◎何 安

(鎮(zhèn)原縣三岔中學(xué)，甘肅 慶陽(yáng) 744512)

前 言

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)及時(shí)開展復(fù)習(xí)，對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，使學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí).因此，教師應(yīng)結(jié)合問題鏈的設(shè)置，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效教育和引導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和熟練程度.中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生思考，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、設(shè)置復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，開展復(fù)習(xí)活動(dòng)

在進(jìn)行數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師不僅要有效羅列知識(shí)點(diǎn)，還要精準(zhǔn)梳理和把控實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，建立起有效的知識(shí)體系，設(shè)計(jì)出完善的問題鏈，有效優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，獲得良好的復(fù)習(xí)效果.為了切實(shí)提升復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，本文對(duì)問題鏈的設(shè)計(jì)展開探討，關(guān)注問題鏈的設(shè)置方式，給出在設(shè)計(jì)問題鏈的過(guò)程中做好教學(xué)準(zhǔn)備的策略，進(jìn)一步保證教學(xué)的有效開展，促進(jìn)教學(xué)過(guò)程合理化，實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)價(jià)有效化.

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的開展過(guò)程中，教師要采用有效的復(fù)習(xí)方式，采用科學(xué)、靈活的教學(xué)手段，有效運(yùn)用問題鏈，展開有效的復(fù)習(xí)教學(xué).這樣做不僅可以將初中的眾多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，還能幫助學(xué)生在腦中構(gòu)建自己的知識(shí)框架，從而有效使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生結(jié)合觀察和思考，有效鞏固和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高在數(shù)學(xué)課堂上的復(fù)習(xí)效率.

在開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的過(guò)程中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須有效設(shè)置準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，開展有效的復(fù)習(xí)活動(dòng)，同時(shí)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，采用問題鏈的教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，在復(fù)習(xí)有理數(shù)的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主觀察和總結(jié)，運(yùn)用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的總結(jié)和梳理，促使學(xué)生準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的概念和用法.在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，問題鏈這種教學(xué)手段具有重要作用，能使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的鍛煉與發(fā)展，因此教師必須重視采用問題鏈的方式開展復(fù)習(xí)活動(dòng)，以使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果穩(wěn)步提升.

二、結(jié)合問題鏈優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，促使復(fù)習(xí)課優(yōu)質(zhì)高效

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要采用問題鏈這一教學(xué)手段對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化，從而促使復(fù)習(xí)課優(yōu)質(zhì)高效，達(dá)到預(yù)設(shè)的復(fù)習(xí)目標(biāo).現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的問題鏈教學(xué)還處于初級(jí)探索階段，問題鏈的運(yùn)用策略還需結(jié)合實(shí)施原則及結(jié)合實(shí)際的教學(xué)過(guò)程確定，教師要不斷進(jìn)行探索和研究，積極采用問題鏈教學(xué)展開系統(tǒng)的復(fù)習(xí)活動(dòng).

在開展復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生組成若干行動(dòng)小組，先進(jìn)行小組內(nèi)部的合作和交流，再進(jìn)行小組之間的互動(dòng)交流，匯總學(xué)習(xí)中遇到的困難和問題，共同進(jìn)行解決.對(duì)于學(xué)生小組解決不了的問題，教師可以及時(shí)給予指導(dǎo)，并根據(jù)這些問題設(shè)計(jì)主題復(fù)習(xí)課，開展有針對(duì)性和突破性的復(fù)習(xí)活動(dòng).需要注意的是，教師要采用問題鏈逐步提供指導(dǎo)，以確保有效地解決學(xué)生遇到的問題，同時(shí)根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際掌握情況綜合考慮，開展系統(tǒng)的復(fù)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力.

例如，對(duì)于幾何圖形的觀察，教師可以組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流，用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)幾何圖形的觀察辦法，明確在難以進(jìn)行判斷的情況下繪制輔助線及繪制輔助線的技巧等.學(xué)生自然地在問題鏈的引導(dǎo)下進(jìn)行深入的探究和思考.

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師可結(jié)合有效的問題鏈，建立有梯度的復(fù)習(xí)計(jì)劃，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成就感，進(jìn)而樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).俗話說(shuō)，興趣是最好的教師.因此，教師應(yīng)采用問題鏈教學(xué)整合數(shù)學(xué)知識(shí)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生的大腦處于有效思考狀態(tài)，使學(xué)生保持積極、活躍的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效展開復(fù)習(xí)活動(dòng)，提高復(fù)習(xí)效率.這樣做不僅能切實(shí)保障初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，還能為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍.

