◇李初亞（江蘇：江陰市祝塘中心小學）

多年的教學實踐證明，課程改革的關鍵在于有效課堂教學的全面實施。作為一名小學數(shù)學教師，筆者也在深入思索、反復實踐，尋找有效教學的切入點。小學數(shù)學課堂根據(jù)課型一般可以分為新授課、練習課、復習課和實踐活動課等，其中練習課的教學時間幾乎占總課時的一半。從某種意義上說，數(shù)學教學抓住了練習課的教學，就相當于牽住了“小學數(shù)學課堂教學”的“牛鼻子”。

根據(jù)筆者所聽的課來審視當前練習課的教學情況，無論在教學目標的設定、教學過程的組織，還是課堂上師生的行為狀態(tài)，所表現(xiàn)出來的問題都異常相似，應該說代表了小學數(shù)學練習課的現(xiàn)狀，歸結(jié)起來有以下幾點。

近60%的學生在課堂上目光游離，注意力不集中。約40%的學生跟不上教學的進度節(jié)奏。

學生被動學習多，主動獲取少，參與練習的積極性不高。即使是教師安排的自主探究、合作交流，也多是走過場，多數(shù)學生并沒有參與到活動中來。

上課40分鐘后與上課前的差距不大。

當然，課堂觀察到的只是表面現(xiàn)象，走出課堂，我一直在思考：練習課低效和無效的根源到底在哪里？從一線教師的角度來分析，主要有以下幾條。

沒有示范課可以學習。各級課改的研究課、示范課很少有練習課或復習課。有效的練習課究竟是什么模式的？大致的程序如何來安排？需要注意哪些細節(jié)？對于這些基本的問題，許多教師是很模糊的。

缺乏研究精神和創(chuàng)新意識。在長期的工作中，許多教師養(yǎng)成了依賴的思想，凡事都想找個“樣板”，然后照葫蘆畫瓢，結(jié)果畫虎不成反類犬。

校本教研流于形式。筆者看到很多教研活動所研究的問題大多脫離實際，閉門造車，流于形式。真正的校本教研應該深入課堂，走進學生中，發(fā)現(xiàn)諸多有價值的可研究的問題并解決。

一、課時分析

每節(jié)低效的練習課造成了學生40 分鐘學習時間的浪費。長此以往，會浪費掉他們多少個40 分鐘？ 我對五年級上冊的課時安排做了如下分析：

（一）定量分析

總課時數(shù)各課型課時及占實際總課時比率教參規(guī)定課時數(shù)實際教學課時數(shù)63 100新授課時數(shù)33比率33%練習課時數(shù)45比率45%復習課時數(shù)19比率19%實踐活動課時數(shù)3比率3%

（二）定性分析

教參規(guī)定課時數(shù)為63課時，包括新授33課時、練習13 課時、復習14 課時，綜合實踐活動3 課時。此外，教參還安排了全冊總復習5教時和大約25%的機動教學時即練習課時。

實際教學課時數(shù)為每周課時數(shù)（5課時）乘當學期的周次減去節(jié)假日的課時數(shù)，這里取100課時。

新授課時數(shù)和實踐活動課時數(shù)為教參規(guī)定的課時數(shù)，在實際教學中，一般沒有增減變化。

復習的教時數(shù)為教參規(guī)定的單元復習課時（共14課時）加全冊總復習5課時，共19課時。

每種課型課時所占的比率為每種課型的實際課時占學期實際總課時的百分比。

以上課時分析，只是依據(jù)教參和實際教學的一般情況進行的分析，各地和各位教師的實際情況可能會有所變化，但大致比率不會有很大出入。

（三）結(jié)論

實際教學中有一半的數(shù)學課是練習課，因而，研究數(shù)學教學、改革數(shù)學教學，應從研究練習課著手，著力提高練習課的實效。

二、理論學習

為了改進練習課的課堂教學，我找了所能找到的數(shù)學教育理論、數(shù)學教學法相關方面的書籍進行深入學習，以期給自己的教學實驗找到理論支撐?？梢圆榈降馁Y料有：

