南向軍,李 斌，何國強，張蒙正

(1.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100； 2.航天推進技術(shù)研究院，陜西 西安 710100； 3.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072)

0 引言

早在20世紀50年代末，美國就已經(jīng)開始了RBCC動力方面的技術(shù)探索，之后美國啟動了NASP(national aerospace plane)計劃，有力推動了高超聲速技術(shù)及動力裝置技術(shù)的發(fā)展[1]。

RBCC發(fā)動機可采用多種組合模式。引射沖壓發(fā)動機(ejector ramjet engine,ERJ)采用了亞燃沖壓與火箭的組合，在1964-1967年，Marquardt對該發(fā)動機進行了一系列地面試驗，研究了起飛加速、跨聲速和超聲速飛行等工作模式[2-3]。在此基礎(chǔ)上，通過增加一級風(fēng)扇(SERJ)，提高了增壓能力[4-5]。

Aerojet公司研制的Strutjet RBCC發(fā)動機[6]方案，采用了超燃與火箭的組合，發(fā)動機為二元構(gòu)型，采用三維側(cè)壓式進氣道，多模塊并聯(lián)設(shè)置，燃燒室為雙模態(tài)兩級設(shè)計，前一級為超燃模態(tài)、后一級為亞燃模態(tài)，中間的隔板末端為兩級燃燒室界面，于其底部設(shè)置引射火箭。其進氣道頂板可調(diào)，以實現(xiàn)喉道面積的調(diào)節(jié)，噴管的唇口可調(diào)，以實現(xiàn)不同落壓比范圍的適應(yīng)。通過可調(diào)進排氣以及兩級燃燒室設(shè)計，可實現(xiàn)不同馬赫數(shù)下流道的良好匹配，從而具有很寬(0～8Ma)的工作范圍。

美國航空航天局格林研究中心(GRC)開展了GTX計劃，采用了半軸對稱構(gòu)型的RBCC發(fā)動機，吸氣式模態(tài)工作范圍達到0～10Ma，開展吸氣模態(tài)推進模型的風(fēng)洞試驗，研究了0～2.5Ma引射模態(tài)的性能[7]。

20世紀80年代末，日本的空天飛機研究計劃，以RBCC發(fā)動機為動力裝置。其引射火箭集成于隔離段一側(cè)壁面上，研究了引射、亞燃、超燃模態(tài)。經(jīng)過大量試驗和數(shù)值模擬研究，獲得了較優(yōu)的RBCC發(fā)動機構(gòu)型[8]。

國內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)在RBCC發(fā)動機研究方面起步最早，從20世紀90年末開始RBCC動力研究，建立了引射、亞燃和超燃模態(tài)的理論分析模型。對引射模態(tài)的SMC模式開展了詳細的數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明當馬赫數(shù)大于0.7可以獲得推力增益，中心支板構(gòu)型在引射模態(tài)下火箭射流與空氣的摻混區(qū)是主要的燃燒釋熱區(qū)域[9-10]。對引射模態(tài)和亞燃模態(tài)的轉(zhuǎn)換也開展了研究，從發(fā)動機性能角度考慮，在2.6Ma左右進行模態(tài)轉(zhuǎn)換能獲得良好的發(fā)動機性能[12]。在基本兼顧引射和超燃模態(tài)的條件下，通過使用組合式火焰穩(wěn)定方式，實現(xiàn)了擴張通道內(nèi)馬赫數(shù)2.5～4.0范圍亞燃穩(wěn)定高效燃燒，實現(xiàn)了引射/模態(tài)過渡和熱力喉道調(diào)節(jié)[13-14]。此外，還建設(shè)了變工況氣氧煤油火箭發(fā)動機系統(tǒng)，開展了變工況試驗研究[15]。

國防科大在RBCC發(fā)動機方面也開展了研究工作，通過理論分析建立發(fā)動機理論模型，研究了噴油規(guī)律對引射模態(tài)發(fā)動機性能的影響[16]，利用熱力學(xué)有效能及發(fā)動機推力、比沖等性能評估方法，獲得了最優(yōu)的燃油分配比例范圍，并針對引射模態(tài)，研究了各部件熱力學(xué)有效能的損失比例[17]，研究表明引射火箭的損失比例最高。

