摘 要：“減負”政策凸顯了學科育人作用，重在提高教學質(zhì)量，圍繞作業(yè)“減量”與教學“增值”進行教學設計。在此背景和教育政策要求下，建構高效的數(shù)學“思辨課堂”，結合學生發(fā)展需要，優(yōu)化教學設計，成為教師著重思考的問題。文章在“減負”視角下開展數(shù)學思辨式課堂教學的基礎上，總結數(shù)學思辨意識不足的原因，并提出相應的解決思路，進而結合具體案例研究建構數(shù)學思辨課堂的策略。

關鍵詞：“減負”政策；思辨課堂；小學數(shù)學教學

中圖分類號：G623.5?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）44-0081-05

“減負”下建設數(shù)學思辨課堂，教師的教學理念、教學方法、教學策略都有新的變化。在教學過程中，改變了傳統(tǒng)教學模式中的教師理念，重新定位了“教”與“學”的關系，由教師的“教”變?yōu)椤皩А?，學生“被動學”變?yōu)椤爸鲃訉W”，學生的主體性地位得到了保障，在互動、合作學習模式和方法中得到自學習能力的突破。通過本課題的研究，教師建構思辨課堂，重在啟發(fā)學生的數(shù)學思維，引導學生自主學習和思考，實現(xiàn)學科教育與品德教育的融合。

一、 開展數(shù)學思辨式課堂教學的意義

大家經(jīng)常說“思而深刻，辨而智慧”，由此可見思辨能力的重要性。人類在認知世界時需要具有辯證理性，小學階段是培養(yǎng)辯證理性思維的最佳時期，數(shù)學學科本身具有理性特點，在數(shù)學課堂教學中實行思辨式教學有利于更好地培養(yǎng)學生的辯證觀。與此同時，這一階段的學生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，認知世界的方式已經(jīng)由感性向理性轉變，是接受教學的最佳時期。在數(shù)學課堂上開展思辨式教學不僅能夠使學生對數(shù)學概念、思維以及運算有一定程度上的了解，還能培養(yǎng)自身的思辨能力，對鍛煉思維、增長智力都有良好的促進作用。

思辨式教學本質(zhì)上是以培養(yǎng)學生思辨能力為核心的教學方法，與當今多元化的現(xiàn)代教學方法相契合，以一個又一個的問題設置作為基本結構，在小學數(shù)學的教學中能夠有效增強教學的啟發(fā)性、思辨性以及趣味性。將思辨教學引入小學數(shù)學課堂，能夠在現(xiàn)代教育理論基礎之上形成多種教學方法和更加確切的指導。與此同時，思辨式教學也能夠強化學生理解數(shù)學的嚴密性以及抽象性。在新課改的背景下，思辨課堂整體上十分符合其要求，同時也符合學生的認知規(guī)律。

二、 數(shù)學思辨意識不足的原因

（一）學習思想存在偏差

經(jīng)過長期教學實踐發(fā)現(xiàn)，小學階段部分學生對數(shù)學知識點的理解比較片面，他們認為數(shù)學學科學習實際上就是做大量的計算題，通過列出算式，寫出解題過程，求出正確答案，所以，學生對數(shù)學的認知僅僅停留在課堂知識傳授方面，而學生從課堂中所掌握的數(shù)學知識只有應用于作業(yè)、隨堂練習或者考試中才能真正體現(xiàn)出其價值。如果學生脫離了教室和考場，幾乎不會站在數(shù)學思維視角考慮問題，更不要說發(fā)揮數(shù)學的應用價值。比如在學習分數(shù)除法、百分數(shù)等知識點時，有些學生僅僅將其看作是應用考試中的某一個知識點，并沒有認識到學習這些知識的現(xiàn)實意義，但其實這些知識在生活中有著廣泛的應用價值。所以，培養(yǎng)學生思辨意識，建構高效的數(shù)學思辨課堂，應從學生思想上入手，引導學生認識到數(shù)學知識點與生活的聯(lián)系。

