福建省廈門市志翔中學(xué) 許清泉

核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育領(lǐng)域較為熱門的話題，具體是指學(xué)生們通過學(xué)習(xí)所應(yīng)當(dāng)形成的能對(duì)他們?nèi)蘸蟮拈L(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展起到重要影響及推動(dòng)的關(guān)鍵素養(yǎng)與能力。

在核心素養(yǎng)的大背景下，各學(xué)科教師紛紛立足實(shí)踐，探討能切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生們核心素養(yǎng)的方式方法。在初中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐過程中，作者發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)初中學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有助益。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的概念一經(jīng)提出，便引發(fā)了人們的高度關(guān)注與重視，其閃爍著教育智慧的光芒，如能恰當(dāng)組織與利用，在推動(dòng)學(xué)生有效率地學(xué)、教師高質(zhì)量地教方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)及價(jià)值。

以下，作者僅結(jié)合自身的初中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，針對(duì)核心素養(yǎng)視野下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)策略談?wù)剛€(gè)人的認(rèn)識(shí)與看法，旨在拋磚引玉，讓更多的初中數(shù)學(xué)同人有所得、有所獲，進(jìn)而能將其切實(shí)轉(zhuǎn)化，落實(shí)到自身的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

一、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)概念界定

首先，作者將對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的概念及其培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的可行性進(jìn)行分析，這是奠定本文研究的重要理論基礎(chǔ)。

（一）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)概念

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種尊重學(xué)生主體地位，以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，其具體是指教師根據(jù)所學(xué)的知識(shí)與內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生們自主進(jìn)行項(xiàng)目解決，主要包括學(xué)生們自主提出項(xiàng)目構(gòu)思、參與項(xiàng)目建設(shè)、進(jìn)行項(xiàng)目展示等過程。在執(zhí)行與解決項(xiàng)目的過程中，學(xué)生們相當(dāng)于獲得了一個(gè)開放性的問題學(xué)習(xí)環(huán)境，他們?cè)谶@一環(huán)境之中自主獲得知識(shí)，加強(qiáng)合作與溝通，鍛煉與發(fā)展了自身包括自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力、動(dòng)手操作能力、知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用能力等在內(nèi)的綜合素養(yǎng)與能力。

（二）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的可行性分析

首先，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種綜合性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)形式，其不僅僅側(cè)重于對(duì)學(xué)生們某一方面的培養(yǎng)，還強(qiáng)調(diào)綜合性的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生全方位的進(jìn)步與發(fā)展。這一點(diǎn)與核心素養(yǎng)涉及面較廣的要求不謀而合。

其次，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生們的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生們自主去參與，自主去經(jīng)歷，自主去收獲，這對(duì)學(xué)生們來講，不僅僅是短時(shí)間內(nèi)的受益，更是整個(gè)人生發(fā)展過程的助力，對(duì)學(xué)生們更好地適應(yīng)社會(huì)快速發(fā)展的需求可產(chǎn)生積極的影響。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的這一標(biāo)準(zhǔn)與核心素養(yǎng)的本質(zhì)有著異曲同工之妙，即都不僅僅著重于眼前，更立足于長(zhǎng)遠(yuǎn)。

二、核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)策略

接下來，作者將從“由數(shù)學(xué)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)分析”“由數(shù)學(xué)項(xiàng)目推動(dòng)邏輯推理及直觀想象”以及“由數(shù)學(xué)項(xiàng)目落實(shí)數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建?！边@三方面入手，結(jié)合具體實(shí)例探討核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有效策略，這是本文研究的關(guān)鍵所在。

（一）由數(shù)學(xué)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)分析

通過大量的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐可以觀察到，當(dāng)學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中遇到實(shí)際生活中可以見到的一些現(xiàn)象時(shí)，他們總是表現(xiàn)得興致滿滿，樂意學(xué)習(xí)與探究，在全身心融入、最大限度發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性的同時(shí)，往往也能收獲高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。相反，若教師只是照本宣科，將教材上的知識(shí)與內(nèi)容死板地講解給學(xué)生聽，則很難調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的積極性。由此出發(fā)，作者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教師在自身的教育實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地由學(xué)生們所熟悉的生活實(shí)際問題情境切入，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生們積極參與到我們的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

