張雪強(qiáng)， 趙書樊， 郭麗君， 侯祥穎， 李政民卿

（1.中國航空工業(yè)集團(tuán)公司金城南京機(jī)電液壓工程研究中心，南京 211106；2.航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211106；3.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

0 引言

齒輪傳動因其在高速重載下的振動和沖擊極為明顯，因而齒輪系統(tǒng)振動性能優(yōu)化成為諸多學(xué)者關(guān)注的問題。齒廓修形是指通過對齒廓曲線的微量切削，降低嚙合沖擊，減少由于變形或誤差等因素引起的嚙合偏差，提升傳動質(zhì)量與性能，成為目前最有效的抑振手段之一，也受到學(xué)者的廣泛關(guān)注。

C. J. Bahk等[1]建立了行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，利用攝動法研究了齒廓修形參數(shù)對系統(tǒng)振動特性的影響，并以動態(tài)傳遞誤差波動量最小為目標(biāo)確定了系統(tǒng)齒廓修形參數(shù)；M. Chapron等[2]以行星傳動系統(tǒng)為對象，基于系統(tǒng)動力學(xué)分析模型和遺傳優(yōu)化算法，以降低動態(tài)嚙合力為目標(biāo)，得到了系統(tǒng)的優(yōu)化修形參數(shù)。吳勇軍等[3]根據(jù)斜齒輪沿嚙合線方向的變形量，確定了斜齒輪副的齒廓修形參數(shù)，并研制了相應(yīng)的試驗(yàn)件，開展了傳動系統(tǒng)的振動對比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示；湯魚等[4]以行星齒輪系統(tǒng)傳動誤差波動量最小為目標(biāo)，確定了行星齒輪傳動系統(tǒng)中各齒輪副的修形參數(shù)，并對修形與未修形齒輪副開展了動力學(xué)分析與試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了修形方法的有效性；王成等[5]建立了單級齒輪傳動系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型，形成了考慮齒廓修形參數(shù)的嚙合剛度計算方法，并建立了以系統(tǒng)動載系數(shù)最小為目標(biāo)的齒廓修形設(shè)計方法；嚴(yán)岳勝等[6]針對星形齒輪傳動系統(tǒng)，研究了計入齒廓修形參數(shù)的承載傳動誤差的計算方法，并以承載傳動誤差幅值最小為目標(biāo)，開展了系統(tǒng)齒廓修形優(yōu)化設(shè)計研究。呂世恒等[7]針對星型傳動系統(tǒng)提出了耦合振動邊界條件和動力學(xué)分析模型，討論了支撐剛度變化對系統(tǒng)振動的影響規(guī)律。

從上述文獻(xiàn)可知，國內(nèi)外學(xué)者在齒廓修形原理、加工方式、齒輪副齒廓修形設(shè)計方法等方面已開展了大量研究。但目前針對兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)的齒廓修形設(shè)計方法研究較少，在實(shí)際應(yīng)用中缺乏理論支撐；因此，需要針對兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)開展齒廓修形設(shè)計方法研究。

1 兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計方法

1.1 考慮齒廓修形的兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型

兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1（a）、圖1（b）所示，太陽輪為輸入級，星型輪2與太陽輪嚙合，星型輪3與星型輪2為雙聯(lián)齒輪，并與內(nèi)齒圈嚙合，內(nèi)齒圈為輸出級。基于齒輪系統(tǒng)構(gòu)型和動力學(xué)分析基本理論可以建立兩級星型齒輪系統(tǒng)動力學(xué)模型，如圖1（c）所示。

圖1 兩級星型齒輪結(jié)構(gòu)示意圖及動力學(xué)建模

根據(jù)齒廓修形原理，將主、從動輪齒廓修形量考慮到嚙合線方向的相對位移中，易得嚙合線方向位移為

式中：rp、rg分別為主、從動輪基圓半徑；θp、θg、lp1、lp2、lg1、lg2分別為主動輪扭轉(zhuǎn)角位移、從動輪扭轉(zhuǎn)角位移、主動輪兩端軸承節(jié)點(diǎn)處x方向振動位移、主動輪兩端軸承節(jié)點(diǎn)處y方向振動位移、從動輪兩端軸承節(jié)點(diǎn)處x方向振動位移、從動輪兩端軸承節(jié)點(diǎn)處y方向振動位移；l1、l2分別為齒輪到兩軸承支點(diǎn)的距離；e為齒輪副的準(zhǔn)靜態(tài)傳遞誤差；Δp、Δg分別為主、從動齒輪在嚙合點(diǎn)處對應(yīng)的修形量。

