許思思，黃冠華

（1.中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100070；2.成都西交金測智能科技有限公司，成都 610037）

0 引言

近年來，我國客運和貨運鐵路運營里程持續(xù)增加，大量機車車輛投入運營，重載技術(shù)也取得長足進步，重載列車達到3 萬t，軸重突破30 t。機車牽引功率大，運營環(huán)境惡劣，部件的故障時有發(fā)生[1]，在機車車輛故障中，傳動系統(tǒng)故障一直占據(jù)很大的比例，斷齒現(xiàn)象屬于傳動系統(tǒng)較為嚴(yán)重的故障，也經(jīng)常發(fā)生在鐵路車輛的日常服役過程中[2-4]。斷齒故障一旦發(fā)生，不僅影響齒輪之間的動力傳遞，對于與之相連的齒輪箱箱體性能也有著極大的影響，進而影響轉(zhuǎn)向架的整體動力學(xué)性能。在鐵路車輛的日常狀態(tài)維護中，由于齒輪密閉在齒輪箱體內(nèi)，且大齒輪固定在輪軸上，齒輪故障具有隱蔽性強、不易觀察和檢測不方便等特點。鐵路工作者通常采用監(jiān)測齒輪箱箱體的狀態(tài)對齒輪的運營狀態(tài)和故障情況進行推測和評估，因此對于齒輪故障下箱體的振動傳遞影響分析具有研究的現(xiàn)實必要性和工程實踐價值。

在國內(nèi)外的齒輪傳動系統(tǒng)研究中，對于斷齒故障的研究成果比較豐富，包括對于斷齒故障的齒輪系統(tǒng)動力學(xué)分析[5-7]，這些研究主要集中在一般機械領(lǐng)域，研究內(nèi)容主要圍繞斷齒的故障仿真、發(fā)生原因和改進措施等方面。在鐵路車輛傳動系統(tǒng)研究領(lǐng)域，主要圍繞基于輪齒間正常嚙合的整車動力學(xué)分析[8]，通?？紤]的是整車環(huán)境下軌道不平順激勵和電動機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩諧波激勵等對齒輪傳動系統(tǒng)的影響，而對于齒輪傳動系統(tǒng)內(nèi)部激勵對于車輛其他部件振動的研究較少，尤其是考慮齒輪傳動系統(tǒng)故障（如斷齒故障）下其他部件的振動關(guān)聯(lián)影響分析更少?；诖耍疚睦矛F(xiàn)代仿真技術(shù)，建立包含輪齒嚙合傳動系統(tǒng)的機車整車動力學(xué)模型，分別考慮主動輪齒斷裂和從動輪齒斷裂時嚙合剛度的變化，以變化的嚙合剛度為輸入，等效模擬齒輪斷裂，分析時變嚙合剛度下齒輪箱箱體的動態(tài)性能，提取斷齒故障下箱體的振動響應(yīng)特征，為齒輪傳動系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供建議。

1 齒輪系統(tǒng)時變嚙合剛度

機車車輛的齒輪傳動系統(tǒng)主要采用單級斜齒輪傳動系統(tǒng)。正如前文所述，單對斜齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)研究已經(jīng)比較成熟，本文不再贅述。建模所用的傳動系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，參考文獻[5]建立斜齒輪系統(tǒng)的耦合振動模型，可得到無故障工況下齒輪傳動系統(tǒng)的時變嚙合剛度。當(dāng)發(fā)生輪齒斷裂故障時，可以認(rèn)為齒輪副在旋轉(zhuǎn)到故障輪齒對時，不能正常進行接觸，因此主動輪和被動輪之間沒有相互嚙合，嚙合剛度設(shè)定為零?；谶@一思路，我們通過嚙合剛度的變化等效模擬輪齒斷裂故障下對齒輪嚙合傳動的影響。通過計算，得到基于正常齒輪嚙合剛度，以及分別得到主動輪齒斷裂和從動輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪嚙合剛度（如圖1、圖2）。

表1 齒輪傳動系統(tǒng)參數(shù)

圖1 主動輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪嚙合剛度

圖2 從動輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪嚙合剛度

2 機車動力學(xué)模型

以某型機車為研究對象，采用SIMPACK 多體動力學(xué)建模工具，建立包含齒輪系統(tǒng)的整車動力學(xué)模型。以C0-C0型機車為樣例，機車車輛動力學(xué)模型主要包括1 個 車 體、2個動力轉(zhuǎn)向架、6組輪對與齒輪傳動系統(tǒng)。機車是典型的二級懸掛機械系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與輪對之間為一級懸掛，用彈簧阻尼單元進行模擬，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與車體之間為二級懸掛，同樣用彈簧阻尼單元模擬，車輪與鋼軌之間的接觸算法采用成熟的沈氏理論，軌道不平順激勵采用美國軌道五級譜。齒輪傳動系統(tǒng)建模方面：將牽引主動輪和被動輪分別鉸接于齒輪箱驅(qū)動端和車軸端，牽引電動機懸掛于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上，通過力矩驅(qū)動小齒輪旋轉(zhuǎn)，大小齒輪間的嚙合剛度通過前述的計算結(jié)果進行導(dǎo)入。建立的齒輪傳動系統(tǒng)可視化模型如圖3所示，最終完成的機車整車動力學(xué)模型如圖4所示。

