式，遵循由易到難的原則，避免出現較大的思維跳躍，增加學生學習的負擔。教師使用漸進式習題，照顧不同層次的學生，既能使?jié)摿ι幸欢ǖ氖斋@，也能有效促進優(yōu)等生創(chuàng)新思維及綜合能力的發(fā)展。例如，教學“能被2.5整除的數”一課，首次習題中不要直接呈現求同時是2和5的倍數的數的特征，而是先分別呈現求2的倍數和5的倍數的習題，再呈現同時求2和5的倍數的習題。讓學生通過觀察2的倍數的數的特征和5的倍數的數的特征，再總結出同時是2和5的倍數的數“個位一定是0”的特征。當學生掌握了同時是2和5的倍數的數的特征時，要相機追問學生：“同時是2和5的倍數的最小兩位數是？”這時，學生就很容易找到答案。同時，也許會有學生提出“同時是2和5的倍數的最大三位數是900嗎？”“同時是2和5的倍數的最大兩位數是90嗎？”等問題。由此可見，漸進式呈現習題，可以讓全體學生均有收獲，并學會用類比法快速掌握知識，巧妙地破解知識難點，培養(yǎng)分析歸納的能力。

（三）分散呈現，增加掌握知識成功率

知識的學習既可以化整為零，也可以理散成整。理散成整適合復習知識的整理，新知的學習則以化整為零為好。習題分散呈現，可降低學生探究新知的難度，增加學生掌握知識的成功率。例如，教師執(zhí)教小學數學四年級下冊“小數的讀法和寫法”一課，在學生探究出小數的讀法之后，應當馬上呈現有關小數讀法的習題，等學生掌握了小數的讀法之后，再讓學生探究小數的寫法，然后呈現有關小數寫法的習題。如果同時呈現讀法與寫法的習題，學生很容易混淆這兩個知識點，把寫法認為是讀法，把讀法誤認為是寫法。習題分散呈現，不但可以避免學生對知識的混淆，還可以讓學生通過獲得成功的喜悅，增添學習的興趣。

二、創(chuàng)新習題呈現形式

對小學生來說，用不同的形式呈現同一內容，可能會達到完全不同的學習效果。新穎的習題呈現形式，可以提高學生“悅讀”理解的速度與程度。

（一）使用簡潔形式，提高學習效率

小學生能夠專注學習的時間不長，理解能力不強，且以形象思維為主。單純使用文字敘述的形式呈現習題，容易增加學生學習的苦惱，不利于他們理解題意。運用簡潔的形式呈現習題——用簡潔的文字敘述輔以圖片的形式呈現習題（如圖2），以此迎合小學生的“悅讀”特點，有利于他們快速獲取題目中的數學信息，減少理解習題的時間與難度，加快做題的速度，提高學習效率，同時發(fā)展他們的直觀想象和數學抽象等核心素養(yǎng)。如：

上題如果換成文字表述，則是下面的一個長句子：“一套衣服包括上衣和褲子。學校買5套衣服一共花了1 360元，買一條褲子花了120元，買一件上衣花多少元？”顯然，純文字表述比圖文并茂的形式多了一倍的字數，學生理解題目花的時間會成倍增加，理解的難度也會增大。用圖文并茂的簡潔呈現形式形象具體，有利于學生快速準確地獲得一套衣服包括上衣和褲子、褲子價格是每條120元等信息，為學生節(jié)約了閱讀理解的時間，增加了學生做題的興趣，使學生更容易快速找到解決問題的方法及多種解題方式，從而提高學生的學習效率。

（二）善用數形結合形式，降低學習難度

數缺形時少直觀，形少數時難入微。《義務教育數學課程標準（2022年）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）要求教師在教學中應讓學生建立形與數的聯系，善用數形結合的形式呈現習題，訓練學生的幾何直觀思維。這種習題呈現形式符合學生的認知特點，是數形結合數學思想在習題設計中的巧妙運用，可以為學生呈現直觀、精確的信息，有效降低學習難度，方便學生找出精巧的解題良策，從而大大減少完成練習的時間，加快學生掌握知識的速度。

如下面的習題：“圖3中圓柱底面的半徑是（ ）cm，它的一個底面積是（ ）平方厘米?！边@道題以形為手段，精準、細致又直觀地把直徑是4cm的信息傳遞給學生，學生還從形中找到了求底面半徑的方法：直徑÷2=半徑。習題采用數形結合的呈現形式可謂一箭雙雕，既加快了學生對知識的理解、掌握，又為學生“減時降難”，讓學生經歷獲取知識的過程，學會用圖形表征的方法推導公式。

（三）巧用多種形式，提高學習興趣

巧用多種方式呈現習題，有下面三個優(yōu)點：把繁雜的表述簡單化，培養(yǎng)學生化繁為簡的思想；能把不同的內容分開表達，創(chuàng)造條件聚焦重點，便于學生分析；增加學生做題的興趣和信心。

如：某物業(yè)公司開展預交物業(yè)費送禮品活動，禮品贈送標準如表1。李馨家每個月需交物業(yè)費82元。她家預交一年的物業(yè)費，可獲得什么禮品？

這道題把計算物業(yè)費和獲得禮品的信息采用不同方式表述，方便學生在相應的聚集條件中尋找所需信息，縮短解題時間，提高學習效率。使用表格來說明獲得禮品的信息簡潔明了，降低學生理解的難度，提高學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生數據意識，教給學生從多角度思考問題的學習方法。

