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        例談壓強(qiáng)平衡常數(shù)的相關(guān)計(jì)算技巧

        2022-12-19 08:00:04周學(xué)興
        數(shù)理化解題研究 2022年34期
        關(guān)鍵詞:體系

        周學(xué)興

        (湖南省常德市第一中學(xué) 415000)

        《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》提出:“認(rèn)識(shí)化學(xué)平衡常數(shù)是表征反應(yīng)限度的物理量,知道化學(xué)平衡常數(shù)的含義.”而壓強(qiáng)平衡常數(shù)(符號(hào)為Kp)是陌生情境下的知識(shí),考查學(xué)生對(duì)信息的整合、吸收、運(yùn)用的能力,凸顯了對(duì)學(xué)生模型認(rèn)知與證據(jù)推理、創(chuàng)新意識(shí)的核心素養(yǎng)的發(fā)展,考查了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

        1 高考考情分析

        化學(xué)平衡常數(shù)是高考化學(xué)試題中的必考點(diǎn),難度大,是學(xué)生眼中“性價(jià)比”極低的設(shè)問(wèn).近五年高考化學(xué)試題中Kp的考查情況,見(jiàn)表1.

        表1

        2 解題策略

        2.1 恒溫恒容體系

        分析根據(jù)初始投料,計(jì)算初始分壓.碘和環(huán)戊烯的分壓均為105Pa×50%=5×104Pa

        起始: 5×1045×1040 0

        2×104

        轉(zhuǎn)化 2×1042×1042×1044×104

        2×104

        平衡 3×1043×1042×1044×104

        點(diǎn)評(píng)恒容時(shí),壓強(qiáng)和物質(zhì)的量成正比關(guān)系即與化學(xué)計(jì)量數(shù)成正比關(guān)系.此外,可計(jì)算總壓=105Pa×(1+20%)=1.2×105Pa,繼而設(shè)容器中起始加入I2(g)和環(huán)戊烯的物質(zhì)的量均為amol,平衡時(shí)轉(zhuǎn)化的環(huán)戊烯的物質(zhì)的量為x,列出三段式,計(jì)算出各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),根據(jù)分壓=總壓×物質(zhì)的分?jǐn)?shù)計(jì)算出平衡時(shí)各物質(zhì)的分壓.

        例2 (多重平衡體系)(2022年湖南卷,節(jié)選)2021年我國(guó)制氫量位居世界第一,煤的氣化是一種重要的制氫途徑.回答下列問(wèn)題:

        在一定溫度下,向體積固定的密閉容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g),起始?jí)簭?qiáng)為0.2 MPa時(shí),發(fā)生下列反應(yīng)生成水煤氣:

        ΔH1=+131.4 kJ·mol-1

        ΔH2=-41.1 kJ·mol-1

        反應(yīng)平衡時(shí),H2O(g)的轉(zhuǎn)化率為50%,CO的物質(zhì)的量為0.1 mol.此時(shí),整個(gè)體系____(填“吸收”或“放出”)熱量____kJ,反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kp=____(以分壓表示,分壓=總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)).

        點(diǎn)評(píng)設(shè)問(wèn)中計(jì)算壓強(qiáng)平衡常數(shù)時(shí),易忽略隨著反應(yīng)正向進(jìn)行總壓已發(fā)生了變化而仍用初始?jí)簭?qiáng)計(jì)算分壓.

        一般而言,多重平衡體系的計(jì)算題,可利用初始原料中的原子守恒,快速計(jì)算出平衡時(shí)各組分的物質(zhì)的量.

        2.2 恒溫恒壓體系

        工業(yè)上恒溫恒壓條件下,常通入一定量的惰性氣體進(jìn)行調(diào)控.故恒壓體系可分為惰性氣體充入的體系和未充入惰性氣體兩種情況.

        2.2.1 未充入惰性氣體的恒壓體系

        例3(2022年全國(guó)甲卷,節(jié)選)金屬鈦(Ti)在航空航天、醫(yī)療器械等工業(yè)領(lǐng)域有著重要用途,目前生產(chǎn)鈦的方法之一是將金紅石TiO2轉(zhuǎn)化為TiCl4,再進(jìn)一步還原得到鈦.回答下列問(wèn)題:

        (1)TiO2轉(zhuǎn)化為TiCl4有直接氯化法和碳氯化法.在1000℃時(shí)反應(yīng)的熱化學(xué)方程式及其平衡常數(shù)如下:

        (ⅰ)直接氯化:

        ΔH1=172 kJ·mol-1,Kp1=1.0×10-2

        (ⅱ)碳氯化:

        TiCl4(g)+2CO(g)

        ΔH2=-51 kJ·mol-1,Kp2=1.2×1012Pa

        (2)在1.0×105Pa,將TiO2、C、Cl2以物質(zhì)的量比1∶2.2∶2進(jìn)行反應(yīng).體系中氣體平衡組成比例(物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))隨溫度變化的理論計(jì)算結(jié)果如圖1所示.

        圖1

        分析(1)①根據(jù)蓋斯定律知ΔH=ΔH2-ΔH1=-223 kJ·mol-1,Kp=Kp2÷Kp1=1.2×1014Pa;

        點(diǎn)評(píng)本題提供的數(shù)據(jù)即為物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),且總壓不變,降低了計(jì)算難度.