航天科技六院圍繞RBCC動力及其應(yīng)用開展了廣泛、深入的研究，取得了一系列重要的研究成果[18-19]。開展了2.0～7.0Ma寬馬赫數(shù)RBCC發(fā)動機技術(shù)研究。研制了國內(nèi)首臺關(guān)鍵技術(shù)集成樣機，完成了國內(nèi)首輪、多次/多工況RBCC發(fā)動機自由射流試驗。在發(fā)動機熱力循環(huán)方面，探索了分層燃燒的發(fā)動機熱力模型[20]，基于一維理論分析還研究了熱力循環(huán)優(yōu)化[21]及發(fā)動機工作效率的影響因素[22]。在發(fā)動機數(shù)值模擬方面，針對4.0Ma工況，開展了全流道數(shù)值模擬，研究了火箭射流與沖壓氣流的摻混過程以及對推力增益的影響[23]。

經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，RBCC發(fā)動機關(guān)鍵技術(shù)逐漸突破，在此基礎(chǔ)上，如何進一步提升發(fā)動機性能成為后續(xù)的主要發(fā)展方向。本文基于前期開展的RBCC發(fā)動機地面試驗數(shù)據(jù)，建立一維性能分析模型，獲得發(fā)動機沿程的氣流參數(shù)，分析發(fā)動機沖壓模態(tài)的熱力循環(huán)，探索發(fā)動機性能優(yōu)化的途徑。

1 RBCC發(fā)動機理論計算模型

RBCC發(fā)動機由進氣道、隔離段、燃燒室、火箭推力室及噴管等構(gòu)成。其實際工作時流場為三維結(jié)構(gòu)，每條流線上的參數(shù)變化均不相同，如對每條流線進行分析，工作量極大，難以實現(xiàn)。從發(fā)動機性能分析角度，也沒有必要。為了獲得發(fā)動機宏觀工作特性，對發(fā)動機流場進行一維分析，主要研究截面平均參數(shù)的變化情況，獲得發(fā)動機沿流道的宏觀變化規(guī)律。

圖1給出了關(guān)鍵截面劃分情況，與常規(guī)劃分方法相同。其中0截面為自由來流，2截面為進氣道喉道，3截面為燃燒室入口，4截面為燃燒室出口，10截面為噴管出口。

圖1 發(fā)動機關(guān)鍵截面劃分

1.1 氣體模型

發(fā)動機燃燒室內(nèi)氣流溫度高達1 600 K以上，為了提高模型精度，選取熱完全氣體模型，比熱計算公式為

Cp=(a+bT+cT2+dT3+eT4)Rg

(1)

式中：Cp為定壓比熱；T為溫度；Rg為氣體常數(shù)；a、b、c、d、e為系數(shù)。

燃燒室推進劑為火箭煤油，其與空氣產(chǎn)生的燃氣組分采用熱力計算軟件計算。根據(jù)燃燒室的具體工作狀態(tài)(包括推進劑類型、余氣系數(shù)、壓力等參數(shù))計算出燃燒產(chǎn)物，單一燃氣組分的熱完全氣體模型采用JANAF表中的7系數(shù)模型。

1.2 進氣道流場一維化方法

對于工作范圍達到高超聲速的進氣道而言，其設(shè)計均采用混壓式，當設(shè)計馬赫數(shù)達到5.0以上時，外壓段往往較長，這樣進氣道的大部分均為開放式，流管為虛擬壁面。對于這種大范圍開放式的部件，難以采用一維化進行計算，為此本文將通過數(shù)值模擬來獲得喉道截面的平均參數(shù)。為了提高計算精度，利用風(fēng)洞試驗結(jié)果對數(shù)值模擬進行了校核。

采用數(shù)值模擬結(jié)果帶來一個問題，即喉道截面結(jié)果為三維流場平均化的結(jié)果，其氣流參數(shù)不符合一維流關(guān)系。如只選取3個參數(shù)開展計算，不能完全反映進氣道的真實情況，因此需研究一種方法將喉道截面的三維結(jié)果一維化。