例如，在學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)后，作者便為學(xué)生們?cè)O(shè)置了這樣一個(gè)問題：我們?nèi)粘Ｉ钪杏秒姸际切枰U納電費(fèi)的，但是目前電費(fèi)的繳納標(biāo)準(zhǔn)略有差異，主要為當(dāng)控制在一定的用電量?jī)?nèi)時(shí)，電費(fèi)價(jià)格較為便宜，但是當(dāng)超出了這一用電量時(shí)，電費(fèi)價(jià)格會(huì)調(diào)整得稍高一些。電費(fèi)繳納標(biāo)準(zhǔn)的目的在于讓大家在平日生活中節(jié)約用電，珍惜我們所能用到的每一度電。現(xiàn)在，請(qǐng)學(xué)生們自主設(shè)計(jì)相關(guān)項(xiàng)目，去了解我們周圍人們的用電習(xí)慣，根據(jù)我們每月實(shí)際消耗的電量與所支付的費(fèi)用去掌握我們當(dāng)?shù)仉娏舅鶊?zhí)行的電力使用收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)相關(guān)節(jié)約用電宣傳語，引導(dǎo)更多的人合理用電、科學(xué)用電。

由生活中學(xué)生們普遍接觸的家庭用電這一話題入手，很好地為學(xué)生們建構(gòu)了運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，促使著他們?cè)谶@一情境之中弄清概念、定義問題，不斷展開頭腦風(fēng)暴進(jìn)行構(gòu)建和假設(shè)。

以下是學(xué)生們制訂的數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)規(guī)劃。

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題：如何科學(xué)用電？

子問題1：當(dāng)前我們周圍的人在用電方面有什么習(xí)慣？呈現(xiàn)什么傾向？

（1）調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)

（2）調(diào)查訪談

（3）調(diào)查問卷分析、整理、優(yōu)化，從中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前人們?cè)谟秒姺矫娴牧?xí)慣、傾向與問題

子問題2：當(dāng)前我們電力公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么？其數(shù)學(xué)模型是什么？

（1）實(shí)地調(diào)查了解周圍人每月實(shí)際用電量及其繳納的費(fèi)用

（2）從實(shí)際用電量以及繳納費(fèi)用兩個(gè)數(shù)量關(guān)系中推導(dǎo)出相關(guān)數(shù)學(xué)模型

子問題3：設(shè)計(jì)節(jié)約用電宣傳語。

（1）設(shè)計(jì)節(jié)約用電宣傳語

（2）深入群眾之中去傳播節(jié)約用電的環(huán)保理念

子問題4：項(xiàng)目效果呈現(xiàn)。

（1）對(duì)比宣傳之后人們用電習(xí)慣、實(shí)際繳納用電費(fèi)用的變化

（2）分析本次數(shù)學(xué)項(xiàng)目的效果

由上述學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)的一份項(xiàng)目報(bào)告來看，其很好地融入了數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。在這一過程中，學(xué)生們不僅能收獲對(duì)所學(xué)一次函數(shù)知識(shí)的深刻認(rèn)知與理解，更重要的是他們自身發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題的能力、自主探索與解決實(shí)際問題的能力、合作溝通的能力等都得到了充分的鍛煉與培養(yǎng)，促使學(xué)生們兼顧知識(shí)與素養(yǎng)的平衡，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)目標(biāo)有效落實(shí)到了實(shí)處。

