江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實驗小學 朱皓華

作為一名普通的一線教師，回顧自己十多年的小學數(shù)學教學工作，似乎總是按部就班地跟著小學數(shù)學教材開展教學工作，這本無可厚非，因為這是大部分教師的工作方式。

教材對教師來說具有一定的權威性，在教師的教學過程中往往起著決定性的作用，大部分教師的教學設計都是基于教材的編排展開的，也很少有人對教材內容提出疑問。隨著教學年齡的增長，已不記得自己從何時起，心中會不時涌起一股“今天的教學內容，按照教材上的編排，這樣按部就班地開展教學活動，真的合理嗎”的想法，但也只是“曇花一現(xiàn)”，很快就被繁忙的工作和緊張的教學進度給淹沒了。但在上完了“平行四邊形的面積”這一課后，這種“質疑”教材的想法變得更加強烈了，于是，我想挑戰(zhàn)一下權威，說一說心中的想法。

一、教材內容編排簡述

“平行四邊形的面積”這一課時教材首先安排了三個例題。例1 是要求學生將兩個不規(guī)則的圖形，通過剪切、平移的方法，分別轉化成長方形和正方形，從而比較面積的大小。試圖讓學生明確圖形經(jīng)過剪切、平移后組成的新圖形，面積是不變的。例2是要求學生將一個平行四邊形轉化成長方形。讓學生體會只要沿著平行四邊形的高剪開后再平移，可以將平行四邊形轉化成長方形。例3 是要求學生在課本上再選一個平行四邊形剪下來，把它轉化成長方形，求出長方形和平行四邊形的面積。通過討論書上的三個問題得出平行四邊形的面積計算公式。教材接著安排了“試一試”和“練一練”，以不同的形式求平行四邊形的面積，鞏固平行四邊形的面積計算公式并運用公式解決實際問題。最后要求完成“練習二”中的第一至第五題，除了第一題和第五題略有不同之外，其余題目都是要求直接運用公式求平行四邊形的面積。

二、對教材內容的思考

教材作為一種重要的教學工具，編排時要考慮的因素有很多，比如，要考慮不同思維層次的學生、不同地區(qū)的師生，所以，教材只能作為一種參考，教師要根據(jù)各地、各班的實際情況選擇性創(chuàng)造性地使用教材。但是，由于教材的權威性，教師、學生、家長往往會遵循教材的引導方向開展教學活動，所以教材給使用者的引導過于細碎和全面，可能將導致教者和學者都抓不住教學重點。久而久之，就會受到教材的束縛，不敢越過教材展開教學，缺乏創(chuàng)造力。

（一）細致的引導，會使創(chuàng)新能力逐漸消失

人們在接受新事物的過程中，都有先入為主的特性。所以，當教材給教師的信息足夠全面、完整時，教師上課只需要照著教材照本宣科進行講解授課，就能完成相應教學任務。此時，教師往往就不再需要自行思考有沒有其他不同的，或者更好的教學方法。長此以往，教師將不再具有創(chuàng)新教材的能力。

比如，教材對本課的教學過程是這樣設計的：例1 的教學，使學生理解圖形經(jīng)過平移后面積是不變的；例2 的教學，使學生體會平行四邊形只要沿著高剪，就可以保證拼成的圖形是長方形；例3 的教學，通過圖形的轉化、填表、小組討論等過程總結出平行四邊形的面積計算公式。整個教學過程步步為營，設計比較精妙，只要教師引導學生按照教材的順序進行學習，就能總結出平行四邊形的面積計算公式。我認為整個教學過程在教學順序、教學邏輯上是毫無問題的。但這里看似沒有問題的教學是最大的問題，因為，我們大部教師都會遵循教材展開這樣細致而又嚴密的教學活動。學生在這樣的學習過程中，看似經(jīng)過動手操作、自主探索、小組討論這樣的學習活動，但所有這些學習活動都不是學生自發(fā)形成的，而是教師或者教材要求學生這樣做，他們才做的，在這樣的學習活動中，學生何來真正的探索與創(chuàng)造呢？

人什么時候最有創(chuàng)新、創(chuàng)造的欲望？那就是當他們面對問題時，遇到了困難而又解決不了時，就會自行想辦法解決問題，此時，才最有可能想出解決問題的新方法。我們的教師和學生也是如此。當他們不能直接從教材上尋找到解決問題的方法時，他們才有可能自己創(chuàng)造出解決問題的方法，否則只能是照搬教材的內容進行教與學。

