核心素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)研究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出了“三會(huì)”核心素養(yǎng)。在日常教學(xué)中如何落實(shí)核心素養(yǎng)呢？最為重要的是基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材分析等描述出核心素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，明確“學(xué)生能夠做什么”就表明他們形成了某種素養(yǎng)。這是課程與教學(xué)改革必須思考和研究的重要問題。如何將抽象的“核心素養(yǎng)目標(biāo)”轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠做到的“具體表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)”，目前還處于研究的起步階段。北京教育學(xué)院劉加霞教授與她的研究團(tuán)隊(duì)以具體單元內(nèi)容為例，探索“如何研制單元學(xué)習(xí)目標(biāo)及其表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)”“如何設(shè)計(jì)單元核心學(xué)習(xí)任務(wù)序列”“如何基于評(píng)分量規(guī)組織與調(diào)控課堂教學(xué)”等。本期特刊發(fā)他們的部分研究成果，供廣大教師借鑒參考。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022年版課標(biāo)”）明確提出“三會(huì)”核心素養(yǎng)，在小學(xué)階段共有11個(gè)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)下教育的基本價(jià)值取向。2022年版課標(biāo)明確地提出了數(shù)感、量感等11個(gè)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵，但在相應(yīng)課程“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”以及“學(xué)業(yè)質(zhì)量”部分并沒有具體描述出它們?cè)诓煌瑢W(xué)段的具體標(biāo)準(zhǔn)，只是以“初步的”“進(jìn)一步的”“簡(jiǎn)單的”等程度副詞來區(qū)分不同學(xué)段的要求，顯然按照這樣的要求，核心素養(yǎng)很難在教材編寫以及日常教學(xué)中落實(shí)。

課程標(biāo)準(zhǔn)作為國(guó)家的綱領(lǐng)性文件，不太容易詳細(xì)地描述出核心素養(yǎng)在不同學(xué)段、不同數(shù)學(xué)內(nèi)容上的具體表現(xiàn)。因此就需要一線教師在理解課標(biāo)相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材內(nèi)容、權(quán)威測(cè)評(píng)題目等細(xì)化相關(guān)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，即厘清、劃定素養(yǎng)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)①，也就是明確“學(xué)生能夠做什么”就表明形成了某種素養(yǎng)。那么，如何將抽象的“素養(yǎng)”轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠做到的“具體表現(xiàn)”呢？通過文獻(xiàn)研究以及實(shí)踐探索，筆者認(rèn)為主要包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容。

一、根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)學(xué)本質(zhì)確定素養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)容維度

如何描述課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的素養(yǎng)目標(biāo)在不同學(xué)段、不同數(shù)學(xué)內(nèi)容中的具體表現(xiàn)呢？最重要的是深入理解2022年版課標(biāo)中關(guān)于核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的含義。例如，數(shù)感具體表現(xiàn)在“能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。［1］”概要地說，數(shù)感主要體現(xiàn)在三方面：理解真實(shí)情境中數(shù)的意義、會(huì)估算及合理判斷、表達(dá)事物蘊(yùn)含的數(shù)量規(guī)律。這三方面內(nèi)容既是數(shù)感的內(nèi)容維度（橫向），同時(shí)也是數(shù)感的不同表現(xiàn)水平（縱向），2022年版課標(biāo)中對(duì)11個(gè)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的描述絕大多數(shù)都體現(xiàn)出橫向與縱向的要求。

當(dāng)結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，數(shù)感的表現(xiàn)主要體現(xiàn)在前面三方面中的某一方面。例如，在學(xué)習(xí)“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，呈現(xiàn)真實(shí)情境“南京長(zhǎng)江大橋公路橋長(zhǎng)4589米，鐵路橋長(zhǎng)6772米”時(shí)，學(xué)生只知道4589中的數(shù)字“5”表示“5個(gè)百”，并不能說明該學(xué)生具備數(shù)感。他們還要能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)用。如學(xué)校的操場(chǎng)一圈大約有400米，南京長(zhǎng)江大橋公路橋比“10個(gè)操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度還要長(zhǎng)”，則表明學(xué)生不僅知道4589這個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字的含義等數(shù)學(xué)知識(shí)，還形成了初步的數(shù)感。只有配以這樣的“具體行為”，才能更好地落實(shí)核心素養(yǎng)這一目標(biāo)。

二、基于學(xué)習(xí)進(jìn)階理論系統(tǒng)分析單元目標(biāo)的不同層級(jí)

如上所述，僅僅知道2022年版課標(biāo)中對(duì)素養(yǎng)表現(xiàn)內(nèi)涵的整體描述還不夠，還需要全面、細(xì)致地分析教材例題、練習(xí)題以及相關(guān)拓展資料等文本內(nèi)容，描述出單元內(nèi)容所承載的育人目標(biāo)層級(jí)，既包括基本知識(shí)技能等，也包括素養(yǎng)目標(biāo)，再描述某個(gè)核心素養(yǎng)在本單元的具體表現(xiàn)，形成素養(yǎng)表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。如何分析前述提及的文本材料呢？借鑒學(xué)習(xí)進(jìn)階理論構(gòu)建分析框架極為重要。

學(xué)界對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)階是什么有不同觀點(diǎn)，被廣泛接受的是美國(guó)國(guó)家研究理事會(huì)（NRC）提出的概念：在一個(gè)較大時(shí)間跨度內(nèi)，學(xué)生對(duì)某一學(xué)習(xí)主題的思考和認(rèn)識(shí)不斷豐富、精致和深入的一種過程，旨在揭示學(xué)生對(duì)該主題的思考、理解與實(shí)踐活動(dòng)在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)是如何從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低水平到高水平、從新手到專家逐步發(fā)展的［2］。明確學(xué)生學(xué)習(xí)該主題時(shí)的進(jìn)階維度與認(rèn)知水平是構(gòu)建分析框架的核心要素。

