鄭金山

(黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院 通識教育學(xué)院高等數(shù)學(xué)教研室，哈爾濱 150025)

我國高等教育改革的序幕已經(jīng)被拉開，高等數(shù)學(xué)教育改革勢在必行，開展高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革以適應(yīng)時代發(fā)展成為了亟待解決的問題。各高校應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，沖破舊的教育圍墻，改變原有的思維模式，運(yùn)用新的數(shù)學(xué)思想、新的教育體制、新的學(xué)習(xí)體系和新的思維模式，預(yù)先確定好專業(yè)指向、就業(yè)導(dǎo)向并將二者相融合[1]。

三表本科院校學(xué)生高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)普遍不高，邏輯思維能力、理解能力和空間想象能力較弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力不足，需要教師多加影響和掌控，采取相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)手段。近幾年進(jìn)行了一系列改革創(chuàng)新與探索實(shí)踐，取得了一些成績，解決了一些問題，在以下方面進(jìn)行了創(chuàng)新改變：修訂教學(xué)大綱，適應(yīng)專業(yè)發(fā)展；改變教學(xué)理念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；改革教學(xué)方法，營造和諧課堂；改變教學(xué)手段，開展信息化課堂革命；創(chuàng)新教學(xué)模式，采用翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)模式；改革教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)針對性和實(shí)用性；改變育人模式，融入課堂思政；加快教材建設(shè)，推進(jìn)課程改革步伐；加大平時考核力度，增強(qiáng)評價的導(dǎo)向作用；豐富教學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模進(jìn)課堂。提出了以學(xué)生為中心的創(chuàng)新思路、舉措、效果及反思。

1 課程教學(xué)創(chuàng)新策略及解決的問題

1.1 修訂教學(xué)大綱，適應(yīng)專業(yè)發(fā)展

本院于2009年、2011年修訂了教學(xué)大綱，2019年再次修訂大綱。按照《本科專業(yè)人才培養(yǎng)方案》要求，建立適合應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)模式的體系，本著“必須、夠用”原則精簡了微積分課程的教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整了教學(xué)時數(shù)，并根據(jù)專業(yè)需求進(jìn)一步細(xì)化了教學(xué)目標(biāo)。

解決問題：更加明確了各類專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、不同知識點(diǎn)的掌握程度，以適應(yīng)專業(yè)發(fā)展，更好地指導(dǎo)課程教學(xué)。

1.2 改變教學(xué)理念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

開展自主合作探究，改變了教師主導(dǎo)課堂的現(xiàn)象，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁地位。樹立師生是學(xué)習(xí)共同體的理念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的引導(dǎo)作用。學(xué)生的學(xué)應(yīng)占據(jù)課堂絕對時間，以學(xué)生的學(xué)為主，課堂以學(xué)生為中心，以學(xué)生學(xué)習(xí)的成效評價課堂，以學(xué)評教。

解決問題：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、與人合作、交流溝通、個人展示、探究學(xué)習(xí)、信息收集處理、解決復(fù)雜問題、學(xué)會辦事、組織領(lǐng)導(dǎo)、獨(dú)立生存等方面的能力。

1.3 改革教學(xué)方法，營造和諧課堂

在課堂教學(xué)中廣泛運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，針對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的特點(diǎn)，采用弱化公式定理證明，強(qiáng)化解題應(yīng)用，同時實(shí)行“低起點(diǎn)、多聯(lián)系、慢加速、扶上路”的策略，防止學(xué)生掉隊(duì)。所謂“低起點(diǎn)”是指講授新知識要從復(fù)習(xí)舊知識開始，以舊帶新，由已知到未知；“多聯(lián)系”是指講微積分要聯(lián)系初等數(shù)學(xué)；“慢加速”是指進(jìn)入新課之后要先易后難，先簡后繁，要有過渡，循序漸進(jìn)；“扶上路”是指對個別基礎(chǔ)較差的學(xué)生要耐心輔導(dǎo)。

解決問題：增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心并提高了學(xué)生的參與度，防止學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)、棄學(xué)心理。

1.4 改變教學(xué)手段，開展信息化課堂革命

“互聯(lián)網(wǎng)+”課堂已經(jīng)顯示出極大的優(yōu)越性，在新技術(shù)的巨大影響下將引發(fā)基礎(chǔ)課課堂的根本性變革。將信息化教學(xué)、智慧教育、現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行深度融合。學(xué)校應(yīng)加大教學(xué)軟件、硬件設(shè)施的投入，廣泛使用各種多媒體教室，建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)服務(wù)部門；教師需要強(qiáng)化以學(xué)生為導(dǎo)向、以學(xué)生為主、以教師為輔的教學(xué)理念，并加強(qiáng)互聯(lián)互通，認(rèn)識到終身學(xué)習(xí)的必要性，提升信息技術(shù)及運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的能力；學(xué)生需要培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力、自我管理能力、信息處理能力和互動交流能力。逐步實(shí)現(xiàn)對教學(xué)資源的互聯(lián)共享，打破傳統(tǒng)教學(xué)的時空限制，改變舊有的教學(xué)場景，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性、個性化學(xué)習(xí)。

