山東省棗莊市薛城區(qū)實驗小學(xué) 袁 慧

數(shù)學(xué)是在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的一門重要學(xué)科，目的是讓學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。然而，由于小學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗有限，心智發(fā)育不比中學(xué)生，而且辨別能力和判斷能力有一定的不足，所以對知識的認知水平遠遠不足以達到“既定”的狀態(tài)，在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，在多種因素影響下，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤問題。針對類似情況，教師要準(zhǔn)確地抓住這一問題，對學(xué)生進行科學(xué)合理的引導(dǎo)，調(diào)整學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)方法，隨之調(diào)整自己的教學(xué)方法，通過科學(xué)合理的錯誤資源利用，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)和課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生學(xué)習(xí)進入一個良性循環(huán)中，為學(xué)生成長與發(fā)展創(chuàng)造良好條件，具體實施時，需針對數(shù)學(xué)教學(xué)有效“糾錯”合理運用的價值性實施細化研究。找出數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略，保證教學(xué)整體效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用有效“糾錯”的價值

首先，培養(yǎng)學(xué)生正確解題思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師糾錯時，往往是站在學(xué)生角度分析問題、處理問題，與學(xué)生認知進行科學(xué)融合，將學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因剖析出來，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后的思維邏輯，進而促進學(xué)生形成正確解題思維，也能在一定程度上提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，同時強化學(xué)生對知識的運用能力，促進學(xué)生對知識進行靈活運用。

其次，深化學(xué)生對知識的理解與掌握。教師在教學(xué)中需構(gòu)建糾錯思想理念，運用合理方式指導(dǎo)學(xué)生對知識概念、知識原理展開細化掌握，在此情況下，不僅可以防止學(xué)生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)概念混淆、思維混亂的問題，也能增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，深化學(xué)生對知識的認識，加強對知識的掌握，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用有效“糾錯”價值的有效實施對策

（一）合理運用有效“糾錯”夯實學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識是學(xué)生在學(xué)習(xí)時必須掌握的知識，是實現(xiàn)進一步學(xué)習(xí)的必要條件與基礎(chǔ)條件，也是學(xué)習(xí)過程中最為重要和最為基礎(chǔ)的部分，對學(xué)生進行深入學(xué)習(xí)影響較大。充分掌握基礎(chǔ)知識，再學(xué)習(xí)新知識便會較為容易，并對新知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生比較強烈的興趣、探索欲。若未能充分掌握基礎(chǔ)知識，則難以靈活運用以往學(xué)習(xí)過的知識解決問題，對新知識的學(xué)習(xí)興趣也相對不足，學(xué)習(xí)時的能動意識相對較差。因此，教師在教學(xué)時需重視學(xué)生對新知識的掌握。

在學(xué)習(xí)“人體的奧秘——比”這部分內(nèi)容時，比的意義為基礎(chǔ)知識，發(fā)揮著承上啟下的作用?！啊谩笔潜忍枺x作“比”。比號前面的數(shù)叫作比的前項，比號后面的數(shù)叫作比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫作比值。這部分知識在內(nèi)容上較為復(fù)雜，學(xué)生理解、掌握難度較大，并且在解決問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤。這時教師就應(yīng)注重糾錯價值的發(fā)揮，幫助學(xué)生加強對問題的理解。如在解決把1g 糖放入9g 水中，則糖和糖水的比是多少的問題時，學(xué)生常常會得出比是1∶9 的錯誤答案。認為糖水為9g，錯誤在于將水視為糖水，實際上，把1g 糖放入9g 水中，糖和糖水的比為1∶10。教學(xué)中，教師需對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行合理糾錯，使學(xué)生真正了解到解題時出現(xiàn)的問題，意識到錯誤究竟發(fā)生在哪個步驟。并且將錯誤和比的意義概念結(jié)合在一起，使學(xué)生意識到自身錯誤情況下，不斷夯實自身對知識的掌握，使數(shù)學(xué)教學(xué)獲得更為明顯的效果。