根據(jù)式（1）將齒廓修形量與齒輪副的準(zhǔn)靜態(tài)傳遞誤差相互組合，兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)考慮齒廓修形參數(shù)的的準(zhǔn)靜態(tài)傳遞誤差為：

式中：Δ1、Δ4分別為太陽輪與內(nèi)齒圈在嚙合點(diǎn)處對應(yīng)的修形量；Δ2i、Δ3i分別為第i支路星型輪2與星型輪3在嚙合點(diǎn)處對應(yīng)的修形量；下標(biāo)i表示不同支路（i=1，2，3）。根據(jù)兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)嚙合位置關(guān)系（如圖1（c）所示），獲得嚙合線方向的位移為：

式中：xMn1-2i、xMn4-3i分別為外齒輪副、內(nèi)齒輪副嚙合線方向位移；MSTE1-2i、MSTE4-3i分別為外齒輪副、內(nèi)齒輪副準(zhǔn)靜態(tài)傳遞誤差；下標(biāo)i表示不同支路（i=1，2，3）。容易得到考慮齒廓修形的兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型：

式中：m1、m2i、m3i、m4分別為太陽輪、星型輪2、星型輪3與內(nèi)齒圈的質(zhì)量；I1、I2i、I3i、I4分別為太陽輪、星型輪2、星型輪3與內(nèi)齒圈的轉(zhuǎn)動慣量；T1、T2分別為太陽輪和內(nèi)齒圈的轉(zhuǎn)矩；c1-2i、c4-3i分別為外齒輪副、內(nèi)齒輪副間的嚙合阻尼；k1-2i、k4-3i分別為外齒輪副、內(nèi)齒輪副間的嚙合剛度；ki、ci分別為雙聯(lián)齒輪當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度、當(dāng)量扭轉(zhuǎn)阻尼；FMd1-2i、FMd4-3i分別為外齒輪副、內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力；下標(biāo)i與前文意義相同，αw、αN分別為外齒輪副、內(nèi)齒輪副嚙合角。

1.2 兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)低振動齒廓修形設(shè)計分析方法

兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)主要由太陽輪、多個雙聯(lián)星輪及內(nèi)齒圈等多種零部件組成，其中太陽輪與星型輪2構(gòu)成外嚙合副，星型輪3與內(nèi)齒圈構(gòu)成內(nèi)嚙合副，而齒廓修形主要針對一對齒輪副。因此，需要針對兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)中內(nèi)、外嚙合副分別開展齒廓修形設(shè)計分析?；趫A柱齒輪副齒廓修形設(shè)計分析方法，針對兩級星型齒輪系統(tǒng)，建立了考慮齒廓修形的傳動系統(tǒng)級數(shù)學(xué)模型。

眾所周知齒廓修形有最大修形量、修形長度和修形曲線三要素。其中修形曲線可表示為包含3個系數(shù)的函數(shù)，共需要用5個參數(shù)表示一個齒輪的修形參數(shù)，而3支路的兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)共存在8個齒輪，如若將所有齒輪的修形參數(shù)均列為設(shè)計變量，將大大增加問題的復(fù)雜度。為簡化設(shè)計過程，本文認(rèn)為同級齒輪副修形參數(shù)一致；并且考慮內(nèi)齒圈齒廓修形加工難度以及工況等因素，僅選擇內(nèi)、外齒輪副的主動輪（太陽輪、星型輪3）進(jìn)行修形設(shè)計，而星型輪2與內(nèi)齒圈則不作修形處理。因此，兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計的設(shè)計變量為

式中：Δmax1、Δmax3分別為太陽輪與星型輪3的最大修形量；L1、L3分別為太陽輪與星型輪3的修形長度；a1、b1、c1與a3、b3、c3分別為太陽輪與星型輪3修形曲線的相關(guān)系數(shù)。