解決問題：互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)創(chuàng)新更好地體現(xiàn)了教學(xué)相長、因材施教的教學(xué)本質(zhì)，有助于增進(jìn)師生之間的互動。從宏觀視角看，教育資源在國家、地區(qū)、學(xué)校之間分配不均的問題在一定程度上得到了解決，轉(zhuǎn)變了目前大學(xué)的運(yùn)行現(xiàn)狀，擴(kuò)大了教育資源的供給，在一定程度上應(yīng)用了現(xiàn)行技術(shù)。

1.5 創(chuàng)新教學(xué)模式，采用翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)模式

新的教學(xué)模式分為課前、課中和課后三個環(huán)節(jié)。在課前環(huán)節(jié)，學(xué)生先觀看學(xué)習(xí)教師預(yù)先準(zhǔn)備好的教學(xué)視頻，完成記憶和理解這個認(rèn)知活動，使知識能夠得到有效講解。在課中環(huán)節(jié)，學(xué)生要與教師及同小組同學(xué)進(jìn)行深入討論，運(yùn)用相關(guān)知識分析、解決問題，深化對相關(guān)知識的理解，進(jìn)一步有效應(yīng)用、評估更高層次的認(rèn)知程度，并實(shí)現(xiàn)對知識的創(chuàng)造。在課后環(huán)節(jié)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)一步深化理解已有的學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對知識再創(chuàng)造的高層次認(rèn)知行為。

解決問題：創(chuàng)新教學(xué)模式優(yōu)化了整個教學(xué)流程，加強(qiáng)了師生、同學(xué)之間的討論、參與，通過反復(fù)的思考和辯論，學(xué)生能夠加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解并靈活運(yùn)用，教師可以針對不同學(xué)生的需求，給予其個性化培訓(xùn)指導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)付出行動、吃到一點(diǎn)苦后才能有所收獲的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。先學(xué)后教的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生課前獲得知識，將課堂形態(tài)從“安靜”授課向師生“對話”和“討論”轉(zhuǎn)變。

1.6 改革教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)針對性和實(shí)用性

在改革教學(xué)內(nèi)容方面主要開展了兩項(xiàng)工作：一是根據(jù)教學(xué)大綱選擇教學(xué)內(nèi)容，二是根據(jù)專業(yè)需求突出重點(diǎn)內(nèi)容。這里需要處理好兩個關(guān)系，一是教材與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，二是數(shù)學(xué)知識體系與專業(yè)需求的關(guān)系。如會計(jì)學(xué)專業(yè)課程要求學(xué)生會計(jì)算“連續(xù)復(fù)利”，教師可將“連續(xù)復(fù)利”作為極限的應(yīng)用實(shí)例介紹給學(xué)生，在保證對課程內(nèi)容全面、深入、透徹理解和掌握的基礎(chǔ)上，將科研成果(學(xué)科+教學(xué))應(yīng)用于課堂。

解決問題：根據(jù)專業(yè)需求選擇教學(xué)內(nèi)容的方式，增強(qiáng)了微積分知識的實(shí)用性和針對性，從而改變了傳統(tǒng)的一本書教到底、從前到后平鋪直敘的習(xí)慣教法，逐步從“教教材”向“用教材去教”轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變是教學(xué)內(nèi)容改革的核心，也是微積分課程改革的目標(biāo)。在對課程內(nèi)容全面、深入、透徹理解和掌握的基礎(chǔ)上，將科研成果(學(xué)科+教學(xué))應(yīng)用于課堂，教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)了前沿性和時代性，能夠及時將學(xué)術(shù)研究、科技發(fā)展前沿成果引入課程中。

1.7 改變育人模式，融入課程思政

在學(xué)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)時，向?qū)W生講清楚想要求得高階導(dǎo)數(shù)，必須只能先求得一階導(dǎo)數(shù)，然后再一層一層往上求解，最后達(dá)到最終目標(biāo)。求得n階導(dǎo)數(shù)，目的是引領(lǐng)學(xué)生在生活、學(xué)習(xí)、工作中，做任何事情都要踏踏實(shí)實(shí)，不要尋求捷徑，更不可能一蹴而就，培養(yǎng)學(xué)生一步一個腳印的做事態(tài)度。

解決問題：營造育人氛圍，將思政元素自然融入到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，讓學(xué)生徜徉在數(shù)學(xué)海洋的同時體味溫度與厚度。

