張冬梅

（平度市第九中學(xué)，山東 青島 266700）

數(shù)學(xué)作為一種人為的、對(duì)自然界事物的抽象結(jié)構(gòu)及其變化所進(jìn)行的一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿枋觯瑐鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教具與模型、多媒體輔助設(shè)備都能從一定程度上幫助學(xué)生理解這種描述及其意義，為學(xué)生提供多樣性與個(gè)性化的信息通道，幫助學(xué)生重組數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。然而，交互式電子白板的出現(xiàn)，進(jìn)一步拓展了教學(xué)維度，它以更加靈活的交互式形式將多媒體教學(xué)與板書(shū)結(jié)合起來(lái)，將演示與操作結(jié)合起來(lái)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，有效地提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，使課堂教學(xué)真正“活”起來(lái)。同時(shí)，交互式電子白板的信息反饋方便學(xué)生及時(shí)反思自己的學(xué)習(xí)，也有利于教師自我反思。本文結(jié)合筆者的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷换ナ诫娮影装逶诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。

一、交互式電子白板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概述

交互式電子白板是在現(xiàn)代教育技術(shù)的支持下，專(zhuān)為課堂教學(xué)而研發(fā)的。自20 世紀(jì)90年代以來(lái)，電子白板經(jīng)歷了多個(gè)階段的發(fā)展，根據(jù)其原理大致可以分為電磁感應(yīng)、紅外線、電阻壓感、超聲波、CCD 等多種類(lèi)型。教師能夠以其獨(dú)特的功能創(chuàng)造出生動(dòng)、有趣的教學(xué)情境，從而將靜態(tài)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)槁曇艉蛨D像的動(dòng)態(tài)交流，其獨(dú)特的技術(shù)和教學(xué)優(yōu)勢(shì)（如寫(xiě)筆記、畫(huà)圖、縮放、網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)等），解決了傳統(tǒng)黑板與信息技術(shù)的不兼容問(wèn)題，逐漸在課堂教學(xué)中廣泛應(yīng)用，為優(yōu)化課堂教學(xué)提供了便利，是教師進(jìn)行有效教學(xué)的輔助工具之一。

關(guān)于交互式電子白板對(duì)課堂教學(xué)的輔助作用，以“交互式電子白板”和“課堂教學(xué)”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)檢索，有高達(dá)3100 多條研究成果；以“交互式電子白板”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”為關(guān)鍵詞在知網(wǎng)檢索，也有高達(dá)1100 多條研究成果。由此可以看出，利用交互式電子白板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)深受教師們的喜愛(ài)。這不僅是因?yàn)閷?duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，電子白板以其獨(dú)特的交互性、兼容性和功能性，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得更加生動(dòng)有趣，而且利用交互式電子白板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可以輕松解決教學(xué)難題，有利于師生之間的多維互動(dòng)。由于交互式電子白板具有實(shí)時(shí)交互的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂上，交互式電子白板還可以讓學(xué)生在互動(dòng)過(guò)程中獲得愉悅的情感體驗(yàn)，愉快的內(nèi)心體驗(yàn)促使學(xué)生更愿意接觸和參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)課堂上的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，所有學(xué)生都可以參與其中，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)[1]。

交互式電子白板為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了豐富的教學(xué)資源，教師可以對(duì)這些資源進(jìn)行處理和生成。作為學(xué)科教師應(yīng)該認(rèn)真研究白板的合理使用，將抽象的高中數(shù)學(xué)概念與理論在課堂教學(xué)中變得更加形象、具體，在交互使用的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析、概括、歸納、推理等抽象思維能力[2]。空間模型的分析、函數(shù)圖像的變化、從微分到積分等許多數(shù)學(xué)理論的探討都可以通過(guò)多媒體技術(shù)展示出來(lái)。而對(duì)其深入地理解又需要學(xué)生從內(nèi)心體驗(yàn)到實(shí)踐操作，以使數(shù)學(xué)理論內(nèi)化。如二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，在交互式電子白板上學(xué)生可以結(jié)合幾何畫(huà)板設(shè)置不同的a、b、c 系數(shù)，通過(guò)a 的值計(jì)算出的值來(lái)觀察函數(shù)圖像，辨析它們隨系數(shù)變化的不同之處。這種直觀的交互模式可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)的研究與實(shí)踐過(guò)程，進(jìn)而幫助學(xué)生突破課堂教學(xué)的重難點(diǎn)問(wèn)題。