鄭俊選老師的《小學數(shù)學教學改革實踐與研究》中第九章專章研究了“練習及練習設計”。邱學華老師在《邱學華怎樣教小學數(shù)學》的第十講中提出了五條練習設計應遵循的原則、十四種數(shù)學練習設計的形式，形成了一套完整的數(shù)學練習系統(tǒng)。

另外，在我國傳統(tǒng)的教學思想中又積累了一大批閃爍著時代光芒，并且至今還顯示出強大生命力的思想精華?？鬃拥摹耙虿氖┙蹋薪y(tǒng)一”等教學方法，也是我們在教學改革中不斷前行的力量源泉。

由此看來，我們?nèi)鄙俚牟皇墙逃虒W的理論支撐，而是缺少實實在在的行動研究，缺少的是根植于中國傳統(tǒng)教育理論的肥沃土壤中的用力“汲取”。

三、教學改進

（一）“有的放矢”，在目標取舍中實現(xiàn)多元發(fā)展

筆者認為，在練習課的教學中要立好靶子，“有的放矢”。練習課的教學目標不能集中于“解決練習題”，它的目標應該是多元的。

【案例一：蘇教版五上《練習三》第4～10題】

在這節(jié)練習課的開始，筆者安排了這樣幾個環(huán)節(jié)：

量出下面圖形的有關數(shù)據(jù)，并計算它們的面積。

求面積。在學生有疑問的基礎上提示：如果是平行四邊形，該怎樣計算面積？如果是三角形，又該怎樣計算面積？

序號面積/m2 1 2 3 4圖 形平行四邊形平行四邊形三角形三角形底/m 18高/m 25 6 6 150 25 5 15

填一填：

議一議：由1 號2 號兩個圖形，你能想到什么？由2號3號兩個圖形，你又能想到什么？像這樣，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

一個平行四邊形的面積是32 平方分米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。

這里緊緊扣住三角形的面積公式這一新舊知識聯(lián)結(jié)點，分三個層次組織練習：第一層次為基本的測量操作與面積公式鞏固練習；第二個層次為半開放練習，通過給出不完全的條件讓學生計算圖形的面積，培養(yǎng)其審題的習慣，防止“思維定式”。第三層次為探索新規(guī)律及新規(guī)律的應用。填表的環(huán)節(jié)依然建立在公式簡單應用的基礎上，接下來的議一議，通過幾個提示性的問題，讓學生在比較、概括、思考、交流等思維活動中發(fā)現(xiàn)圖形間的關系，實現(xiàn)數(shù)學思維能力的提升。

在教學練習三的第5題時，我這樣組織教學。

第一步：讓學生初步嘗試獨立解決這個問題，在此基礎上組織學生交流不同的解決辦法。

第二步：組織學生對兩種方法進行優(yōu)劣比較，溝通聯(lián)系，從而認識到“通過比較局部來比較整體”的解決問題的策略更簡潔。

第三步：出示一個新的問題：在方格紙上你能畫出和平行四邊形面積相等的三角形嗎？先嘗試畫一畫，再交流畫法：怎樣很快畫出符合要求的三角形？關鍵是什么？應該注意什么？（根據(jù)教材第5，6題改編）

通過教學，大部分學生能運用三角形與平行四邊形的關系來畫圖，在假設、嘗試、調(diào)整、確認等一系列數(shù)學活動中優(yōu)化“操作方法”，逐步增強解決問題的策略意識，不斷積累解決問題的策略經(jīng)驗，進而在解決問題的過程中提高自己解決問題的能力。

（二）“舉一反三”，在變化中提升學生思維能力

孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不以三隅反，則不復也?！薄芭e一反三”應是小學數(shù)學練習課上最常用的一種策略。

【案例2：蘇教版六上《練習一》第4～8題】

本節(jié)練習課，主要完成的目標是通過練習讓學生進一步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題”的題型特征和解題思路，能夠正確、較熟練地解決這類問題。我是這樣展開教學的：