（二）合理運用有效“糾錯”培養(yǎng)學(xué)生解題思維

思維屬于高級心理活動，在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時的重要部分便是解題，解題思維為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需具備的重要素養(yǎng)，找到解題思路后，問題往往會迎刃而解。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中，如果經(jīng)常出現(xiàn)相同類型的錯誤，則在一定程度上表明學(xué)生在解題思維方面發(fā)生了差錯，進入了解題誤區(qū)。因此，教師在教學(xué)中需重視學(xué)生解題思維的形成。

應(yīng)用題一直是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重點問題，也是難點問題。這一類型問題不僅會對學(xué)生計算能力進行考查，也對學(xué)生解題思維、題意理解能力、計算步驟等均具有較高要求。學(xué)生一旦在審題時發(fā)生錯誤，出現(xiàn)解題思路的偏差，就會導(dǎo)致結(jié)果錯誤。教學(xué)中，教師應(yīng)合理運用糾錯，針對學(xué)生解題思維進行培養(yǎng)。具體實施時，需從學(xué)生角度來思考問題，促進問題簡單化，盡量將問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生較為熟悉的生活化問題，深化學(xué)生對問題的理解，促進學(xué)生正確解題思維的形成。

以工程問題為例，工程問題從實質(zhì)上講為分數(shù)問題，問題中的工作總量并不是具體數(shù)量，一般會使用1 表示，即工程問題為幾分之幾和1 之間的關(guān)系。例如一項工程，如果甲隊單獨做需要12 天將其完成，如果乙隊單獨做需要15 天完成，甲隊在先做3 天以后，剩下的由兩隊將其合作完成，則一共需要多少天？學(xué)生在解決這一問題時，往往會列出1÷（1/12×3+1/15），最后得出這一答案為錯誤答案。學(xué)生解題思路便出現(xiàn)了錯誤，將甲方完成的工程量和乙方的工作效率相加在了一起，這兩個單位存在本質(zhì)上的不同，一個為工程量，一個為工作效率，在此情況下，自然不會獲得正確答案。教學(xué)過程中，教師應(yīng)及時指出學(xué)生思路發(fā)生的錯誤，讓學(xué)生了解自己的問題究竟出現(xiàn)在哪里，然后對學(xué)生思維進行正確引導(dǎo)。學(xué)生在解題時，需了解剩下工程量，以及甲方和乙方在合作以后的工作效率，這樣才能將正確的工程完成時間求出。學(xué)生在找到解題思維以后，整個解題過程都會變得更為簡單，提高解題速度，并且解題時的正確率也能獲得明顯提升，逐漸形成良好解題思維。

在對學(xué)生解題思維進行培養(yǎng)時，最為主要的是利用糾錯使學(xué)生了解到自身的問題究竟出在哪里，然后有針對性、方向性地對問題進行改正，這樣才能保證有效性。

（三）合理運用有效“糾錯”提升學(xué)生反思能力

傳統(tǒng)教育思想作用和影響下，多數(shù)教師在教學(xué)中普遍存在重視結(jié)果輕視過程的現(xiàn)象，往往不能引導(dǎo)學(xué)生對知識形成過程和問題產(chǎn)生原因進行反思，將知識講授作為中心。這與人才培養(yǎng)要求不符，不僅會影響學(xué)生反思能力形成，也會阻礙學(xué)生創(chuàng)新精神發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生作為認知主體，有必要及時了解自身實際學(xué)習(xí)情況，結(jié)合學(xué)習(xí)情況合理對學(xué)習(xí)策略做出調(diào)整。因此，學(xué)習(xí)反思的實施十分重要，通過學(xué)習(xí)反思可以對整個學(xué)習(xí)過程進行科學(xué)糾正，避免在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)做無用功的情況。同時，反思也能使學(xué)生鞏固知識點，實現(xiàn)對知識的查漏補缺，推動學(xué)生全面發(fā)展。實際教學(xué)中，教師應(yīng)合理運用糾錯指導(dǎo)學(xué)生進行反思，借此提升學(xué)生反思能力。