本文所建立的齒廓修形設(shè)計分析方法主要針對原有的兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)，忽略齒輪系統(tǒng)設(shè)計過程中的干涉約束、齒數(shù)選擇約束等，僅考慮齒廓修形參數(shù)相關(guān)的約束。為此，本文定義了兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計的約束條件，最大修形量的邊界約束：1）Δsetmin≤Δmax≤Δsetmax。Δmax為最大修形量；Δsetmin、Δsetmax分別為最大修形量自定的邊界值。2）保證修形長度應(yīng)不大于雙齒嚙合區(qū)長度的修形長度的邊界約束，即Lsetmin≤L≤Lsetmax。L為修形長度；Lsetmin、Lsetmax分別為修形長度自定的邊界值，其中Lsetmax不大于雙齒嚙合區(qū)長度。3）齒輪副的彎曲疲勞強(qiáng)度與接觸疲勞強(qiáng)度約束為SF≥［SF］，SH≥［SH］。SF、SH分別為齒輪副的彎曲、接觸疲勞安全系數(shù)；［SF］、［SH］分別為齒輪副的彎曲、接觸疲勞的許用安全系數(shù)。

兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)由于受到制造誤差、安裝誤差、構(gòu)件的彈性變形等因素的影響，存在各支路間載荷分配不均勻的現(xiàn)象。因此，同級齒輪副不同支路間動態(tài)嚙合力的齒頻幅值存在一定差異；為簡化兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)修形設(shè)計過程，本文以同級齒輪副中各支路動態(tài)嚙合力齒頻幅值的最大值，表示該級齒輪副動態(tài)嚙合力的齒頻幅值，即

式中：AF為同級齒輪副動態(tài)嚙合力的齒頻幅值；Ai（i=1，2，…，n）為第i支路同級齒輪副齒頻幅值。

為同時保證內(nèi)外兩級齒輪副的振動抑制效果，結(jié)合圓柱齒輪副中以動態(tài)嚙合力嚙合齒頻幅值最小為目標(biāo)的設(shè)計方法，建立如下目標(biāo)函數(shù)：

式中，AFW、AFN分別為外、內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力的齒頻幅值。

由上述分析可知，兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計是一個雙目標(biāo)的設(shè)計問題，理論上期望兩個目標(biāo)函數(shù)都達(dá)到最優(yōu)，但實(shí)際分析過程中，兩個目標(biāo)函數(shù)往往無法同時達(dá)到最優(yōu)。因此，雙目標(biāo)的設(shè)計問題關(guān)鍵是尋找到能接受的非劣解[8]。為此，本文采用設(shè)計變量聯(lián)合變化的方式，分別計算兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)外齒輪副的齒頻幅值，通過與未修形的分析結(jié)果對比，尋找齒廓修形參數(shù)的非劣解，最終從非劣解集合中尋找較好的非劣解。基于上述分析思路，形成了兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計分析流程，如圖2所示。

圖2 兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計分析流程

2 齒廓修形參數(shù)對兩級星型齒輪系統(tǒng)動態(tài)性能影響規(guī)律分析

2.1 系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值規(guī)律

1）外齒輪副直線修形對系統(tǒng)動態(tài)力齒頻幅值的影響規(guī)律。

本次分析采用外齒輪副直線修形，內(nèi)齒輪副不修形的修形方案，并選取最大修形量與修形長度聯(lián)動變化，開展系統(tǒng)動態(tài)嚙合力分析。根據(jù)外齒輪副受載情況以及修形長度選取的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)[9]，本文選取外齒輪副最大修形量范圍為［0，20 μm］，修形長度占比范圍為［0.5，1］。其中，系統(tǒng)內(nèi)、外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 外齒輪副直線修形對系統(tǒng)動態(tài)力齒頻幅值的影響

由圖3可知，在大部分修形參數(shù)下，系統(tǒng)內(nèi)外齒輪副動態(tài)嚙合力的齒頻幅值均有不同程度的下降，相比于內(nèi)齒輪副，對外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的抑制作用更為明顯；當(dāng)修形長度保持不變時，隨著最大修形量的增加，外齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值出現(xiàn)先減小、后增大的現(xiàn)象，而內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值變化不大。

2）外齒輪副拋物線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力的影響規(guī)律。

本次分析選擇外齒輪副拋物線修形，內(nèi)齒輪副不修形的修形方案，并保證其余參數(shù)分析范圍不變；利用前述分析方法，開展系統(tǒng)動態(tài)行為分析，獲得系統(tǒng)內(nèi)、外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 外齒輪副拋物線修形對系統(tǒng)動態(tài)力齒頻幅值的影響

