福建省廈門市志翔中學(xué) 許清泉

核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育領(lǐng)域較為熱門的話題，具體是指學(xué)生們通過學(xué)習(xí)所應(yīng)當(dāng)形成的能對他們?nèi)蘸蟮拈L遠(yuǎn)發(fā)展起到重要影響及推動的關(guān)鍵素養(yǎng)與能力。

在核心素養(yǎng)的大背景下，各學(xué)科教師紛紛立足實踐，探討能切實培養(yǎng)學(xué)生們核心素養(yǎng)的方式方法。在初中數(shù)學(xué)教育實踐過程中，作者發(fā)現(xiàn)項目式學(xué)習(xí)對培養(yǎng)初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有助益。項目式學(xué)習(xí)的概念一經(jīng)提出，便引發(fā)了人們的高度關(guān)注與重視，其閃爍著教育智慧的光芒，如能恰當(dāng)組織與利用，在推動學(xué)生有效率地學(xué)、教師高質(zhì)量地教方面有著得天獨厚的優(yōu)勢及價值。

以下，作者僅結(jié)合自身的初中數(shù)學(xué)教育實踐，針對核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)策略談?wù)剛€人的認(rèn)識與看法，旨在拋磚引玉，讓更多的初中數(shù)學(xué)同人有所得、有所獲，進(jìn)而能將其切實轉(zhuǎn)化，落實到自身的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。

一、項目式學(xué)習(xí)概念界定

首先，作者將對項目式學(xué)習(xí)的概念及其培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的可行性進(jìn)行分析，這是奠定本文研究的重要理論基礎(chǔ)。

（一）項目式學(xué)習(xí)概念

項目式學(xué)習(xí)是一種尊重學(xué)生主體地位，以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，其具體是指教師根據(jù)所學(xué)的知識與內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生們自主進(jìn)行項目解決，主要包括學(xué)生們自主提出項目構(gòu)思、參與項目建設(shè)、進(jìn)行項目展示等過程。在執(zhí)行與解決項目的過程中，學(xué)生們相當(dāng)于獲得了一個開放性的問題學(xué)習(xí)環(huán)境，他們在這一環(huán)境之中自主獲得知識，加強合作與溝通，鍛煉與發(fā)展了自身包括自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力、動手操作能力、知識實踐運用能力等在內(nèi)的綜合素養(yǎng)與能力。

（二）項目式學(xué)習(xí)培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的可行性分析

首先，項目式學(xué)習(xí)是一種綜合性較強的學(xué)習(xí)形式，其不僅僅側(cè)重于對學(xué)生們某一方面的培養(yǎng)，還強調(diào)綜合性的活動促進(jìn)學(xué)生全方位的進(jìn)步與發(fā)展。這一點與核心素養(yǎng)涉及面較廣的要求不謀而合。

其次，項目式學(xué)習(xí)更強調(diào)尊重學(xué)生們的主體地位，鼓勵學(xué)生們自主去參與，自主去經(jīng)歷，自主去收獲，這對學(xué)生們來講，不僅僅是短時間內(nèi)的受益，更是整個人生發(fā)展過程的助力，對學(xué)生們更好地適應(yīng)社會快速發(fā)展的需求可產(chǎn)生積極的影響。項目式學(xué)習(xí)的這一標(biāo)準(zhǔn)與核心素養(yǎng)的本質(zhì)有著異曲同工之妙，即都不僅僅著重于眼前，更立足于長遠(yuǎn)。

二、核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)策略

接下來，作者將從“由數(shù)學(xué)項目驅(qū)動數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)分析”“由數(shù)學(xué)項目推動邏輯推理及直觀想象”以及“由數(shù)學(xué)項目落實數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建?！边@三方面入手，結(jié)合具體實例探討核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)有效策略，這是本文研究的關(guān)鍵所在。

（一）由數(shù)學(xué)項目驅(qū)動數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)分析