        2.2.2 充入惰性氣體的恒壓體系

        例4(2022年全國(guó)乙卷,節(jié)選)油氣開(kāi)采、石油化工、煤化工等行業(yè)廢氣普遍含有的硫化氫,需要回收處理并加以利用.回答下列問(wèn)題:

        (1)已知下列反應(yīng)的熱化學(xué)方程式:

        ΔH1=-1036 kJ·mol-1

        ΔH2=94 kJ·mol-1

        ΔH3=-484 kJ·mol-1

        計(jì)算H2S熱分解反應(yīng)④2H2S(g)=S2(g)+2H2(g)的ΔH4=____kJ·mol-1.

        (2)較普遍采用的H2S處理方法是克勞斯工藝.即利用反應(yīng)①和②生成單質(zhì)硫.另一種方法是:利用反應(yīng)④高溫?zé)岱纸釮2S.相比克勞斯工藝,高溫?zé)岱纸夥椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)是____,缺點(diǎn)是____.

        (3)在1470 K、100 kPa反應(yīng)條件下,將n(H2S)∶n(Ar)=1∶4的混合氣進(jìn)行H2S熱分解反應(yīng).平衡時(shí)混合氣中H2S與H2的分壓相等,H2S平衡轉(zhuǎn)化率為_(kāi)___,平衡常數(shù)Kp=____kPa.

        分析(1)根據(jù)蓋斯定律知反應(yīng)④=(①+②)÷3-③,即ΔH4=(ΔH1+ΔH2)÷3-ΔH3=+170 kJ·mol-1;

        (2)克勞斯工藝無(wú)法獲取H2,且存在副產(chǎn)物SO2,高溫分解能夠獲得H2,可作燃料,副產(chǎn)物少;缺點(diǎn)是需要高溫分解,耗能高.

        (3)平衡時(shí)H2S、H2的分壓相等,即n(H2S)=n(H2).設(shè)H2S為1 mol,則Ar為4 mol,設(shè)H2S分解了2xmol,列三段式:

        初始量/mol: 1 0 0

        變化量/mol: 2xx2x

        平衡量/mol: 1-2xx2x

        答案:(1)+170

        (2)高溫分解能夠獲得H2,可作燃料,且副產(chǎn)物少;耗能高

        (3)4;76

        點(diǎn)評(píng)恒溫恒壓條件下,需要先計(jì)算出物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),再計(jì)算分壓,繼而帶入計(jì)算平衡常數(shù),計(jì)算量較大.Ar未參與反應(yīng),但始終占了一部分分壓,在計(jì)算物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)時(shí),易因忽略而計(jì)算錯(cuò)誤.

        小結(jié)恒壓與恒容的最大的不同在于,恒容時(shí)總壓可能會(huì)發(fā)生變化.若是仍將初識(shí)壓強(qiáng)作平衡時(shí)總壓,即進(jìn)入錯(cuò)誤區(qū)域.通過(guò)考情表格分析而言,可發(fā)現(xiàn)恒溫恒容的反應(yīng)反應(yīng)考查次數(shù)少,主要原因有二:一則真實(shí)情境的可逆反應(yīng)是在恒壓條件下發(fā)生的占多數(shù);二則可減少計(jì)算總壓的步驟或壓強(qiáng)與物質(zhì)的量的轉(zhuǎn)化關(guān)系的思考,在一定程度上降低了出錯(cuò)幾率.

        通過(guò)上述示例可發(fā)現(xiàn),壓強(qiáng)平衡常數(shù)在不同環(huán)境下計(jì)算過(guò)程略有不同,若能明晰要領(lǐng),定能提高解題效率,其解題模型如圖2所示.

        圖2

        2.3 氣體分子數(shù)相等的反應(yīng)體系

        為了進(jìn)一步解決解題慢的問(wèn)題,氣體分子數(shù)相等的反應(yīng)在計(jì)算壓強(qiáng)平衡常數(shù)具有其簡(jiǎn)便性.可通過(guò)下列簡(jiǎn)單例子理解.

        例5 (自編)一定條件下存在反應(yīng):

        平衡時(shí),n(CO)=n(H2O)=amol,n(CO2)=n(H2)=bmol.

        (1)則該條件下的平衡常數(shù)K=____.

        (2)若平衡時(shí),各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)關(guān)系為:x(CO)=x(H2O)=m,x(CO2)=x(H2)=n,則該條件下的平衡常數(shù)K=____.設(shè)此時(shí),總壓為p,則Kp=____.

        分析(2)問(wèn)第一空的值也是摩爾分?jǐn)?shù)平衡常數(shù)(Kx)的值.即當(dāng)前后氣體分子數(shù)相等時(shí),K=Kx=Kp,且可直接用物質(zhì)的量或物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)或濃度直接進(jìn)行計(jì)算,不需要計(jì)算出分壓來(lái)計(jì)算Kp.

        點(diǎn)評(píng)在此基礎(chǔ)上,可最大限度的節(jié)約時(shí)間,提高解題效率,通過(guò)減少計(jì)算步驟而降低出錯(cuò)幾率.

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