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        數學“項目學習”策略探討

        2022-11-20 09:07:09繆建平
        教師博覽 2022年5期
        關鍵詞:試商項目學習除數

        繆建平

        (蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實驗小學,江蘇 蘇州 215122)

        “項目學習”是以建構主義理論為依據,教師引導學生收集數據,梳理信息,發(fā)現和提出問題,通過自主、合作、探究來分析和解決問題的一種學習方式。“項目學習”以學生為主體,以問題為中心,讓學生經歷動態(tài)、多元、主動的學習探究過程,在“問題解決”中發(fā)展學科關鍵能力與核心素養(yǎng)。“項目學習”古已有之,其思想源于杜威的“做中學”之經驗學習,及其弟子克伯屈的“設計教學法”,英文譯為Project-Based-Learning,簡稱PBL,也譯為“基于項目的學習”。

        日常小學數學教學一般都是從預習到新學,從學習到鞏固,循環(huán)往復地進行著。這樣的“日常教學”有利于系統地學習數學知識,有利于班級授課制面向全體學生,有利于鞏固“四基”,是不可或缺的。可是,當前課堂教學過于窄化、矮化、細化,導致課堂學習成了死記硬背、解題訓練、追求分數的單調乏味的學習。因此,如何把日常教學與項目學習有機融合、巧妙整合,這是我們需要面對和思考的問題。

        由于“項目學習”的內容需要教師自行設計,“項目學習”的組織需要教師全程關注,“項目學習”的進程需要教師科學把握,因此在一定程度上給小學數學的日常教學實施帶來了一定的困難。教師如何利用現有教學資源,科學地整合設計,把數學“日常學習”變?yōu)椤绊椖繉W習”,筆者進行了教學思考與實踐。

        一、把預習作業(yè)變?yōu)椤绊椖繉W習”,培養(yǎng)學生提出問題的意識

        《禮記·學記》有云:“大學之教也,時教必有正業(yè),退息必有居學。不學操縵,不能安弦;不學博依,不能安詩;不學雜服,不能安禮;不興其藝,不能樂學?!庇纱丝梢姡湃司秃苤匾曨A習。

        課前預習是為了能更好地聽教師講課,同時帶著問題來上課,然后在教師的指導下進行合作、探究式的實踐活動,又通過師生共同探討、辨析,讓思維不斷走向深入,讓知識慢慢逼近本質。

        例如,在教學人教版《數學》四年級上“除數是兩位數的除法”例4前,筆者設計了以下前置學習單:①185÷31=,②185÷32=,③185÷33=,④185÷34=。先算一算,再從上到下仔細觀察,當除數的個位是()或比()小時,把它看作和它接近的整十數試商時,商()了,必須調商,使商變小。你還能提出什么問題?同學們通過之前學過的例3(四舍法試商)發(fā)現:當除數的個位是(4)或比(4)小時,把它看作和它接近的整十數試商時,商(大)了,必須調商,使商變小。同時提出了新的問題:如果算式變成“185÷36”,又該如何試商呢?

        “項目學習”強調讀書、做事與質疑相關聯。學生在預習過程中,難免會遇到疑難問題,這時就要鼓勵學生把這些問題提出來,在預學單上寫出不理解和想不通的地方,學生帶著這些問題聽老師講課,著重聽老師的解決方法和邏輯思路,這樣一來,學生對學到的知識就會理解深刻而透徹。

        二、把例題教學變成“項目學習”,增強學生尋找規(guī)律的本領

        例題教學是小學數學教學的常態(tài),是發(fā)展學生“四基”的重要依托。但例題教學的弊端也是明顯的:按部就班、了無生趣、忽視需求、訓練過度、千篇一律,這是很難調動學生學習興趣和探究欲望的?!绊椖繉W習”強調設計思維和對核心知識的理解,強調在做事中理解概念。因此,在教學過程中,我們依據數學課程標準和教材要求,將“例題教學”努力轉化為“項目學習”,使“例題”結構化、模塊化,讓學生經歷從感性模仿、思考探究到歸納總結的過程,讓學生體驗到學習不再是機械的單調枯燥的練習,而是充滿樂趣的思維挑戰(zhàn),不失為一種創(chuàng)新嘗試。

