陶漢斌

(浙江省金華第一中學(xué) 321015)

高中物理必修一是學(xué)習(xí)力的基礎(chǔ)，而必修二是學(xué)習(xí)動能定理與能量的轉(zhuǎn)化，這兩冊書為我們學(xué)習(xí)物理打下了堅實的基石.因為高中物理最核心的知識就是力與能量，我們要追尋本源的物理之美，從力與能量觀念剖析物理問題，回歸物理的本真.下面我們就通過兩個例題來剖析有關(guān)安培力做功實現(xiàn)的能量轉(zhuǎn)化問題，并理解反電動勢的物理本真.

1 電磁驅(qū)動類問題——直擊安培力做功

圖1

(1)若線框固定不動，求CD邊恰好進入磁場前，外力所做的功WF;(2)若線框可以在光滑水平面上運動,求CD邊恰好進入磁場之前，外力所做的功WF′.

情境分析若線框固定不動，線框相對磁場向左勻速切割，并且切割的有效長度不變，磁場在恒定安培力作用下做勻速直線運動.若線框可以在光滑水平面上運動,那么線框在磁場的驅(qū)動下，也跟著磁場向右運動，在相對運動的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流.在這個過程中，安培力對線框做正功，而對磁場做負(fù)功，這些功到底實現(xiàn)怎樣的能量轉(zhuǎn)化呢？我們具體在解題過程中進行詳細(xì)的分析.

解析(1)線框CD進入磁場前，電流不變，外力與安培力平衡

有效切割的長度為

L=2dtan45°=1 m

(2)在磁場的驅(qū)動下，線框也向右運動，安培力對線框做正功，而反作用于磁場的安培力對磁場做負(fù)功，安培力做的總功是多少？還有外力做功到底實現(xiàn)怎樣的能量轉(zhuǎn)化呢？下面我們就從不同的側(cè)面來探討這個問題.

1.1 系統(tǒng)能量守恒的觀點——觀察現(xiàn)象整體把握能的轉(zhuǎn)化與守恒定律

從宏觀上把握磁場勻速向右運動的過程中所消耗的能量，突出運用能量觀點從整體上把握問題的思維方式.在這個過程中，必須消耗兩部分能量.第一部分是線框增加的動能，第二部分是線框中電流產(chǎn)生的焦耳熱.對線框用動量定理

BIL·Δt=mv

當(dāng)相對位移為時Δx=0.5m時，v=0.5m/s

線框增加的動能

在這個過程中所受的安培力

安培力與相對位移Δx線性變化，可用平均值求解安培力的功，這一對安培力對系統(tǒng)做的總功為

=-0.4375J

電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q=WA=0.4375J

外力所做的功WF′=EK+Q=0.5J

1.2 力的觀點——以勻速運動的磁場為研究對象從力的角度進行剖析

以磁場為研究對象，它進入線框后額外增加了一個與速度v0方向相反的安培力FA，而磁場還是要保持勻速運動，外力必須克服安培力FA做功，這樣就把能量成功輸送進來了.

以磁場為研究對象，磁場勻速運動，外力克服安培力所做的功為

【反思與提升】動生電動勢的切割速度是相對磁場的速度，而不是相對地面的速度.動生電動勢中的能量問題——安培力做功實現(xiàn)了其它形式的能與電能的相互轉(zhuǎn)化.在這個案例中，安培力對線框做正功，而對磁場做負(fù)功，我們應(yīng)該求解這一對安培力做功的總和.一對安培力做功的總和是負(fù)的，其絕對值就是在這一過程中轉(zhuǎn)化成的電能，即Q=|WA1+WA2|.安培力所做總功的數(shù)值與電能的變化量在數(shù)值上是相等的.

2 核潛艇類問題——聚焦反電動勢

(1)每個直線通道推進器兩金屬板間的電流大?。?/p>

(2)專用直流電源對12個推進器提供的總功率.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖2

情境分析此題以潛艇為背景，考查了物理的本源問題，這個物理本源就是力的觀點、能量與做功的觀點.此題中的最后一問，不僅要求學(xué)生能夠關(guān)注生活中觀察到的現(xiàn)象，還要能夠?qū)τ^察到的現(xiàn)象進行思考，對物理本質(zhì)的問題進行反思與探究，如潛艇勻速前進時有哪些能量參與轉(zhuǎn)化？船尾滾滾噴出水的能量是誰提供的？海水切割磁感線產(chǎn)生的反電動勢到哪里去了呢？下面就從物理本源的角度對第二小題中所涉及的問題進行探討.

