繆建平
(蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實(shí)驗(yàn)小學(xué),江蘇 蘇州 215122)
“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”是以建構(gòu)主義理論為依據(jù),教師引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù),梳理信息,發(fā)現(xiàn)和提出問題,通過自主、合作、探究來分析和解決問題的一種學(xué)習(xí)方式。“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”以學(xué)生為主體,以問題為中心,讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)態(tài)、多元、主動(dòng)的學(xué)習(xí)探究過程,在“問題解決”中發(fā)展學(xué)科關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)?!绊?xiàng)目學(xué)習(xí)”古已有之,其思想源于杜威的“做中學(xué)”之經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí),及其弟子克伯屈的“設(shè)計(jì)教學(xué)法”,英文譯為Project-Based-Learning,簡稱PBL,也譯為“基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)”。
日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一般都是從預(yù)習(xí)到新學(xué),從學(xué)習(xí)到鞏固,循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行著。這樣的“日常教學(xué)”有利于系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),有利于班級(jí)授課制面向全體學(xué)生,有利于鞏固“四基”,是不可或缺的??墒?,當(dāng)前課堂教學(xué)過于窄化、矮化、細(xì)化,導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)成了死記硬背、解題訓(xùn)練、追求分?jǐn)?shù)的單調(diào)乏味的學(xué)習(xí)。因此,如何把日常教學(xué)與項(xiàng)目學(xué)習(xí)有機(jī)融合、巧妙整合,這是我們需要面對(duì)和思考的問題。
由于“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的內(nèi)容需要教師自行設(shè)計(jì),“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的組織需要教師全程關(guān)注,“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”的進(jìn)程需要教師科學(xué)把握,因此在一定程度上給小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)實(shí)施帶來了一定的困難。教師如何利用現(xiàn)有教學(xué)資源,科學(xué)地整合設(shè)計(jì),把數(shù)學(xué)“日常學(xué)習(xí)”變?yōu)椤绊?xiàng)目學(xué)習(xí)”,筆者進(jìn)行了教學(xué)思考與實(shí)踐。
《禮記·學(xué)記》有云:“大學(xué)之教也,時(shí)教必有正業(yè),退息必有居學(xué)。不學(xué)操縵,不能安弦;不學(xué)博依,不能安詩;不學(xué)雜服,不能安禮;不興其藝,不能樂學(xué)?!庇纱丝梢?,古人就很重視預(yù)習(xí)。
課前預(yù)習(xí)是為了能更好地聽教師講課,同時(shí)帶著問題來上課,然后在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行合作、探究式的實(shí)踐活動(dòng),又通過師生共同探討、辨析,讓思維不斷走向深入,讓知識(shí)慢慢逼近本質(zhì)。
例如,在教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”例4前,筆者設(shè)計(jì)了以下前置學(xué)習(xí)單:①185÷31=,②185÷32=,③185÷33=,④185÷34=。先算一算,再從上到下仔細(xì)觀察,當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是()或比()小時(shí),把它看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商時(shí),商()了,必須調(diào)商,使商變小。你還能提出什么問題?同學(xué)們通過之前學(xué)過的例3(四舍法試商)發(fā)現(xiàn):當(dāng)除數(shù)的個(gè)位是(4)或比(4)小時(shí),把它看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商時(shí),商(大)了,必須調(diào)商,使商變小。同時(shí)提出了新的問題:如果算式變成“185÷36”,又該如何試商呢?