圖4 機車整車動力學(xué)模型

3 分析計算

利用上述建立的模型，可分別計算在輪齒嚙合正常、主動齒輪發(fā)生齒輪斷齒故障和從動齒輪發(fā)生齒輪斷齒故障時齒輪箱箱體的振動特征。設(shè)置工況驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為3000 N·m，車輛運行速度為80 km/h。

3.1 主動輪齒斷裂

圖5是通過動力學(xué)仿真得到箱體垂向加速度時域信號。從圖5中可以看出，相比于齒輪正常嚙合工況，在主動輪齒斷裂激勵的作用下，箱體的垂向振動加速度時域曲線出現(xiàn)周期性的沖擊信號，而且振動的幅值急劇增大。

圖5 箱體的振動加速度時域圖

為了進一步量化在主動輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動影響，基于前面提到的時域統(tǒng)計指標(biāo)，計算出箱體垂向振動加速度的有量綱統(tǒng)計指標(biāo)和無量綱統(tǒng)計指標(biāo)。箱體垂向加速度的有量綱統(tǒng)計指標(biāo)如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)牽引主動輪齒發(fā)生斷裂時，平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值等有量綱指標(biāo)均出現(xiàn)了明顯的增加。因此，在一定程度上有量綱指標(biāo)反映了主動輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪箱體的振動特征，在實際的運營中可以通過捕捉箱體的振動幅值進行有效的監(jiān)測。

表2 有量綱統(tǒng)計指標(biāo) m/s2

箱體垂向加速度無量綱統(tǒng)計指標(biāo)如表3所示。當(dāng)牽引主動輪齒發(fā)生斷裂時，偏態(tài)指標(biāo)和波形指標(biāo)基本保持穩(wěn)定，峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)等無量綱統(tǒng)計指標(biāo)出現(xiàn)了比較明顯的變大。因此，這在一定程度上反映了主動輪齒在斷裂狀態(tài)下箱體的失效特征，在實際的運營中可以通過分析箱體的加速度數(shù)據(jù)進行有效的辨別。

表3 無量綱統(tǒng)計指標(biāo)

為了進一步分析主動輪齒發(fā)生斷裂狀態(tài)下箱體的振動特征，對前面獲取的加速度時間歷程曲線進行了快速傅里葉變換，得到了主動輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動加速度頻譜結(jié)果，如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，主動輪齒發(fā)生斷裂時，由于振動強度很大，振動加速度頻譜不但出現(xiàn)了箱體懸掛頻率139.7 Hz，還包括齒輪系統(tǒng)593.8 Hz的嚙合頻率及其倍頻、由于軌道不平順激勵引起的低頻成分、間隔為主動齒輪軸轉(zhuǎn)頻35 Hz的頻率成分，在實際的運行中可以通過分析箱體的加速度頻域數(shù)據(jù)進行有效的故障分析。

圖6 箱體垂向加速度頻譜圖

3.2 從動輪齒斷裂

采用與主動輪齒斷裂仿真時相同的工況，對從動大齒輪斷裂時齒輪箱箱體的振動進行計算。獲取的從動齒輪在齒斷裂狀態(tài)下箱體的垂向加速度時域信號如圖7所示。從圖7中可以看出，從動輪齒斷裂故障下，箱體的垂向振動加速度顯著增大，而且時域曲線出現(xiàn)了明顯周期性的沖擊信號。

圖7 箱體垂向加速度時域圖

基于前面提到的時域統(tǒng)計指標(biāo)，計算出箱體垂向振動加速度的有量綱統(tǒng)計指標(biāo)和無量綱統(tǒng)計指標(biāo)。箱體垂向加速度的有量綱統(tǒng)計指標(biāo)如表4所示。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)從動輪齒出現(xiàn)斷裂時，平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值等有量綱指標(biāo)均出現(xiàn)了明顯的增加。因此，在一定程度上有量綱指標(biāo)反映了從動輪齒斷裂狀態(tài)下齒輪箱體的失效特征。和主動輪齒斷裂工況相比較，從動輪齒斷裂時平均幅值、方根幅值、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峰峰值等有量綱指標(biāo)的增加幅度要小，說明在同等工況下，主動輪齒斷裂對箱體產(chǎn)生的振動能量更大，振動影響也更大，破壞性也比從動輪齒斷裂工況強。

