莫建偉，嚴 宇，楊建文

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

爆震發(fā)動機是一種以爆震燃燒方式高效推進的動力裝置，相對于傳統(tǒng)發(fā)動機的等壓燃燒方式，基于爆震燃燒的熱力循環(huán)過程具有更高的熱效率[1-4]。另外，采用爆震燃燒的動力裝置還具有結構簡單、工作范圍寬、推重比高、耗油率低等潛在優(yōu)點，可用作戰(zhàn)術飛機、導彈及未來高超聲速飛機的動力系統(tǒng)[5-8]。所以，自20世紀40年代初，爆震發(fā)動機就迅速吸引了世界各國研究者的極大興趣。尤其是從20世紀90年代至今的三十幾年間，爆震發(fā)動機技術發(fā)展迅速，研究人員發(fā)展了多種形式的爆震發(fā)動機，并取得了大量的研究成果[9-11]。

進氣道作為吸氣式爆震發(fā)動機的關鍵氣動部件之一，它的正常、高效工作對爆震發(fā)動機至關重要。與傳統(tǒng)的沖壓發(fā)動機進氣道功能類似，爆震發(fā)動機進氣道的主要作用就是在不同飛行條件下，將外部氣流順利地引入發(fā)動機，使發(fā)動機獲得所需的空氣流量，并提高氣流的壓力。但是由于爆震發(fā)動機的工作具有高度非定常性，其主燃燒室內壓力脈動非常劇烈，對于沖壓爆震發(fā)動機，其主燃燒室和進氣道之間缺乏機械隔離部件(如壓力機、風扇等旋轉部件)，燃燒室與進氣道流動相互作用更加劇烈，爆震波產(chǎn)生的壓力波向上游回傳，與進氣道流場相互作用，使得進氣道內發(fā)生流場振蕩，嚴重時可能導致爆震高壓氣體回流，進氣道不啟動[12]。對此，國內外學者在脈沖爆震發(fā)動機進氣道與燃燒室相互作用方面開展了較多研究。王丁喜等通過對進氣道出口疊加正弦擾動的方式對進氣道流場進行數(shù)值模擬，得到了進氣道結尾激波系隨出口擾動反壓幅值和頻率的運動關系[13]。溫玉芬等對爆震發(fā)動機內流道化學反應非定常耦合流場進行了仿真研究，獲得了進氣道結尾激波系振蕩特性以及進氣道擴壓段結構對進氣道工作特性的影響[14]。對于旋轉爆震發(fā)動機燃燒室與來流相互作用，蔡振華等開展了三維環(huán)形隔離段抗旋轉反壓特性研究，研究結果表明旋轉反壓作用下隔離段首道激波環(huán)面的位置及強度基本不隨旋轉反壓發(fā)生變化[15]。李東等開展了旋轉爆震燃燒室與進氣道段一體化聯(lián)合仿真，獲得了爆震運動過程中超聲速隔離段內流場結構變化特點[16]。從目前的研究結果看，旋轉爆震發(fā)動機進氣道擴壓段內流動狀態(tài)與脈沖爆震發(fā)動機進氣道擴壓段內流動狀態(tài)有所不同，旋轉爆震發(fā)動機進氣道擴壓段內首道激波位置和強度近似穩(wěn)定存在，并不隨周期性旋轉反壓變化而變化，脈沖爆震發(fā)動機進氣道相關研究結果很難直接在旋轉爆震發(fā)動機進氣道研究中應用。目前針對旋轉爆震發(fā)動機進氣道內流動特性研究較少，且主要集中在均勻來流隔離段在旋轉爆震反壓作用下的流動特征[17-19]，而真實進氣道來流存在復雜的激波反射、激波/附面層干擾等流動特征，在旋轉反壓作用下進氣道內流動特性尚不清楚，有必要開展相關的研究。

