江蘇師范大學(xué) 劉 娜 吳曉紅

基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為當(dāng)前學(xué)者們研究的熱點話題?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，教師在進行教學(xué)設(shè)計時應(yīng)以大概念為核心，以主題為引領(lǐng)，優(yōu)化單元知識，統(tǒng)整零碎的知識，突出知識之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)觀念，提高學(xué)生解決問題的能力，助力學(xué)科核心素養(yǎng)的落實。那么，如何進行基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計呢？現(xiàn)以“平面向量”單元為例，探討基于大概念進行單元整體教學(xué)設(shè)計的路徑。

一、基于大概念的單元教學(xué)的內(nèi)涵

大概念，也稱為“核心概念”“大觀念”等，起源于國外，具有較長的研究歷史。布魯納提出的“一般概念”，具有大概念的影子。埃里克森認為大概念是一種概念性的工具，對于學(xué)生今后的生活具有指導(dǎo)性作用。威金斯和麥克泰格認為大概念是學(xué)科中較為核心的概念，常常表現(xiàn)為概念、觀點、有爭議的論點、問題等。頓繼安、何彩霞認為大概念具有高度的聚合性，是學(xué)科的核心，能夠?qū)⒏嘞嚓P(guān)的知識聯(lián)系起來，具有可持續(xù)遷移性。依據(jù)大概念范圍和大小的不同，可將其依次劃分為單元大概念、學(xué)科大概念、跨學(xué)科大概念以及哲學(xué)大概念。

基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計，是教師基于課程標準的要求，將單元內(nèi)容劃分成若干個小單元，提煉出各個小單元的大任務(wù)與單元大概念，再以大概念為核心，基于學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，選擇并整合單元知識，引導(dǎo)學(xué)生把握知識背后所蘊含的思想方法，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖。通過整體設(shè)計、實施，幫助學(xué)生獲取系統(tǒng)的知識，促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從整體上把握學(xué)科知識、學(xué)科邏輯、學(xué)科本質(zhì)，形成有意義且可遷移的知識體系。較為典型的以大概念為中心的單元教學(xué)設(shè)計的路徑主要有“逆向教學(xué)設(shè)計”與“科學(xué)—寫作啟發(fā)式教學(xué)設(shè)計”。研究借鑒“逆向教學(xué)設(shè)計”理論，即“目標—評價—教學(xué)”，探析以學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，基于單元大概念的單元整體教學(xué)設(shè)計的路徑。

二、基于大概念的單元教學(xué)路徑

依據(jù)“逆向教學(xué)設(shè)計”理論，結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者對大概念和單元教學(xué)的研究成果，嘗試提出基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計的教學(xué)路徑（見圖1）。該模式有前期分析與開發(fā)設(shè)計兩個環(huán)節(jié)。前期分析階段主要有三個步驟：首先，結(jié)合課程標準對教材內(nèi)容整體進行分析，提煉單元大概念；其次，依據(jù)大概念制定單元教學(xué)目標；最后，制定與單元教學(xué)目標相匹配的評估依據(jù)。開發(fā)設(shè)計環(huán)節(jié)是依據(jù)前期的分析設(shè)計相應(yīng)的學(xué)習(xí)問題、學(xué)習(xí)活動?，F(xiàn)以“平面向量”單元為例，通過對課程標準和“平面向量”單元知識內(nèi)容的分析，提取單元大概念，制定單元教學(xué)目標、評估依據(jù)，設(shè)計單元任務(wù)，制定核心問題、基本問題。

圖1 基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計路徑

（一）提煉單元大概念

對于提煉大概念的具體實施路徑，邵卓越、劉徽等提出了兩種路徑：一是自上而下的方法，即從課程標準、學(xué)科核心素養(yǎng)等方面提??；二是自下而上的方法，即從生活價值、知能目標等方面提取。由于不同的學(xué)科具有不同的學(xué)科特征，因此在提煉大概念時要聚焦學(xué)科視角。現(xiàn)以“平面向量”單元為例，從知識技能出發(fā)，思考具體知識背后蘊含的思想方法，進而凝練成單元大概念。

依據(jù)知識的邏輯關(guān)系將“平面向量”單元分為四個小單元，依次為“向量的概念”“向量的運算”“向量的定理以及坐標表示”“向量的應(yīng)用”。對于“向量的概念”，圍繞“向量是一種怎樣的數(shù)學(xué)工具”這一大任務(wù)，探究向量的特征、表示以及向量的性質(zhì)，揭示了用數(shù)學(xué)的觀點刻畫和研究現(xiàn)實事物的方法和途徑；對于“向量的運算”，圍繞“如何借助代數(shù)運算刻畫幾何對象？”這一大任務(wù)，揭示幾何直觀與代數(shù)運算之間的關(guān)系；對于“向量的定理以及坐標表示”，圍繞“如何表示平面內(nèi)任意向量？”這一大任務(wù)，給出了用代數(shù)方法論證幾何關(guān)系的數(shù)學(xué)方法；對于“向量的應(yīng)用”，圍繞“用向量法解決問題”這一大任務(wù)，利用向量列出圖形中元素的相等關(guān)系式，將代數(shù)運算與幾何圖形融為一體。因而本單元內(nèi)容的縱向邏輯可以理解為“概念—運算—代數(shù)運算與圖形運算之間的關(guān)系—應(yīng)用—研究平面向量的整個過程”。若按照這一縱向邏輯來進行教學(xué)，那么學(xué)生掌握的就是向量的概念、運算、定理等分散性的知識，難以形成系統(tǒng)的知識體系。因此，我們還需要從縱向的角度對教材進行解讀，在此基礎(chǔ)上建構(gòu)起教與學(xué)的單元大概念。

