馬紅艷

（甘肅省平?jīng)鍪谐缧趴h職業(yè)教育中心，甘肅 平?jīng)觯?/p>

中職學(xué)校對(duì)人才培養(yǎng)的定位是關(guān)注學(xué)生的職業(yè)技能與綜合素質(zhì)，為社會(huì)輸送具有中等職業(yè)技能的高素質(zhì)人才?；谶@樣的人才定位，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)與普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定的差別，中職數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和實(shí)踐性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷提高自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力?；谶@樣的教學(xué)理念，滲透數(shù)學(xué)建模思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)作為中職公共基礎(chǔ)課程的功能。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透的重要性

（一）將數(shù)學(xué)建模思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠挖掘數(shù)學(xué)應(yīng)用性

從中職院校的人才培養(yǎng)定位來(lái)看，中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性，在教學(xué)活動(dòng)中更加關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐能力培養(yǎng)。但長(zhǎng)期以來(lái)中職數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課程，未能得到應(yīng)有的重視，導(dǎo)致學(xué)生的實(shí)踐能力難以得到培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想解析生活，這樣的方法能夠在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，從而解決實(shí)際問(wèn)題。中職數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性。與此同時(shí)，這樣的方法有利于學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的功能。

（二）數(shù)學(xué)建模思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神及合作能力

在數(shù)學(xué)中，每一個(gè)建模過(guò)程都像是項(xiàng)目教學(xué)法。教師帶領(lǐng)學(xué)生分組學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中以小組合作探究數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)抽象成數(shù)學(xué)模型。在小組活動(dòng)中，學(xué)生之間相互合作，共同學(xué)習(xí)完成建模過(guò)程，與此同時(shí)以小組為單位，能夠促進(jìn)學(xué)生之間的相互協(xié)作，使學(xué)生與學(xué)生之間形成相互學(xué)習(xí)的帶動(dòng)機(jī)制，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。與此同時(shí)，教師在數(shù)學(xué)建模思想的指導(dǎo)下，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生實(shí)踐緊密相連，學(xué)生與學(xué)生之間通過(guò)溝通交流能夠拓展自身的思維，從而使學(xué)生進(jìn)一步完善思維發(fā)展，有了思維為基礎(chǔ)就能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

（三）數(shù)學(xué)建模思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于學(xué)生建立多學(xué)科聯(lián)系

中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅具有理論性較強(qiáng)的特點(diǎn)，更重要的是數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科，而數(shù)學(xué)建模思想的滲透可以促使學(xué)生將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合。并且擁有建模能力，能夠在專業(yè)課程學(xué)習(xí)中以建模思想學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，并且將數(shù)學(xué)與專業(yè)課程融會(huì)貫通，這樣的方法能夠在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的同時(shí)，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，從而解決實(shí)際問(wèn)題。中職數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，同時(shí)能夠更好地突破專業(yè)課程中的知識(shí)難點(diǎn)與內(nèi)容，通過(guò)這樣的教學(xué)能夠使學(xué)生在各學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立完善的知識(shí)體系。

二、中職數(shù)學(xué)滲透建模思想存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知不夠準(zhǔn)確

首先是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有建立正確的學(xué)習(xí)觀念，大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，不需要進(jìn)行專門的學(xué)習(xí)，也有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自己的專業(yè)相結(jié)合。這導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏正確的認(rèn)知，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念和態(tài)度存在偏差，同時(shí)學(xué)生也沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，這影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，由于學(xué)生缺少這樣的認(rèn)知觀念，導(dǎo)致教師難以在教學(xué)中很好地滲透數(shù)學(xué)建模思想。另一方面，中職數(shù)學(xué)教材沒(méi)有突出中職院校的教育特點(diǎn)，與普通高中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相差不大，這導(dǎo)致教師在教學(xué)中難以結(jié)合中職院校的育人目標(biāo)和教育方向優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，制定針對(duì)性的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)建模思想的滲透也難以落到實(shí)處。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱

要想將數(shù)學(xué)建模思想更好地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生需要具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和扎實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，與此同時(shí)，以自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常困難的。由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，無(wú)法以數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用。大多數(shù)中職階段的學(xué)生在此前一階段的學(xué)習(xí)活動(dòng)中沒(méi)有打牢數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在進(jìn)入終止階段之后，學(xué)生薄弱的基礎(chǔ)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難上加難，加之學(xué)生本身缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意志品質(zhì)，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中陷入重重困難，一些學(xué)生因此放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這弱化了數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐運(yùn)用，削弱了學(xué)生的情感體驗(yàn)，在這樣的消極體驗(yàn)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性降低，陷入惡性循環(huán)。