通過大量的數(shù)學(xué)教育實踐可以觀察到，當(dāng)學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中遇到實際生活中可以見到的一些現(xiàn)象時，他們總是表現(xiàn)得興致滿滿，樂意學(xué)習(xí)與探究，在全身心融入、最大限度發(fā)揮自身主觀能動性的同時，往往也能收獲高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。相反，若教師只是照本宣科，將教材上的知識與內(nèi)容死板地講解給學(xué)生聽，則很難調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的積極性。由此出發(fā)，作者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教師在自身的教育實踐活動中應(yīng)當(dāng)有意識地由學(xué)生們所熟悉的生活實際問題情境切入，以此驅(qū)動學(xué)生們積極參與到我們的數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)活動之中。

例如，在學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”的相關(guān)知識后，作者便為學(xué)生們設(shè)置了這樣一個問題：我們?nèi)粘Ｉ钪杏秒姸际切枰U納電費的，但是目前電費的繳納標(biāo)準(zhǔn)略有差異，主要為當(dāng)控制在一定的用電量內(nèi)時，電費價格較為便宜，但是當(dāng)超出了這一用電量時，電費價格會調(diào)整得稍高一些。電費繳納標(biāo)準(zhǔn)的目的在于讓大家在平日生活中節(jié)約用電，珍惜我們所能用到的每一度電?，F(xiàn)在，請學(xué)生們自主設(shè)計相關(guān)項目，去了解我們周圍人們的用電習(xí)慣，根據(jù)我們每月實際消耗的電量與所支付的費用去掌握我們當(dāng)?shù)仉娏舅鶊?zhí)行的電力使用收費標(biāo)準(zhǔn)，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計相關(guān)節(jié)約用電宣傳語，引導(dǎo)更多的人合理用電、科學(xué)用電。

由生活中學(xué)生們普遍接觸的家庭用電這一話題入手，很好地為學(xué)生們建構(gòu)了運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識的情境，促使著他們在這一情境之中弄清概念、定義問題，不斷展開頭腦風(fēng)暴進(jìn)行構(gòu)建和假設(shè)。

以下是學(xué)生們制訂的數(shù)學(xué)項目學(xué)習(xí)規(guī)劃。

項目驅(qū)動問題：如何科學(xué)用電？

子問題1：當(dāng)前我們周圍的人在用電方面有什么習(xí)慣？呈現(xiàn)什么傾向？

（1）調(diào)查問卷的設(shè)計

（2）調(diào)查訪談

（3）調(diào)查問卷分析、整理、優(yōu)化，從中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前人們在用電方面的習(xí)慣、傾向與問題

子問題2：當(dāng)前我們電力公司的收費標(biāo)準(zhǔn)是什么？其數(shù)學(xué)模型是什么？

（1）實地調(diào)查了解周圍人每月實際用電量及其繳納的費用

（2）從實際用電量以及繳納費用兩個數(shù)量關(guān)系中推導(dǎo)出相關(guān)數(shù)學(xué)模型

子問題3：設(shè)計節(jié)約用電宣傳語。

（1）設(shè)計節(jié)約用電宣傳語

（2）深入群眾之中去傳播節(jié)約用電的環(huán)保理念

子問題4：項目效果呈現(xiàn)。

（1）對比宣傳之后人們用電習(xí)慣、實際繳納用電費用的變化

（2）分析本次數(shù)學(xué)項目的效果

由上述學(xué)生們設(shè)計的一份項目報告來看，其很好地融入了數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)活動之中。在這一過程中，學(xué)生們不僅能收獲對所學(xué)一次函數(shù)知識的深刻認(rèn)知與理解，更重要的是他們自身發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題的能力、自主探索與解決實際問題的能力、合作溝通的能力等都得到了充分的鍛煉與培養(yǎng)，促使學(xué)生們兼顧知識與素養(yǎng)的平衡，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)目標(biāo)有效落實到了實處。