（二）思維的惰性，會使思考能力產(chǎn)生懈怠

隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展、素質教育的普及、國民素質的提高，獲取知識的渠道越來越豐富了，很多學生在沒有上學之前，就已經(jīng)掌握了不少知識。有的知識教師還沒有教學，他們就已經(jīng)通過同學、家長、書籍、網(wǎng)絡等渠道有所了解了。面對學生已經(jīng)有所了解的知識，教師在課堂上進行教學時，學生往往就不愿意再動腦思考知識的推導與形成過程了，他們往往更愿意直接引用自己已經(jīng)掌握的結論。

比如，本節(jié)課中，有的學生在上課之前已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計算公式。據(jù)我課后的詢問調查發(fā)現(xiàn)，他們大部分知識是源于父母直接敘述和課本上的現(xiàn)成結論，但是，由于他們的父母在學習這一知識時，也是輕過程、重結論的，以至于父母也是直接告訴孩子一個面積計算公式而已，而那些從書本上了解公式的學生，也只是知道公式本身而已。也就是說很多學生雖然知道平行四邊形的面積等于底乘高，對公式的推導過程卻是不知道的。我們教師面對這樣的學生，就很難引導他們把精力用在探索公式的推導過程之上，他們更愿意直接運用公式解決問題。

每個人都有思維的惰性，當我們不需要動腦筋也能解決問題時，又有誰愿意重新回頭思考公式的推導過程呢？唯有當學生不知道平行四邊形的面積計算公式，他們才會產(chǎn)生解決問題的欲望，才能激發(fā)他們積極思考的能力。所以，我更建議教材將一些現(xiàn)成的結論刪除，由學生自行探索出結論后補充完整。

（三）過多的練習，會使探索空間變得不足

上述兩點，無非都是在講我們教師和教材給學生引導是需要的，但要盡可能少而精，學生自行探索知識的過程才是學生真正的學習過程。但是，我們都知道，在課堂上，學生自主探究過程是最花時間的，有時即使給了學生很多的時間，也不一定能探索出問題的答案。更何況，教材中都會安排很多練習題要求學生完成，學校對學生完成練習的情況還會進行考核。以至于很多教師在教學過程中往往不愿意給學生更多自行探索的時空，取而代之的就是學生的練習與教師的講解。

比如，本課教學內容中，教材在三個例題后，安排了“試一試”“練一練”“練習二第一至五題”這么多的練習題，即使留一半作為課后作業(yè)，要想在課堂上完成其余作業(yè)也需要近半節(jié)課的時間。另外，在教學任務、學校檢查、調研檢測等壓力下，多做練習題相比于讓學生探索新知，往往更能快速實現(xiàn)提高考試成績的效果，以至于教師的教學重點更傾向于放在讓學生完成課后作業(yè)上，這就使得學生探索新知的時間更少了。

但是，我認為只有讓學生自行探索新知，才是發(fā)展學生，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一條有效的路徑。從長遠考慮，題海戰(zhàn)術肯定是不可取的。那么我們的教材就需要給教師和學生這樣一種導向，要把更多的篇幅放在知識的探索上，練習題的設計要少一些，特別是直接應用公式計算面積的題目要盡可能刪減。當練習題減少時，學生的探索空間自然就多了，教師也才更舍得把時間花在引導學生探索新知的過程中來。

三、對教材內容的重整建議

寫這一段之前，我的心情是很忐忑的，畢竟教材是許多專家的智慧結晶，是經(jīng)教育部審定通過的，我作為一個普通的小學教師，又有何勇氣對教材做重整建議呢？但我又轉念一想，我只是表達我的一點想法而已，各抒己見，才是推動教學不斷改革創(chuàng)新的動力源泉。

下面還是以本學科為例，談談我對教材的修改建議。

（一）刪除部分內容

我們都知道，教材只是給我們提供的一個學習與思考的范本，另外，有時教材也會給我們充足的學習資源。但我們教師在研究教材時，是不需要將教材上的內容全部搬到課堂上進行教學的。我們教師要認真鉆研教材，結合班級學生的實際刪除一些我們不需要的內容，學會有的放矢地選用教材。

首先，我認為例1 完全可以刪除，例1 的本意是讓學生體會剪切、平移是轉化的基本方法，而且圖形在轉化前后面積的大小是不變的。但是，對這些知識的了解，我認為過于簡單，學生完全可以通過思考掌握。其次，我認為例2 也可以刪除，例2 的設計意圖是讓學生體會沿著平行四邊形的高剪才是拼成長方形最合理的辦法，但我們在教學過程中發(fā)現(xiàn)基本上所有的學生在沒有任何提示和引導的情況下都是沿著平行四邊形的高剪的。另外，即使刪除了這兩個例題，對一些學習能力較弱的學生產(chǎn)生了困難，也完全可以在教學例3 的過程中加以彌補，所以，我認為例1 和例2 可以刪除。再次，刪除部分練習題，比如，練習二中的第二題，計算三個圖形的面積都是同類型的，而且沒有思維含量，完全可以刪除。另外，練習二中的第二、第三題，也是同類型的題目，可以刪除一題，或者將兩題合并。最后，例3 中關于平行四邊形的面積公式這部分內容也可以刪除，以免學生還未探索就找到了最終結果，影響探索公式的思維含量?？傊切┤狈λ季S含量、不能培養(yǎng)學生實踐能力而又影響學生探索新知的內容完全可以大膽刪除。