（二）由數(shù)學(xué)項(xiàng)目推動(dòng)邏輯推理及直觀想象

常言道“合作的力量是無窮的”，在合作中集體的思維與智慧的火花將推動(dòng)著每一個(gè)參與其中的成員都感受到合作的價(jià)值，并由此獲得更好的進(jìn)步與成長(zhǎng)。這一點(diǎn)同樣適用于初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。具體表現(xiàn)為在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中若單靠學(xué)生一人的能力，有時(shí)難以完成特定的項(xiàng)目?jī)?nèi)容，自然便致使項(xiàng)目效果流于形式，學(xué)生們自身也難以從中獲得核心素養(yǎng)的有效鍛煉與發(fā)展。

針對(duì)這一情況，作者認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)，有必要且必須融入小組合作的機(jī)制，促使學(xué)生們?cè)谛〗M集體的智慧下共同朝著同一目標(biāo)努力、奮斗，在順利完成項(xiàng)目式學(xué)習(xí)探究任務(wù)的同時(shí)，收獲數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”這一節(jié)的相關(guān)知識(shí)后，作者便鼓勵(lì)學(xué)生自由結(jié)合成學(xué)習(xí)小組。學(xué)生們根據(jù)同學(xué)關(guān)系、學(xué)習(xí)能力、執(zhí)行能力等不同的標(biāo)準(zhǔn)分成了8 個(gè)小組，并推選出了小組長(zhǎng)。這樣一來一個(gè)學(xué)生小組便是一個(gè)項(xiàng)目組，同一項(xiàng)目小組中的學(xué)生成員積極配合，不同項(xiàng)目小組時(shí)而獨(dú)立時(shí)而密切合作。最終，在合作探討中凝聚集體的智慧，不同的項(xiàng)目小組討論出了符合自身實(shí)際情況的合理的項(xiàng)目方案。

以下僅以某一項(xiàng)目小組的活動(dòng)計(jì)劃為例加以闡述。

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題：指尖上的數(shù)學(xué)——發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形中的美

子問題1：我們?nèi)粘Ｉ钪心男┦挛锸禽S對(duì)稱圖形？

（1）認(rèn)真觀察生活中常見的事物，判斷其是否是軸對(duì)稱圖形

（2）這些軸對(duì)稱圖形是否能帶給我們美的感受？請(qǐng)結(jié)合實(shí)例加以說明

（3）軸對(duì)稱圖形與我們優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之間是否有一定聯(lián)系呢？請(qǐng)查閱相關(guān)資料加以了解

子問題2：設(shè)計(jì)、制作軸對(duì)稱圖形。

（1）利用身邊到處可見的材料嘗試設(shè)計(jì)、制作軸對(duì)稱圖形，要求發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)與制作的圖案不僅要美觀，還要符合軸對(duì)稱圖形的特征

（2）以數(shù)學(xué)日志的形式記錄本次軸對(duì)稱圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)心得

在上述研究計(jì)劃的推動(dòng)下，各項(xiàng)目小組成員積極分工、密切配合，時(shí)而分享自己的探究收獲和感受，時(shí)而小組集體交流存在的問題并集中想方設(shè)法加以優(yōu)化項(xiàng)目?？梢哉f，小組合作學(xué)習(xí)、交流的方式讓學(xué)生們的經(jīng)驗(yàn)、智慧集中到了一起，在推動(dòng)大家積極思考、親自實(shí)踐的過程中讓學(xué)生們有所學(xué)、有所獲、有所得。這不正是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的邏輯推理及直觀想象進(jìn)步與發(fā)展的有力凸顯嗎？依托項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)推動(dòng)初中學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)也朝著預(yù)期中的方向發(fā)展著。

（三）由數(shù)學(xué)項(xiàng)目落實(shí)數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模

初中階段的學(xué)生雖然隨著年齡增長(zhǎng)，對(duì)外界事物的認(rèn)知能力、自主探索的能力、小組合作與溝通的能力等都有了極大的發(fā)展，但是其畢竟尚處于心智未發(fā)展成熟的階段，對(duì)事物的考慮有時(shí)不夠全面，分析得有時(shí)也不夠深刻。這反映在初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)之中往往在很大程度上導(dǎo)致相關(guān)項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)難以有效開展下去，進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)期中的理想教育效果難以發(fā)揮出來。

