陳兵，胡銀芬

（惠州城市職業(yè)學(xué)院，廣東 惠州 516025）

0 引言

UG 是Unigraphics的簡稱，由美國UGS公司開發(fā)的一款強(qiáng)大的CAD軟件，后來被Siemens PLM Software公司所收購，UG軟件以其強(qiáng)大的功能、先進(jìn)的技術(shù)，目前已成為獨(dú)具特色的CAD/CAM/CAE軟件，該軟件廣泛應(yīng)用于制造業(yè)，如汽車、輪船、機(jī)械、模具，以及消費(fèi)市場(chǎng)的家電、玩具等行業(yè)。

來自Siemens PLM Software的NX軟件使企業(yè)能夠通過新一代數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)向產(chǎn)品全生命周期管理轉(zhuǎn)型的目標(biāo)。Unigraphics NX的功能強(qiáng)大，可以讓設(shè)計(jì)師輕松實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜實(shí)體及造型的建構(gòu)。UG作為目前使用廣泛的三維建模軟件之一，其參數(shù)化建模功能非常強(qiáng)大，參數(shù)化建模功能是UG軟件的重要功能之一。參數(shù)是UG參數(shù)化建模的核心要素。在一個(gè)復(fù)雜實(shí)體或造型中，實(shí)體的參數(shù)是通過“尺寸”來實(shí)現(xiàn)建模的。而參數(shù)化建模的最主要優(yōu)點(diǎn)在于其可以通過改變實(shí)體的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)快速及方便的產(chǎn)品設(shè)計(jì)修改。在參數(shù)化建模中，表達(dá)式是參數(shù)化建模中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它表現(xiàn)了參數(shù)之間彼此制約的“并聯(lián)”聯(lián)系。本文以一個(gè)果盤的造型為例，詳細(xì)講述基于UG NX12.0表達(dá)式的參數(shù)化曲線曲面建模?；赨G的表達(dá)式（方程式）的參數(shù)化曲線的功能，來實(shí)現(xiàn)果盤的參數(shù)化曲面建模。通過UG的參數(shù)化表達(dá)式生成的曲線具有相連性，表達(dá)式的參數(shù)變化時(shí)，曲線也會(huì)隨著變化，所關(guān)聯(lián)的三維實(shí)體模型也會(huì)隨著表達(dá)式的變化而變化。這種基于UG表達(dá)式的參數(shù)化曲線建模方法，用參數(shù)化表達(dá)式（方程式）的方法來定義曲線、曲面及實(shí)體的各個(gè)尺寸間的約束關(guān)系，擺脫了傳統(tǒng)的由點(diǎn)、線、面的各尺寸為主的建模方式。表達(dá)式的參數(shù)化曲線建模方法大大減輕了設(shè)計(jì)工程師的繁瑣勞動(dòng)，同時(shí)為產(chǎn)品系列化的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)等節(jié)約了寶貴的時(shí)間，提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率，降低了開發(fā)周期與生產(chǎn)成本[1]。

1 UG參數(shù)化建模的方法

UG NX作為強(qiáng)大的三維建模軟件，其建模的方式有很多種，包括實(shí)體建模、特征建模、參數(shù)化建模等。實(shí)體建模主要是通過UG軟件本身所存儲(chǔ)的一些基本體素，通過運(yùn)用各種布爾運(yùn)算，生成簡單或復(fù)雜的三維模型實(shí)體。特征建模是通過運(yùn)用UG建模中的各種特征或其集合來創(chuàng)建三維零件模型的過程。特征是指UG軟件本身內(nèi)部具有特定意義的幾何形狀，在UG軟件中特征主要分為三大類：第一類是基本體素特征；第二類是成型特征；第三類是加工特征。UG的參數(shù)化建模，也稱為參數(shù)化設(shè)計(jì)。參數(shù)化建模的關(guān)鍵是通過尺寸的參數(shù)表達(dá)式驅(qū)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)UG三維模型的構(gòu)建。UG的參數(shù)化建模主要是指利用參數(shù)化模型的表達(dá)式來對(duì)各個(gè)尺寸進(jìn)行定義或約束，而不是用某個(gè)具體的數(shù)值來定義。如果改變其中一個(gè)參數(shù)值，那么與它有關(guān)聯(lián)的其它尺寸也將會(huì)自動(dòng)隨著表達(dá)式改變，從而生成新的相同類型的三維模型。表達(dá)式的尺寸驅(qū)動(dòng)是參數(shù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵[2]。