如在學(xué)習(xí)“圓的面積”這部分問題時，學(xué)生在解題時，常常會發(fā)生這些錯誤：誤把直徑當(dāng)半徑、單位不統(tǒng)一、不帶平方、誤用周長公式來計算。如在一個邊長為16cm 的正方形紙板中將最大的圓剪出，余下的面積為多少？在解決這一問題時，首先，學(xué)生需要了解圓的半徑究竟為多少，實際解題時學(xué)生往往會將16cm視為半徑，未能詳細思考實際上其為直徑，這就導(dǎo)致了最終計算結(jié)果錯誤。教師在教學(xué)中指出學(xué)生錯誤以后，可以讓學(xué)生自己分析錯誤究竟出在哪里，了解出錯的環(huán)節(jié)和出錯的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進行深入分析，了解自身錯誤情況下，提出錯誤解決合理方式，基于錯誤不斷對錯誤和知識進行反思。

通過合理運用有效“糾錯”，能夠使學(xué)生反思錯題出現(xiàn)原因，加強對錯題資源的利用，避免學(xué)生在下一次解決問題時出現(xiàn)相同類型的錯誤，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體質(zhì)量。

（四）合理運用有效“糾錯”深化學(xué)生內(nèi)容理解

數(shù)學(xué)屬于一門抽象性較強的學(xué)科，教材中知識點單純通過教師講解難以使學(xué)生腦海中形成比較系統(tǒng)化的認識，學(xué)生理解能力不能獲得有效提升，并且在解題時經(jīng)常會發(fā)生思路混亂的現(xiàn)象。為幫助學(xué)生深化對內(nèi)容的理解，教師應(yīng)注重有效糾錯的運用，使學(xué)生知識學(xué)習(xí)獲得更為明顯的效果。實際糾錯時，教師可以聯(lián)系生活中的實際案例或者是生活中出現(xiàn)的實物，使學(xué)生展開細微觀察與細微操作，利用零碎知識獲得有效信息，形成較為系統(tǒng)、清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，在深入了解數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上對其加以利用。

在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”這部分知識時，學(xué)生需認識扇形統(tǒng)計圖的特點，了解扇形統(tǒng)計圖的作用；學(xué)會觀察扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖提出數(shù)學(xué)問題并解決問題；通過扇形統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的分析，提高學(xué)生分析問題的能力和抽象思維的能力；在學(xué)習(xí)過程中，感受扇形統(tǒng)計圖的價值，體會統(tǒng)計方法與統(tǒng)計思想。學(xué)習(xí)時學(xué)會讀扇形統(tǒng)計圖為重點，學(xué)生需認識到扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。但是由于學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中對這方面知識了解較少，因此在學(xué)習(xí)時往往會產(chǎn)生疑惑，對怎樣進行計算并不是十分了解，在計算時常常會出現(xiàn)錯誤。為實現(xiàn)有效糾錯，深化學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解，教師就可以將這部分知識與生活中比較常見的問題結(jié)合在一起。以家庭生活中產(chǎn)生家庭總支出為例，在家庭支出中，除了總支出外，還有各種不同類型的支出，每種支出所占的比例也會有所不同。如小明家2020 年10 月家庭支出中其他支出為280 元。家庭支出中水電占據(jù)6%，伙食占據(jù)30%，文化教育占據(jù)30%，購買衣物占據(jù)20%，其他占據(jù)14%，求購買衣物比文化教育少支出了多少元？在解決這一問題時，學(xué)生可能會將其他支出視為總支出，然后進行計算。這時教師就可以結(jié)合生活實際展開糾錯，使學(xué)生認識到自己的錯誤，也能了解到扇形統(tǒng)計圖的基本概念與內(nèi)涵。

