張 慧

（福建省三明市寧化縣第二實驗小學(xué)，福建 三明 365400）

傳統(tǒng)意義上的簡便計算被教師當(dāng)作是一種運算定律或者性質(zhì)進行講解與學(xué)習(xí)，將簡便計算的重點放在了知識講解上，忽略對計算的本質(zhì)和規(guī)律的探索與研究。在對學(xué)生的培養(yǎng)中，教師習(xí)慣于采用刷題的方式提升學(xué)生的簡便計算能力和簡便計算的正確率。但是往往事與愿違，做題越多學(xué)生的錯誤越多，對于運算定律的掌握越容易混淆。因此，如何改變數(shù)學(xué)簡便計算教學(xué)的問題所在、如何更進一步突破傳統(tǒng)計算教學(xué)的束縛、如何更進一步提高學(xué)生簡便計算的綜合效果、如何更進一步提高學(xué)生的計算能力，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵任務(wù)。

一、小學(xué)生簡便計算教學(xué)現(xiàn)狀

（一）從教師教學(xué)角度分析

日常教學(xué)中教師對于簡便運算教學(xué)本質(zhì)并沒有足夠的關(guān)注度，教師對簡便計算教學(xué)模型的建構(gòu)缺少足夠的重視。部分教師在教學(xué)過程中往往比較關(guān)注簡單、機械的技能訓(xùn)練，對于運算定律的算理分析缺少關(guān)注，導(dǎo)致學(xué)生在簡便計算相關(guān)的運算定理學(xué)習(xí)過程中往往采用死記硬背的方式機械地背誦、套用公式，久而久之產(chǎn)生“一學(xué)就會，一做就廢”的問題，影響了學(xué)生運算定律知識的掌握，對數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)也產(chǎn)生了極其不利的影響。再者，部分教師過于重視運算定律的背誦，當(dāng)學(xué)生在簡便計算過程中出現(xiàn)混淆問題時，教師只是從表面進行分析，并沒有指出各種運算定律之間的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生對于運算定律缺少深入的理解，因此影響了學(xué)生對于簡便計算的理解和應(yīng)用。此外，教師在日常教學(xué)中缺少對學(xué)生簡便計算意識的培養(yǎng)，不同年級段的教材中都涉及一些簡便計算相關(guān)的內(nèi)容。如四年級下冊三單元涉及加、減、乘、除簡便計算的定律以及應(yīng)用。那么在教學(xué)過程中，教師往往都是集中在某一個時間段進行計算教學(xué)，在日常學(xué)習(xí)以及應(yīng)用過程中對于速算、簡算、巧算甚至只字不提，總認(rèn)為學(xué)生只要能得出正確的結(jié)果，無論怎樣計算都無所謂，導(dǎo)致學(xué)生的計算過程機械化、模式化，甚至復(fù)雜化，增加學(xué)生的計算錯誤率。

（二）從學(xué)生角度分析

在簡便計算學(xué)習(xí)過程中學(xué)生也存在著一些明顯的問題。一則學(xué)生對于數(shù)字不是很敏感，比如在乘法交換律中4×7×25 學(xué)生不能一眼發(fā)現(xiàn)其中的“特殊數(shù)字”，因此往往會按照運算順序進行計算，徒增了計算量，甚至還會出現(xiàn)計算錯誤的現(xiàn)象。二則，學(xué)生在計算過程中沒有形成良好的習(xí)慣，拿到一道題之后，學(xué)生并沒有整體觀察的意識，總是習(xí)慣摁住就做、摁住就寫，寫到一半發(fā)現(xiàn)錯誤，然后從頭再來，計算效率受到了比較明顯的影響，錯誤率也相對較高。

（三）從簡便計算教學(xué)評價分析

以往簡便計算教學(xué)評價實施過程中，教師的評價要點都集中于簡算的結(jié)果，對學(xué)生簡算過程中的收獲沒有過多關(guān)注，比如學(xué)生簡算思維的養(yǎng)成等。因此評價沒有發(fā)揮出教學(xué)診斷作用，對學(xué)生簡便計算學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升也沒有產(chǎn)生積極影響。

