龍 飄

（四川衛(wèi)生康復(fù)職業(yè)學(xué)院 四川自貢 643010）

高考物理實驗試題逐步向小的演示實驗方向拓展和延伸，同時也選取最新科技重大成果所關(guān)聯(lián)的物理知識進行考查，并突出育人功能和培養(yǎng)民族自豪感，如2021年江蘇第8題就以“嫦娥五號”為知識背景，考查萬有引力定律、牛頓運動定律的相關(guān)知識的應(yīng)用和理解。這是因為物理實驗教學(xué)具有重要的理論實踐作用，在培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、科學(xué)探究和態(tài)度等核心能力具有不可替代的關(guān)鍵作用。如楊氏雙縫干涉實驗、光電效應(yīng)等演示實驗，已經(jīng)出現(xiàn)在高考試題中。

在北約高校聯(lián)盟自主招生物理試題（2012）中，有這樣一道關(guān)于光學(xué)的試題:

圖1所示為雙縫干涉實驗，單色面光源發(fā)出的光波長λ，單縫與雙縫距離R、兩條雙縫間距離d、雙縫與光屏距離D均已知。

圖1

（1）求光屏上的條紋間距Δl。

（2）增大單縫的寬度，到某一寬度Sδ時，光屏上的條紋恰好消失，求此縫的寬度Sδ。

（3）保持（2）中的Sδ不變，即在光源大小給定的情況下，則在R、d、D中，調(diào)整哪些量才能使光屏上重新出現(xiàn)條紋？

在《名牌大學(xué)自主招生高效備考·物理》、《物理教師》和《中學(xué)生數(shù)理化》上都載有該題，并且所給解答相似?，F(xiàn)以《名牌大學(xué)自主招生高效備考·物理》上解答為例：

【原解】（1）由雙縫干涉知識，光屏上的條紋間距Δl=，這正好也是通過、雙縫到屏上該點的光程差為一個波長的情況。

（2）如果從單縫上側(cè)發(fā)出的光通過雙縫后到達(dá)屏上某一點的光程差，與從單縫下側(cè)發(fā)出的光通過雙縫后到達(dá)屏上同一點的光程差正好相差一個波長時，光屏上的條紋剛好消失則須滿足：δS=。

（3）可以通過增大R或者減小d，減小光程差后能使光屏上重新出現(xiàn)條紋。

以上解答過于簡潔，對于高中學(xué)生來講是無法理解讀懂的。以下就原解中（2）、（3）步驟給出更為詳盡的解答分析，以期對該題目的解法進行進一步完善。

【（2）步驟詳解】如圖2，S為線光源上的點。光源上各點光源經(jīng)過雙縫S1和S2后在光屏上形成干涉條紋。由于光源上各點位置不同，所以形成的干涉條紋圖樣會有位移，位移的大小等同于兩點在光屏上形成的零級條紋之間的距離。設(shè)S’為擴展后面光源上的一個發(fā)光點。若S’形成的條紋距點光源S單獨形成的條紋剛好相差半個Δl，則疊加后干涉條紋互補，就不能觀察到這個點光源對的干涉條紋。我們把此時的S’點記為臨界點光源。

圖2中發(fā)光點S零級條紋在屏幕上的O點。S’在S上方且距離為d’，S’點發(fā)出的二列光波到達(dá)屏幕上任一點P的光程差記為：

其推導(dǎo)與（2）式的推導(dǎo)方法類似。

現(xiàn)在來計算第一項，由圖2可以看出，當(dāng)d＜＜R，d’＜＜R時，QS2=≈dsinα≈dα

圖2

過S1點作到直線S’S2的垂線，交S’S2于Q，α是S1Q與S1S2的夾角，它近似有：

α≈tanα=帶入上式有：

將（1）、（2）式代入ΔL=+(r2-r1)得到S'發(fā)出的二列光波到P點的光程差為：

在光屏上形成零級條紋的條件是光程差ΔL=0，

即l+=0則可得條紋位移大小和S向上擴展距離之間的關(guān)系：l=

有了這二者的關(guān)系式后，便可以求出上文所提到的點光源的具體位置，式中負(fù)號表示發(fā)光點向上移動時（d'＞0），條紋向下移動（l＜0）。

所以S'產(chǎn)生的零級條紋和S點產(chǎn)生的零級條紋如圖3所示：

圖3

由第一問中條紋間距Δl=可知條紋需移動距離為：，此時S'與S點光源形成的條紋剛好圖樣互補。

將上式代入l=即d'=中有d'=

現(xiàn)在我們找到了S上方的臨界點光源，同理s向下的臨界點光源和s的距離也為d’。上下臨界點光源組成擴展線光源，這時擴展線光源上的所有獨立點光源都可以分成相距為d’的點光源對，每組點光源對形成的條紋圖樣互補，所以干涉條紋的可見度為零，此時整個擴展光源的長度為δS=2d'=，記此時的2d’為臨界寬度。若擴展后的單縫寬度大于了臨界寬度，可將其視為由寬度為臨界寬度的擴展縫和另一條與其平行的線光源組成，二者的干涉條紋疊加后會使光屏上再次出現(xiàn)條紋圖樣。而縫寬擴展到兩倍臨界寬度時，干涉條紋又會消失。由此可推出通項，當(dāng)擴展縫的寬度δS=2nd'=（n為正整數(shù)），光屏上干涉條紋都會消失。

【（3）步驟詳解】若保持第二問中實際縫寬不變，要光屏再次出現(xiàn)條紋，只需增大上下臨界點光源之間的理論距離，使第二問中的實際縫寬小于會使條紋相消的臨界寬度，則光屏上會重新出現(xiàn)條紋。又 2d'=，所以在λ不變的情況下想要增大臨界寬度，只需增大R或者減小d即可。