對比外齒輪副直線修形對系統(tǒng)動態(tài)力的影響規(guī)律，結(jié)合圖3可知，修形曲線的改變，對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化趨勢影響不大，主要影響了最大修形量、修形長度及最大齒頻幅值的具體數(shù)值；相比于直線修形分析結(jié)果，在當(dāng)前設(shè)計參數(shù)下，外齒輪副選取拋物線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值的抑制作用更佳。

3）內(nèi)齒輪副直線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力的影響規(guī)律。

本次分析采用內(nèi)齒輪副直線修形，外齒輪副不修形的修形方案，并選取最大修形量與修形長度聯(lián)動變化。由于內(nèi)齒輪副受載情況比外齒輪副更大，其最大修形量分析范圍應(yīng)大于外齒輪副。因此，本文選取內(nèi)齒輪副最大修形量范圍為［0，40 μm］，修形長度占比范圍為［0.5，1］。利用前述分析方法，開展系統(tǒng)動態(tài)行為分析，獲得系統(tǒng)內(nèi)、外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 內(nèi)齒輪副直線修形對系統(tǒng)動態(tài)力齒頻幅值的影響

由圖5可知，內(nèi)齒輪副修形對內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值影響作用大于外齒輪副；當(dāng)修形長度不變時，隨著最大修形量的增加，內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值出現(xiàn)先減小、后增大的變化趨勢，而外齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值主要在1186～1188 N之間波動；并且在當(dāng)前范圍內(nèi)，內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值存在最小值點(diǎn)。

4）內(nèi)齒輪副拋物線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力的影響規(guī)律。

本次分析選擇內(nèi)齒輪副拋物線修形、外齒輪副不修形的修形方案，并保證其余參數(shù)分析范圍不變；利用前述分析方法，開展系統(tǒng)動態(tài)行為分析，獲得系統(tǒng)內(nèi)、外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 內(nèi)齒輪副拋物線修形對系統(tǒng)動態(tài)力齒頻幅值的影響

對比內(nèi)齒輪副直線修形對系統(tǒng)動態(tài)力的影響規(guī)律，結(jié)合圖5可知，修形曲線的改變對外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化趨勢影響不大，但內(nèi)齒輪副的最小值點(diǎn)正逐步移動到修形長度與最大修形量更大的區(qū)域。對比兩種修形曲線的分析結(jié)果可知，在當(dāng)前設(shè)計參數(shù)下，內(nèi)齒輪副選取直線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值的抑制作用更佳。

由上述分析可知，在兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)中，對任一級齒輪副采取合理的齒廓修形參數(shù)，均可減小系統(tǒng)內(nèi)外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值，并且對該級齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的抑制作用更加明顯。因此，在初選內(nèi)外齒輪副齒廓修形參數(shù)范圍時，可僅考慮修形參數(shù)對修形齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的影響。為此，針對本次設(shè)計參數(shù)，給出如下修形方案：

1）針對外齒輪副，采用太陽輪齒頂修形、星型輪2不修形的修形方式，其中最大修形量的取值范圍為［10，20 μm］，修形長度占比的取值范圍為［0.5，0.7］，修形曲線為拋物線；

2）針對內(nèi)齒輪副，采用星型輪3齒頂修形、內(nèi)齒圈不修形的修形方式，其中最大修形量的取值范圍為［25，35 μm］，修形長度的取值范圍為［0.6，0.8］，修形曲線為直線。

針對上述修形參數(shù)，分別選取太陽輪與星型輪3的最大修形量以及修形長度聯(lián)動變化，基于前文建立的系統(tǒng)級動力學(xué)分析模型開展動態(tài)分析，獲取系統(tǒng)齒廓修形參數(shù)的非劣解，如圖7所示。

圖7 齒廓修形參數(shù)非劣解集合

根據(jù)上述分析結(jié)果，本文選取離原點(diǎn)最近的非劣解作為當(dāng)前工況下的最佳修形參數(shù)，如表1所示。

表1 兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)不同修形參數(shù)匯總表

基于上述齒廓修形參數(shù)，利用前述分析方法，開展修形齒輪系統(tǒng)的動態(tài)行為分析，并與未修形齒輪系統(tǒng)進(jìn)行對比。其中，動態(tài)嚙合力對比結(jié)果如圖8所示，圖中fW表示