二、基于交互式電子白板的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1.教學(xué)情境“巧”創(chuàng)設(shè)

作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該主動(dòng)地以學(xué)科特色為出發(fā)點(diǎn)，將電子白板的交互功能融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)化為可視化、生活化的體驗(yàn)形式，創(chuàng)建一個(gè)應(yīng)情應(yīng)境的數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程。交互式電子白板承載著傳統(tǒng)多媒體教學(xué)的所有功能，如可以將聲音、圖像、圖片和文字有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的色彩圖片或視頻調(diào)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的感官反應(yīng)和活動(dòng)情趣，精心設(shè)計(jì)的情境可以起到拋磚引玉的作用。

在立體幾何教學(xué)中，傳統(tǒng)上對(duì)于立體幾何知識(shí)的理解一般是通過(guò)對(duì)照靜態(tài)立體圖片或模型，在教師的語(yǔ)言講述中由學(xué)生通過(guò)想象加以理解。在此過(guò)程中，由于個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的不同或知識(shí)結(jié)構(gòu)存在差異，或許理解有偏差，在此情況下完全可以利用交互式電子白板展示出來(lái)，以加深學(xué)生的理解與記憶。如正圓柱、正圓錐、正圓臺(tái)的側(cè)面積可以通過(guò)Flash 或相關(guān)軟件制作動(dòng)畫(huà)，沿著某一條側(cè)棱剪開(kāi)，然后讓該幾何體在平面上滾動(dòng)，側(cè)面鋪開(kāi)的地方能夠形成一個(gè)矩形、扇形、扇環(huán)，它們的各邊長(zhǎng)分別與原幾何體的棱長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)，以此可以推導(dǎo)出它們的側(cè)面積公式。再者，求矩形、扇形、扇環(huán)的面積完全可以由學(xué)生來(lái)推導(dǎo)，從而使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體生動(dòng)，有效提高學(xué)生的理解思維能力。如此一來(lái)，學(xué)生也不會(huì)覺(jué)得無(wú)聊，將注意力集中到與教師課堂的互動(dòng)上來(lái)。

PPT、Flash、幾何畫(huà)板等多種有利于數(shù)學(xué)教學(xué)軟件的應(yīng)用，為向?qū)W生展示數(shù)學(xué)原理提供了良好的技術(shù)支持，加上交互式電子白板自身的書(shū)寫(xiě)、編輯與注釋功能，更加便于創(chuàng)造教師、學(xué)生與多媒體設(shè)備相互之間的交互活動(dòng)，通過(guò)互動(dòng)，教師可以隨時(shí)捕捉學(xué)生的思維狀況，結(jié)合交互式電子白板提供的教學(xué)資源，實(shí)時(shí)幫助學(xué)生創(chuàng)造性地解決疑難問(wèn)題。當(dāng)然，教師也應(yīng)該在日常的教學(xué)工作中，善于總結(jié)和反思，積累原始資料，或者通過(guò)教學(xué)小組的形式組織研討會(huì)，研究交互式電子白板的使用并提高專(zhuān)業(yè)技能[3]。

2.教學(xué)資源“巧”結(jié)合

基于交互式電子白板的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還需要相關(guān)教學(xué)資源“巧”結(jié)合。以希沃交互式電子白板來(lái)為例，作為新時(shí)代的教學(xué)信息平臺(tái)，它集成了計(jì)算機(jī)、感應(yīng)白板和投影儀等相關(guān)設(shè)備，加上智能筆、移動(dòng)終端傳屏、錄播、互動(dòng)等輔助性功能，電子白板既可以用來(lái)投影，也可以用來(lái)展示課件，還可以在課件上或白板上進(jìn)行標(biāo)記、書(shū)寫(xiě)或調(diào)用內(nèi)部資源，實(shí)現(xiàn)技術(shù)與教學(xué)的有機(jī)組合。同時(shí)，希沃白板的內(nèi)部資源中也包含了大量的教學(xué)視頻與數(shù)學(xué)資源，如幾何體、函數(shù)圖像、數(shù)學(xué)課件等，借助于電子白板可以根據(jù)課堂需要整合相關(guān)的資源，以達(dá)到課堂教學(xué)最優(yōu)化效果。