（二）由數(shù)學(xué)項目推動邏輯推理及直觀想象

常言道“合作的力量是無窮的”，在合作中集體的思維與智慧的火花將推動著每一個參與其中的成員都感受到合作的價值，并由此獲得更好的進(jìn)步與成長。這一點同樣適用于初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)。具體表現(xiàn)為在項目式學(xué)習(xí)中若單靠學(xué)生一人的能力，有時難以完成特定的項目內(nèi)容，自然便致使項目效果流于形式，學(xué)生們自身也難以從中獲得核心素養(yǎng)的有效鍛煉與發(fā)展。

針對這一情況，作者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行項目式學(xué)習(xí)時，有必要且必須融入小組合作的機制，促使學(xué)生們在小組集體的智慧下共同朝著同一目標(biāo)努力、奮斗，在順利完成項目式學(xué)習(xí)探究任務(wù)的同時，收獲數(shù)學(xué)知識認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)了“軸對稱圖形”這一節(jié)的相關(guān)知識后，作者便鼓勵學(xué)生自由結(jié)合成學(xué)習(xí)小組。學(xué)生們根據(jù)同學(xué)關(guān)系、學(xué)習(xí)能力、執(zhí)行能力等不同的標(biāo)準(zhǔn)分成了8 個小組，并推選出了小組長。這樣一來一個學(xué)生小組便是一個項目組，同一項目小組中的學(xué)生成員積極配合，不同項目小組時而獨立時而密切合作。最終，在合作探討中凝聚集體的智慧，不同的項目小組討論出了符合自身實際情況的合理的項目方案。

以下僅以某一項目小組的活動計劃為例加以闡述。

項目驅(qū)動問題：指尖上的數(shù)學(xué)——發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形中的美

子問題1：我們?nèi)粘Ｉ钪心男┦挛锸禽S對稱圖形？

（1）認(rèn)真觀察生活中常見的事物，判斷其是否是軸對稱圖形

（2）這些軸對稱圖形是否能帶給我們美的感受？請結(jié)合實例加以說明

（3）軸對稱圖形與我們優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間是否有一定聯(lián)系呢？請查閱相關(guān)資料加以了解

子問題2：設(shè)計、制作軸對稱圖形。

（1）利用身邊到處可見的材料嘗試設(shè)計、制作軸對稱圖形，要求發(fā)揮想象力，設(shè)計與制作的圖案不僅要美觀，還要符合軸對稱圖形的特征

（2）以數(shù)學(xué)日志的形式記錄本次軸對稱圖形相關(guān)知識的學(xué)習(xí)心得

在上述研究計劃的推動下，各項目小組成員積極分工、密切配合，時而分享自己的探究收獲和感受，時而小組集體交流存在的問題并集中想方設(shè)法加以優(yōu)化項目。可以說，小組合作學(xué)習(xí)、交流的方式讓學(xué)生們的經(jīng)驗、智慧集中到了一起，在推動大家積極思考、親自實踐的過程中讓學(xué)生們有所學(xué)、有所獲、有所得。這不正是項目式學(xué)習(xí)推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的邏輯推理及直觀想象進(jìn)步與發(fā)展的有力凸顯嗎？依托項目式學(xué)習(xí)活動推動初中學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)也朝著預(yù)期中的方向發(fā)展著。

（三）由數(shù)學(xué)項目落實數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模

初中階段的學(xué)生雖然隨著年齡增長，對外界事物的認(rèn)知能力、自主探索的能力、小組合作與溝通的能力等都有了極大的發(fā)展，但是其畢竟尚處于心智未發(fā)展成熟的階段，對事物的考慮有時不夠全面，分析得有時也不夠深刻。這反映在初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)活動之中往往在很大程度上導(dǎo)致相關(guān)項目學(xué)習(xí)活動難以有效開展下去，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)期中的理想教育效果難以發(fā)揮出來。