表4 有量綱統(tǒng)計指標(biāo) m/s2

箱體垂向加速度無量綱統(tǒng)計指標(biāo)如表5所示。當(dāng)從動輪齒出現(xiàn)斷裂時，偏態(tài)指標(biāo)和波形指標(biāo)基本保持穩(wěn)定，而峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)等無量綱統(tǒng)計指標(biāo)有明顯的增大。因此，這在一定程度上反映了從動輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的失效特征。

表5 無量綱統(tǒng)計指標(biāo)

為了進一步分析從動輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動特征，對前面獲取的加速度時間歷程曲線進行了快速傅里葉變換，得到了從動輪齒斷裂狀態(tài)下箱體的振動加速度頻譜結(jié)果，如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)，從動輪齒發(fā)生斷裂時，振動加速度頻譜主要包括593.9 Hz的嚙合頻率及其倍頻、箱體懸掛頻率和軌道不平順引起的低頻成分，與主動輪齒斷裂工況一樣，箱體懸掛頻率和輪齒嚙合頻率都是頻率中的主要成分，可見不管是主動輪齒斷裂還是從動輪齒斷裂，首先受到影響并且影響最大的是輪齒間的嚙合，一旦發(fā)生輪齒斷裂，齒輪間必然不能正常嚙合，并且將這種不能正常嚙合產(chǎn)生的振動能量由內(nèi)向外傳遞，最終影響齒輪箱箱體以及連接的其他部件。齒輪箱箱體與構(gòu)架是彈性懸掛相連，對于齒輪系統(tǒng)的異常振動沖擊也很敏感，當(dāng)存在嚙合沖擊時，箱體的振動幅值不但會增加，振動主頻成分也會相應(yīng)地增加。箱體的振動加速度頻譜圖的局部放大圖如圖9所示，從圖中可以看出，當(dāng)從動輪齒出現(xiàn)斷裂時，振動加速度頻譜包括了間隔為5.7 Hz的頻率成分，這一頻率間隔的數(shù)值是從動齒輪軸的轉(zhuǎn)頻。和主動輪齒斷裂相比可以發(fā)現(xiàn)，主從動輪齒斷裂的振動加速度頻譜都出現(xiàn)了箱體懸掛頻率和齒輪系統(tǒng)嚙合頻率及其倍頻，還有由于軌道不平順激勵引起的低頻成分。唯一不同的是邊頻帶的間隔為主動齒輪軸和從動齒輪軸各自的轉(zhuǎn)頻，在實際的車輛狀態(tài)監(jiān)測中，可以利用這一有效信息，辨別斷裂故障是發(fā)生在主動齒輪還是從動齒輪上。

圖8 箱體垂向加速度頻譜圖

圖9 箱體垂向加速度頻譜圖的局部放大圖

4 結(jié)論

通過建立的考慮齒輪時變嚙合剛度的機車整車動力學(xué)模型，分析了正常工況、主動輪齒斷裂和從動輪齒斷裂工況下齒輪箱箱體的振動響應(yīng)變化，得到以下結(jié)論：

1）發(fā)生主動輪齒斷裂故障時，齒輪箱箱體的振動加速度會明顯增加，最大值從19.68 m/s2增加到123.05 m/s2，均方根幅值從2.67 m/s2增加到11.26 m/s2。無量綱指標(biāo)峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)都有明顯的增加。

2）發(fā)生從動輪齒斷裂故障時，齒輪箱箱體的振動加速度也會增加，最大值從19.68 m/s2增加到108.41 m/s2，均方根幅值從2.67 m/s2增加到6.08 m/s2。無量綱指標(biāo)峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)也有著不同程度的增加。

3）對比主動輪齒斷裂故障和從動輪齒斷裂故障下箱體的時域振動幅值，在同等工況下，主動輪齒斷裂對箱體產(chǎn)生的振動能量更大，振動影響也更大，破壞性也比從動輪齒斷裂工況時更強。

4）輪齒正常嚙合時，嚙合頻率是齒輪箱箱體的頻譜中的主頻。主動齒輪發(fā)生斷裂故障時，主頻中還包含箱體懸掛頻率、嚙合頻率及其倍頻，并伴隨著間隔為主動齒輪軸轉(zhuǎn)頻的邊頻成分；從動齒輪發(fā)生斷裂故障時，主頻中同樣包含箱體懸掛頻率、嚙合頻率及其倍頻，并伴隨著間隔為從動輪軸轉(zhuǎn)頻的邊頻成分。

3）在機車的日常運營中，可以通過監(jiān)測齒輪箱箱體的振動響應(yīng)和特征頻率判斷是否發(fā)生齒輪斷裂的故障，可以通過分析特征頻率的頻率成分和具體數(shù)值推斷故障是發(fā)生在主動齒輪還是在從動齒輪。齒輪箱箱體振動數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析，可以為齒輪傳動系統(tǒng)和車輛其他關(guān)聯(lián)部件的狀態(tài)監(jiān)測和故障分析提供建議和支撐。