三、開展問題鏈系統(tǒng)復(fù)習(xí)，優(yōu)化實(shí)際教學(xué)手段

在開展復(fù)習(xí)課的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合問題鏈開展復(fù)習(xí)教學(xué)，不斷優(yōu)化實(shí)際教學(xué)手段，提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)的程度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.這樣做不僅可有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還能提高學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問題的綜合能力.數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，數(shù)學(xué)教師必須在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和新課標(biāo)的要求，不斷優(yōu)化教學(xué)手段，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，促使學(xué)生有效聯(lián)系實(shí)際生活來(lái)發(fā)展自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái).

在采用問題鏈教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師必須幫助學(xué)生弄懂?dāng)?shù)學(xué)理論知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)形式，增強(qiáng)實(shí)際復(fù)習(xí)教學(xué)效果.一些初中生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解還不夠透徹，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有排斥心理和畏難情緒.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)建立知識(shí)的問題鏈，有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力、思維能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)能力.

在優(yōu)化教學(xué)手段的過(guò)程中，教師可以創(chuàng)新教學(xué)手段，對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)手段進(jìn)行設(shè)計(jì)和思考，優(yōu)化課堂教學(xué)流程，提高學(xué)生的探究能力.教師還可以采用數(shù)字化的教學(xué)手段，用多媒體將數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)地呈現(xiàn)給學(xué)生.例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)梳理的時(shí)候，教師可以用PPT呈現(xiàn)有趣的闖關(guān)游戲，借助夸張的圖片和生動(dòng)的音效營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生充滿興趣地進(jìn)行比賽，逐一突破知識(shí)難點(diǎn).游戲是學(xué)生喜歡的教學(xué)方式，教師可結(jié)合課堂教學(xué)游戲，帶領(lǐng)學(xué)生有效突破問題，引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

四、根據(jù)問題鏈進(jìn)行評(píng)價(jià)，確保學(xué)生有效認(rèn)知

在結(jié)合問題鏈展開教學(xué)活動(dòng)時(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生了解自身的能力水平，看到自己需要提升的地方，明確后續(xù)學(xué)習(xí)的方向.在這一過(guò)程中，教師不僅要給出科學(xué)有效的評(píng)價(jià)，還要建立有效的評(píng)價(jià)體系，以便檢測(cè)班級(jí)學(xué)生整體的學(xué)習(xí)情況及教學(xué)效果.教師還要組織學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，以提高學(xué)生的思考能力和學(xué)習(xí)能力，并有利于在實(shí)際教學(xué)中系統(tǒng)地進(jìn)行因材施教，從而提升班級(jí)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

但這一有效的評(píng)價(jià)模式必須進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，因此教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行有效的觀察和思考，同時(shí)切實(shí)關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素，系統(tǒng)地分析本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制訂復(fù)習(xí)教學(xué)的目標(biāo)和計(jì)劃，設(shè)計(jì)有梯度的問題鏈，緊扣初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)中都有所提高.制訂有梯度的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)和計(jì)劃的做法能尊重學(xué)生的差異性，可以確保班級(jí)學(xué)生都有自己的努力目標(biāo)和方向.有效的分層教學(xué)可以使教師實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)，更好地對(duì)學(xué)生展開教學(xué).教師可以設(shè)立“班級(jí)進(jìn)步之星”等稱號(hào)，用計(jì)分板、進(jìn)步墻等記錄學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步，使學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我，勇攀高峰.

通過(guò)有效的評(píng)價(jià)模式和分層模式，教師可以幫助全體學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上建立可行的復(fù)習(xí)目標(biāo)，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，對(duì)初中數(shù)學(xué)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，有效掌握和內(nèi)化所學(xué)知識(shí).同時(shí)，教師要對(duì)中等生和學(xué)困生進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注，為他們提供更多的表達(dá)機(jī)會(huì)，幫助這部分學(xué)生回答問題、提升自我、突破自我，樹立學(xué)習(xí)信心.同時(shí)，教師要采用問題鏈教學(xué)，合理布置課后鞏固性作業(yè)，提高各層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.中學(xué)數(shù)學(xué)教師要采用靈活有效的教學(xué)手法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的參與熱情.因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，積極采用高效的教學(xué)手段開展復(fù)習(xí)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

五、呈現(xiàn)問題鏈引導(dǎo)思考，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解、再探究、再思考.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以習(xí)題練習(xí)為主，學(xué)生通過(guò)做大量不同類型的習(xí)題，在短時(shí)間內(nèi)快速提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而在接下來(lái)的考試中取得優(yōu)異成績(jī).這樣的復(fù)習(xí)模式是在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育背景下形成的，與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的新理念不符.短期內(nèi)雖可以看到成績(jī)的提升，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，這一教學(xué)模式會(huì)消磨掉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情，不利于學(xué)生綜合能力的提升.因此，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師要向?qū)W生呈現(xiàn)問題鏈，以問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思考，在強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的同時(shí)鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)習(xí)慣,滿足時(shí)代對(duì)人才的需求.