本文以一種超聲速雙側進氣道為研究對象，建立了旋轉爆震發(fā)動機周期性反壓簡化模型，通過在進氣道出口施加旋轉反壓的方式數(shù)值模擬了不同反壓作用下進氣道流動特性，為旋轉爆震發(fā)動機進氣道設計提供思路。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 幾何模型

圖1給出了飛行器/進氣道一體化模型，進氣道采用雙下側布局，該布局具有升阻比大、攻角性能好等優(yōu)點。進氣道壓縮面采用半錐形等熵壓縮形式，進氣道設計點馬赫數(shù)為4。兩側進氣道通過連續(xù)曲面連續(xù)過渡在出口交匯為環(huán)形流道，進氣道出口接100 mm長度的環(huán)形等直段，環(huán)形等直段內、外徑分別為240 mm和300 mm。環(huán)形隔離段后接長度為85 mm、半擴張角為10°的擴張段，擴張段后接外徑為330 mm、內徑為210 mm的環(huán)形燃燒室，從進氣道出口等直段到燃燒室面積擴張比為2。

圖1 進氣道布局形式

1.2 數(shù)值模擬方法

在旋轉爆震發(fā)動機中，爆震波以周向運動的方式在環(huán)形燃燒室中高速傳播，頻率可達數(shù)千赫茲，形成周期性脈動壓力，周期性的壓力波頭與進氣道流動相互作用。如果考慮爆震燃燒和進氣道流動耦合計算，由于燃燒過程的時間尺度和流動過程的時間尺度差異很大，而且爆震燃燒過程為非定常燃燒過程，使得計算量急劇增大。而旋轉爆震壓力波動過程呈現(xiàn)規(guī)律的周期性，因此可不考慮具體爆震燃燒過程，將爆震燃燒產(chǎn)生的周期性壓力波作為邊界條件施加于進氣道出口，也可大幅減小計算量。

本文采用商業(yè)軟件 ANSYS Fluent 進行仿真，使用了基于有限體積法的N-S方程求解器，假設流體為理想流體，分子黏性系數(shù)采用Sutherland公式計算，湍流模型采用RNGk-ε模型，N-S控制方程無黏通量采用Roe-FDS二階迎風隱式格式離散。圖2給出了進氣道整個計算域網(wǎng)格，為了更加準確地描述壁面激波/附面層相互作用現(xiàn)象，對靠近壁面的網(wǎng)格進行局部加密，保證壁面y+<10。

圖2 進氣道計算網(wǎng)格

2 旋轉反壓模型

根據(jù)旋轉爆震波的流場結構特征，爆震波可以被簡化為一道平直且垂直于隔離段外壁面的波面，壓力在環(huán)形燃燒室半徑方向保持一致，壓力分布只在圓周方向發(fā)生周期性變化。圖3給出了旋轉爆震直連試驗狀態(tài)為高度20 km、馬赫數(shù)4條件下燃燒室內某測點在某一時段內壓力脈動情況，單個波形雖然有一定差別，但整體上壓力呈周期性波動，頻率為3.5 kHz，壓力峰值為0.3 MPa左右。

圖3 旋轉爆震發(fā)動機燃燒室壓力曲線

由于爆震波壓力振型的特殊性，采用指數(shù)函數(shù)重構了爆震波壓力振型，通過合理選擇參數(shù)，將正弦函數(shù)(0，π)區(qū)間內波峰“扭曲”為所需要的壓力振型。建立隔離段圓周方向出口的極坐標，則圓周方向某周向θ位置處的壓力值可以表示為

p/pc=Asin{πexp[B(θc+2πft)]}+C

(1)

式中：A、C分別為壓力振幅和恢復區(qū)壓力；B為與壓力波形有關的形狀因子；θc為出口圓周某點角坐標；f為爆震波頻率；pc為冷流狀態(tài)下進氣道壓力。

選擇圖4中旋轉爆震發(fā)動機直連試驗中爆震壓力曲線作為參考，對爆震波壓力建模曲線參數(shù)進行調整，其中A值取為3，C值取為1，B值取-2.8，最終得到沿周向壓力分布如圖4所示。可以看到，單個爆震波周期內，建模曲線和試驗曲線非常吻合，波形、最高壓力峰值、相位均非常一致，說明爆震壓力建模曲線完全能夠反映單個爆震周期內壓力變化過程。連續(xù)多個周期內爆震室反壓如圖5所示。