（二）僵化的認知思維和學習方式

僵化的認知和刻板的學習方式造成學生無法將數(shù)學知識靈活運用于生活實際，以數(shù)學視角解決實際問題，將科學認知與問題相互結合，相互印證，并讓思維得以延伸和發(fā)展?；诓懿藕埠驼陆ㄜS所著的《數(shù)學教育心理學》的論述，數(shù)學學習方式呈現(xiàn)的特點是基于學習者的思維產(chǎn)生的“數(shù)學性”的變化或建構，也就是說培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生以數(shù)學角度看待事物，洞察事物的本質(zhì)，樹立運用數(shù)學知識解決實際問題的意識，需要促成學習者思維的數(shù)字化，如果缺少這一點，建構思辨課堂也是無法達成的。而學習者思維的數(shù)學化需要通過數(shù)學知識與技能的內(nèi)化來實現(xiàn)，需要教師的輔助和引導，以科學的教學方式、方法和策略激發(fā)學生主動學習意識。但是現(xiàn)實中學生數(shù)學學習能力和應用思辨意識處于割裂狀態(tài)，其根源在于教師所構建的課堂教學情境與學生實際應用情境脫節(jié)，存在較大的差異性。教師設計的課堂情境是封閉的，學習任務是定向設計的。學生所要解決的數(shù)學問題以結構化方式呈現(xiàn)，并且問題有明確且唯一的答案。學生處于模式化學習狀態(tài)，對數(shù)學知識點的理解和認識，只是將教師所講內(nèi)容套用到新問題上尋求正解。而現(xiàn)實生活中的數(shù)學情境卻呈現(xiàn)多樣化，會出現(xiàn)多種形式的問題，并且沒有教師的暗示性指導，沒有定向問題、相互合作的情境。因此教師要將教學內(nèi)容與生活情境聯(lián)系起來，引導學生通過思辨探究來尋找問題答案。以《找次品》為例，這是一個與生活實際緊密相關的內(nèi)容，如果教師按照以往模式化方式教學，學生自然不能真正理解和體會知識點對解決生活問題的實際作用。而現(xiàn)實生活中包含很多不同的“次品”情況，涉及外觀、質(zhì)量、材料等，因此，將知識點與生活情境相連再適合不過。

三、 建構思辨課堂解決實際問題的基本思路

（一）變換問題情境，適時制造預設

促進學生數(shù)學思維發(fā)展，需要教師在課堂教學中通過合理設計，讓學生產(chǎn)生對數(shù)學知識新的認識，以此形成新的學習需要與學生原有數(shù)學知識基礎的“預設”，通過認知預設誘導學生數(shù)學思維的主動性。而合理設計在于結合學生當前的認知特點和能力基礎，在變換問題情境的過程中，以學生學習的“最近發(fā)展區(qū)”為依托，讓不同層次的學生都能得到思維能力的鍛煉。比如，在教授《整數(shù)除以分數(shù)》這一課內(nèi)容時，教師可以預設問題，如：“整數(shù)除以分數(shù)如何計算？”以“大問題”為引導，逐步有層次地追問，細分為不同的“小問題”，按照“為什么”“怎么驗證”“還能想到什么”這樣的過程來指導學生感受思辨的過程。同時，搜集和運用相關教育理論，采用適合的教學手段、教學方法，讓學生圍繞“預設”進行探究。所以，教師應將關注重點放在“減負”政策下課程教育改革的適應與提高的問題方面，思考如何將新的教學理念準確轉化和體現(xiàn)在自己的教學行為上，以提高學生探究興趣。

（二）提供探究機會，進行試點驗證

首先，教師應從理論研究角度進行梳理和分析，結合學生的學習和思維特點，設計專項問題，從優(yōu)勢和不足兩個方面，讓不同學習層次的學生都能有所作為，根據(jù)相關問題進行驗證、修改與完善；其次，教師在講解知識的同時，引導學生建立并運用猜想驗證方法，經(jīng)過猜想、不斷驗證、再猜想、再驗證，最終深化認知；最后，密切聯(lián)系學生生活實際，解決課堂情境與生活情境差異較大的問題，將抽象的數(shù)學定義與豐富的生活背景相結合，引導學生學會在“做”中學數(shù)學，在探究中學數(shù)學。

（三）遵循實用原則，優(yōu)化設計作業(yè)

作業(yè)的實際目的和價值是為學生提高能力、熟練掌握知識而服務，所以，教師應結合“減負”教育政策要求，進行作業(yè)減負，提高學習質(zhì)量和教學效果。圍繞隨堂練習作業(yè)和課下作業(yè)兩種形式，一方面，讓學生在學有余力的情況下，完成課下練習；另一方面，根據(jù)課堂所學內(nèi)容，在教師的指導下完成隨堂練習，這樣學生就可以減少課下做作業(yè)的時間，更有效地完成學習任務。在設計課后作業(yè)時，教師要圍繞課程標準，以數(shù)學素養(yǎng)為導向，突出作業(yè)設計的綜合性和實踐性，呈現(xiàn)作業(yè)類型多樣和難度適中原則，設計多元化的作業(yè)內(nèi)容。以《折線統(tǒng)計圖》為例，教師可以出示2003年4月26日至5月31日新增“非典”的病人情況，讓學生圍繞病人數(shù)據(jù)，嘗試利用所學的方法進行整理，并要求學生利用至少兩種方法進行統(tǒng)計，很快想到所學的條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表以及折線統(tǒng)計圖的內(nèi)容，在完成作業(yè)內(nèi)容的同時，也回顧了以往所學知識，提高了學生的應用能力。