        仍以人教版《數學》四年級上“除數是兩位數的除法”例4為例。我們先引導學生對原例題“學校禮堂每排有28個座位,四年級共有198人,可以坐滿幾排?還剩幾人?”進行列式解答,然后稍加改編,形成系列化的“項目學習”。設計如下:①198÷28=,②198÷27=,③198÷26=,④198÷25=,⑤197÷29=。學生通過計算來舉一反三,發(fā)現規(guī)律。

        學生通過獨立學習與合作學習,慢慢地找到了規(guī)律:前4題都是“商小了要調大”,而且計算結果:198÷28=7……2,198÷27=7……9,198÷26=7……16,198÷25=7……23,198÷29=6……4。前面4題商都是7,而每個算式得數中的余數依次多7,因為除數每次小1;除數是29時,則不需要調商,因為29比較接近我們想成的“30”……學生的“項目學習”越發(fā)熟練,越發(fā)深刻了。

        日常的計算教學,往往是教師們最頭痛的,因為它比較枯燥無味。但是像這樣將“枯燥”變成“有序地思考與探究”,教好“一”而推向“三”,在比中辨,在辨中進,學生不僅能掌握必備的數學計算能力,而且把技能鞏固與探究思考有機地結合在一起,促進“找規(guī)律、用規(guī)律”的高階思維,也積淀了數學素養(yǎng)。

        三、把鞏固練習變成“項目學習”,促進學生數學素養(yǎng)的積淀

        日常教學中的“鞏固練習”是學生的心智技能和動作技能形成的基本途徑。從心理學角度來講,“鞏固練習”是一種特殊的刺激——通過重復,對知識技能產生強化作用,進而加深對概念、原理和方法的理解與掌握?!绊椖繉W習”強調“專家思維”,即筆者強調的“培養(yǎng)兒童數學家”教學主張,將學校學習與未來個人生活、校外探究實踐相關聯,促進學生“跨界跨境遷移”。所以,將“鞏固練習”設計成“項目學習”一定能拓展學生的思維空間,促進數學素養(yǎng)的全面積淀與生成。

        比如,在學習“小數的除法(除不盡)”這一課之后,同學們對“循環(huán)小數”特別感興趣,問道:“老師,是不是所有除不盡的商都一定是循環(huán)小數呢?循環(huán)小數循環(huán)部分的位數有沒有什么規(guī)律呢?”筆者覺得他的這個問題很有價值,就對同學們說:“我們一起來開展項目研究,就像數學家那樣進行探究,可以嗎?”同學們異口同聲回答:“可以!”在筆者的啟發(fā)下,他們先順次對下面的算式進行了演算:1÷2、1÷3、1÷4、……1÷19、1÷20,通過分析得出了一些初步結論或猜想:除數只是2、5或它們的倍數時,一定能除盡;除不盡的算式的除數中除2、5外還有其他因數(如3、7等);被除數是1,而除數之間有倍數關系的,其商的循環(huán)部分(循環(huán)節(jié))有類似的情形,如1÷3、1÷6、1÷9、1÷12與1÷18,它們的循環(huán)節(jié)是一個數,很容易找出來;1÷7與1÷14的循環(huán)節(jié)則是6個數在“旋轉”;有幾個算式,他們的除數是13、17、19,最難找出商的循環(huán)節(jié),但通過計算器或筆算也找出來了。有的同學被循環(huán)小數奇妙的“秩序美”所吸引,甚至研究了除數是更大質數的算式,如1÷23、1÷29、1÷31、1÷37、1÷41……至此,學生的“建模能力”得以提升。

        由此可見,將普通習題設計成有知識魅力的“項目學習”后,學生興趣高漲,沉浸在探究學習、合作學習的“高峰體驗”中,這對學生進一步認識數學的本質、感受數學內在的美是十分有益的。

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