截面參數(shù)降維需滿足下列方程組，包括連續(xù)方程、動量方程、能量方程和熵方程，分別如下。

連續(xù)方程為

(2)

動量方程為

(3)

能量方程為

(4)

熵方程為

(5)

方程組中變量包括靜溫T、靜壓p和馬赫數(shù)Ma，仔細分析可知該方程組為過約束方程組，并不能求同時滿足3個方程的解。采用下列方法折中，令

(6)

計算最優(yōu)的Ma，使得式(6)的值最小，從而獲得最優(yōu)近似解。

1.3 隔離段和燃燒室控制方程

隔離段內(nèi)的流動在無反壓時一般為正常通流狀態(tài)，部分狀態(tài)僅局部存在激波誘導(dǎo)的小面積分離，故可不考慮分離流動。然而在存在反壓的情況下，受反壓影響形成激波串結(jié)構(gòu)，近壁面會形成較大的分離區(qū)域，該分離區(qū)往往延伸至燃燒室。此時需要考慮分離區(qū)域的影響。

考慮分離的計算采用文獻[24]中給出的方法，其原理如圖2所示。其中：m為質(zhì)量流量；Q為熱量；p為壓力；ρ為密度；v為速度；M為馬赫數(shù)；A為截面積；Ac為未分離流的截面積。

圖2 有分離的計算原理示意圖

控制方程如下。

連續(xù)方程為

(7)

動量方程為

(8)

其中

能量方程為

(9)

狀態(tài)方程為

(10)

dh=Cp(T)dT

(11)

另外，為封閉方程，隔離段分離區(qū)的壓力梯度計算模型為

(12)

燃燒室的壓力分布采用發(fā)動機試驗獲得的壓力數(shù)據(jù)，式(7)～式(12)即可封閉。

1.4 噴管計算模型

噴管入口為超聲速，全場為膨脹過程，也不考慮分離、釋熱的影響，其他計算方法同前。

2 沖壓模態(tài)理論與試驗結(jié)果對比

計算模型采用數(shù)值、理論方法建立。為了驗證其計算精度，采用試驗結(jié)果對其進行了校核。試驗結(jié)果包括進氣道風(fēng)洞試驗和發(fā)動機整機自由射流試驗數(shù)據(jù)。其中進氣道試驗測量了不同反壓下的性能，可以對隔離段出口截面的計算結(jié)果進行校核，發(fā)動機自由射流試驗獲得了沿程壓力和發(fā)動機推力、比沖等性能，可以通過對比發(fā)動機性能對計算模型進行校核。

發(fā)動機兩個馬赫數(shù)的典型余氣系數(shù)工況見表1。圖3給出了自由射流試驗獲得的沿程壓力分布，其中靜壓以來流靜壓p0無量綱化，軸向坐標以進氣道捕獲高度hc無量綱化。4Ma狀態(tài)最高壓比約為50倍，6Ma狀態(tài)最高壓比約為70倍。

表1 發(fā)動機沖壓模態(tài)工況

圖3 發(fā)動機沿程壓力分布

2.1 隔離段反壓特性計算結(jié)果

當燃燒室工作時，受釋熱影響會在燃燒室內(nèi)形成較高的壓力，該壓力足夠高以致影響隔離段內(nèi)的流動情況，形成激波串結(jié)構(gòu)。此時進氣道工作于帶反壓狀態(tài)下，其出口參數(shù)不僅與來流相關(guān)，還與出口的反壓相關(guān)。利用一維化模型對進氣道不同反壓下的性能進行了計算，并與試驗結(jié)果進行了對比，如圖4與圖5所示。

圖4 4 Ma狀態(tài)進氣道反壓特性

圖5 6 Ma狀態(tài)進氣道反壓特性對比

圖中上標1D、A、m分別代表一維模型計算結(jié)果、風(fēng)洞試驗獲得的面積平均結(jié)果和質(zhì)量平均結(jié)果。從對比情況看，一維化獲得的性能隨反壓的變化規(guī)律與試驗吻合較好，一維模型計算的總壓恢復(fù)系數(shù)和出口馬赫數(shù)結(jié)果基本位于試驗獲得的質(zhì)量平均和面積平均結(jié)果之間，而馬赫數(shù)更接近于質(zhì)量平均。

