◇李初亞（江蘇：江陰市祝塘中心小學(xué)）

多年的教學(xué)實(shí)踐證明，課程改革的關(guān)鍵在于有效課堂教學(xué)的全面實(shí)施。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者也在深入思索、反復(fù)實(shí)踐，尋找有效教學(xué)的切入點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂根據(jù)課型一般可以分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課和實(shí)踐活動(dòng)課等，其中練習(xí)課的教學(xué)時(shí)間幾乎占總課時(shí)的一半。從某種意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)抓住了練習(xí)課的教學(xué)，就相當(dāng)于牽住了“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的“牛鼻子”。

根據(jù)筆者所聽的課來審視當(dāng)前練習(xí)課的教學(xué)情況，無論在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、教學(xué)過程的組織，還是課堂上師生的行為狀態(tài)，所表現(xiàn)出來的問題都異常相似，應(yīng)該說代表了小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的現(xiàn)狀，歸結(jié)起來有以下幾點(diǎn)。

近60%的學(xué)生在課堂上目光游離，注意力不集中。約40%的學(xué)生跟不上教學(xué)的進(jìn)度節(jié)奏。

學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)多，主動(dòng)獲取少，參與練習(xí)的積極性不高。即使是教師安排的自主探究、合作交流，也多是走過場(chǎng)，多數(shù)學(xué)生并沒有參與到活動(dòng)中來。

上課40分鐘后與上課前的差距不大。

當(dāng)然，課堂觀察到的只是表面現(xiàn)象，走出課堂，我一直在思考：練習(xí)課低效和無效的根源到底在哪里？從一線教師的角度來分析，主要有以下幾條。

沒有示范課可以學(xué)習(xí)。各級(jí)課改的研究課、示范課很少有練習(xí)課或復(fù)習(xí)課。有效的練習(xí)課究竟是什么模式的？大致的程序如何來安排？需要注意哪些細(xì)節(jié)？對(duì)于這些基本的問題，許多教師是很模糊的。

缺乏研究精神和創(chuàng)新意識(shí)。在長(zhǎng)期的工作中，許多教師養(yǎng)成了依賴的思想，凡事都想找個(gè)“樣板”，然后照葫蘆畫瓢，結(jié)果畫虎不成反類犬。

校本教研流于形式。筆者看到很多教研活動(dòng)所研究的問題大多脫離實(shí)際，閉門造車，流于形式。真正的校本教研應(yīng)該深入課堂，走進(jìn)學(xué)生中，發(fā)現(xiàn)諸多有價(jià)值的可研究的問題并解決。

一、課時(shí)分析

每節(jié)低效的練習(xí)課造成了學(xué)生40 分鐘學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)。長(zhǎng)此以往，會(huì)浪費(fèi)掉他們多少個(gè)40 分鐘？ 我對(duì)五年級(jí)上冊(cè)的課時(shí)安排做了如下分析：

（一）定量分析

總課時(shí)數(shù)各課型課時(shí)及占實(shí)際總課時(shí)比率教參規(guī)定課時(shí)數(shù)實(shí)際教學(xué)課時(shí)數(shù)63 100新授課時(shí)數(shù)33比率33%練習(xí)課時(shí)數(shù)45比率45%復(fù)習(xí)課時(shí)數(shù)19比率19%實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)數(shù)3比率3%

（二）定性分析

教參規(guī)定課時(shí)數(shù)為63課時(shí)，包括新授33課時(shí)、練習(xí)13 課時(shí)、復(fù)習(xí)14 課時(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)3 課時(shí)。此外，教參還安排了全冊(cè)總復(fù)習(xí)5教時(shí)和大約25%的機(jī)動(dòng)教學(xué)時(shí)即練習(xí)課時(shí)。

實(shí)際教學(xué)課時(shí)數(shù)為每周課時(shí)數(shù)（5課時(shí)）乘當(dāng)學(xué)期的周次減去節(jié)假日的課時(shí)數(shù)，這里取100課時(shí)。

新授課時(shí)數(shù)和實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)數(shù)為教參規(guī)定的課時(shí)數(shù)，在實(shí)際教學(xué)中，一般沒有增減變化。

復(fù)習(xí)的教時(shí)數(shù)為教參規(guī)定的單元復(fù)習(xí)課時(shí)（共14課時(shí)）加全冊(cè)總復(fù)習(xí)5課時(shí)，共19課時(shí)。

每種課型課時(shí)所占的比率為每種課型的實(shí)際課時(shí)占學(xué)期實(shí)際總課時(shí)的百分比。

以上課時(shí)分析，只是依據(jù)教參和實(shí)際教學(xué)的一般情況進(jìn)行的分析，各地和各位教師的實(shí)際情況可能會(huì)有所變化，但大致比率不會(huì)有很大出入。