從歷年高考看，雙縫干涉實驗的考點主要有：何時干涉條紋是亮條紋,何時是暗條紋的判斷；干涉條紋寬度公式的應(yīng)用；用雙縫干涉測光的波長；雙縫干涉與單縫衍射的區(qū)別等。

例1.【2011年理綜北京卷】雙縫干涉實驗如圖所示，用綠光照射單縫S時，在光屏M上可以觀察到干涉條紋。要得到相鄰的條紋之間距更大的干涉圖樣，我們應(yīng)該（ ）

A.通過增大S1與S2的間距

B.通過減小光屏到雙縫屏的距離

C.通過將綠光換為紅光

D.通過將綠光換為紫光

【解析】由于雙縫干涉中，相鄰條紋間距離Δx=，增大S1與S2的間距d，相鄰條紋間距離Δx減小，A錯誤；如果通過減小光屏到雙縫屏的距離L，相鄰條紋間距離Δx減小，B錯誤；將綠光換為紅光，使波長λ增大，相鄰條紋間距離Δx增大，C正確；將綠光換為紫光，使波長λ減小，相鄰條紋間距離Δx減小，D錯誤。

例2.【2012年理綜福建卷】在雙縫干涉實驗測量光的波長實驗操作中（如圖）：

①以下三種說法中，錯誤的是_______。（填選項前的字母）

A.實驗中，在調(diào)節(jié)光源高度并使光束沿遮光筒中心軸線照照射在屏中心時，必須放上單縫或者雙縫

B.測量某條干涉亮紋位置時，應(yīng)使測微目鏡分劃中心刻線與該亮紋的中心對齊

C.為減少實驗測量的誤差值，可采用微目鏡來測出m條亮條紋之間距離a，就能求出相鄰兩條亮條紋之間的距離Δx=a/(m-1)

②測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如右圖，其示數(shù)為_____mm。

【解析】①根據(jù)相關(guān)實驗知識，要調(diào)節(jié)光源高度并使光束沿遮光筒中心軸線照照射在屏的中心，屬于實驗操作設(shè)備的調(diào)試，與是否放單縫或者雙縫無關(guān)。因此選A。

②主尺的示數(shù)為1.5mm(半毫米刻度線已經(jīng)露出)，可動尺的示數(shù)為47.0×0.01mm=0.470mm,總的示數(shù)為（1.5+0.470）mm=1.970mm。

例3.【2016年上海卷】在楊氏雙縫干涉實驗中，光屏上如果出現(xiàn)明暗相間的條紋，則說明：

（A）中間的條紋之間的距離，較兩側(cè)更寬

（B）完全不同的光源所產(chǎn)生的色光形成的條紋，是完全重合的

（C）雙縫之間距離越大，則條紋之間的距離也就越大

（D）如果遮住其中一條縫，則光屏上仍會產(chǎn)生明暗相間的條紋

【解析】據(jù)干涉圖樣的特征可知，干涉條紋特征是等間距、彼此平行，故選項A錯誤；不同色光干涉條紋分布位置不相同，因此選項B錯誤；據(jù)公式 Δx=可知，雙縫間距d越大，干涉條紋距離越小，故選項C錯誤；遮住一條縫后，變成了單縫衍射，光的衍射也有衍射條紋，故選項D正確。

例4.在觀察光的干涉現(xiàn)象的實驗中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。

（1）雙縫到光屏的距離保持不變，改換具有不同間隙的雙縫，如果雙縫間隙越小，那么光屏上的明暗相間的條紋之的距離就____。(選填“越大”或“越小”)

（2）保持雙縫的間隙不變，光屏到縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距____。(選填“越大”或“越小”)

（3）在雙縫之間的距離和雙縫與光屏的距離都不改變的前提下，如果我們使用完全不同的色光來實驗，會發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色做實驗，藍(lán)色光投射到光屏上明暗條紋之間的距離比用紅色光時____。(選填“大”或“小”)

（4）在該實驗中，若所用激光的波長為5.30×10-7 m，屏上P點距雙縫S1和S2的路程差為1.85×10-6 m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是____。(選填“亮條紋”或“暗條紋”)

【解析】（1）由 Δx=可知雙縫間隙d越小，明暗相間的條紋間距Δx越大。應(yīng)選填“越大”。

（2）由 Δx=可知，光屏到雙縫的距離l越大，明暗條紋之間的距離Δx越大。應(yīng)選填“越大”。

（3）由 Δx=可知，因藍(lán)色光的波長比紅色光的波長小，故應(yīng)選填“小”。

（4）屏上P點距雙縫S1和S2的路程差為所用激光的波長的3.5倍，所以P點應(yīng)出現(xiàn)暗條紋。應(yīng)選填“暗條紋”。

雙縫干涉在物理學(xué)史上一個聞名而經(jīng)典的實驗，撼動了牛頓長達(dá)一百多年粒子學(xué)說的統(tǒng)治，是光的波動學(xué)說被再次確認(rèn)的有力證明，所以非同凡響。隨著量子物理的誕生，人們深入到了粒子世界，物理學(xué)家們把光的雙縫實驗由粒子變成電子，重復(fù)這個實驗，也出現(xiàn)了同光一樣的雙縫干涉現(xiàn)象，這是量子物理的一次顛覆性認(rèn)識。2002年，《物理世界》雜志評出十大經(jīng)典物理實驗，“楊氏雙縫實驗用于電子”名列榜首。費曼認(rèn)為，楊氏雙縫電子干涉實驗是量子力學(xué)的心臟，包括了量子力學(xué)最深刻的奧秘。