依據(jù)上述分析，得到了四個小單元的大任務(wù)，且都圍繞著“利用代數(shù)運算解決幾何問題”進行教學(xué)，揭示了代數(shù)運算與幾何直觀之間的關(guān)系。在厘清四個小單元之間的關(guān)系之后，結(jié)合課程標準對本單元的要求——理解平面向量的幾何意義和代數(shù)意義，掌握平面向量的概念、運算、定理以及向量的應(yīng)用，用向量法解決問題等，概括出“平面向量”的單元大概念：建立向量模型及簡化可以用代數(shù)運算描述幾何圖形的規(guī)律。以此為核心，設(shè)計指向核心素養(yǎng)的單元教學(xué)目標，為學(xué)生構(gòu)建大概念下的教學(xué)過程。

（二）確定基于大概念的單元教學(xué)目標

單元教學(xué)目標為學(xué)生的學(xué)習(xí)起到指向性作用，是單元大概念的具體化。制定單元教學(xué)目標時需要依據(jù)學(xué)情，分析教材內(nèi)容、課程標準，跳出具體的知識點，立足于可遷移的應(yīng)用和持久的理解，設(shè)計出適合學(xué)生學(xué)習(xí)的目標，以便更好地落實學(xué)科核心素養(yǎng)，為開展教學(xué)活動提供可靠保障。

現(xiàn)以“平面向量”單元為例，以“平面向量”為主題，以“建立向量模型及簡化可以用代數(shù)運算描述幾何圖形的規(guī)律”為單元大概念，制定單元的教學(xué)目標。在向量的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中已經(jīng)具有了學(xué)習(xí)向量的知識基礎(chǔ)，學(xué)生能夠?qū)\算對象進行抽象與表示，掌握了數(shù)的運算體系的研究方法，具備了一些解決問題的能力。上述分析已經(jīng)給出了“平面向量”單元的大任務(wù)：（1）了解向量是一種怎樣的數(shù)學(xué)工具；（2）如何借助代數(shù)運算刻畫幾何圖形？（3）建立向量模型并用向量模型解決幾何問題。

基于對以上學(xué)習(xí)大任務(wù)的分析，將基于大概念的單元教學(xué)目標設(shè)計如下（見表1）。

表1 平面向量大單元學(xué)習(xí)目標

（三）制定基于大概念的評估依據(jù)

評估依據(jù)是逆向教學(xué)設(shè)計模式的重要環(huán)節(jié)，傾向于設(shè)置基于真實情境的表現(xiàn)性任務(wù)對學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程進行評估，旨在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程。評估依據(jù)可以來自課堂的觀察與對話、師生的交談、隨堂測試、作業(yè)、反思以及表現(xiàn)性任務(wù)?；趩卧虒W(xué)目標制定評估依據(jù)，評估學(xué)生是否達到了教學(xué)目標的預(yù)期結(jié)果，有利于發(fā)現(xiàn)問題并進行調(diào)整。具體的評估依據(jù)見表2。

表2 平面向量大單元的評估依據(jù)

（四）基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計

圍繞單元大概念創(chuàng)設(shè)問題情境，需要關(guān)聯(lián)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生深入問題情境中，以核心問題為導(dǎo)向，以基本問題為探究線索，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，幫助學(xué)生在已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上自主建構(gòu)知識，落實學(xué)科核心素養(yǎng)?，F(xiàn)以“平面向量”單元為例，以“建立向量模型及簡化可以用代數(shù)運算描述幾何圖形的規(guī)律”為單元大概念，以“如何用向量模型解決問題？”為大任務(wù)，設(shè)置了三個問題情境，同時圍繞大概念與單元教學(xué)目標設(shè)置與之相匹配的“核心問題”。具體如表3所示。

表3 基于大概念的單元情境與問題設(shè)計

學(xué)生通過探究和思考，很容易建構(gòu)起向量的知識邏輯結(jié)構(gòu)圖（見圖2），對向量的有關(guān)知識形成初步認識。

圖2 “平面向量”單元知識的縱橫關(guān)系

通過梳理單元知識之間的縱橫關(guān)系，從具體小單元的知識出發(fā)，提煉出能夠承載小單元的大任務(wù)，然后再進一步概括為更為上位的單元大概念，促使學(xué)生在不斷的學(xué)習(xí)中構(gòu)建出內(nèi)涵豐富的知識框架。這種自下而上進行抽象概括的思路能夠幫助我們找到具體知識之間的關(guān)聯(lián)，為單元教學(xué)設(shè)計提供了新的思路。