為此，擔(dān)負(fù)著“傳道授業(yè)解惑”角色的教師們便應(yīng)當(dāng)積極履行自身的職責(zé)，用自己的專業(yè)知識(shí)給予學(xué)生們更好的引導(dǎo)、指點(diǎn)與幫助，從而起到“指點(diǎn)迷津”之效，讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)得以有效組織與進(jìn)行下去，進(jìn)而讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)切實(shí)從中得到鍛煉與發(fā)展。從這一層意義來講，來自教師的指導(dǎo)也是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩者融合的不可分割的重要組成，不容忽視。

對(duì)此，作者在自身的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中貫徹與落實(shí)了上述理念。例如，在“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了不同的項(xiàng)目活動(dòng)計(jì)劃，像某一項(xiàng)目小組的活動(dòng)探索計(jì)劃具體如下。

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題：設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體包裝紙盒

子問題1：你認(rèn)為設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝紙盒需要了解什么？

（1）認(rèn)真觀察日常生活中的長(zhǎng)方體包裝紙盒

（2）合作探討設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝紙盒需要了解的元素

（3）從合作探討中總結(jié)出設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝紙盒需要了解的元素

子問題2：動(dòng)手操作觀察長(zhǎng)方體包裝紙盒展開后的表面形狀。

（1）打開一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，觀察其拆開后表面展開圖的形狀

（2）探究長(zhǎng)方體包裝盒拆開后表面形狀的對(duì)稱性、每一部分與長(zhǎng)方體包裝紙盒的關(guān)系（位置對(duì)應(yīng)關(guān)系、尺寸對(duì)應(yīng)關(guān)系，等等）

（3）觀察與思考長(zhǎng)方體包裝紙盒展開后的表面形狀中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)

子問題3：動(dòng)手設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長(zhǎng)方體包裝紙盒。

學(xué)生們的項(xiàng)目方案及其計(jì)劃到此為止就結(jié)束了，看起來清晰而有條理，但是從中我們?nèi)钥梢钥吹讲蛔?，即學(xué)生們忽視了對(duì)這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項(xiàng)目的深入思考、反思與總結(jié)。針對(duì)這一情況，作者及時(shí)介入，向?qū)W生們提出了如下一系列的補(bǔ)充問題：（1）設(shè)計(jì)、制作的長(zhǎng)方體包裝盒是否所用材料最節(jié)省的方案？是否還有更節(jié)省的方案可以改進(jìn)？（2）設(shè)計(jì)、制作的長(zhǎng)方體包裝盒用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（3）本次設(shè)計(jì)、制作長(zhǎng)方體包裝紙盒，你有哪些感悟與體會(huì)？

后續(xù)設(shè)置的幾個(gè)問題將學(xué)生們的思維引向了更深的層次，促使他們進(jìn)一步認(rèn)真思考、探索與研究，而不再僅僅是滿足于較淺顯的層次，這無疑起到了畫龍點(diǎn)睛的作用，充分凸顯出了教師在學(xué)生項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中所處的主導(dǎo)地位及其作用，將學(xué)生們的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)延伸至了更深的層次，有助于學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模能力得到進(jìn)一步發(fā)展，收獲了最終理想的數(shù)學(xué)教育效果。

三、結(jié)語

當(dāng)初中數(shù)學(xué)遇上項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，迸發(fā)出了別樣的精彩，它讓學(xué)生們?cè)谑斋@知識(shí)、鍛煉能力的同時(shí)，其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也得以有效鍛煉與發(fā)展。

為此，我們初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足自身數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐情況，恰當(dāng)而合理地引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行項(xiàng)目式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界。

在日后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我也會(huì)進(jìn)一步圍繞核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)策略這一主題展開深入的分析與探討，梳理、歸納出更多有效途徑，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的巧妙融合、深度融合，推動(dòng)學(xué)生扎實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、深化數(shù)學(xué)認(rèn)知及其感悟，進(jìn)而收獲滿滿的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。