為此，擔(dān)負(fù)著“傳道授業(yè)解惑”角色的教師們便應(yīng)當(dāng)積極履行自身的職責(zé)，用自己的專業(yè)知識給予學(xué)生們更好的引導(dǎo)、指點與幫助，從而起到“指點迷津”之效，讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)活動得以有效組織與進(jìn)行下去，進(jìn)而讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)切實從中得到鍛煉與發(fā)展。從這一層意義來講，來自教師的指導(dǎo)也是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與項目式學(xué)習(xí)兩者融合的不可分割的重要組成，不容忽視。

對此，作者在自身的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動中貫徹與落實了上述理念。例如，在“設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”的項目式學(xué)習(xí)活動之中，學(xué)生們設(shè)計了不同的項目活動計劃，像某一項目小組的活動探索計劃具體如下。

項目驅(qū)動問題：設(shè)計制作長方體包裝紙盒

子問題1：你認(rèn)為設(shè)計、制作一個長方體包裝紙盒需要了解什么？

（1）認(rèn)真觀察日常生活中的長方體包裝紙盒

（2）合作探討設(shè)計、制作一個長方體包裝紙盒需要了解的元素

（3）從合作探討中總結(jié)出設(shè)計、制作一個長方體包裝紙盒需要了解的元素

子問題2：動手操作觀察長方體包裝紙盒展開后的表面形狀。

（1）打開一個長方體包裝盒，觀察其拆開后表面展開圖的形狀

（2）探究長方體包裝盒拆開后表面形狀的對稱性、每一部分與長方體包裝紙盒的關(guān)系（位置對應(yīng)關(guān)系、尺寸對應(yīng)關(guān)系，等等）

（3）觀察與思考長方體包裝紙盒展開后的表面形狀中所蘊含的數(shù)學(xué)知識

子問題3：動手設(shè)計、制作一個長方體包裝紙盒。

學(xué)生們的項目方案及其計劃到此為止就結(jié)束了，看起來清晰而有條理，但是從中我們?nèi)钥梢钥吹讲蛔?，即學(xué)生們忽視了對這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項目的深入思考、反思與總結(jié)。針對這一情況，作者及時介入，向?qū)W生們提出了如下一系列的補充問題：（1）設(shè)計、制作的長方體包裝盒是否所用材料最節(jié)省的方案？是否還有更節(jié)省的方案可以改進(jìn)？（2）設(shè)計、制作的長方體包裝盒用到了哪些數(shù)學(xué)知識？（3）本次設(shè)計、制作長方體包裝紙盒，你有哪些感悟與體會？

后續(xù)設(shè)置的幾個問題將學(xué)生們的思維引向了更深的層次，促使他們進(jìn)一步認(rèn)真思考、探索與研究，而不再僅僅是滿足于較淺顯的層次，這無疑起到了畫龍點睛的作用，充分凸顯出了教師在學(xué)生項目式學(xué)習(xí)活動中所處的主導(dǎo)地位及其作用，將學(xué)生們的項目式學(xué)習(xí)延伸至了更深的層次，有助于學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模能力得到進(jìn)一步發(fā)展，收獲了最終理想的數(shù)學(xué)教育效果。

三、結(jié)語

當(dāng)初中數(shù)學(xué)遇上項目式學(xué)習(xí)，迸發(fā)出了別樣的精彩，它讓學(xué)生們在收獲知識、鍛煉能力的同時，其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也得以有效鍛煉與發(fā)展。

為此，我們初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足自身數(shù)學(xué)教學(xué)實踐情況，恰當(dāng)而合理地引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行項目式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

在日后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我也會進(jìn)一步圍繞核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)策略這一主題展開深入的分析與探討，梳理、歸納出更多有效途徑，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與項目式學(xué)習(xí)的巧妙融合、深度融合，推動學(xué)生扎實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、深化數(shù)學(xué)認(rèn)知及其感悟，進(jìn)而收獲滿滿的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。