UG的參數(shù)化建模一般有3種方法：

1）第一種方法是基于表達(dá)式（方程式）的參數(shù)化實(shí)體建模?；诒磉_(dá)式（方程式）的參數(shù)化實(shí)體建模主要是將模型的各個(gè)參數(shù)通過指定函數(shù)關(guān)系式（方程式）來表達(dá)。通過把參數(shù)定義為具體的數(shù)學(xué)公式、三角函數(shù)、數(shù)字或把幾個(gè)參數(shù)按數(shù)學(xué)關(guān)系通過運(yùn)算符號(hào)連接，使它們產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。對(duì)模型進(jìn)行修改時(shí)，只需要改變其中一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)，相應(yīng)的其他關(guān)聯(lián)參數(shù)即可隨之改變[3]。

2）第二種方法是基于電子表格進(jìn)行參數(shù)化建模。UG NX可基于電子表格進(jìn)行參數(shù)化建模。電子表格的參數(shù)化建模是把模型中的各個(gè)尺寸及位置信息一一摘錄并輸入到電子表格中，然后對(duì)參數(shù)分別定義，使參數(shù)和模型的尺寸及位置信息逐一對(duì)應(yīng)，通過電子表格使模型的參數(shù)尺寸與表格中的參數(shù)逐一關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)。

3）第三種方法是基于特征的參數(shù)化三維模型設(shè)計(jì)。UG NX的基于特征的參數(shù)化建模設(shè)計(jì)是將UG中的特征命令（特征建模）和參數(shù)化（表達(dá)式）建模結(jié)合起來，主要是將參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法用到特征建模中去，用參數(shù)驅(qū)動(dòng)或變量設(shè)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)模型的參數(shù)化建模。

2 UG典型表達(dá)式介紹

UG NX軟件的表達(dá)式可以根據(jù)需要輸入，并生成所需要的曲線。表達(dá)式的形式多種多樣，數(shù)學(xué)模型中較為典型的有螺旋曲線表達(dá)式（如表1）、圓形波浪曲線（蝶形曲線）表達(dá)式（如表2）等[4]。

1）假如圓柱螺旋線半徑r為20 mm，螺距p為6 mm，圈數(shù)n為6，則表達(dá)式如表1所示。

表1 螺旋曲線表達(dá)式

把上述公式輸入U(xiǎn)G表達(dá)式后，利用“規(guī)律曲線”中的根據(jù)方程創(chuàng)建的螺旋曲線如圖1所示。

圖1 根據(jù)表達(dá)式創(chuàng)建的螺旋曲線

2）假如圓柱螺旋線半徑r為40 mm，波浪線的振幅為6 mm，波峰的數(shù)量為10，則表達(dá)式如表2所示。

表2 圓形波浪曲線表達(dá)式

把上述公式輸入U(xiǎn)G表達(dá)式后，利用“規(guī)律曲線”中的根據(jù)方程創(chuàng)建的圓形波浪曲線如圖2所示。

圖2 圓形波浪曲線（蝶形曲線）

以上僅列舉了2種較為典型的表達(dá)式的參數(shù)化曲線，在UG的建模設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)需要輸入所要?jiǎng)?chuàng)建的曲線方程來構(gòu)建特殊復(fù)雜的曲線。

3 果盤的參數(shù)化設(shè)計(jì)

圖3所示為果盤的模型圖樣，由圖3可知果盤的邊沿是一個(gè)起伏的形狀，有24個(gè)波峰和波谷，雖然果盤的整體造型不復(fù)雜，但是如果按普通的建模方法構(gòu)建果盤的邊沿，就很難把24個(gè)起伏的波浪形狀建模出來，所以在果盤的三維建模中，為了準(zhǔn)確快捷地創(chuàng)建好盤沿的起伏形狀，必須采用表達(dá)式的參數(shù)化設(shè)計(jì)，利用表達(dá)式構(gòu)建起伏的波浪曲線。

3.1 果盤邊沿曲線的參數(shù)表達(dá)式

由圖3可知，果盤的盤沿是圓形的正弦曲線，有24個(gè)波峰波谷，正弦曲線的振幅為5 mm，由此可以確定圓形的正弦曲線各參數(shù)的名稱和公式，如表3所示[5]。

表3 果盤圓形正弦曲線各參數(shù)的名稱和公式

圖3 果盤模型圖

公式解析：r是指圓弧的半徑，由圖1可知直徑為300，所以半徑為150 mm。t是系統(tǒng)變量，一般取1。X、Y、Z分別代表正弦曲線上各點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)值。其中在5*sin(24*360*t)+60中，“5”是圓形正弦曲線的振幅，“24”表示有24個(gè)正弦波，“60”代表的是正弦波上與XOY基準(zhǔn)平面的距離。

