胡欣欣，于利多

(1.北京交通大學(xué)結(jié)構(gòu)強度檢測實驗室，北京 100044；2.北京汽車制造廠(青島)有限公司研究總院，山東 青島 266603)

0 引言

撒砂系統(tǒng)是機車車輛結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在緊急制動及惡劣天氣、路況下，通過撒砂的方式增加車輛輪軌間粘著力的方式，發(fā)揮防滑的關(guān)鍵作用[1]。螺栓連接是某CRH2平臺動車組轉(zhuǎn)向架撒砂裝置安裝臂與軸箱間的主要安裝方式，為了保證關(guān)鍵螺栓連接的安全可靠，需要對其進行強度校核。本文結(jié)合有限元仿真方法和VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對該撒砂裝置安裝臂與軸箱間的安裝螺栓進行強度校核與評估。

1 結(jié)構(gòu)簡介

撒砂裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，該結(jié)構(gòu)的安裝臂與軸箱通過4顆螺栓連接，螺栓規(guī)格為M20×130，強度等級8.8級，緊固力矩為200 N·m。螺栓安裝位置及編號如圖2所示。

1—定位節(jié)點；2—軸箱體；3—軸承；4—垂向減振器；5—安裝臂；6—托架；7—撒砂口加熱器。

圖2 螺栓安裝位置及編號

2 有限元建模

取整個撒砂裝置進行有限元建模及仿真分析。采用10節(jié)點的四面體實體單元進行離散，采用Beam單元模擬連接螺栓，端部加熱器以集中質(zhì)量的方式施加到安裝位置上。整個撒砂裝置共離散約53.6萬個單元，85.5萬個節(jié)點。結(jié)構(gòu)的有限元模型示意圖如圖3所示。

圖3 撒砂裝置有限元模型

3 載荷工況

參考實際裝配中的配合情況，在撒砂裝置的有限元仿真分析中，約束方式為：軸箱軸承中心位置施加三向約束；定位座中心處施加橫向、縱向約束。

撒砂裝置的載荷工況參照EN 13749：2011《鐵路應(yīng)用-輪對和轉(zhuǎn)向架-轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)要求的規(guī)定方法》執(zhí)行，具體工況如表1所示。

表1 載荷工況計算表

4 計算結(jié)果

借助有限元軟件Ansys對撒砂裝置整體進行強度計算后，在計算結(jié)果中提取到軸箱體與撒砂裝置之間的4根連接螺栓上的軸向力和橫向力[2]。各連接螺栓上的軸向力和橫向力結(jié)果見表2，從表中可見4號螺栓工作載荷最大。

表2 各螺栓載荷計算結(jié)果 單位：kN

5 螺栓校核

由于4號螺栓工作載荷最大，僅對該螺栓進行校核。

結(jié)合試驗參數(shù)以及VDI 2230附錄A1、A5的建議，M20螺栓、90%屈服極限利用率時的撒砂裝置與軸箱間的連接螺栓的參數(shù)見表3。

表3 螺栓參數(shù)

5.1 最小夾持力計算

計算最小夾持力Fkerf：

(1)

式中：FQmax為最大橫向載荷；qF為內(nèi)部力傳遞分界面數(shù)量。最小夾持力計算結(jié)果見表4。

表4 最小夾持力計算結(jié)果

5.2 載荷系數(shù)計算

5.2.1 螺栓的柔度系數(shù)計算

因撒砂裝置的安裝螺栓沒有彎矩作用，故不考慮彎曲柔度。需要考慮的螺栓的柔度系數(shù)包括：夾持長度范圍內(nèi)的彈性變形、夾持長度范圍外的彈性變形以及螺紋配合處螺栓的變形影響。

軸向柔度系數(shù)δS由螺栓頭部δSK、圓柱體δi、自由承載螺紋段的軸向柔度系數(shù)δGew和螺紋嚙合區(qū)域的軸向柔度系數(shù)δGM共同決定，可由公式(2)求得。

δS=δSK+δ1+δ2+…+δGew+δGM

(2)

上述公式中涉及的計算參數(shù)如圖5所示，計算得到軸向柔度系數(shù)δS=2.71×e-6mm/N。

圖5 螺栓各部分參數(shù)示意圖

5.2.2 被緊固件的柔度系數(shù)計算

計算被緊固件的柔度系數(shù)時，螺栓連接用代用變形圓錐體描述，由于較長的連接長度，變形圓錐體可能會達到圓柱形部件的外圍邊緣，因此，在兩變形圓錐體間出現(xiàn)變形圓柱體，如圖6所示。

圖6 螺栓連接變形圓錐體模型

在計算被連接件的柔度系數(shù)時，須比較DA，Gr，DA的大小，二者的計算公式見式(3)、式(4)。如果DA≥DA，Gr，則依據(jù)式(5)計算δP；如果dw

DA，Gr=dWm+ω×lk×tanφE

(3)

DA=1.4dWm

(4)

0.348+0.013ln(βL)+0.193lny。

(5)

(6)

