黃樂萍，豆飛龍，劉 昊，李光熙

(西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

火箭基組合動(dòng)力循環(huán)(rocket based combined cycle，RBCC)發(fā)動(dòng)機(jī)將火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)有機(jī)組合在一起，充分發(fā)揮了兩種推進(jìn)動(dòng)力的優(yōu)勢(shì)，兼具火箭大推重比和沖壓高比沖的優(yōu)點(diǎn)，成為可重復(fù)運(yùn)載器極具發(fā)展?jié)摿Φ膭?dòng)力方向[1-4]。為了適應(yīng)寬范圍工作條件，RBCC燃燒室通常采用逐級(jí)擴(kuò)張結(jié)構(gòu)，通過控制燃燒釋熱形成熱力喉道對(duì)不同工作狀態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)[5]。燃燒的流動(dòng)細(xì)節(jié)與釋熱規(guī)律一直以來都是RBCC燃燒室設(shè)計(jì)中重點(diǎn)研究的關(guān)鍵技術(shù)。煤油是RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)的主選燃料。在煤油燃料RBCC發(fā)動(dòng)機(jī)的研制過程中，數(shù)值模擬正發(fā)揮著越來越重要的作用[5-7]。然而，煤油的成分極為復(fù)雜，燃燒過程包含液膜破碎、霧化、蒸發(fā)、混合等系列行為，其詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理涉及多種成分、上千個(gè)基元化學(xué)反應(yīng)，完全模擬難度極大。如何選擇代用燃料并合理簡(jiǎn)化其反應(yīng)機(jī)理，使數(shù)值模擬的結(jié)果具有良好的工程應(yīng)用價(jià)值，是進(jìn)行煤油燃燒流場(chǎng)模擬的關(guān)鍵。此外，要使數(shù)值模擬的結(jié)果最大程度地符合試驗(yàn)條件，必須兼顧以下因素[8-11]：①實(shí)際的煤油噴注一般是液態(tài)，必須考慮兩相流動(dòng)；②RBCC燃燒室中存在支板、凹腔、火箭安裝臺(tái)階等結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的高速剪切邊界層和局部亞聲速回流區(qū)中存在較強(qiáng)的湍流，因此必須同時(shí)考慮湍流效應(yīng)。目前，針對(duì)煤油燃料RBCC燃燒室前述問題進(jìn)行全面考量且有地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)同時(shí)校核的數(shù)值方法和軟件尚不多見。國(guó)外公開的資料極為稀少，國(guó)內(nèi)近年來采用的數(shù)值方法也主要限于地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)[12-16]。

本文采用離散相模型(DPM)處理兩相流動(dòng)，Realizablek-ε模型計(jì)算湍流，替代燃料C12H23的單步化學(xué)反應(yīng)模型處理煤油與空氣的反應(yīng)，針對(duì)某單模塊RBCC燃燒室開展了沖壓模態(tài)三維內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬?；谟?jì)算結(jié)果，對(duì)燃燒室總體流場(chǎng)特征進(jìn)行了初步探究，并開展了直連試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)校驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果符合良好，證明了所采用的數(shù)值計(jì)算方法切實(shí)可行，能較準(zhǔn)確地反映實(shí)際流場(chǎng)的狀況。

1 物理模型

本文研究的單模塊RBCC燃燒室為矩形結(jié)構(gòu)，不包含火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，主要由隔離段、一級(jí)擴(kuò)張段、二級(jí)擴(kuò)張段和噴管組成，內(nèi)置支板、凹腔、臺(tái)階(用于火箭安裝)等燃油噴注組件如圖1所示。典型工況參數(shù)見表1，采用多級(jí)噴注，支板、凹腔前緣及臺(tái)階前緣均布孔徑0.5 mm的煤油噴注孔。

圖1 RBCC燃燒室結(jié)構(gòu)示意圖

表1 模擬工況參數(shù)和燃油分配

2 數(shù)值方法

2.1 控制方程

湍流燃燒的數(shù)值模擬計(jì)算方法RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes)具有計(jì)算周期短并能保證較高計(jì)算精度的優(yōu)點(diǎn)，在燃燒等方面的研究中被廣泛應(yīng)用[17-18]。本文數(shù)值模擬研究中采用了考慮組分輸運(yùn)的三維雷諾平均Naver-Stokes方程，其矢量形式如下[19-20]。

質(zhì)量輸運(yùn)方程為

(1)

式中：t為時(shí)間；ρ和u分別為氣體的密度和速度；ρs為由離散相造成的質(zhì)量源項(xiàng)。

動(dòng)量輸運(yùn)方程為

(2)

式中：p為氣體的壓強(qiáng)；k為湍動(dòng)能；σ為黏性應(yīng)力張量；Fs為由離散相造成的動(dòng)量源項(xiàng)。

能量輸運(yùn)方程為

(3)

式中：I為氣體的比內(nèi)能；J為熱通量項(xiàng)；ε為湍流耗散率；Qs為由離散相造成的能量源項(xiàng)。

組分輸運(yùn)方程為

(4)