圖4 旋轉爆震壓力曲線建模

圖5 周期性燃燒室反壓

3 旋轉爆震反壓周期性擾動下進氣道流動特性

由于在不同的當量比下爆震燃燒室室壓不同，不同反壓導致進氣道結尾激波串位置以及對進氣道流動狀態(tài)的影響也可能不同，因此，考慮兩種不同來流反壓狀態(tài)(分別為來流6倍和27倍)情況對進氣道擴壓段內流動特性的影響，進氣道在臨界狀態(tài)最大反壓為45倍來流壓力。

為了研究旋轉反壓下進氣道內壓力振蕩特性，在進氣道流道內布置若干壓力測控點，測點位置見圖6，其中A點靠近燃燒室位置，B、C、D依次遠離進氣道出口，E和D在同一軸向位置，分別位于兩側進氣道流道內，各點位置坐標見表1。

圖6 進氣道內壓力監(jiān)測點

表1 進氣道壓力監(jiān)測點位置坐標

由于進氣道出口為周期性脈動反壓，為了表征進氣道出口平均反壓狀態(tài)，需要對進氣道出口多維參數(shù)進行一維平均處理，流場截面參數(shù)通常的平均方法有面積加權平均、質量加權平均、動量守恒平均和熱力學守恒平均，研究表明，在處理冷態(tài)多維流場，通量守恒平均方法[見式(2)]可以得到較好的結果[20]。

(2)

式中：ρ為流體密度；v為流向速度；p為流體當?shù)仂o壓；H為總焓；A為進氣道出口面積；下標2為進氣道出口截面平均參數(shù)。

為了表征燃燒室工作當量比以及進氣道出口反壓狀態(tài)，通過進氣道出口平均反壓p2和來流壓力大氣壓力比值定義進氣道出口反壓狀態(tài)。

3.1 低反壓狀態(tài)下周期性擾動對進氣道影響

考慮低反壓狀態(tài)下燃燒室周期性反壓對進氣道的影響，此時，進氣道出口壓力為來流壓力的6倍，進氣道出口為超聲速狀態(tài)。圖7給出了周期性反壓擾動情況下進氣道內流場特性，由于周期性反壓作用，壓力波面在進氣道內呈螺旋型前傳，但由于進氣道等直段內氣流不均勻，壓力波面呈現(xiàn)非規(guī)則的螺旋型變化，見圖8周期性壓力擾動下進氣道內壁面壓力變化，這與均勻來流的爆震波壓力擾動有所區(qū)別。

圖7 周期性反壓擾動下流場壓力圖

圖8 周期性反壓擾動下壁面壓力云圖

圖9給出了進氣道內5個監(jiān)測點在周期性爆震反壓擾動下壓力變化曲線，監(jiān)測點A在經(jīng)過0.8 ms調整后，呈現(xiàn)周期性變化，而檢測點B在初始擾動后出現(xiàn)一個壓力峰，隨后壓力恢復到初始水平，說明反壓擾動回傳的最遠位置不超過B點，其他監(jiān)測點C、D、E不受下游反壓擾動影響。

圖9 進氣道內監(jiān)測點壓力變化

旋轉爆震周期性反壓擾動進氣道流動計算目的是考察周期性反壓擾動對進氣道內激波串位置影響，將周期性反壓在時間軸上進行平均，作為進氣道穩(wěn)態(tài)反壓作用的輸入邊界。圖10給出了旋轉爆震周期性反壓擾動及平均穩(wěn)態(tài)反壓作用下進氣道內激波串前緣位置的比較，其中黑實線標記為激波串初始激波分離開始位置，可以看到，周期性反壓作用與穩(wěn)態(tài)反壓作用下的激波串前緣位置差別不大，說明目前3.5 kHz的高頻周期性反壓對進氣道流動影響基本等效于對應的穩(wěn)態(tài)反壓作用。