1.專項練習

教師出示一些問題，讓學生說出其中的數(shù)量關系。

男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？實際超產(chǎn)百分之幾？

一種服裝售價降低百分之幾？

2.對比練習

主要完成練習一的第4題和第5題。兩題相比的側(cè)重點不同。

第4題分四步教學。

一是讓學生獨立完成課本練習，再說說兩題之間的關系。說說怎樣解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題”。

二是變式。如果不要求我們求出第一個問題，而是根據(jù)所給的條件直接求出第二題，該怎么辦？

三是提升。變化的問題能一步求出來嗎？它與第一題相比有什么相同點和不同點？

四是再變。你能根據(jù)這道題自己編出一道一個數(shù)是已知、另一個數(shù)是未知的問題并解答嗎？

第5 題的對比主要溝通兩類題之間的關系?？梢苑诌@樣三個層次教學。

一是第（2）題與第（1）題的比較。兩題條件相同，問題不同。在解決思路上，第2 題要先求出一個數(shù)與另一個數(shù)的差，再除以單位“1”。

板書：（一個數(shù)-另一個數(shù)）÷另一個數(shù)。

二是第（3）題與第（1）題的比較兩題條件不同，問題相同。問題相同說明解題的思路是一樣的。剛才在完成第4題時已做了比較。

三是溝通聯(lián)系。說說兩類題相同點和不同點。

通過以上的比較幫助學生建立模型，而且比新授課的模型更高一個層次，在模型的表達上更簡潔，即用字母來表示題型特征和解題思路。

本節(jié)課的練習量雖不多，但通過對比將“薄”教“厚”，舉一反三，縱橫相連，在對比中提高了練習的實效。厚薄轉(zhuǎn)化是一種智慧。專項練習將不同的問題（厚）概括為同一個數(shù)學模型（?。Ρ染毩?，將一個問題（?。┻M行不同角度的變化（厚），對變化后的問題再進行比較，找出相同點進行抽象概括（又變薄），用建立的數(shù)學模型再實際應用，從而解決更多的實際問題（又變厚）。

（三）“因地制宜”，在學材取舍中利用鄉(xiāng)土素材

“因材施教”是孔子的教育思想。這里的“材”是指“教育對象”，即因人而教。我們的練習課何嘗不可以就地取材、因地制宜呢？

【案例3：蘇教版一上《10的分合》練習片段】

數(shù)貝殼。每個小組拿出事先準備的一袋貝殼（每袋貝殼數(shù)量一樣多），要求學生數(shù)數(shù)一袋貝殼有幾個。揭示課題：今天就一邊玩一邊學習10 的分合。

拋貝殼。一個學生把10 個貝殼向下拋在桌上，其余學生數(shù)朝上朝下的數(shù)量，小組長記錄結(jié)果。每組所有人輪流拋。

匯報整理。活動后全班匯報，教師將結(jié)果板書。學生討論：怎樣整理更容易記憶？整理后學生齊讀10的分合。

猜貝殼。小組中一個人任意從袋中抓幾個貝殼，不讓別人看到，其他人通過袋中的貝殼數(shù)猜抓了幾個。

打塑料牌（即點子卡片）。

找朋友。能合成10 的兩個數(shù)是好朋友，教師出示一個數(shù)字卡片，學生報出它的好朋友。然后同桌對答找朋友。

新教材編配了鮮艷直觀的圖片幫助學生理解數(shù)學、學習數(shù)學，但是，僅僅借助主題圖，通過觀察、想象來完成學習任務是不夠的。在實際教學中，我們不僅要用好常規(guī)的教具學具，還要創(chuàng)造性利用富有鄉(xiāng)村地域特色的素材（“葉片、花瓣、豆粒、貝殼、小棒”等材料）作為學生操作的學具，讓學生智慧的小手操練起來，通過雙手的活動帶動思維的發(fā)展。