四、 立足“減負”，建構數(shù)學思辨課堂的策略

（一）結合培養(yǎng)目標，進行問題預設

以《租船問題》為例，教師需要先明確教學目標，利用問題預設方法，建構相應的問題情境，并設計租船費用最優(yōu)的實施方案及過程，引導學生在問題探究中感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，讓學生體會數(shù)學在生活中的應用價值，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的意識及能力。在教學開展過程中，教師在預設基礎上根據(jù)現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析并逐漸調(diào)整基本方法。具體來說，首先，教師要以學生興趣為出發(fā)點，引入央視三套一檔節(jié)目《開門大吉》，在課前，教師帶領學生也玩一次《開門大吉》，考查學生的聽力和反應能力。隨后，教師播放歌曲《讓我們蕩起雙槳》。學生在說出正確答案后，教師再以問題為激發(fā)點，讓學生思考這首歌曲描繪的是什么情景。通過預設答案——北海劃船，由此，導出課程主題，即《租船問題》，這樣不僅可以激發(fā)學生的探究和思考欲望，還能培養(yǎng)學生從數(shù)學角度思考和觀察生活的意識。其次，結合問題進行驗證。教師要先出示問題，從課件的圖片中你了解到哪些內(nèi)容？通過假設的方式，以問題推動學生思考，引導學生嘗試提出數(shù)學問題，預設：如何租船最省錢？并有意識地引導盡量租大船人均單價更便宜，同時設立前提，要保障所租的船盡量沒有空位，讓學生針對專項問題展開探究，談一談最省錢的租船方法，可以通過小組合作方式探討問題。最后，教師再根據(jù)學生探討的結果進行總結，具體有以下幾種方法：一是計算每種船每個人給多少錢？再綜合選擇；二是可以用小船和大船都試一遍，以此比較出最省錢的方式，再調(diào)整。通過對比分析，利用所學知識，通過計算得出答案。

（二）圍繞教學案例，設計“猜想、驗證、結論”過程

以《三角形三邊的關系》為例，其目的是讓學生明確三角形任意兩邊的和大于第三邊，并學會判斷指定長度的三條線段能否構成三角形，通過“猜想、驗證、結論”這一探究問題的過程的設計，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，以此掌握問題探究的方法和經(jīng)驗。具體可以分為三個環(huán)節(jié)來探討：第一，情境創(chuàng)設，課程導入環(huán)節(jié)，教師以籃球運動員姚明為引入點，呈現(xiàn)姚明的圖片，并標注其身高226cm，腿長130cm，并提出問題：“有人說，姚明一步能邁出300cm，對這一說法，是否可信？”以此引導學生思考如果用兩條130cm長的線段表示腿長，一條300cm的線段代表步長，如何用三條線段證明姚明一步能邁出300cm？以此導出三角形三邊關系的知識，如果三條線段可以圍成三角形，說明姚明一步能邁出300cm的說法可信，相反，則不可信。第二，結合提出的問題，通過實踐操作，探究其中規(guī)律，教師需要明確要求，確保學生知道什么樣的圖形叫作三角形，再研究三角形的三邊關系，并且了解用三條線段圍成的圖形叫作三角形中，“圍”是指每相鄰兩條線段的端點相連，同時展示教學課件，即線段的端點和端點相連接，利用小棒拼擺成三角形，但是如何拼擺？教師可以先以錯誤示范呈現(xiàn)，并與學生進行互動，提問：“這樣是否可行？”學生會結合定義指出教師拼擺的錯誤，需要注意首尾連接，形成封閉圖形，由此，在學生掌握一定知識的基礎上，要求學生以小組為單位進行實驗探究，并做好實驗記錄。經(jīng)過小組探究，不同組別采用三根小棒的長度如下：第一組為6、7、8；第二組為4、5、9；第三組為3、6、10；第四組為8、11、11。教師可以讓每個小組向大家展示自己的探究成果，進行實驗匯報，最終再由教師進行課堂總結，帶領學生回想整個研究過程，從猜想、實驗、提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、驗證、結論整個過程中，懂得學習數(shù)學最重要的方法，通過小組合作探究培養(yǎng)學生主動學習的意識，結合問題主動思考，融入課堂，讓學習更高效，改變課下用功、課上囫圇吞棗式學習的情況，讓“減負”理念真正落實。