2.2 發(fā)動機推力性能對比

利用建立的一維計算模型，對發(fā)動機沖壓模態(tài)4Ma、6Ma的自由射流工況進行了計算，獲得了發(fā)動機推力、比沖等性能。圖6、圖7給出計算獲得的沿程參數(shù)變化情況，其中實線對應(yīng)余氣系數(shù)為1.25或1.51，虛線為1.50或1.65，點劃線為1.75或1.77?？梢娮杂蓙砹鹘?jīng)過進氣道壓縮后，在隔離段內(nèi)受摩擦影響馬赫數(shù)緩慢下降，壓力基本不變，靜溫略有升高，至反壓影響區(qū)域后，出現(xiàn)分離，壓力、溫度迅速上升，馬赫數(shù)迅速下降。分離區(qū)一直持續(xù)至燃燒室，壓力溫度達到極值后出現(xiàn)下降，在突擴處壓力、溫度出現(xiàn)突然下降，馬赫數(shù)突然上升，二級燃燒室參數(shù)變化不大。在噴管內(nèi)氣流迅速膨脹，壓力、溫度迅速下降，馬赫數(shù)迅速升高。余氣系數(shù)對壓力和馬赫數(shù)有明顯影響，對其他參數(shù)影響不大。從馬赫數(shù)分布可知，6Ma狀態(tài)發(fā)動機流道中馬赫數(shù)均大于1，最小值約為1.1，而4Ma狀態(tài)燃燒室內(nèi)存在接近一半的亞聲速區(qū)域。由此可知，6Ma發(fā)動機工作于超燃模態(tài)，4Ma發(fā)動機工作于亞燃模態(tài)。

圖6 發(fā)動機6 Ma狀態(tài)沿程參數(shù)

圖7 發(fā)動機4 Ma狀態(tài)沿程參數(shù)

對一維計算結(jié)果修正后推力(以動壓pf乘以捕獲面積Am無量綱化)與試驗結(jié)果對比如圖8所示。其中實心點為試驗結(jié)果，空心點為計算結(jié)果，可見兩者吻合良好，二者的誤差在±10以內(nèi)。

圖8 一維計算與試驗結(jié)果對比

3 發(fā)動機熱力過程分析

3.1 熱力循環(huán)分析

圖9、圖10給出6Ma、4Ma兩個狀態(tài)的溫熵圖。圖中標出了不同部件對應(yīng)的熱力過程，同時以虛線給出了釋熱對應(yīng)的部分，并非所有燃燒室空間均存在釋熱。

圖9 6 Ma狀態(tài)熱力循環(huán)(α=1.25)

圖10 4 Ma狀態(tài)熱力循環(huán)(α=1.51)

可見，經(jīng)過進氣道壓縮后，氣流熵增較大，同時產(chǎn)生溫升。在隔離段內(nèi)無反壓時熵仍然增加，但幾乎沒有溫升；反壓區(qū)域內(nèi)熵和溫升均顯著增大。燃燒室由于釋熱，溫度快速升高，同時熵增很大，發(fā)動機的主要熵增均來自燃燒室。6Ma狀態(tài)燃燒室溫度單調(diào)升高，4Ma狀態(tài)則存在下降，由于燃燒室突擴處氣流膨脹，同時該處還存在釋熱，導(dǎo)致氣流參數(shù)變化復(fù)雜。釋熱結(jié)束后，在擴張流道作用下，溫度逐漸降低。噴管中熵增很小，氣流快速膨脹，溫度快速下降。計算結(jié)果表明，6Ma狀態(tài)噴管出口壓力仍高于來流靜壓，故氣流排出發(fā)動機后仍會膨脹，而4Ma狀態(tài)相反，發(fā)動機出口壓力略低于來流靜壓，氣流排出發(fā)動機后會略有壓縮。為了給出完整的循環(huán)，圖中給出了氣流排出發(fā)動機后的示意熱力過程，以虛線表示。