圖10 周期性反壓及穩(wěn)態(tài)反壓對進氣道激波串位置影響

3.2 高反壓狀態(tài)下周期性擾動對進氣道影響

為了研究高反壓狀態(tài)下進氣道內部工作特性，在進氣道出口施加平均壓力為來流壓力27倍的周期性脈動反壓，圖11給出了進氣道內5個監(jiān)測點在周期性爆震反壓擾動下壓力變化曲線，A、B、C 3個監(jiān)測點位于交匯后的環(huán)形通道內，從A→B→C向進氣道上游流道截面依次減小，監(jiān)測點A、B、C均呈現(xiàn)較規(guī)律的周期性變化趨勢，頻率一致，向上游傳播過程中，周期性壓力幅值不斷減小，說明進氣道擴張型通道有利于消弱爆震脈動壓力向上游傳播的幅值。而D、E兩點在t=0.001 s壓力開始上升，但壓力上升至1.5倍初始壓力后基本保持穩(wěn)定值，并沒有出現(xiàn)周期性壓力脈動現(xiàn)象，說明兩側進氣道交匯處物理隔斷阻隔了爆震壓力波旋轉過程，在兩側進氣道流道內，爆震壓力旋轉流動過程轉換為穩(wěn)定的流動過程，這與脈沖爆震發(fā)動機進氣道內存在周期性壓力脈動流動過程存在本質區(qū)別。

圖11 進氣道內監(jiān)測點壓力變化

在高反壓狀態(tài)下，圖12給出了周期性反壓擾動情況下進氣道內流場特性，由于進氣道出口平均反壓較高，進氣道擴壓段內為亞聲速流動狀態(tài)。

圖12 周期性反壓擾動下流場壓力圖

壓力波面在進氣道出口處呈螺旋型前傳，在兩側進氣道交匯處，壓力波面旋轉過程被阻斷，兩側進氣道內部呈現(xiàn)穩(wěn)定的流動狀態(tài)。

圖13給出了進氣道內部流道壓力在不同時刻的變化以及對應穩(wěn)態(tài)反壓下進氣道內壓力分布，在進氣道出口交匯處，由于周期性旋轉反壓的作用，進氣道出口壓力波動幅度較大，但在兩側進氣道交匯截面之前，進氣道在不同時刻沿程壓力分布基本一致，進一步說明旋轉反壓在兩側進氣道交匯處受到阻斷，兩側進氣道在交匯截面之前趨于穩(wěn)定流動，并且與穩(wěn)態(tài)反壓情況下壓力分布一致，激波串前緣位置相差0.03 m，相對于整個擴壓段長度差別不足3。這說明在進氣道設計中，可以按照穩(wěn)態(tài)流動的進氣道設計準則進行設計，無需考慮進氣道內動態(tài)流動過程對進氣道型面設計的影響。

圖13 進氣道流道內壓力不同時刻變化曲線

4 結論

針對雙下側進氣道在周期性旋轉爆震反壓作用下的流動特性進行了建模和仿真計算，計算結果表明：

1)在進氣道出口畸變來流條件下，周期性旋轉反壓作用下的進氣道內壓力波面呈現(xiàn)不規(guī)則螺旋狀，與均勻來流隔離段內流動細節(jié)存在一定差別；

2) 周期性反壓和對應穩(wěn)態(tài)反壓下進氣道激波串前緣位置差別很小，說明高頻周期性反壓對進氣道流動影響基本等效于對應的穩(wěn)態(tài)反壓作用；

3) 高來流周期性反壓狀態(tài)下，在兩側進氣道交匯處，壓力波面旋轉過程被阻斷，兩側進氣道內部呈現(xiàn)穩(wěn)定的流動狀態(tài)。