三、豐富習題呈現內容

數學習題僅僅講究呈現的時間和呈現的形式還不行，更重要應是豐富習題的內容。只有讓學生覺得數學習題有用、好玩有趣，才能把習題的有效性發(fā)揮到極致。

（一）補充趣味內容，提高學習積極性

教育家梁啟超認為，趣味是生活的原動力，沒有趣味，生活便成了無意義。數學習題應具有趣味性，用趣味引發(fā)學生的情感共鳴，激發(fā)他們的學習熱情。如在鞏固雞兔同籠的問題時，教師可設計如下頁圖4所示的習題。

將學生感興趣的、常見的抽獎活動轉化成數學習題，并借用學生喜聞樂見的爆炸圖形呈現，激起學生學習的原動力——趣味，使其感受到生活中處處有數學，可巧妙提升學生學習的內生動力和積極性。

（二）增加時代內容，實施課程思政

《2022年版數學課標》提倡學生學會用數學的眼光觀察現實世界，因此教師的教學內容應與時俱進，具有時代性。作為教學內容重要組成部分的習題必須把時代性的內容融入其中，讓學生在練習中了解時代發(fā)展的要求，培養(yǎng)胸懷天下的家國情懷、生為中國人的自豪感和幸福感。如把國家學生資助政策融入平均數的習題中，既能讓學生鞏固數學知識，又能讓學生體會到社會主義的優(yōu)越性。又如下面的習題：“某市6個縣和2個市轄區(qū)獲得廣西財政1 400萬元‘美麗廣西·清潔鄉(xiāng)村專項經費補助。定額補助標準為每個縣補助200萬元，平均每個市轄區(qū)獲得多少萬元補助？”學生通過做習題了解到清潔鄉(xiāng)村、營造良好的生活環(huán)境是目前國家的規(guī)劃目標之一，明白講究清潔衛(wèi)生是每個人的責任，從而巧妙地激發(fā)他們的責任擔當意識。

（三）融入綜合知識，形成核心素養(yǎng)

教學內容應反映科學技術的進步及科研成果，培養(yǎng)學生敢于質疑、善于探究、勇攀科學高峰的精神品質。教師在習題設計中融入更多科學知識、科技進步成果，使學生在掌握數學知識的同時獲得更多的科學知識，感受祖國的強盛，更加有利于激發(fā)學生學習科學的熱情。例如，教師在“比的應用”習題中融入“75%的酒精能殺死新冠病毒”、在“鴿巢問題”習題中融入2013—2021年發(fā)射神舟飛船次數與部分航天員是否同乘一艘飛船、在“行程問題”習題中融入北斗衛(wèi)星的飛行速度等知識。在有關百分數的習題中，同樣可以融入新冠病毒知識，如圖5。

學生在練習中獲得科學的防疫知識，驚訝國家的強盛——居然在這么短的時間內研究出疫苗且成功接種，真正體會到中國共產黨為人民服務的宗旨。教師使用這樣的習題教學，不但能使學生鞏固數學學科知識、獲得科學知識，而且能讓學生體會到科技可以強國、護國、興國，可以創(chuàng)造美好的生活，從而點燃他們的愛國情懷、激發(fā)他們學習科學知識的熱情。

《2022年版數學課標》要求強化課程的綜合性、實踐性。課程的綜合化突破了學科之間的界限、本學科不同知識的分界，有利于學科與學科、本學科不同知識之間的融合。將綜合知識融入習題中，學生做練習時能同時鞏固多門學科的知識或一個學科多個知識點，把課堂上的1分鐘變成了2分鐘或3分鐘，從而增加了學生學習成果，激發(fā)了學生學習的積極性和主動性。

如：“春水春池滿，春日春草生，春人飲春酒，春鳥弄春色。這首詩中“春”字占總字數的（ ）%?！边@道習題融合了語、數兩個學科的知識，讓學生在鞏固數學知識的同時，感受到春天的綠意盎然、生機勃勃。2分鐘鞏固兩個學科的知識，使課堂教學效益大增。圖5中的習題，則既讓學生鞏固了平均數有關知識，又讓學生學會了比較百分數的大小及運用百分數解決生活中的問題，同時增進了學生的生活知識，提高了學生綜合運用知識的意識和能力。

俗話說：授之以魚不如授之以漁。魚可以吃完，可“漁法”是用之不竭、取之不盡的，只會越用越活，越用越巧。因此在融入綜合知識時要特別注意融入學習方法的訓練內容，鞏固學生在課堂中學到的學習方法，提高其學習能力。

總之，小學數學習題設計必須從習題的呈現時間、呈現形式及呈現內容三個方面進行思考?？茖W的習題設計不但能夠有效利用學生有限的學習時間，幫助攻破知識難點、降低學習難度，促進學生妙解知識易錯點、提高學習效率，而且能夠喚起學生學習興趣、激起學生學習科學的熱情、培養(yǎng)學生愛國情懷，讓學生形成支撐其可持續(xù)發(fā)展所需的數學核心素養(yǎng)。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.