當然，刪除部分內容不是減輕教師的教學負擔，反而是給教師的教學工作增加了難度。比如，多出的時間我們就要給學生合理安排學習任務，給學生拓展探索空間。

（二）研究重點環(huán)節(jié)

由于刪除了兩個例題和部分練習題，本節(jié)課的探索空間就可以放得更大了。所以在教學例3 的時候，教師可以大膽把探索的自由度放寬一些，讓學生自行探索平行四邊形的面積計算公式。

教師先請學生剪下課本第115 頁上的三個平行四邊形，然后要求學生用自己的方法把它們轉化成長方形。由于先前沒有任何指導，對學生的思維也就沒有了限制，學生反而能想出各種不同的方法進行轉化。有的學生沿著高剪，也有學生沒有沿著高剪，這些都是學生自己的思維創(chuàng)新。待學生完成轉化后，請學生求出平行四邊形的面積并填寫表格。在求平行四邊形的面積的時候，有的學生是用了數(shù)格子的方法，也有的學生是先求出長方形的面積，他們知道平行四邊形的面積和長方形的面積是相等的，也就知道了平行四邊形的面積。接著讓學生小組討論書上的三個問題。由于有了充足的時間，可以讓學生充分討論其中的第二個問題：長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？這是本節(jié)課的重點，也是整個探索過程的中心環(huán)節(jié)，學生唯有徹底弄清了這個問題，才能真正明白平行四邊形面積計算公式的由來。待學生明白了長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系之后，都能順利推導出平行四邊形的面積計算公式。

以上教學過程中，我們要把握的中心環(huán)節(jié)是探索“長方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系”，所以我們在教學過程中要為學生提供探索這一問題的空間和時間，讓學生充分地感知兩者之間的關系。學生也只有在把握了重點，解決了難點的前提下，才能真正地學會知識，也才有能力將新知融會貫通，運用到解決實際問題的過程中去。

（三）擴充探索空間

我們可以要求學生照著課本上的探究線索進行研究，也要允許學生完全自己想辦法尋求平行四邊形的面積計算方法。唯有給學生探索的時間和空間，學生才有可能創(chuàng)造出新的解決問題之道。在學生完成平行四邊形面積計算公式的探索過程之后，我們還需要進一步引導學生思考，讓學生進一步深入探索。

比如，教師可以在完成上面這一環(huán)節(jié)的教學之后，進一步引導學生思考：“剛才我們只不過是研究了書上的三個平行四邊形，從而得出了平行四邊形的面積計算公式。但這并不代表所有平行四邊形的面積都可以用‘底乘高’進行計算，誰有辦法解決這一問題？”學生思考后說道：“我們可以每人任意畫一個平行四邊形，然后研究一下是不是任意一個平行四邊形的面積都可以用‘底乘高’進行計算?！睂W生通過研究，確實得到任意一個平行四邊形都可以轉化成長方形，從而得出長方形的面積計算公式。此時也不要忘了鼓勵學生的探索精神：“同學們，你們有科學嚴謹?shù)奶骄烤?，確實每個平行四邊形都可以轉化成一個長和底相等、寬和高相等的長方形，長方形的面積就是平行四邊形的面積，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高?！?/p>

學生的探索空間一旦被放大，學生的潛力就可以被激發(fā)出來。這個時候，我們教師就可以退到幕后，把學生推到課堂的最前方，讓學生自由發(fā)揮他們的探索能力，用自己的方法解決問題，學會新知，這才是我們想看到的課堂教學效果。

四、結語

教材面向的是一個地區(qū)的學生與教師，所以，教材上的內容只是給教師和學生一個范本，我們教師要鉆研教材，合理利用教材，并結合班級實際情況重整教材。從而發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生在充足的時間與空間下解決問題，探索新知，這樣才能培養(yǎng)學生的學習能力，提高學生的創(chuàng)新能力。我們教師也要不斷嘗試著用新的教學方法指導學生學習，期待有一天，學生能創(chuàng)造出更多我們還未發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識。