從熱力循環(huán)圖可知，發(fā)動機實際熱力循環(huán)并不是嚴格的布雷頓循環(huán)，主要區(qū)別在于釋熱過程中不是等壓過程，而主要是壓力先逐漸升高再逐漸減小的過程。其本質(zhì)是釋熱規(guī)律與流道面積變化沒有實現(xiàn)良好匹配以形成等壓狀態(tài)。另外，實際的燃燒室設(shè)計為兼顧寬范圍，不同的馬赫數(shù)燃燒區(qū)域也有所不同，實際上燃燒室的末端部分承擔著噴管的功能，不同馬赫數(shù)狀態(tài)下承擔噴管功能的長度也不同。定幾何設(shè)計導(dǎo)致噴管在高低馬赫數(shù)下的膨脹程度也不能與實際需求相匹配，不能實現(xiàn)理想的恰當膨脹。由此可知，目前發(fā)動機實際熱力循環(huán)與理想循環(huán)尚有差距，部件設(shè)計技術(shù)仍有提升空間。

圖11與圖12給出了發(fā)動機幾個重要工作效率的變化曲線?？傂师?表示推進功與燃料理論釋熱量之比，6Ma狀態(tài)總效率約在0.32～0.42范圍，4Ma狀態(tài)總效率在0.32～0.38范圍，與6Ma相當。從總效率看，發(fā)動機循環(huán)僅約40的能量用于推進，大部分的能量損失了。推進效率[ηp≈2/(1+V10/V0)]反映了循環(huán)功中有多少用于推進，6Ma狀態(tài)的推進效率較高，達到0.90，而4Ma狀態(tài)較低，僅為0.68，循環(huán)功由兩部分構(gòu)成，一部分用于推進，即推進功，另一部分為排出燃氣的機械能增量。這表明排氣速度越大推進效率越低。從前文可知6Ma狀態(tài)為欠膨脹狀態(tài)，4Ma為過膨脹狀態(tài)，實際上這兩個狀態(tài)的出口和進口速度之比約為 1.1和1.4，4Ma狀態(tài)出口氣流速度增量較大，因此推進效率較低。熱效率ηth反映了熱力循環(huán)的性能，同時考慮了燃燒效率的影響。6Ma狀態(tài)在0.35～0.47之間，4Ma狀態(tài)在0.46～0.57之間。熱循環(huán)效率ηtc僅反映循環(huán)過程中熱轉(zhuǎn)換為機械功的比例，6Ma狀態(tài)約為0.57，4Ma狀態(tài)約為0.68。燃燒效率ηb決定了循環(huán)的可用能量，兩個典型馬赫數(shù)燃燒效率均在0.6～0.9之間。

圖11 6 Ma狀態(tài)工作效率隨余氣系數(shù)變化

圖12 4 Ma狀態(tài)工作效率隨余氣系數(shù)變化

從余氣系數(shù)的影響角度看，發(fā)動機熱循環(huán)效率和推進效率影響很小，在較窄的余氣系數(shù)范圍內(nèi)，發(fā)動機總釋熱變化較小，而釋熱總量對循環(huán)性能敏感性較低，同時這兩個參數(shù)與燃燒效率無關(guān)，因此表現(xiàn)出與余氣系數(shù)關(guān)系不大的規(guī)律。相反，總效率和熱效率變化趨勢均與燃燒效率相同，這兩個參數(shù)與燃燒效率成正比(η0=ηthηp=ηtcηbηp)，而燃燒效率隨余氣系數(shù)變化程度大，主導(dǎo)了這兩個參數(shù)的變化規(guī)律。燃燒效率與燃燒組織有關(guān)，不同余氣系數(shù)下供應(yīng)油量不同，供油量直接影響霧化、摻混以及當?shù)卣鎸嵉挠鄽庀禂?shù)分布，因而燃燒效率與余氣系數(shù)關(guān)系密切。