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，傳統(tǒng)的授課方式多是依據(jù)“五點(diǎn)法”來(lái)畫(huà)出函數(shù)y=sinx的圖像，這時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)多是如何描點(diǎn)、連線，兩點(diǎn)之間的圖像在連線或因?yàn)榫炔桓?，由于不能詳?xì)描述其余點(diǎn)的真實(shí)情況，很多學(xué)生將相鄰兩點(diǎn)直接連接起來(lái)畫(huà)成直線。在希沃電子白板中我們可以借助于資源庫(kù)中的幾何畫(huà)板或者Flash 動(dòng)畫(huà)，以某一點(diǎn)P 在單位圓上按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)得到相應(yīng)的正弦線，而后得到的正弦線沿x 軸向右移動(dòng)到與點(diǎn)P 在單位圓中的角度相對(duì)應(yīng)的位置，最后將所有的正弦線的終點(diǎn)連接起來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中，P 點(diǎn)在圓上移動(dòng)得越慢，得到的正弦線越多，最后所描繪出來(lái)的正弦函數(shù)圖像越精準(zhǔn)。利用此種方式來(lái)探討正弦函數(shù)圖像的形成，使學(xué)生更容易掌握。當(dāng)然，移動(dòng)正弦線的過(guò)程可以由學(xué)生來(lái)操作，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)。為考查學(xué)生的掌握情況，可以讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖，此時(shí)教師在教室內(nèi)巡視時(shí)可以針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題用手機(jī)拍下圖片，然后通過(guò)終端傳屏發(fā)送到電子白板上，統(tǒng)一糾正問(wèn)題所在，以加深學(xué)生對(duì)圖像形成的理解。

隨著交互式電子白板系統(tǒng)的不斷優(yōu)化和教師對(duì)計(jì)算機(jī)操作軟件應(yīng)用程度的不斷提高，需要教師能夠?qū)换ナ诫娮影装宓墓δ芗捌鋺?yīng)用有全面的了解，掌握電子白板在教學(xué)中的正確使用，在課堂教學(xué)中能夠順暢合理地結(jié)合交互式電子白板的相關(guān)教學(xué)資源，以使其成為教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的“助推器”。

3.教學(xué)難點(diǎn)“巧”突破

數(shù)學(xué)難點(diǎn)的突破多在于將抽象的內(nèi)容變得更加具體，或者幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的連接。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，多是用黑板和粉筆把知識(shí)“講”給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)死記硬背數(shù)學(xué)原理或公式，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，這是很難理解的，因?yàn)檫@種記憶形式很難將新知識(shí)同化到已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)中去，以至于學(xué)生理解困難，教學(xué)效率低。交互式電子白板可以從多個(gè)維度幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問(wèn)題。首先是聲音和圖片、動(dòng)畫(huà)等的組合功能，創(chuàng)造一個(gè)吸引學(xué)生注意力的教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；其次是多媒體技術(shù)的展示功能，可以將動(dòng)態(tài)和靜態(tài)相結(jié)合，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移等方式將抽象的圖形概念形象化，有利于學(xué)生有效地掌握知識(shí)。電子白板的交互功能有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，如上面的“正弦函數(shù)圖像”，學(xué)生可以操控P 點(diǎn)在單位圓上的移動(dòng)來(lái)體驗(yàn)其形成，從而滿(mǎn)足學(xué)生主動(dòng)探索的愿望。將這些維度有機(jī)結(jié)合，可以巧妙地解決教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，達(dá)到與傳統(tǒng)教學(xué)完全不同的教學(xué)效果。

例如，導(dǎo)數(shù)部分作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)其概念的理解，教材中引入了平均變化率和瞬時(shí)變化率。如何理解變化率呢？我們可以在幾何畫(huà)板中創(chuàng)建一個(gè)二次函數(shù)的圖像，并且取圖像上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P和Q，并且經(jīng)過(guò)P和Q做一條直線，然后一旁計(jì)算出該直線斜率，以此創(chuàng)建研究平均變化率的場(chǎng)景，并使其與前面學(xué)過(guò)的直線斜率聯(lián)系起來(lái)。由學(xué)生操作，通過(guò)移動(dòng)兩點(diǎn)中的任何一個(gè)來(lái)觀察斜率的變化情況，從中很容易看出曲線陡峭程度與直線斜率大小存在一定的聯(lián)系，進(jìn)而由此引出平均變化率的概念，亦即“平均變化率的幾何意義是經(jīng)過(guò)曲線y=f(x) 上兩點(diǎn)，P(x1,y1) 、Q(x2,y2) 的直線PQ的斜率”，繼續(xù)移動(dòng)Q越來(lái)越靠近P，進(jìn)而研究“函數(shù)y=f(x) 在x0處的瞬時(shí)變化率”，進(jìn)一步學(xué)習(xí)極限的概念。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中根據(jù)舊知探求新知，利用交互式電子白板從概念形成的背景上幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)研究新知的線索，讓學(xué)生在操作體驗(yàn)的過(guò)程中很容易理解新的概念，如此一來(lái)不僅節(jié)省了時(shí)間，突破教學(xué)難點(diǎn)，而且提高了學(xué)生的思維水平。