（三）結(jié)論

實(shí)際教學(xué)中有一半的數(shù)學(xué)課是練習(xí)課，因而，研究數(shù)學(xué)教學(xué)、改革數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)從研究練習(xí)課著手，著力提高練習(xí)課的實(shí)效。

二、理論學(xué)習(xí)

為了改進(jìn)練習(xí)課的課堂教學(xué)，我找了所能找到的數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)教學(xué)法相關(guān)方面的書籍進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，以期給自己的教學(xué)實(shí)驗(yàn)找到理論支撐?？梢圆榈降馁Y料有：

鄭俊選老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐與研究》中第九章專章研究了“練習(xí)及練習(xí)設(shè)計(jì)”。邱學(xué)華老師在《邱學(xué)華怎樣教小學(xué)數(shù)學(xué)》的第十講中提出了五條練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則、十四種數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的形式，形成了一套完整的數(shù)學(xué)練習(xí)系統(tǒng)。

另外，在我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)思想中又積累了一大批閃爍著時(shí)代光芒，并且至今還顯示出強(qiáng)大生命力的思想精華?？鬃拥摹耙虿氖┙?，知行統(tǒng)一”等教學(xué)方法，也是我們?cè)诮虒W(xué)改革中不斷前行的力量源泉。

由此看來，我們?nèi)鄙俚牟皇墙逃虒W(xué)的理論支撐，而是缺少實(shí)實(shí)在在的行動(dòng)研究，缺少的是根植于中國(guó)傳統(tǒng)教育理論的肥沃土壤中的用力“汲取”。

三、教學(xué)改進(jìn)

（一）“有的放矢”，在目標(biāo)取舍中實(shí)現(xiàn)多元發(fā)展

筆者認(rèn)為，在練習(xí)課的教學(xué)中要立好靶子，“有的放矢”。練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)不能集中于“解決練習(xí)題”，它的目標(biāo)應(yīng)該是多元的。

【案例一：蘇教版五上《練習(xí)三》第4～10題】

在這節(jié)練習(xí)課的開始，筆者安排了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：

量出下面圖形的有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算它們的面積。

求面積。在學(xué)生有疑問的基礎(chǔ)上提示：如果是平行四邊形，該怎樣計(jì)算面積？如果是三角形，又該怎樣計(jì)算面積？

序號(hào)面積/m2 1 2 3 4圖 形平行四邊形平行四邊形三角形三角形底/m 18高/m 25 6 6 150 25 5 15

填一填：

議一議：由1 號(hào)2 號(hào)兩個(gè)圖形，你能想到什么？由2號(hào)3號(hào)兩個(gè)圖形，你又能想到什么？像這樣，你還能發(fā)現(xiàn)什么？

一個(gè)平行四邊形的面積是32 平方分米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。

這里緊緊扣住三角形的面積公式這一新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)點(diǎn)，分三個(gè)層次組織練習(xí)：第一層次為基本的測(cè)量操作與面積公式鞏固練習(xí)；第二個(gè)層次為半開放練習(xí)，通過給出不完全的條件讓學(xué)生計(jì)算圖形的面積，培養(yǎng)其審題的習(xí)慣，防止“思維定式”。第三層次為探索新規(guī)律及新規(guī)律的應(yīng)用。填表的環(huán)節(jié)依然建立在公式簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，接下來的議一議，通過幾個(gè)提示性的問題，讓學(xué)生在比較、概括、思考、交流等思維活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圖形間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。

在教學(xué)練習(xí)三的第5題時(shí)，我這樣組織教學(xué)。

第一步：讓學(xué)生初步嘗試獨(dú)立解決這個(gè)問題，在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流不同的解決辦法。

第二步：組織學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行優(yōu)劣比較，溝通聯(lián)系，從而認(rèn)識(shí)到“通過比較局部來比較整體”的解決問題的策略更簡(jiǎn)潔。

第三步：出示一個(gè)新的問題：在方格紙上你能畫出和平行四邊形面積相等的三角形嗎？先嘗試畫一畫，再交流畫法：怎樣很快畫出符合要求的三角形？關(guān)鍵是什么？應(yīng)該注意什么？（根據(jù)教材第5，6題改編）

通過教學(xué)，大部分學(xué)生能運(yùn)用三角形與平行四邊形的關(guān)系來畫圖，在假設(shè)、嘗試、調(diào)整、確認(rèn)等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中優(yōu)化“操作方法”，逐步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，不斷積累解決問題的策略經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而在解決問題的過程中提高自己解決問題的能力。

（二）“舉一反三”，在變化中提升學(xué)生思維能力

孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也?！薄芭e一反三”應(yīng)是小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課上最常用的一種策略。

【案例2：蘇教版六上《練習(xí)一》第4～8題】

本節(jié)練習(xí)課，主要完成的目標(biāo)是通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題”的題型特征和解題思路，能夠正確、較熟練地解決這類問題。我是這樣展開教學(xué)的：