（三）教師缺乏建模的意識(shí)

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)具備滲透數(shù)學(xué)建模思想的意識(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想的特點(diǎn)以及學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的需要，針對(duì)性地融入教學(xué)內(nèi)容，采用相應(yīng)的教學(xué)方法。但從實(shí)際情況來(lái)看，大多數(shù)教師在長(zhǎng)期教學(xué)的過(guò)程中形成了固定的教學(xué)模式，教學(xué)思想也相對(duì)落后，教師缺乏在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的意識(shí)，這既影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展，無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，也影響了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的改革，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，既影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐路徑

（一）將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)中

中職階段的數(shù)學(xué)知識(shí)較為繁雜，考慮到中職數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和邏輯性，這樣的特點(diǎn)決定了教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，合理地安排各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，從而高效利用課堂教學(xué)時(shí)間。在此過(guò)程中，教師將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)中才能更好地滿足學(xué)習(xí)需要，與此同時(shí)也能夠更好地提高教學(xué)質(zhì)量和效率。在設(shè)計(jì)教育時(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)中學(xué)生的實(shí)際情況，考慮他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，合理地將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)設(shè)計(jì)中，這樣才能在提高教學(xué)實(shí)效性的同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)建模思想的構(gòu)建，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在教學(xué)“正反比例函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)適當(dāng)增加分析圖像影響因素以及圖像的變化趨勢(shì)的內(nèi)容。以這樣的教學(xué)活動(dòng)筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。接下來(lái)教師結(jié)合例題，讓學(xué)生建立知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生逐步運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題這一過(guò)程中逐步形成建模思想。在這樣的數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模思想的滲透與培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)而復(fù)雜的工程，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)有效的問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，探究問(wèn)題，最終找到解決問(wèn)題的方法和措施，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并且進(jìn)一步提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而實(shí)現(xiàn)建模思想的滲透。

（二）基礎(chǔ)理論教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，就要打牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生具備深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，才能讓學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，這就需要教師重視基礎(chǔ)的培養(yǎng)。中職數(shù)學(xué)包括許多基礎(chǔ)知識(shí)，其中數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式是最基礎(chǔ)的知識(shí)，只有學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式才能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，進(jìn)而構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)模型。從當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，教學(xué)活動(dòng)中，教師更多地采用灌輸式的教學(xué)方法進(jìn)行講解，這極大地影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握。因此，在今后的中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為了更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建，教師應(yīng)當(dāng)鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)。例如，教師可以運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)微課教學(xué)方法，以視頻的方式讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象。做好滲透數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)之后，教師還要適當(dāng)引入例題，引入數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)獲得建模的能力。

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)的一般規(guī)律和三角函數(shù)的特殊規(guī)律。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和延伸，通過(guò)對(duì)知識(shí)的建議拓展自己，總結(jié)概念，這樣的學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生能夠?qū)θ呛瘮?shù)的概念內(nèi)涵進(jìn)行外延，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。接下來(lái)教師引入案例教學(xué)，結(jié)合學(xué)生生活中三角函數(shù)相關(guān)的案例進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，從而具備數(shù)學(xué)建模的思想。

（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用題中滲透數(shù)學(xué)建模思想

中職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及大量的應(yīng)用題，這些應(yīng)用題中包含了深刻的數(shù)學(xué)建模思想。如“產(chǎn)值產(chǎn)能籌劃”“人口發(fā)展預(yù)期統(tǒng)計(jì)”等知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，因此教師在講解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，就可以結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。以應(yīng)用題作為切入點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，在教學(xué)中遵循循序漸進(jìn)的原則，首先讓學(xué)生從審題開始，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，挖掘題干中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，接下來(lái)通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的規(guī)律思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合問(wèn)題中給出的相關(guān)條件探討解決問(wèn)題的方法。這樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，也能維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，今后學(xué)生在解決同類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也能擁有舉一反三的能力，更加顯示出了數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用效果。

綜上所述，職業(yè)教育教學(xué)出現(xiàn)了一系列新問(wèn)題，教師不僅要分析數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定有效的數(shù)學(xué)建模思想滲透策略，在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，建立有效的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，這樣才能在中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)滲透數(shù)學(xué)建模思想提高教學(xué)質(zhì)量和效率，與此同時(shí)，以數(shù)學(xué)建模思想為切入點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。