（三）建立新舊知識連接，實現(xiàn)學習與鞏固相結合

以《分數(shù)與除法》為例，教師可以分三個階段開展教學。首先，利用多媒體導入生日會分蛋糕的場景，每個學生都有過生日的經(jīng)歷，結合學生熟悉的場景，利用生活教育思想設計教學，并運用假設教學法提出問題：“假設將4塊蛋糕平均分給2個人，每人可以分得多少個？”學生很快列出算數(shù)式，得出答案。在此基礎上，教師進一步提出問題：“假設將1個蛋糕平均分配給3個人，每人應如何分配呢？”也有學生列出算式，但是卻不知道如何表示結果，由此，可以導出課程內(nèi)容，探究分數(shù)與除法相關知識。其次，通過師生合作一同探究新知。引導學生知識遷移，根據(jù)以往所學的整數(shù)除法知識，套用新問題，即運用1個蛋糕除以3個人就得到了每人分得的蛋糕個數(shù)。而對如何表示其結果，教師要求學生運用圓形紙片代替蛋糕，通過畫一畫、涂一涂的方式思考。多數(shù)學生先把圓片平均分成了3份，涂畫了其中的1份，這時教師再引導學生，涂色部分占三份中的其中一份，即三分之一，在分的個數(shù)不是整數(shù)時，則利用分數(shù)表示。在學生初步認識分數(shù)概念的基礎上，教師讓學生仔細觀察算式，思考式子的前后關系，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除，商也可以用分數(shù)來表示。這時教師可以設計隨堂練習作業(yè)，讓學生根據(jù)掌握的知識和課件給出的題目，思考問題。最后，教師根據(jù)課堂練習中學生掌握的情況，設計課下鞏固練習作業(yè)，根據(jù)學生學習層次特點，設計差異性內(nèi)容，即基礎性練習和拓展延伸練習，前者重在讓學生理解分數(shù)與除法的關系，如何運用分數(shù)表示計算結果，后者結合新題目激發(fā)學生思辨意識和靈活運用知識解決實際問題的能力，深化知識應用。

五、 “減負”政策下思辨課堂的其他構建方式

（一）抓準核心，完善隱性思辨內(nèi)容

相比于其他學科的學習，數(shù)學學習起源于概念，概念是數(shù)學學習的基礎內(nèi)容。很多學生理論學習存在不理解、不透徹的情況，主要原因便在于概念掌握存在錯誤理解，出現(xiàn)了偏差。例如在進行《等腰與等邊三角形包含關系》相關內(nèi)容的學習時，很多學生對等腰三角形與等邊三角形的概念是模糊的認識。在此種情況下，即使后續(xù)進行大量的習題學習，也難以得到質(zhì)的飛躍，甚至會加劇概念模糊的狀況，這對學生后續(xù)的數(shù)學課程學習來講十分不利。為此要求教師需結合教材的核心內(nèi)容進行問題的預設，在具體授課中，教師應引導學生完成等邊三角形與等腰三角形模型的搭建，之后讓學生獨立思考兩個三角形之間的區(qū)別以及相似性并拋出問題：“等邊三角形與等腰三角形存在怎樣的關系？”以此使學生能夠深刻地了解到等邊三角形是特殊的等腰三角形這一數(shù)學知識，以及在包含關系中存在“等腰三角形包含等邊三角形，等邊三角形屬于特殊的等腰三角形”的相關概念。之后在學生理清概念思路之后，讓學生進行思辨，例如：“等邊三角形是否是等腰三角形？”“所有的等腰三角形都一定是等邊三角形嗎？”從而利用問題的辯論使學生徹底理清三角形三邊的關系以及特殊三角形之間的包含關系，促使學生在思辨的過程中不斷提升思考能力與學習積極性。

