艾維芬

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠在加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象的同時，提升教學(xué)質(zhì)量。本文介紹數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂上作用，并提出數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)；策略

引言：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的一個主要課程，是初中生所面臨的一道關(guān)卡。在實踐中運用數(shù)形結(jié)合思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的整體素質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思維，實際上就是通過直觀的圖表把抽象的數(shù)字聯(lián)系起來，讓問題更為直觀，便于理解，從而達到最大程度的提高。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視運用數(shù)形結(jié)合的正面作用，認真地探討的具體運用方式。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂上作用

（一）精簡概念

運用數(shù)形結(jié)合進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，其意義在于使概念、定理、定律等盡可能簡化，從而有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多理論上的抽象概念，而在此期間，由于學(xué)生的抽象思考能力還不夠強，往往會導(dǎo)致學(xué)生對有關(guān)的問題進行探討時缺少思考。在數(shù)學(xué)實踐中運用數(shù)形結(jié)合思維方式，使學(xué)生能夠很容易地把抽象的觀念轉(zhuǎn)變成直觀的認識，從而達到由復(fù)雜變簡化、增強學(xué)生的理解力[1]。

（二）精簡教學(xué)內(nèi)容

另外，數(shù)形結(jié)合的思維方式也具有簡單的內(nèi)涵和優(yōu)點。在運用數(shù)形結(jié)合與概念相融合的方法來進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，利用圖形來表達某些數(shù)據(jù)，能將思維和邏輯聯(lián)系，用圖表來表達。通過這種方式，減少知識的內(nèi)容，減少學(xué)習(xí)的步驟，從而促進學(xué)生獲得更多的知識和技能[2]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略

（一）在數(shù)學(xué)教育中，注重數(shù)形結(jié)合

在初中的數(shù)學(xué)教育中，在進行概念性的教育時，學(xué)生將日常的數(shù)學(xué)問題歸納為規(guī)則，教師則要在語言精練和專業(yè)詞語應(yīng)用上加以改進，使學(xué)生能夠與日常生活相聯(lián)系，把握觀念的內(nèi)涵與外延，從而為應(yīng)用奠定基石。以往部分數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)概念的理解是錯誤的，以為要讓學(xué)生對某一類的詞匯進行特定的學(xué)習(xí)，但實際情況卻很不全面[3]。在此基礎(chǔ)上，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)觀念的研究具有十分重要的意義和必要性。數(shù)學(xué)的概念，看似是一種“理性的認識”，實際上卻是一種抽象而高效地抽象和壓縮的“感性”思考。在進行概念性教育時，教師要充分重視學(xué)生對問題的認識，運用數(shù)形結(jié)合等多種方式對知識進行綜合、歸納。

（二）將數(shù)形結(jié)合的概念引入到實例中

在教學(xué)中，數(shù)理教學(xué)中要注重數(shù)形結(jié)合與概念的深度融合，通過對學(xué)生的實際教學(xué)活動的考察，了解學(xué)生能否靈活應(yīng)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和提高教學(xué)效果。在解決問題時，要自覺運用數(shù)形結(jié)合的思維方式，以數(shù)形結(jié)合的思維方式來實現(xiàn)與范式有關(guān)的知識的認知與理解。比如，在研究二元一次方程式（用圖形方法求解）時，教師用數(shù)學(xué)的方式來解釋，并將其轉(zhuǎn)換成一次函數(shù)，然后在坐標(biāo)系中尋找出x和y的對應(yīng)，從而得到相應(yīng)的解答。

（三）運用數(shù)形結(jié)合進行定位教育

在實施全面實施素質(zhì)教育的過程中，實施分步式的教學(xué)越來越受到教育界的關(guān)注。分步式教學(xué)是在各個階段制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目的，確定教學(xué)的重點，為實施定向式教學(xué)創(chuàng)造有利的環(huán)境[4]。要使數(shù)形結(jié)合理念在課堂教學(xué)中得到切實的應(yīng)用，還應(yīng)注意下列幾個問題。首先，要確定運用數(shù)形結(jié)合的目的，從初中的課本入手，對適用于數(shù)形結(jié)合與思維相統(tǒng)一知識進行深度剖析，使其在教學(xué)過程中的作用得到最大程度的體現(xiàn)。其次，要掌握數(shù)形結(jié)合概念在教學(xué)中的運用。數(shù)形結(jié)合并不是重點，重點是自身能夠熟練使用數(shù)形結(jié)合思想。

比如，教師在教授二元一次方程式時，運用數(shù)形結(jié)合。首先，教師要清楚二元一次方程式的教學(xué)目的，也就是讓學(xué)生更好地了解二元一次方程式的解法。其次，要在課堂上引進恰當(dāng)?shù)膶嵗?。在掌握基礎(chǔ)知識之后，教師會給學(xué)生提供一些簡單的例題，比如：4x+5y=32，6x=18，然后在黑板上畫出對應(yīng)的圖形，以此來擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，使二元一次方程學(xué)習(xí)起來更加生動和容易理解。

（四）運用數(shù)形結(jié)合相融的方法進行知識傳授

平面幾何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于一個重要而又困難的學(xué)科，因為具有很強的抽象性，使其不能充分地運用現(xiàn)有的知識和經(jīng)驗，從而降低其學(xué)習(xí)的積極性和有效性。

比如，在教授“勾股定理”時，如果教師繼續(xù)采用常規(guī)的教學(xué)方式，不僅會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且還會妨礙學(xué)生對“勾股定律”的正確理解。在這種情況下，教師在電子白板上標(biāo)明三角的每一條邊，并運用數(shù)形結(jié)合的思維引導(dǎo)，使學(xué)生更好地了解勾股定律，在以后教學(xué)中獲得新知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)。針對這種較難掌握的知識，應(yīng)通過對傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行改進，將數(shù)形結(jié)合與形體相融的思維方式進行靈活的應(yīng)用，減少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效。

（五）數(shù)形結(jié)合思維在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)建設(shè)中的運用

初中的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)比較完整，各學(xué)科之間的關(guān)系比較緊密，因此，如何在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)上建立起一個科學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系，是初中數(shù)學(xué)教育的一個主要目的。為此，應(yīng)在教學(xué)中強化數(shù)形結(jié)合與形態(tài)學(xué)的聯(lián)系，以促進學(xué)生建立更加科學(xué)的數(shù)學(xué)知識。比如函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等課程，教師充分地將數(shù)形結(jié)合與知識點相融合，通過平面直角坐標(biāo)系將其連接在一起，使其理解各個知識點之間的關(guān)系，形成一個完整的系統(tǒng)，使其能夠在一定程度上提升其學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)遷移能力。

結(jié)論：綜上所述，認為當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式難以適應(yīng)新形勢下的新形勢。因此，必須適時地進行教育方式的改革。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教育的一個關(guān)鍵點，在初中數(shù)學(xué)課堂上要注意數(shù)形結(jié)合思維方式，正確認識“數(shù)形結(jié)合”思維的特征和適用領(lǐng)域，確?！皵?shù)”與“形”的有機統(tǒng)一，從而達到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的目的。

參考文獻：

[1]李敏.簡述數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].名師在線，2022（30）：67-69+93.

[2]鄭春林.數(shù)學(xué)課程數(shù)形結(jié)合思想的運用探討[J].文理導(dǎo)航（中旬），2022（10）：61-63.

[3]劉思宇.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)解題中的運用探究[J].文理導(dǎo)航（中旬），2022（09）：58-60.

[4]王瑩.試析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2022（07）：185-187.