4.課堂教學(xué)“巧”設(shè)計(jì)

交互式電子白板有許多功能便于教師上課應(yīng)用，以針對(duì)不同的課型選擇使用。教師在推導(dǎo)公式的過(guò)程或者演示習(xí)題的解答過(guò)程時(shí)，可使用書(shū)寫(xiě)功能直接書(shū)寫(xiě)板書(shū)，真實(shí)且可修改。也可以直接調(diào)用數(shù)學(xué)學(xué)科的工具繪制圖形，如幾何體、平面圖形、函數(shù)圖像等，既標(biāo)準(zhǔn)又美觀，而且還可以通過(guò)修改里面的數(shù)據(jù)調(diào)整圖形的形態(tài)。由于交互式電子白板具有掩碼功能，可以采取留白的形式，將相關(guān)問(wèn)題留空，便于學(xué)生思考，學(xué)生可以在空白處填上自己的答案，也可以用擦除功能擦除前面的書(shū)寫(xiě)。電子白板的聚光燈功能可以突出需要重點(diǎn)掌握或解釋的內(nèi)容，或者用放大器功能進(jìn)行放大。手機(jī)的投屏功能可以將學(xué)生的習(xí)題書(shū)寫(xiě)以圖片或錄像的形式投到屏幕上，用以顯示學(xué)生存在的代表性問(wèn)題，并進(jìn)行解釋、糾正和強(qiáng)調(diào)?；蛘呃谜谡止δ芡怀鲲@示。巧妙設(shè)計(jì)與應(yīng)用可以減輕學(xué)生視覺(jué)疲勞，改變思維方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)鞏固和靈活運(yùn)用新知識(shí)。

隨著對(duì)交互式電子白板的深入了解，許多教師經(jīng)歷了“拒絕—逐漸接受—主動(dòng)學(xué)習(xí)”的過(guò)程，一些嘗過(guò)“甜頭”的老教師熱衷于研究交互式電子白板的教學(xué)設(shè)計(jì)，美觀、實(shí)用、高效的課堂教學(xué)，能夠使學(xué)生看到教師積極探索的態(tài)度和成果以及教學(xué)智慧和專(zhuān)業(yè)能力的提高，這也是利用交互式電子白板進(jìn)行有效教學(xué)的關(guān)鍵。教師不僅要掌握教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，還要具備思維能力和不斷創(chuàng)新的能力。

5.教學(xué)互動(dòng)“巧”推廣

良好的師生互動(dòng)有利于突顯學(xué)生的主體地位。在應(yīng)用交互式電子白板的教學(xué)活動(dòng)中，教師與學(xué)生、學(xué)生與白板之間的互動(dòng)不應(yīng)形式化，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教師的教學(xué)特點(diǎn)以及課程的教學(xué)需要，充分發(fā)揮電子白板的優(yōu)勢(shì)，利用其教學(xué)過(guò)程中的輔助作用，實(shí)現(xiàn)有效的互動(dòng)形式。應(yīng)用交互式電子白板于課堂教學(xué)中，這只是一個(gè)提高教學(xué)效果的技術(shù)手段，如何合理應(yīng)用還應(yīng)該考慮到對(duì)高中階段學(xué)生性格、心理健康、個(gè)性、良好習(xí)慣等方面的培育與關(guān)注。如果教師只追求信息技術(shù)的應(yīng)用，有些內(nèi)容會(huì)過(guò)于簡(jiǎn)單，讓高中生失去思考的機(jī)會(huì)，不利于其抽象邏輯思維的發(fā)展；過(guò)難又會(huì)給學(xué)生帶來(lái)挫敗感，壓抑其學(xué)習(xí)積極性。只有選擇合適的互動(dòng)形式，才能優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)。