教師若想用問題鏈有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，就要重視設(shè)計(jì)具有條理性、遞進(jìn)性和合理性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)探究.當(dāng)學(xué)生遇到不清楚的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要利用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向思考、探究，完成思維的進(jìn)一步升華.經(jīng)過(guò)此過(guò)程，學(xué)生更容易找到適合自己的復(fù)習(xí)方法，強(qiáng)化自己的學(xué)習(xí)能力.

例如，對(duì)“二元一次方程組”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)時(shí)，一些學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的理解是通過(guò)大量做題來(lái)正確做出數(shù)學(xué)題目.若讓他們總結(jié)做題思路與方法，則他們講不出來(lái).此時(shí)，教師可以利用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思考.

第一個(gè)問題：二元一次方程組的解題思路是什么？

第二個(gè)問題：將已知條件代入方程組進(jìn)行消元，這一處理對(duì)嗎？第三個(gè)問題：對(duì)方程組中的兩個(gè)未知數(shù)進(jìn)行細(xì)致觀察，其中的系數(shù)是否存在關(guān)系？能不能找到更為簡(jiǎn)單的解題方法？

第四個(gè)問題：二元一次方程組的消元方法適用于所有習(xí)題嗎？

第五個(gè)問題：將做過(guò)的二元一次方程組習(xí)題進(jìn)行整理歸納，將你知道的解題方法都找出來(lái)，并舉例子進(jìn)行比較，看哪一種解題方式更為簡(jiǎn)便.

教師向?qū)W生呈現(xiàn)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行深入思考，明確數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)探究方向，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效果.

6優(yōu)化課后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，以問題鏈引導(dǎo)探究

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是課后復(fù)習(xí)，因此教師應(yīng)優(yōu)化課后復(fù)習(xí)方式，精選練習(xí)題，使學(xué)生做一道題就學(xué)會(huì)一個(gè)題型.有針對(duì)性的課后習(xí)題練習(xí)能鞏固復(fù)習(xí)效果.與此同時(shí)，教師可采用一題多變方式，使課后復(fù)習(xí)更具全面性與精準(zhǔn)性.如何將課后復(fù)習(xí)的價(jià)值最大化，使學(xué)生在做習(xí)題時(shí)有方向、有目標(biāo)、有著力點(diǎn)？數(shù)學(xué)教師要進(jìn)行深入思考.研究分析表明，以問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題探究將在最大限度上引導(dǎo)學(xué)生在正確的復(fù)習(xí)道路上前行，順著問題指引的方向進(jìn)行知識(shí)的再學(xué)習(xí)、再理解與再思考，最終全面、系統(tǒng)、精準(zhǔn)地完成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù).

傳統(tǒng)課后復(fù)習(xí)內(nèi)容多而雜，教師會(huì)布置大量的習(xí)題試卷，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，然后在講解試卷時(shí)順便對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)講解.這樣的復(fù)習(xí)方式隨意性大，具有不確定性與片面性.同時(shí)，一套數(shù)學(xué)卷涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，兩套數(shù)學(xué)卷可能存在重復(fù)題型，不利于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.因此，教師要重視以問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的深入探究，將做習(xí)題中遇到的所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納整理.

例如，復(fù)習(xí)“相交線與平行線”章節(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師為學(xué)生布置數(shù)學(xué)練習(xí)作業(yè)，并以問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究.

第一個(gè)問題：角的概念是什么？

第二個(gè)問題：鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角是怎樣出現(xiàn)的？如何對(duì)它們的性質(zhì)進(jìn)行探究？

第三個(gè)問題：“三線八角”有哪些？請(qǐng)畫出圖形，并指明各個(gè)角之間的關(guān)系.

第四個(gè)問題：描述角的特征，對(duì)角進(jìn)行分類.

第五個(gè)問題：歸納練習(xí)卷中同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的出題方式，找出知識(shí)點(diǎn)間的必然聯(lián)系.

教師以問題為指導(dǎo)，以試卷習(xí)題為案例，引導(dǎo)學(xué)生整理歸納數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)體系，完成復(fù)習(xí)鞏固任務(wù).在復(fù)習(xí)中，學(xué)生按照教師提供的問題鏈進(jìn)行習(xí)題歸納，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，綜合能力的提高.

總 結(jié)

數(shù)學(xué)教師必須重視數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，利用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到溫故而知新、查缺補(bǔ)漏，結(jié)合有效的創(chuàng)新教育研究成果開展復(fù)習(xí)活動(dòng)，制訂科學(xué)、合理的教學(xué)目標(biāo)，為有效突破重難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.