式中：Ym為組分m的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，m=1，2，…，Ns-1，Ns，Ns為總的組分?jǐn)?shù)；Lm為組分m的質(zhì)量擴(kuò)散通量，由濃度梯度產(chǎn)生；源項(xiàng)Rm代表化學(xué)反應(yīng)中組分m的生成率；源項(xiàng)Sm表示參與化學(xué)反應(yīng)組分的質(zhì)量交換。

上述方程求解時(shí)，湍流模型采用Realizablek-ε模型，通量計(jì)算選取二階AUSM格式，湍流燃燒采用有限速率模型。采用離散相模型(DPM)模擬煤油液滴的流動(dòng)。煤油成分采用單一成分C12H23來代替，煤油和空氣的化學(xué)反應(yīng)采用Westbrook提出的單步化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型描述，具體的反應(yīng)方程式為[21]

(5)

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

模擬的燃燒室結(jié)構(gòu)對(duì)稱，采用燃燒室半寬模型作為計(jì)算域，網(wǎng)格類型為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。根據(jù)燃燒室?guī)缀文Ｐ吞攸c(diǎn)，在壁面及支板等流動(dòng)參數(shù)變化較為劇烈處進(jìn)行加密，以便模擬出關(guān)鍵區(qū)域的流動(dòng)細(xì)節(jié)。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算速度，網(wǎng)格數(shù)量約為1.2×106。

隔離段入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，給定入口質(zhì)量流量、總溫及質(zhì)量分?jǐn)?shù)等；噴管出口采用壓力出口邊界條件，給定出口背壓(即環(huán)境壓力)；壁面采用無滑移、絕熱、無質(zhì)量交換壁面條件。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 冷流流場(chǎng)

首先對(duì)燃燒室冷流流場(chǎng)開展數(shù)值模擬。圖2、圖3分別給出了特征面上燃燒室馬赫數(shù)云圖、流線和壓力云圖。其中壓力云圖采用隔離段入口靜壓p0無量綱化。從圖中可以看出，臺(tái)階以前，一級(jí)燃燒室內(nèi)，流動(dòng)較為平穩(wěn)，凹腔前緣剪切層跨過整個(gè)凹腔，為開式凹腔流動(dòng)特征，氣流在凹腔尾緣壓縮，形成激波；臺(tái)階以后，二級(jí)燃燒室內(nèi)，由于臺(tái)階的存在，氣流突然膨脹加速，壓力隨之降低。氣流流經(jīng)臺(tái)階，形成有利于燃燒和火焰穩(wěn)定的低速回流區(qū)；隨后，臺(tái)階前緣剪切層在回流區(qū)后再附，形成再附激波。在二級(jí)擴(kuò)張段及尾噴管，靜壓基本恒定。

圖2 冷流流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖及流線

圖3 冷流流場(chǎng)壓力云圖

3.2 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)

圖4給出了燃燒室化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)靜溫分布云圖?？梢钥吹剑褂弥О鍑娮⑷剂?，加強(qiáng)了燃料的穿透能力及燃料與中心空氣流的摻混能力，起到了混合增強(qiáng)及改善燃料分布均勻的效果，并且支板還有利于火焰向橫向(y向)傳播，擴(kuò)大燃燒反應(yīng)區(qū)域，有利于實(shí)現(xiàn)燃料的高效燃燒。在臺(tái)階低速回流區(qū)內(nèi)，燃料釋熱，溫度升高。從圖4中還可以發(fā)現(xiàn)，高溫區(qū)主要集中在一級(jí)擴(kuò)張段上壁對(duì)稱面附近區(qū)域，二級(jí)擴(kuò)張段和噴管上壁溫度也較高。這對(duì)燃燒室壁面冷卻方案的設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

圖4 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)靜溫云圖

圖5給出了燃燒室化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖。對(duì)比圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，與冷流狀態(tài)相比，煤油燃燒釋熱使得燃燒室馬赫數(shù)分布有較大變化。燃料在凹腔附近的一級(jí)擴(kuò)張段劇烈釋熱，氣流溫度突升，釋熱壅塞造成該區(qū)域成為大面積亞聲速區(qū)，在二級(jí)擴(kuò)張段入口臺(tái)階附近氣流重新變?yōu)槁曀佟Ｓ捎谂_(tái)階處的突擴(kuò)，氣流在二級(jí)燃燒室入口突然膨脹，隨后在二級(jí)燃燒室前段擴(kuò)張通道內(nèi)持續(xù)加速。由于二級(jí)擴(kuò)張段后段及噴管內(nèi)，部分燃料繼續(xù)釋熱及激波影響，氣流速度在該區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)并略有下降。

圖5 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖

圖6給出了燃燒室特征面上化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)靜壓分布。一級(jí)擴(kuò)張段內(nèi)壓力升高后向上游(隔離段)擾動(dòng)。雖然隔離段入口的超聲速條件(見圖5)未遭到破壞，但是隔離段裕度有限。在二級(jí)燃燒室前段，超聲速氣流在擴(kuò)張通道內(nèi)靜壓不斷下降；在二級(jí)燃燒室后段及噴管位置，由于部分燃料繼續(xù)釋熱(見圖4，加熱超聲速氣流會(huì)引起壓力升高)及激波影響，造成該區(qū)域靜壓波動(dòng)并略有升高。