“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)讀書、做事與質(zhì)疑相關(guān)聯(lián)。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中,難免會(huì)遇到疑難問題,這時(shí)就要鼓勵(lì)學(xué)生把這些問題提出來,在預(yù)學(xué)單上寫出不理解和想不通的地方,學(xué)生帶著這些問題聽老師講課,著重聽老師的解決方法和邏輯思路,這樣一來,學(xué)生對(duì)學(xué)到的知識(shí)就會(huì)理解深刻而透徹。
例題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài),是發(fā)展學(xué)生“四基”的重要依托。但例題教學(xué)的弊端也是明顯的:按部就班、了無生趣、忽視需求、訓(xùn)練過度、千篇一律,這是很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望的。“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)思維和對(duì)核心知識(shí)的理解,強(qiáng)調(diào)在做事中理解概念。因此,在教學(xué)過程中,我們依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材要求,將“例題教學(xué)”努力轉(zhuǎn)化為“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”,使“例題”結(jié)構(gòu)化、模塊化,讓學(xué)生經(jīng)歷從感性模仿、思考探究到歸納總結(jié)的過程,讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)不再是機(jī)械的單調(diào)枯燥的練習(xí),而是充滿樂趣的思維挑戰(zhàn),不失為一種創(chuàng)新嘗試。
仍以人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”例4為例。我們先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原例題“學(xué)校禮堂每排有28個(gè)座位,四年級(jí)共有198人,可以坐滿幾排?還剩幾人?”進(jìn)行列式解答,然后稍加改編,形成系列化的“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”。設(shè)計(jì)如下:①198÷28=,②198÷27=,③198÷26=,④198÷25=,⑤197÷29=。學(xué)生通過計(jì)算來舉一反三,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生通過獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí),慢慢地找到了規(guī)律:前4題都是“商小了要調(diào)大”,而且計(jì)算結(jié)果:198÷28=7……2,198÷27=7……9,198÷26=7……16,198÷25=7……23,198÷29=6……4。前面4題商都是7,而每個(gè)算式得數(shù)中的余數(shù)依次多7,因?yàn)槌龜?shù)每次小1;除數(shù)是29時(shí),則不需要調(diào)商,因?yàn)?9比較接近我們想成的“30”……學(xué)生的“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”越發(fā)熟練,越發(fā)深刻了。
日常的計(jì)算教學(xué),往往是教師們最頭痛的,因?yàn)樗容^枯燥無味。但是像這樣將“枯燥”變成“有序地思考與探究”,教好“一”而推向“三”,在比中辨,在辨中進(jìn),學(xué)生不僅能掌握必備的數(shù)學(xué)計(jì)算能力,而且把技能鞏固與探究思考有機(jī)地結(jié)合在一起,促進(jìn)“找規(guī)律、用規(guī)律”的高階思維,也積淀了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
日常教學(xué)中的“鞏固練習(xí)”是學(xué)生的心智技能和動(dòng)作技能形成的基本途徑。從心理學(xué)角度來講,“鞏固練習(xí)”是一種特殊的刺激——通過重復(fù),對(duì)知識(shí)技能產(chǎn)生強(qiáng)化作用,進(jìn)而加深對(duì)概念、原理和方法的理解與掌握。“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)“專家思維”,即筆者強(qiáng)調(diào)的“培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)家”教學(xué)主張,將學(xué)校學(xué)習(xí)與未來個(gè)人生活、校外探究實(shí)踐相關(guān)聯(lián),促進(jìn)學(xué)生“跨界跨境遷移”。所以,將“鞏固練習(xí)”設(shè)計(jì)成“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”一定能拓展學(xué)生的思維空間,促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面積淀與生成。
比如,在學(xué)習(xí)“小數(shù)的除法(除不盡)”這一課之后,同學(xué)們對(duì)“循環(huán)小數(shù)”特別感興趣,問道:“老師,是不是所有除不盡的商都一定是循環(huán)小數(shù)呢?循環(huán)小數(shù)循環(huán)部分的位數(shù)有沒有什么規(guī)律呢?”筆者覺得他的這個(gè)問題很有價(jià)值,就對(duì)同學(xué)們說:“我們一起來開展項(xiàng)目研究,就像數(shù)學(xué)家那樣進(jìn)行探究,可以嗎?”同學(xué)們異口同聲回答:“可以!”在筆者的啟發(fā)下,他們先順次對(duì)下面的算式進(jìn)行了演算:1÷2、1÷3、1÷4、……1÷19、1÷20,通過分析得出了一些初步結(jié)論或猜想:除數(shù)只是2、5或它們的倍數(shù)時(shí),一定能除盡;除不盡的算式的除數(shù)中除2、5外還有其他因數(shù)(如3、7等);被除數(shù)是1,而除數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系的,其商的循環(huán)部分(循環(huán)節(jié))有類似的情形,如1÷3、1÷6、1÷9、1÷12與1÷18,它們的循環(huán)節(jié)是一個(gè)數(shù),很容易找出來;1÷7與1÷14的循環(huán)節(jié)則是6個(gè)數(shù)在“旋轉(zhuǎn)”;有幾個(gè)算式,他們的除數(shù)是13、17、19,最難找出商的循環(huán)節(jié),但通過計(jì)算器或筆算也找出來了。有的同學(xué)被循環(huán)小數(shù)奇妙的“秩序美”所吸引,甚至研究了除數(shù)是更大質(zhì)數(shù)的算式,如1÷23、1÷29、1÷31、1÷37、1÷41……至此,學(xué)生的“建模能力”得以提升。
由此可見,將普通習(xí)題設(shè)計(jì)成有知識(shí)魅力的“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”后,學(xué)生興趣高漲,沉浸在探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的“高峰體驗(yàn)”中,這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的美是十分有益的。