綜合上述幾方面因素，新課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，如何提高小學(xué)簡便計算教學(xué)的綜合質(zhì)量成為當(dāng)前教學(xué)的重要問題之一。

二、提高小學(xué)生簡便計算能力教學(xué)策略

（一）深讀教材，構(gòu)建知識體系

小學(xué)階段教材中關(guān)于簡便計算的教學(xué)內(nèi)容安排相對較多，從一年級上冊開始就滲透了簡便計算的相關(guān)內(nèi)容；一年級上下冊的拆數(shù)湊整；二年級上冊、四年級下冊、五年級下冊的加法交換律以及結(jié)合律；三年級上冊、四年級上冊和下冊、五年級下冊的乘法分配律都是簡便計算的湊整思想。此外，還涉及調(diào)整運算順序，減少運算步驟等簡便計算的思想與方法。可見，從低年級開始簡便計算就開始逐步滲透一直貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。因此，在教學(xué)過程中，教師不能將教學(xué)眼光盯在某一章節(jié)、某一冊書計算的學(xué)習(xí)，而是要站在全局的角度思考問題，重新整合教材中相關(guān)的簡便計算的定律、公式等等，在復(fù)習(xí)、學(xué)習(xí)、延伸的步驟中逐漸搭建簡便計算相關(guān)的運算體系，同時也能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)與實踐過程中，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)質(zhì)量。

如四年級下冊安排了《運算定律與簡便計算》章節(jié)內(nèi)容，那么結(jié)合上述教學(xué)思路，在具體活動組織過程中，教師要從全局角度入手，在具體教學(xué)活動組織過程中將運算定律的學(xué)習(xí)進行重新整合與學(xué)習(xí)。比如四年級下冊的“交換律”內(nèi)容的安排，教材中將加法和乘法交換律分開進行，先學(xué)習(xí)了加法的交換律與結(jié)合律，然后再學(xué)習(xí)乘法的交換律和結(jié)合律，但是其他版本的教材中此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)順序卻不盡相同。比如北師大版教材中，就先安排了乘法的交換律結(jié)合律的學(xué)習(xí)，隨后才學(xué)習(xí)加法的運算定律。那么在具體教學(xué)內(nèi)容的安排過程中，教師在運算定律、簡便計算的學(xué)習(xí)中可以站在單元整體的角度，重新安排具體的教學(xué)順序：“加法交換律、乘法交換律——加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律——乘法分配律——簡便計算運用”。將本單元的教學(xué)重新整理，按照運算定律之間的關(guān)聯(lián)性以及規(guī)律為順序進行教學(xué)。這樣不僅能夠挖掘運算定律的本質(zhì)含義，同時也能夠緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的畏難情緒，再加上低年級的相關(guān)定律的鋪墊，有效推動了后續(xù)運算定律的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用，為提高學(xué)生的簡便計算效果產(chǎn)生積極的影響。

例如，在“交換律”學(xué)習(xí)過程中，教師將加法和乘法結(jié)合起來進行學(xué)習(xí)。在具體教學(xué)過程中，首先簡單確定教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，本堂課學(xué)習(xí)的目標(biāo)為理解加法交換律，并用自己喜歡的方式表示加法交換律，在此基礎(chǔ)上能夠探索并理解乘法的交換律，并應(yīng)用于具體的問題解決過程中。在學(xué)習(xí)、探索、實踐過程中，夯實學(xué)生運算定律的理解深度，為提高學(xué)生簡便計算能力奠定基礎(chǔ)。除此之外，在內(nèi)容整合過程中，教師既要關(guān)注以往與本章節(jié)相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，同時也要關(guān)注后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的銜接，比如五年級上冊的小數(shù)簡算練習(xí)等等。