1.8 加快教材建設(shè)，推進(jìn)課程思政步伐

本院是以經(jīng)管類專業(yè)為主的民辦本科高校，將教材建設(shè)重點(diǎn)放在了經(jīng)管類微積分課程上，根據(jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)方案，結(jié)合生源特點(diǎn)，編寫《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》系列教材，遵循“以應(yīng)用為目的、以夠用為尺度”的原則。使用的教材要以學(xué)生的特點(diǎn)為依據(jù)來設(shè)計(jì)[2]，邏輯推導(dǎo)要簡明扼要、理論敘述要簡而精，例題、習(xí)題要緊密聯(lián)系實(shí)際問題，每一章都需要增加一節(jié)與本章內(nèi)容相適應(yīng)的實(shí)際案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際價值，能夠主動發(fā)現(xiàn)并解決問題。

解決問題：以經(jīng)濟(jì)問題或幾何直觀為出發(fā)點(diǎn)，深入淺出，循序漸進(jìn)，同時還增加了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)科學(xué)家的介紹及一些經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用。例題、習(xí)題緊密聯(lián)系經(jīng)濟(jì)問題，更加適合于少學(xué)時、三批次本科經(jīng)管類專業(yè)。

1.9 加大平時考核力度，增強(qiáng)評價的導(dǎo)向作用

改革考試方法是為了最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性而不是單純評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。加大平時考核力度，改變期末考試一卷定論的做法，改變試卷結(jié)構(gòu)，在期末考試中，重點(diǎn)考核學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決實(shí)際問題的能力，合理確定試卷結(jié)構(gòu)，以基礎(chǔ)知識題為主，科學(xué)編排試題難易程度，減少大題題量，增加小題題量，減少客觀性試題，增加主觀性試題，減少推導(dǎo)證明題，增加實(shí)際應(yīng)用題。

解決問題：對學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)成效開展綜合考評，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否養(yǎng)成了獨(dú)立學(xué)習(xí)相關(guān)知識的能力，是否養(yǎng)成了可以在學(xué)習(xí)班級或?qū)W習(xí)小組中交流、分享、貢獻(xiàn)相關(guān)內(nèi)容的能力，是否能夠?qū)ο嚓P(guān)知識加以運(yùn)用，是否已經(jīng)具備知識再創(chuàng)造的能力。

1.10 豐富教學(xué)實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模進(jìn)課堂

開設(shè)數(shù)學(xué)建模或與理論相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課[3]。本科院校應(yīng)基于自身的實(shí)際條件，采用先進(jìn)的教學(xué)模式，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中安排多樣化的教學(xué)方法及手段。

解決問題：可以增加課堂的趣味性，提高課程容量，優(yōu)化實(shí)際教學(xué)效果。利用數(shù)學(xué)建模的方法分析并解決一些熱點(diǎn)問題，理論與實(shí)踐并用。

2 以學(xué)生為中心的創(chuàng)新思路、舉措、效果及反思

2.1 創(chuàng)新思路

教師要堅(jiān)守理想信念，做學(xué)生的榜樣，用真心關(guān)愛學(xué)生，用行動感染學(xué)生，傳承師德、師風(fēng)、師魂，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要多看有關(guān)心理學(xué)的視頻，掌握大學(xué)生心理特點(diǎn)，與學(xué)生多交流多溝通，拉近與學(xué)生的距離。

2.2 創(chuàng)新舉措

通過平臺導(dǎo)學(xué)、主題演講、情境導(dǎo)入、小組合作、代表展示、項(xiàng)目督導(dǎo)、課堂小結(jié)、精講釋疑、激發(fā)評論、組間點(diǎn)評等策略的實(shí)施充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。采用可以讓學(xué)生更好理解和接受的方式設(shè)計(jì)教學(xué)單元、選擇教學(xué)方法、編排教學(xué)方案，積極利用“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通與交流，針對不同特點(diǎn)、訴求各異的學(xué)生提供個性化指導(dǎo)與幫助。

2.3 效果與反思

學(xué)生課堂抬頭率和點(diǎn)頭率明顯提高，參與度變高，成績不及格率有所降低，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣明顯提高，心理上開始慢慢接受數(shù)學(xué)并喜歡數(shù)學(xué)，主動通過網(wǎng)絡(luò)或其他資源拓展自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并主動與教師互動、交流、探討。教師形成了更堅(jiān)實(shí)、深厚、前沿的知識積淀，提升了信息技術(shù)應(yīng)用能力、互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)能力。高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課和工具課，是其他專業(yè)課程的基礎(chǔ)，是消化吸收其他專業(yè)課程的理論依據(jù)，對學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要作用。數(shù)學(xué)在自然、社會科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，可見數(shù)學(xué)課程改革勢在必行。

3 結(jié)語

本科院校高等數(shù)學(xué)課程改革勢在必行，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更好地為專業(yè)課教學(xué)服務(wù)，體現(xiàn)出應(yīng)用型本科大學(xué)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和不可替代性。要在貫徹國家對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程基本要求和基本標(biāo)準(zhǔn)的同時處理好學(xué)生生源質(zhì)量和院校教學(xué)的差距，并從人才培養(yǎng)的實(shí)際需要出發(fā)進(jìn)行深入思考和研究，提升教學(xué)改革效果。