（二）認清問題的本質(zhì)，增強思辨課堂邏輯性

此階段的學生思維不夠縝密，在問題思考的過程中通常存在無法全面分析以及使用知識解決問題的情況。為此，要求教師必須基于教材內(nèi)容，使學生完成自主推理，加深對概念來由的認知，從而降低后續(xù)的解題難度。例如在《三角形三邊關系》一課中，便可以延伸勾股定理的相關內(nèi)容。教師在幫助學生理清教材概念之后可以讓學生運用3cm、4cm、5cm的線段完成直角三角形的搭建。在此過程中，學生會在模型搭建的時候發(fā)現(xiàn)最長邊是直角三角形的斜邊。與此同時教師應引導學生進行直角三角形三邊關系的問題假設，例如：“任何直角三角形的斜邊一定大于它的兩條直角邊嗎？”之后學生便會開展相關內(nèi)容的分析與研究。與此同時，教師可將學生分為不同的小組進行討論，并在約定時間后詢問小組成員對之前問題的思考結果，進而推導出后續(xù)的相關內(nèi)容，即“任何直角三角形的斜邊一定大于它的兩條直角邊”。在完成以上內(nèi)容的講解之后，教師需適當增加難度，設計一些數(shù)學問題，幫助學生加深對勾股定理相關內(nèi)容的理解。例如：使用不同長度的木棍進行直角三角形的拼接，學生可以在實踐中發(fā)現(xiàn)，無論怎樣拼接，直角三角形的最長邊都是作為斜邊的形式體現(xiàn)。類似問題的運用與設計既可以使學生更加深入地了解相關知識，還能夠幫助學生加深對概念內(nèi)容的理解，讓每一位學生都可以真正掌握數(shù)學知識的運用重點，使思辨課堂變得更加具有邏輯性。

（三）掌握方法途徑，使思辨更加靈活

在數(shù)學教學中，教師需使學生逐漸掌握思辨策略，靈活地完成思考。通常情況下，思辨的形式多種多樣，常用的方式包括：分層理解以及反向思維等，只有理解不同方法的運用才能夠更加靈活地進行后續(xù)的問題解答。例如在《分數(shù)與除數(shù)》一課的學習中，學生會學習分數(shù)的相關知識，與此同時教師便可以引導學生完成對比思辨，例如：“與整數(shù)相比分數(shù)有什么不同？”利用以上問題的設置與設計，讓學生學會使用分層思辨方法，并在過程中掌握思辨的具體形式，促使后續(xù)的思辨課堂能夠更加靈活，滿足數(shù)學發(fā)散思維培養(yǎng)的教學需求。此外，在其他課程的學習過程中，教師也要積極地組織思辨交流活動，既可以是問題的補充，也可以是概念疑問以及相關內(nèi)容辯論，以此強化概念理解，拓展思辨思維。再例如在學習分數(shù)時，部分學生會發(fā)現(xiàn)“若分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)，則分數(shù)的大小不變”。此問題在之前的學習過程中可以先忽略，之后讓學生自主地進行知識的補充，達到加深對知識內(nèi)容理解的目的。而反駁方式的思辨則是指拋出疑問，使學生運用已學知識進行反駁。例如在《小數(shù)性質(zhì)》的學習中，“300.00后面的0是否可以去掉”，很多學生認為可以全部去除，但是在思辨的過程中便會有學生錯誤認為：“在小數(shù)的基本性質(zhì)中，只有小數(shù)末尾的0才可以去掉，而小數(shù)前方的0屬于整數(shù)部分的內(nèi)容，因此不可隨意去掉，否則便不是300而是3。”由此可見，利用問題的設置有利于學生之間的交流，使學生在思維碰撞的過程中掌握正確的知識內(nèi)容，從而規(guī)避錯誤的認知與理解，為學生后續(xù)的學習奠定良好的基礎，有效提升后續(xù)數(shù)學解題的精準度。將思辨思維綜合到數(shù)學課堂的設計中，有助于提高學生的思考能力，符合數(shù)學教學的總體目標，教師需加強對此方面的重視，為促進我國教育事業(yè)發(fā)展提供助力。

六、 結語

綜合上述分析，教師在建構數(shù)學思辨課堂中，應結合受教育對象、教學內(nèi)容、教學情境進行綜合設計，建構有助于激發(fā)學生主動探究和思考的學習情境，以問題為導向，制造“預設”，設計學生自主探究、小組合作探究的實驗過程，從而在猜想、驗證中培養(yǎng)學生思辨意識和靈活應用的能力，并結合學生掌握程度，設計隨堂與課后兩種練習形式，以提質(zhì)增效為核心實現(xiàn)學生發(fā)展。

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作者簡介：陳紅（1975～），女，漢族，福建福州人，福清市城關小學，研究方向：小學數(shù)學教學。