這種聯(lián)系實際生活的方式，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生一種親切感，減少學(xué)習(xí)過程中的抵觸情緒，也能正視自身在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤。并且這種將抽象知識轉(zhuǎn)化為具象內(nèi)容的形式，更易于學(xué)生接受。

（五）合理運用有效“糾錯”培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣

合理運用有效“糾錯”的方式有利于學(xué)生良好習(xí)慣的形成。在此過程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備錯題本，將錯誤的問題記錄在錯題本中，學(xué)生在進行記錄時，需保持獨立狀態(tài)，其中需包括問題出現(xiàn)原因、解題的詳細過程，也需包括解題規(guī)則、涉及的知識點。同時，學(xué)生需經(jīng)常對錯題本進行翻閱，錯題本實際上反映了學(xué)生以往的知識學(xué)習(xí)情況，在經(jīng)常對錯誤問題進行復(fù)習(xí)的情況下，才能發(fā)揮錯題本作用。對小學(xué)生來講，自主對錯題本進行歸納可能有一定難度，這就需要教師為學(xué)生提供適當(dāng)幫助，使學(xué)生了解到哪些問題出現(xiàn)的原因為知識模糊，哪些問題出現(xiàn)的原因為馬虎大意。這種方式的運用，可以讓學(xué)生今后在解題時比較迅速地找到解題思路，將答案快速算出。

在學(xué)習(xí)“快樂足球——比例尺”這部分知識時，學(xué)生需在具體情境中理解比例尺的意義，能讀懂不同形式的比例尺，并會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化，會求一幅圖的比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。在觀察、思考和交流等活動中，形成分析、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。學(xué)生在解決這方面問題時，往往不知道如何下手，也容易出現(xiàn)錯誤。比如，一塊長120 米、寬80 米的操場，畫在比例尺為1 ∶4000 的圖上，長和寬應(yīng)畫多少厘米？學(xué)生在計算時，常常會忽視長度單位的換算，最后導(dǎo)致計算錯誤。在解決這一錯誤時，教師需指導(dǎo)學(xué)生將錯誤問題標(biāo)注出來，寫出正確解題步驟，明確正確解題思路，逐漸形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免在解題時一直出現(xiàn)粗心大意的問題。很多學(xué)生發(fā)生錯誤主要是由于未能對知識形成清晰且透徹的了解，因此實際教學(xué)中，教師需重視對內(nèi)容的分析，使學(xué)生從根本上了解錯誤和解決錯誤，并且利用錯題本加深對錯誤的印象。

同時，教師可以針對學(xué)生經(jīng)常容易出現(xiàn)錯誤的問題進行系統(tǒng)化訓(xùn)練，強化學(xué)生對容易出現(xiàn)錯誤類型問題的了解與掌握，形成對問題的深入認識，樹立良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進而使糾錯教學(xué)蘊含的價值性充分發(fā)揮出來。

三、結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想保證教學(xué)整體有效性，教師就需充分了解學(xué)生實際需求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生現(xiàn)實情況制定合理、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，針對教學(xué)方案進行合理規(guī)劃，體現(xiàn)因材施教。其中糾錯合理運用為教學(xué)中運用的一種重要方式，教師在教學(xué)中，應(yīng)該學(xué)會先“容錯”，再“糾錯”，并結(jié)合心理輔導(dǎo)和鼓勵干預(yù)的方式來進行。只有這樣，才能有效避免學(xué)生在解題過程中發(fā)生錯誤。教師可以基于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤對其進行正確引導(dǎo)，使學(xué)生利用錯誤進行自我提升，借此夯實學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生解題思維，提升學(xué)生反思能力，深化學(xué)生內(nèi)容理解，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣，不斷提升其數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)，使學(xué)生獲得更為全面的發(fā)展，增強社會適應(yīng)性。