圖6 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)靜壓分布

圖7、圖8分別給出了燃燒室特征面上化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)二氧化碳CO2和水蒸氣H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖?？梢钥闯?，燃燒產(chǎn)物的分布相似，均從凹腔附近開始大量生成并向下游發(fā)展。支板后燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)在進(jìn)入二級(jí)擴(kuò)張段后變化不大，說明支板煤油燃燒在一級(jí)擴(kuò)張段內(nèi)基本結(jié)束。臺(tái)階后燃燒產(chǎn)物的等值線分布規(guī)律則表明，進(jìn)入臺(tái)階后的煤油燃燒在二級(jí)擴(kuò)張段前半段內(nèi)基本結(jié)束。

圖7 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

圖8 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

圖9、圖10分別給出了特征面上氧氣O2及煤油質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。圖9中A區(qū)還有部分O2未參加燃燒，圖10中貼近燃燒室下壁面一側(cè)及臺(tái)階后局部區(qū)域較為富油，至噴管出口仍有部分煤油未參與燃燒。這些現(xiàn)象表明：可通過調(diào)整凹腔供油規(guī)律(供油點(diǎn)位置、油量)，減少支板下方噴孔供油量等方式，提高來流O2的利用率及煤油的燃燒效率。

圖9 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)O2質(zhì)量百分?jǐn)?shù)云圖

圖10 化學(xué)反應(yīng)流場(chǎng)煤油質(zhì)量百分?jǐn)?shù)云圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證情況

針對(duì)上述構(gòu)型RBCC燃燒室開展了地面直連試驗(yàn)以及飛行演示試驗(yàn)。為了驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算方法的有效性和合理性，圖11對(duì)比了典型工況下仿真計(jì)算得到的燃燒室壁面靜壓沿軸向變化曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，其中h為隔離段入口高度。從圖中可以看出，計(jì)算得到的壓強(qiáng)分布與試驗(yàn)結(jié)果整體符合良好。冷態(tài)時(shí)，仿真清晰地捕捉到了試驗(yàn)的激波串位置；熱態(tài)時(shí)，仿真捕捉到的壓力上升段和下降段位置與試驗(yàn)基本接近，這說明文中所使用的數(shù)值模擬方法在一定程度上能較準(zhǔn)確地反映出燃燒室內(nèi)的燃燒流動(dòng)特性。進(jìn)一步觀察壓力數(shù)據(jù)還可發(fā)現(xiàn)，其與流場(chǎng)分析結(jié)果一致：冷態(tài)時(shí)，氣流在一級(jí)支板及凹腔尾緣壓縮，形成激波，壓力上升；臺(tái)階后，氣流突然膨脹，壓力下降；隨后，剪切層在臺(tái)階回流區(qū)后再附，上壁面形成再附激波，壓力上升。熱態(tài)時(shí)，一級(jí)擴(kuò)張段凹腔附近燃料集中釋熱，燃燒室壓力峰值也出現(xiàn)在這一位置，與冷流相比，壓升高達(dá)5倍以上。一級(jí)擴(kuò)張段內(nèi)壓力升高后向上游擾動(dòng)，隔離段裕度僅剩約0.5h。由于試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)有限，數(shù)值模擬捕捉到的噴管段上壁靜壓波動(dòng)(由該處燃料釋熱及激波影響導(dǎo)致)，試驗(yàn)中未能捕捉到。

圖11 燃燒室壁面靜壓仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

針對(duì)煤油燃料RBCC燃燒室，構(gòu)建了一套仿真計(jì)算方法用于預(yù)測(cè)、分析沖壓模態(tài)下燃燒室內(nèi)流動(dòng)及燃燒過程。典型工況下仿真計(jì)算得到的壁面壓強(qiáng)分布與地面試驗(yàn)及飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)總體上符合良好。通過對(duì)仿真及試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出以下結(jié)論。

1)目前的燃燒室構(gòu)型可以實(shí)現(xiàn)沖壓模態(tài)下液體煤油燃料的穩(wěn)定高效燃燒(與冷流相比，壓升可達(dá)5倍以上)。

2)支板的加入能夠促進(jìn)燃料與中心空氣流的充分摻混，擴(kuò)大燃燒反應(yīng)區(qū)域，實(shí)現(xiàn)燃料的高效燃燒。

3)臺(tái)階下游處存在有利于燃燒和火焰穩(wěn)定的回流區(qū)。

4)燃燒室壁面冷卻方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮不同燃油分配方案下的壁面溫度分布差異。

5)對(duì)于目前的燃燒室構(gòu)型及供油方案，隔離段裕度有限，部分O2及煤油未參與燃燒?？蓢L試通過增加隔離段擴(kuò)張角、調(diào)整凹腔供油規(guī)律、減少支板下方噴孔供油量等方式，增加隔離段裕度、提高來流空氣中O2的利用率及煤油的燃燒效率。