如此，在簡便計算相關(guān)的運算定律學(xué)習(xí)過程中，教師結(jié)合學(xué)生具體學(xué)情，通過橫向、縱向考查運算定律相關(guān)內(nèi)容，有效加深學(xué)生對于運算定律的理解深度，同時也能夠幫助學(xué)生搭建系統(tǒng)的簡便計算相關(guān)的知識體系，為整個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)計算相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）多樣教學(xué)，理解簡算算理

1.創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入

情境教學(xué)是實現(xiàn)深度教學(xué)的有效措施，傳統(tǒng)簡便計算教學(xué)主要是以訓(xùn)練為主，教師在講解計算規(guī)律、感悟時往往一帶而過，對學(xué)生的計算結(jié)果關(guān)注度較高，處于明顯的本末倒置狀態(tài)。而將情境教學(xué)應(yīng)用于具體教學(xué)，能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活銜接起來，將每一個運算定律與學(xué)生的生活經(jīng)歷銜接起來，讓學(xué)生在頭腦中對運算定律形成數(shù)學(xué)模型，從而真正理解算理，更好地掌握簡便計算的算理，提高學(xué)生簡便計算的能力。

例如，在“乘法分配律”部分內(nèi)容學(xué)習(xí)中，教師通過引入情境、探究情境等按部就班地開展教學(xué)活動。

教師：同學(xué)們，上幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律等相關(guān)內(nèi)容，那么誰能夠用字母表示一下兩個公式呢？（學(xué)生在智能手寫板上寫出兩個算式，教師在后臺數(shù)據(jù)中能夠看到學(xué)生的正確率，根據(jù)正確率安排后續(xù)的課堂內(nèi)容。）那么今天我們要學(xué)習(xí)一種新的運算定律，我們看一看這些運算定律之間有什么樣的聯(lián)系呢？（教師出示具體的案例，可以以圖文結(jié)合的方式。）

案例：上衣45 元每件，褲子35 元每件，如果一共買3 套，那么一共需要多少錢？你能用算式表示出來嗎？你能想出幾種表示方法呢？

學(xué)生1：45×3+35×3

學(xué)生2：（45+35）×3

教師：同學(xué)們都非常棒，那么你們能說出兩個算式的不同含義嗎？

學(xué)生1：我覺得可以先算出3 件上衣和3 條褲子分別的價格，然后再算出兩個結(jié)果的和，就是3 套衣服的價格。

學(xué)生2：我是先算出一套衣服的價格，然后乘以3就是總的價格。

教師：同學(xué)們非常棒，那么我們再來觀察這兩個算式，有什么特點呢？

……

如此，學(xué)生在多媒體情境的引導(dǎo)下，在問題情境的指引下，從生活中的購物經(jīng)歷入手，對乘法的分配律進行初步的研究和分析，為后續(xù)的自主學(xué)習(xí)與探討做好充分的準(zhǔn)備工作。

接下來，生活化案例教學(xué)就成為學(xué)生知識遷移應(yīng)用的關(guān)鍵。

教師：同學(xué)們，其實生活中也有很多這樣的例子，誰還能想出一些類似的、能夠用兩種方法都能解決的問題呢？

學(xué)生1：老師我覺得我們學(xué)過的長方形的周長就可以用這種方法，比如說我們可以先計算長+寬的和，然后乘以2，還可以長乘以2 加寬乘以2。

學(xué)生2：老師我覺得生活中有很多這樣的例子，比如1 斤蘋果5 元，1 斤香蕉3 元，分別買3 斤需要多少錢？

教師：同學(xué)們太棒了，不僅舉出了生活中的例子，而且還聯(lián)系到了我們之前學(xué)習(xí)過的知識……

通過生活化的情境引出具體的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生其實已經(jīng)初步總結(jié)出乘法分配律的應(yīng)用。那么后續(xù)的總結(jié)過程中，教師依然要與學(xué)生共同互動，在互動中引出乘法分配律的應(yīng)用規(guī)律，隨后再進行鞏固與練習(xí)，最終達到提高學(xué)生簡便計算能力的目標(biāo)。