圖8 齒輪副動態(tài)嚙合力頻域?qū)Ρ葓D

2.2 兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計與響應(yīng)分析

外齒輪副的嚙合齒頻，fN表示內(nèi)齒輪副嚙合齒頻；星型輪橫向振動位移對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 星型輪橫向振動位移對比圖

由上述分析結(jié)果可知，齒廓修形有效地抑制了內(nèi)外齒輪副動態(tài)嚙合力頻域幅值，且對齒頻處幅值抑制作用最為明顯?；谙到y(tǒng)動態(tài)嚙合力，利用前文中動載系數(shù)計算方法，可獲得未修形齒輪系統(tǒng)外齒輪副動載系數(shù)為3.82，內(nèi)齒輪副動載系數(shù)為2.78；而修形齒輪系統(tǒng)外齒輪副動載系數(shù)為2.67，內(nèi)齒輪副動載系數(shù)為1.76。對比未修形齒輪系統(tǒng)的動載系數(shù)可知，外齒輪副動載系數(shù)比未修形齒輪系統(tǒng)下降30.1%，內(nèi)齒輪副動載系數(shù)比未修形齒輪系統(tǒng)下降36.7%；此外，齒廓修形后星型輪的橫向振動位移幅值出現(xiàn)了明顯的下降。因此，合理的修形參數(shù)可以有效地抑制系統(tǒng)動態(tài)嚙合力，減小系統(tǒng)振動，改善傳動性能，且本文所建立的兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計方法，可為兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計提供理論參考。

3 結(jié)語

本文主要針對兩級星型傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計方法開展研究，建立了考慮齒廓修形參數(shù)的兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型，形成了兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)低振動齒廓修形設(shè)計方法，開展修形參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值的影響規(guī)律研究，在此基礎(chǔ)上完成了兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形參數(shù)的設(shè)計，并對比了未修形與修形齒輪系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證了齒廓修形設(shè)計方法的可行性，為兩級星型齒輪傳動系統(tǒng)齒廓修形設(shè)計提供理論依據(jù)。

1）僅選擇外齒輪副修形，并保持修形長度不變的情況下，隨著最大修形量的增加，外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值呈現(xiàn)出先減小、后增大的變化趨勢，內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值出現(xiàn)持續(xù)減小的變化趨勢，但內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值變化范圍遠(yuǎn)小于外齒輪副；而修形曲線的改變，對系統(tǒng)內(nèi)外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的變化趨勢影響不大，主要影響了最大修形量、修形長度及最大齒頻幅值的具體數(shù)值；針對當(dāng)前設(shè)計參數(shù)，外齒輪副選取拋物線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值的抑制作用更佳。

2）僅選擇內(nèi)齒輪副修形，并保持修形長度不變的情況下，隨著最大修形量的增加，內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值呈現(xiàn)出先減小、后增大的變化趨勢，外齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值出現(xiàn)波動變化，并且外齒輪副動態(tài)嚙合力最大齒頻幅值變化范圍遠(yuǎn)小于內(nèi)齒輪副；當(dāng)內(nèi)齒輪副選擇直線修形時，在分析區(qū)間內(nèi)存在內(nèi)齒輪副動態(tài)嚙合力齒頻幅值的最小值點(diǎn)，但改變修形曲線后，內(nèi)齒輪副齒頻幅值的最小值點(diǎn)正逐步移動到修形長度與最大修形量更大的區(qū)域；針對當(dāng)前設(shè)計參數(shù)，內(nèi)齒輪副選取直線修形對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力齒頻幅值的抑制作用更佳。

3）針對系統(tǒng)任一級齒輪副采取齒廓修形，可同時影響系統(tǒng)兩級齒輪副的動態(tài)行為，但對本級齒輪副的影響作用遠(yuǎn)大于另一級齒輪副；因此在初步選取設(shè)計區(qū)域時，可先僅考慮齒廓修形參數(shù)對該級齒輪副動態(tài)行為的影響；合理的修形參數(shù)可以有效地減小系統(tǒng)的振動，抑制齒輪副間的動態(tài)嚙合力，降低齒輪副間的動載。