1.專項(xiàng)練習(xí)

教師出示一些問題，讓學(xué)生說出其中的數(shù)量關(guān)系。

男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？實(shí)際超產(chǎn)百分之幾？

一種服裝售價(jià)降低百分之幾？

2.對(duì)比練習(xí)

主要完成練習(xí)一的第4題和第5題。兩題相比的側(cè)重點(diǎn)不同。

第4題分四步教學(xué)。

一是讓學(xué)生獨(dú)立完成課本練習(xí)，再說說兩題之間的關(guān)系。說說怎樣解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題”。

二是變式。如果不要求我們求出第一個(gè)問題，而是根據(jù)所給的條件直接求出第二題，該怎么辦？

三是提升。變化的問題能一步求出來嗎？它與第一題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

四是再變。你能根據(jù)這道題自己編出一道一個(gè)數(shù)是已知、另一個(gè)數(shù)是未知的問題并解答嗎？

第5 題的對(duì)比主要溝通兩類題之間的關(guān)系?？梢苑诌@樣三個(gè)層次教學(xué)。

一是第（2）題與第（1）題的比較。兩題條件相同，問題不同。在解決思路上，第2 題要先求出一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的差，再除以單位“1”。

板書：（一個(gè)數(shù)-另一個(gè)數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)。

二是第（3）題與第（1）題的比較兩題條件不同，問題相同。問題相同說明解題的思路是一樣的。剛才在完成第4題時(shí)已做了比較。

三是溝通聯(lián)系。說說兩類題相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

通過以上的比較幫助學(xué)生建立模型，而且比新授課的模型更高一個(gè)層次，在模型的表達(dá)上更簡(jiǎn)潔，即用字母來表示題型特征和解題思路。

本節(jié)課的練習(xí)量雖不多，但通過對(duì)比將“薄”教“厚”，舉一反三，縱橫相連，在對(duì)比中提高了練習(xí)的實(shí)效。厚薄轉(zhuǎn)化是一種智慧。專項(xiàng)練習(xí)將不同的問題（厚）概括為同一個(gè)數(shù)學(xué)模型（?。?。對(duì)比練習(xí)，將一個(gè)問題（?。┻M(jìn)行不同角度的變化（厚），對(duì)變化后的問題再進(jìn)行比較，找出相同點(diǎn)進(jìn)行抽象概括（又變?。?，用建立的數(shù)學(xué)模型再實(shí)際應(yīng)用，從而解決更多的實(shí)際問題（又變厚）。

（三）“因地制宜”，在學(xué)材取舍中利用鄉(xiāng)土素材

“因材施教”是孔子的教育思想。這里的“材”是指“教育對(duì)象”，即因人而教。我們的練習(xí)課何嘗不可以就地取材、因地制宜呢？

【案例3：蘇教版一上《10的分合》練習(xí)片段】

數(shù)貝殼。每個(gè)小組拿出事先準(zhǔn)備的一袋貝殼（每袋貝殼數(shù)量一樣多），要求學(xué)生數(shù)數(shù)一袋貝殼有幾個(gè)。揭示課題：今天就一邊玩一邊學(xué)習(xí)10 的分合。

拋貝殼。一個(gè)學(xué)生把10 個(gè)貝殼向下拋在桌上，其余學(xué)生數(shù)朝上朝下的數(shù)量，小組長(zhǎng)記錄結(jié)果。每組所有人輪流拋。

匯報(bào)整理?；顒?dòng)后全班匯報(bào)，教師將結(jié)果板書。學(xué)生討論：怎樣整理更容易記憶？整理后學(xué)生齊讀10的分合。

猜貝殼。小組中一個(gè)人任意從袋中抓幾個(gè)貝殼，不讓別人看到，其他人通過袋中的貝殼數(shù)猜抓了幾個(gè)。

打塑料牌（即點(diǎn)子卡片）。

找朋友。能合成10 的兩個(gè)數(shù)是好朋友，教師出示一個(gè)數(shù)字卡片，學(xué)生報(bào)出它的好朋友。然后同桌對(duì)答找朋友。

新教材編配了鮮艷直觀的圖片幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是，僅僅借助主題圖，通過觀察、想象來完成學(xué)習(xí)任務(wù)是不夠的。在實(shí)際教學(xué)中，我們不僅要用好常規(guī)的教具學(xué)具，還要?jiǎng)?chuàng)造性利用富有鄉(xiāng)村地域特色的素材（“葉片、花瓣、豆粒、貝殼、小棒”等材料）作為學(xué)生操作的學(xué)具，讓學(xué)生智慧的小手操練起來，通過雙手的活動(dòng)帶動(dòng)思維的發(fā)展。