經(jīng)過上述公式計算DA=35 mm，DA，Gr=69 mm，因此依據(jù)式(6)計算得到δP=2.38×e-6mm/N。

5.2.3 載荷系數(shù)的確定

圖7 連接類型

(7)

5.3 預(yù)加載荷變化計算

預(yù)加載荷變化FZ計算公式如下。

(8)

式中:fz為螺栓、墊片和被緊固件的沉陷量，由于鋁材相對于鋼材質(zhì)地較軟，結(jié)合VDI 2230的推薦參數(shù)fz取12 μm。

5.4 預(yù)緊力校核

最小預(yù)緊力計算：

(9)

最大預(yù)緊力計算：

FMmax=αA×FMmin

(10)

由式(9)和式(10)計算出的螺栓的最小預(yù)緊力和最大預(yù)緊力見表5。

表5 最小預(yù)緊力和最大預(yù)緊力

根據(jù)VDI 2230的附錄表A1，可查得8.8級M20螺栓90%屈服極限利用率時最大安裝預(yù)緊力FMzul=FMTab=136 kN(μGmin=0.08)，滿足FMmax小于FMzul，選型滿足要求。

5.5 實際緊固力矩校核

實際的緊固力矩MA為200 N·m，根據(jù)力矩與預(yù)緊力之間的關(guān)系[4]：

(11)

式中：DKm為在螺栓頭或螺母承載區(qū)域摩擦力矩的有效直徑。

實際產(chǎn)生的最小預(yù)緊力為FM=63.8 kN，大于需要的最小預(yù)緊力37.0 kN，滿足FM大于FMmin，不會出現(xiàn)被聯(lián)接件滑移的情況，滿足要求。

5.6 工作應(yīng)力校核

通過相對于螺母或內(nèi)部螺紋轉(zhuǎn)動螺栓來施加預(yù)緊力，螺栓上承受的載荷包括預(yù)緊力產(chǎn)生的拉應(yīng)力與螺紋力矩產(chǎn)生的剪切應(yīng)力。

單個螺栓承受軸向外力FAmax以及安裝預(yù)緊力，螺栓上的工作負荷為：

(12)

式中：FAmax為超常載荷工況下單個螺栓承受的最大軸向外力。

最大拉伸應(yīng)力：

(13)

最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力：

(14)

(15)

(16)

則工作狀態(tài)下的應(yīng)力：

(17)

式中：kτ為降低系數(shù)，kτ=0.5；AS為螺栓應(yīng)力截面。

安全系數(shù)為：

n=RP0.2min/σred，B

(18)

由式(12)～(18)計算出最大載荷下工作應(yīng)力及安全系數(shù)(見表6)。

表6 工作應(yīng)力與安全系數(shù)

5.7 表面壓力校核

螺栓頭下支承的最小面積:

(19)

因此，在安裝狀態(tài)時可認為：

(20)

(21)

表面壓力計算結(jié)果見表7。

表7 表面壓力計算結(jié)果

5.8 疲勞強度校核

螺栓在運營載荷下的工作應(yīng)力：

(22)

式中：FA為運營工況下單個螺栓承受的軸向外力，見表2。

當(dāng)交變循環(huán)次數(shù)ND不小于2×106時，高強度螺栓在應(yīng)力截面AS上的疲勞極限參考值的計算公式如下(在熱處理后滾制的螺栓〔SV〕)。

σASV=0.85(150/d+45)

(23)

σASG=(2-FSM/F0.2min)×σASV

(24)

(25)

疲勞強度安全系數(shù)見表8。

表8 疲勞強度安全系數(shù)

5.9 防滑安全校核

分界面的最小殘余預(yù)緊力：

(26)

(27)

防滑安全系數(shù)須大于1.2，防滑安全系數(shù)才滿足要求。由表9可知，該螺栓防滑滿足要求。

表9 防滑安全系數(shù)

綜上所述，該螺栓強度校核結(jié)果如表10所示。

表10 螺栓強度校核結(jié)果

6 結(jié)論

借助有限元仿真方法對撒砂裝置進行強度計算，得到撒砂裝置與軸箱間的連接螺栓在計算工況中所承受的軸向力與橫向力。

依據(jù)VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)對最危險的4號螺栓進行校核，結(jié)論如下：該連接螺栓的預(yù)緊力、工作應(yīng)力及防滑性能均滿足設(shè)計要求。

運用有限元仿真分析與VDI 2230校核相結(jié)合的方法，不僅避免了完全使用有限元仿真進行螺栓強度計算中可能出現(xiàn)的螺栓有限元模型建模、裝配接觸關(guān)系造成的偏差，又能系統(tǒng)地校核危險螺栓的失效情況。這種分析流程為撒砂裝置關(guān)鍵連接件的設(shè)計安全提供了理論依據(jù)。

同時，這種方法還能通過控制單一方向振動加速度反推算出其余各方向所能達到的極限振動加速度，尋找危險工況，以及綜合對比摩擦系數(shù)對螺栓強度和防滑性能的影響，為撒砂裝置整體的設(shè)計安全提供了思路[6]。