例如，二年級(jí)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度”單元既承載著“學(xué)會(huì)測(cè)量”這一技能，又承載著培養(yǎng)“量感”這一素養(yǎng)目標(biāo)。因此，筆者把測(cè)量對(duì)象、測(cè)量單位、測(cè)量方法以及如何表示測(cè)量結(jié)果這四方面作為學(xué)習(xí)進(jìn)階維度，把直觀感知、程序操作、推理與估計(jì)、聯(lián)系與結(jié)構(gòu)這四個(gè)不同水平作為認(rèn)知維度，形成了分析教材（或測(cè)評(píng)題目）的二維框架，再根據(jù)這個(gè)框架分析教材上的例題、練習(xí)題以及測(cè)評(píng)題目等具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，以此描述出“量感”在本單元的具體表現(xiàn)。需要提及的是，某個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容不都承載著培養(yǎng)素養(yǎng)的重任，有的只是讓學(xué)生理解基本概念，獲得基本技能，這也是單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要育人目標(biāo)，只不過是基礎(chǔ)層級(jí)的。

三、用行為動(dòng)詞描述出單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)

教師根據(jù)前述框架分析單元要學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容后，需要“抽取”出這些內(nèi)容的“行為表現(xiàn)”并配上典型樣例，初步形成學(xué)習(xí)目標(biāo)（包含素養(yǎng)目標(biāo)，例如培養(yǎng)學(xué)生的量感）的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。

仍以二年級(jí)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度”為例。將要比較的對(duì)象“頭對(duì)齊地重疊在一起”來比較其長(zhǎng)短、用直尺測(cè)量課桌某條邊的長(zhǎng)度等行為屬于直觀感知、程序操作水平，屬于“能夠直接比較或測(cè)量”的行為，學(xué)生能完成這兩個(gè)“任務(wù)”還不是形成量感的表現(xiàn)。如果學(xué)生能借助“手指寬度大約1厘米”估計(jì)出鉛筆盒的長(zhǎng)度大約“15厘米”，即達(dá)到“推理與估計(jì)”水平，就表明學(xué)生“形成初步的量感”，學(xué)生的行為表現(xiàn)可以描述為“能夠根據(jù)問題選擇合適的單位進(jìn)行測(cè)量或者估計(jì)”。

描述出單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)，即將抽象教學(xué)目標(biāo)“行為化、層級(jí)化”，然后才能具體設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)路徑以及達(dá)成目標(biāo)的系列學(xué)習(xí)任務(wù)、評(píng)價(jià)目標(biāo)是否達(dá)成的測(cè)評(píng)任務(wù)等。教師有效進(jìn)行單元教學(xué)的根本就是能夠研制單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)與達(dá)成目標(biāo)的核心學(xué)習(xí)任務(wù)序列。基于學(xué)習(xí)目標(biāo)表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)基本模型見圖1。

前述模型中的“學(xué)習(xí)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)”與“指向具體學(xué)習(xí)任務(wù)的評(píng)分量規(guī)”的含義及研制思路基本

相同。但前者是都要達(dá)成的目標(biāo)，只不過按照“難易程度”有不同層級(jí)之分，可以有不同的學(xué)習(xí)順序，經(jīng)過“一段時(shí)間”后學(xué)生都要達(dá)到，這是國(guó)家的要求，不應(yīng)因?qū)W生與教師的不同而不同；后者則是班級(jí)里不同學(xué)生因能力不同而表現(xiàn)出來的不同水平，刻畫的是“某個(gè)時(shí)刻”學(xué)生之間的差異，經(jīng)過“學(xué)習(xí)”之后，所有學(xué)生都要達(dá)到“更高水平”，即每人的學(xué)習(xí)都要有“增值”。

最后還要澄清一點(diǎn)，筆者強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)是基于下面的假設(shè)：數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以通過教師組織的系列學(xué)習(xí)活動(dòng)來培養(yǎng)，而通過學(xué)生完成某些任務(wù)則可以測(cè)評(píng)學(xué)生是否形成了某種素養(yǎng)。如果素養(yǎng)不能通過教育培養(yǎng)，也不能測(cè)評(píng)，那么，2022年版課標(biāo)所倡導(dǎo)的素養(yǎng)目標(biāo)豈非成了空中樓閣？研制素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)非常重要，唯有如此，才能設(shè)計(jì)重在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的單元核心學(xué)習(xí)任務(wù)，使素養(yǎng)目標(biāo)不再是“點(diǎn)綴”。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：7.

［2］吳穎康，鄧少博，楊潔.數(shù)學(xué)教育中學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究進(jìn)展及啟示［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：40-46.

（北京教育學(xué)院數(shù)學(xué)與科學(xué)教育學(xué)院）

①不同學(xué)者對(duì)表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的界定不同。本文采用的是美國(guó)學(xué)者威金斯的理論，指學(xué)生掌握內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的證據(jù)并描述出掌握的程度，這種證據(jù)和程度體現(xiàn)在學(xué)生的表現(xiàn)上，用表現(xiàn)水平和表現(xiàn)樣例來描述。筆者認(rèn)為2022年版課標(biāo)主要體現(xiàn)了內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，即為了達(dá)到教育目標(biāo)，學(xué)生“應(yīng)該學(xué)習(xí)什么”。表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)是刻畫“學(xué)生能夠做什么、做得怎么樣”，在2022年版課標(biāo)中表述得比較籠統(tǒng)。事實(shí)上，表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)包含目標(biāo)、任務(wù)、評(píng)價(jià)。本文重在將核心素養(yǎng)行為化、指標(biāo)化。