3.2 有效能分析

圖13 6 Ma狀態(tài)熱力學(xué)有效能沿程變化

圖14 4 Ma狀態(tài)熱力學(xué)有效能沿程變化

從熱力學(xué)第二定律角度出發(fā)，發(fā)動機可用的能量僅是發(fā)動機氣流中存在的有效能。熱力學(xué)有效能向機械能轉(zhuǎn)化才會產(chǎn)生推力。發(fā)動機有效能的增加主要來自燃燒室的釋熱，因此可以引入?yún)?shù)有效能產(chǎn)生率(有效能與供應(yīng)燃油量的熱值之比)作為發(fā)動機燃燒釋熱過程的性能評價參數(shù)，該參數(shù)反映了理論最大釋熱中轉(zhuǎn)化為可利用能量的比例。實際上有效能在釋熱過程中產(chǎn)生時還會受不可逆因素影響而減小，從沿程變化看，燃燒室中不可逆因素的影響很小，故以燃燒室進出口的總有效能增量作為釋熱熱能中的有效能部分。圖15給出了發(fā)動機有效能增加量和有效能產(chǎn)生率隨余氣系數(shù)的變化，可見6Ma狀態(tài)釋熱產(chǎn)生的有效能約為1.1 MJ/kg，而產(chǎn)生率在0.5～0.66范圍。4Ma狀態(tài)釋熱產(chǎn)生的有效能在0.8～1.3 MJ/kg范圍，產(chǎn)生率在0.5～0.69范圍。由此可見，釋熱熱能中可用的有效能比例在70以下，有超過30的熱能中一部分因為沒有燃燒而浪費，一部分排入大氣(出口排氣溫度高于環(huán)境溫度)。

圖15 發(fā)動機有效能增量和產(chǎn)生率

發(fā)動機燃燒釋熱是有效能的唯一來源，而其他部件工作過程中由于不可逆帶來的損失，也需要消耗有效能來補償。如進氣道工作過程中由于激波、摩擦、分離等不可逆因素會產(chǎn)生很大的熵增，氣流中有效能會有一定損失。另外，部分有效能轉(zhuǎn)化為氣流的機械能，這部分是產(chǎn)生推力的，也是發(fā)動機的目的。還有一部分排入大氣，即噴管出口燃氣中還存在部分有效能沒有利用。圖16給出了幾部分占總有效能的比例。可見，進氣道中損失的有效能比例約為4～7，噴管中損失比例很小，在0.5以下，轉(zhuǎn)化為機械能的比例約為37(6Ma)和62(4Ma)，損失在排氣中比例約為55(6Ma)和33(4Ma)，由此可見，發(fā)動機有效能主要損失在發(fā)動機出口排氣中，出口排氣仍然有較強的做功能力。實際上受環(huán)境壓力影響，排氣氣流溫度一般均高于環(huán)境溫度，這部分有效能無法利用。另外進氣道中雖然有波系、摩擦、分離等造成的損失，但其總損失只占有效能的7以下，相對較小。噴管中主要是摩擦帶來的流動損失，數(shù)值上極小。

圖16 各部分有效能比例隨余氣系數(shù)變化

從有效能損失的幾個方面看，為了提升循環(huán)效率和發(fā)動機性能，主要途徑主要有：

1)提高發(fā)動機釋熱過程中的有效能產(chǎn)生率，從而增大發(fā)動機可用能；

2)減小進氣道的不可逆損失；

3)優(yōu)化循環(huán)過程，減小排氣中的有效能損失。

從各部分占的比例看，途徑一和途徑三潛力大，是主要優(yōu)化方向。

4 結(jié)論

本文基于RBCC發(fā)動機試驗研究數(shù)據(jù)，結(jié)合一維氣動理論建立發(fā)動機性能分析模型，對6Ma、4Ma沖壓模態(tài)進行了分析，并研究了有效能的變化情況，結(jié)果表明：

1)基于發(fā)動機試驗研究數(shù)據(jù)，建立的一維性能分析方法具有良好的計算精度，與試驗結(jié)果誤差在10以內(nèi)；

2)發(fā)動機的真實熱力循環(huán)與理想的布雷頓循環(huán)尚有差異，流道與釋熱匹配沒有達到等壓釋熱的理想狀態(tài)；

3)發(fā)動機沖壓模態(tài)4～6Ma范圍的有效能產(chǎn)生率大概在0.5～0.7之間；

4)提高發(fā)動機釋熱過程中的有效能產(chǎn)生率和優(yōu)化循環(huán)減少排氣中的有效能是發(fā)動性能優(yōu)化的主要方向。