2.多元活動，深度學(xué)習(xí)

在上述基礎(chǔ)上，后續(xù)總結(jié)活動的落實就成為引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、反思、分享的關(guān)鍵，也成為提高學(xué)生簡便計算能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以充分借助多媒體教學(xué)工具設(shè)置層次化的教學(xué)目標(biāo)，從不同維度入手了解學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，同時在應(yīng)用過程中夯實學(xué)生知識牢固程度，提高學(xué)生知識遷移與應(yīng)用能力。

在活動組織之前，教師首先與學(xué)生們共同進行知識的總結(jié)。

教師：同學(xué)們，我們一起觀察一下，上面課本中的例子和我們生活中的例子有什么相同點呢？這些算式中你們觀察出什么特點呢？

學(xué)生：他們的算式中都有一個相同的數(shù)，比如長方形有2 條長邊、2 條寬邊……

通過師生互動，引出了乘法分配律中的“公因數(shù)”概念，讓學(xué)生能夠更加深入地理解分配律的內(nèi)涵。隨后教師又組織了拓展內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在鞏固練習(xí)、拓展練習(xí)中進行知識的理解、深化、遷移與應(yīng)用。

活動一：乘法分配律填空

活動二：辨別分配律與結(jié)合律

5 表示一瓶飲料的價格，那么5×（4+2）表示什么（圖文結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生分析）

5×4×2 與5×（4+2）代表的意義相同嗎？

通過圖文對比的方式引導(dǎo)學(xué)生對乘法的分配律和交換律等區(qū)別和聯(lián)系進行深度分析，有效促進對運算定律的理解深度。

活動三：綜合練習(xí)

（1）怎樣簡便怎樣算

（2）解決問題

某小學(xué)四年級學(xué)生組織參觀科技館，男生有204人，女生有196 人。如果每40 人坐一輛汽車，一共需要多少輛汽車?

要求出一共需要多少輛汽車，關(guān)鍵要先求出_____?

然后列出算式________ 。

通過綜合練習(xí)的方式，讓學(xué)生在綜合分析過程中對整章節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行系統(tǒng)的分析與應(yīng)用，在系統(tǒng)應(yīng)用、分析過程中提高學(xué)生的簡便計算能力。

（三）完善評價，提升教學(xué)質(zhì)量

針對簡便計算教學(xué)的評價措施要改變傳統(tǒng)以結(jié)果為評價標(biāo)準(zhǔn)的弊端，將學(xué)生自主評價、互相評價等引入評價過程中。在評價過程中，教師通過分層評價的方法，通過趣味簡便計算練習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)過程中找到自己的問題所在。比如，線上游戲闖關(guān)，將教材中需要學(xué)生掌握的運算定律等進行整理，然后通過“對對碰”等游戲形式對內(nèi)容進行趣味游戲活動。

速度大比拼，將一些特殊的數(shù)字練習(xí)通過競賽方式呈現(xiàn)出來，比如25×4、125×8 等，考查學(xué)生數(shù)感。

通過多層的測試評價方式，學(xué)生能夠了解自己知識學(xué)習(xí)的程度，同時也能夠查漏補缺，對本章節(jié)知識進行綜合應(yīng)用。

三、結(jié)語

總而言之，提高小學(xué)生簡便計算能力要從教學(xué)環(huán)節(jié)開始，從建構(gòu)知識體系開始，通過知識體系的整合、多元化的教學(xué)方式、教學(xué)活動的選擇為學(xué)生打造更加輕松、高效的學(xué)習(xí)平臺。最后通過層次化的評價活動組織，讓學(xué)生在反思與評價中了解自己學(xué)習(xí)的疏漏之處，同時也能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，多維并舉共同促進小學(xué)生簡便計算能力的提升與發(fā)展。