3.2 果盤參數(shù)化建模

打開UG NX12.0，進(jìn)入建模模式后，點(diǎn)擊UG NX12.0的菜單欄“工具”→“表達(dá)式”，彈出“表達(dá)式”對(duì)話框，然后在表達(dá)式中輸入表1所示的全部公式，輸入完成后如圖4所示。

圖4 圓形正弦曲線表達(dá)式參數(shù)方程輸入

表達(dá)式參數(shù)方程輸入完成后，即可利用規(guī)律曲線創(chuàng)建果盤的上部圓形正弦曲線。在UG NX12.0建模環(huán)境中點(diǎn)擊“菜單”→“插入”→“曲線”→“規(guī)律曲線”，彈出規(guī)律曲線的創(chuàng)建，此時(shí)即可預(yù)覽到將要?jiǎng)?chuàng)建的規(guī)律曲線，如圖5所示，點(diǎn)擊確定即可完成創(chuàng)建。

圖5 創(chuàng)建規(guī)律曲線

創(chuàng)建完成規(guī)律曲線后，果盤的其他曲線創(chuàng)建就相對(duì)簡單，依次創(chuàng)建好φ100和φ200的圓，然后利用曲面造型功能的有界平面、通過曲線組等功能命令創(chuàng)建曲面，曲面創(chuàng)建完成后，利用片體加厚，即可完成果盤的整體造型，創(chuàng)建的過程及結(jié)果如圖6所示。

圖6 果盤建模過程及結(jié)果

果盤的盤沿造型過程中，利用UG的表達(dá)式參數(shù)化建?？梢钥焖賱?chuàng)建出所需要的曲線，然后再通過曲線曲面建模，快速地對(duì)果盤的造型進(jìn)行設(shè)計(jì)，有效提升了設(shè)計(jì)效率。同時(shí)還可以對(duì)果盤的參數(shù)進(jìn)行不同的更改或?qū)氩煌牟考?，那么就可以修改不同的參?shù)得到大小及起伏不一樣的果盤造型。

4 結(jié)論

對(duì)于波浪形曲線，在UG中用一般的方法是很難創(chuàng)建出來的，因此在一些產(chǎn)品如果盤、盤子或其他的一些藝術(shù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，為了設(shè)計(jì)出客戶需要的形狀，只能利用UG強(qiáng)大的表達(dá)式參數(shù)化功能，只需把所要構(gòu)建的曲線方程輸入到表達(dá)式中，然后利用UG的規(guī)律曲線（基于UG表達(dá)式的參數(shù)化方程），即可快速創(chuàng)建出所需要的復(fù)雜曲線。而且對(duì)于類似的曲線或形狀，只要改變方程的某些參數(shù)，即可對(duì)曲線的大小、起伏數(shù)目等進(jìn)行更改。

基于UG表達(dá)式的參數(shù)化曲線畫法實(shí)現(xiàn)了波浪形的果盤的參數(shù)化建模，實(shí)現(xiàn)了每個(gè)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)與約束。當(dāng)其中某個(gè)特征參數(shù)發(fā)生了變化，則其對(duì)應(yīng)的特征的幾何形狀也隨著表達(dá)式的參數(shù)改變而改變。這種基于UG表達(dá)式的參數(shù)化曲線建模的方法可應(yīng)用于所有相似類型的特殊曲線的建模，只要?jiǎng)?chuàng)建相應(yīng)的表達(dá)式參數(shù)化方程，即可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲線的參數(shù)化設(shè)計(jì)和建模。本文中的果盤設(shè)計(jì)方法不僅大大縮短了果盤的設(shè)計(jì)周期，提高了設(shè)計(jì)效率，同時(shí)為系列化設(shè)計(jì)節(jié)省了修改的時(shí)間，并為其他復(fù)雜曲線曲面實(shí)體的設(shè)計(jì)和建模提供了借鑒，具有很好的實(shí)用性[6]。

因此利用UG強(qiáng)大的表達(dá)式參數(shù)化進(jìn)行復(fù)雜曲線創(chuàng)建，可以快速地創(chuàng)建出復(fù)雜多樣的曲線，在一些曲線或曲面復(fù)雜的實(shí)體建模中可以快速且精確地創(chuàng)建出來，同時(shí)有利于后期對(duì)幾何模型進(jìn)行修改，大大提高設(shè)計(jì)效率和制造質(zhì)量，從而使得產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造周期縮短并更快上市。