2.1 能量守恒的觀點——觀察現(xiàn)象整體把握能的轉(zhuǎn)化與守恒定律

在生活中，同學(xué)們都見過各種交通工具勻速行駛的過程，如地面上勻速行駛的汽車，高空中勻速飛行的飛機等等.我們可利用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律從宏觀上把握潛艇行駛過程中所消耗的能量，突出運用能量觀點從整體上把握問題的思維方式.潛艇在勻速行駛的過程中，必須消耗三部分能量.第一部分是焦耳熱功率，海水有一定的電阻，電流通過海水導(dǎo)體時要產(chǎn)生焦耳熱功率，這個同學(xué)們最容易理解；第二部分是潛艇的牽引功率，潛艇勻速行駛時受到牽引力的作用，這個牽引力其實是海水所受安培力的反作用力，牽引力克服海水阻力做功消耗的能量；第三部分是單位時間內(nèi)海水動能的增加值，這部分能量是最容易忘記的，也是本小題的焦點問題.大家都知道潛艇在勻速行駛時，潛艇后面肯定會噴出一定量翻滾的海水，這部分海水應(yīng)該具有一定的動能.當(dāng)然，這三部分能量最終是全部轉(zhuǎn)化為海水的內(nèi)能.具體解析如下：

直流電源提供的電功率第一部分：通過第1小題可求出電流I=103A，通過海水時產(chǎn)生的焦耳熱功率

P1=12I2R

代入數(shù)據(jù)可解得P1=12I2R=6×106W

電源提供的電功率第二部分：牽引功率

P2=Fv0=12BILaev0=3.24×105W

第三部分：單位時間內(nèi)海水動能的增加值

設(shè)單位時間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為m=ρmLabLaev

P3=12ΔEK=6mv2=4.2×104W

潛艇的總功率為

P總=P1+P2+P3=6.366×106W

2.2 反電動勢的觀點——海水切割磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

直流電源所提供的恒定電流使海水受到安培力的作用，海水在安培力作用下做勻加速運動切割磁感線產(chǎn)生反電動勢.設(shè)本題中直流電源的電動勢為E0，它是可變的電動勢，海水產(chǎn)生反電動勢為E，如圖3所示.根據(jù)閉合電路歐姆定律有

E0-E=IR

E0I=I2R+EI

圖3

從上式可知直流電源所提供的電功率E0I其中一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱功率，另一部分轉(zhuǎn)化為反電動勢的功率.

通過海水時的焦耳熱功率為

P1=12I2R=6×106W

反電動勢的功率

P′=EI

因此反電動勢對應(yīng)的功率為

如果我們再探究一下反電動勢的本源，反電動勢到底實現(xiàn)怎樣的能量轉(zhuǎn)化呢？其實反電動勢實現(xiàn)的能量轉(zhuǎn)化是把直流電源提供的一部分能量成功地轉(zhuǎn)化為機械能(牽引潛艇的能量與海水增加的動能)，這就是反電勢的本源.我們也可從以下的數(shù)據(jù)上得到證實.

=P2+P3=3.24×105W+0.42×105W

=3.66×105W

潛艇的總功率為

P總=P1+P′=6.366×106W

2.3 安培力做功的觀點——安培力做功實現(xiàn)電能與機械能的相互轉(zhuǎn)化

在此題的情景中海水受到安培力的作用,安培力對海水做正功，海水在安培力作用下做勻加速直線運動，安培力對海水所做的功為

安培力對潛艇所做的功

這一對安培力做功之和為

在單位時間內(nèi)這一對安培力所做的功為

安培力做正功，說明把電源提供的電能一部分轉(zhuǎn)化為機械能(牽引潛艇的能量與海水增加的動能).

同理，我們可求出直流電源通過海水導(dǎo)體時的焦耳熱功率為

PR=12I2R=6×106W

反思與提升回歸物理本源就是回歸力的觀點、能量與做功的觀點.從上面的解題中我們可以看到，直流電源提供的電能轉(zhuǎn)化為機械能的那部分能量就是反電動勢對應(yīng)的能量，也就是安培力對系統(tǒng)所做的總功，這種一一對應(yīng)的等量關(guān)系，決不是一種巧合，而是真正體現(xiàn)了物理的本源問題.