魏愛(ài)文

摘 要：如今，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已經(jīng)成為初中生數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門(mén)話題，核心素養(yǎng)的目標(biāo)是將以人為本的教育理念扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)到教學(xué)中。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程三維目標(biāo)體系的優(yōu)化內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課程改革下的產(chǎn)物。為了保證數(shù)學(xué)新課程改革的高質(zhì)量開(kāi)展，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)必須從理論轉(zhuǎn)為實(shí)踐，在轉(zhuǎn)化伊始，教師必須整體明確初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成機(jī)制，并結(jié)合理論內(nèi)容指導(dǎo)實(shí)踐，探索出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效路徑。對(duì)此，本文將從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)出發(fā)，對(duì)上述兩大問(wèn)題予以深化探討。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教育；生成機(jī)制

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）22-0111-04

Research on the generation mechanism and cultivation path of mathematical core literacy in junior middle schools

WEI Aiwen （Huating Huangfu School， Pingliang City， Gansu Province， China）

【Abstract】Nowadays， the core literacy of mathematics has become a hot topic in mathematics education for junior high school students. The goal of core literacy is to implement the people-oriented educational concept into teaching. As the optimized content of the three-dimensional objective system of mathematics curriculum， the core literacy of mathematics is the product of the reform of mathematics curriculum. In order to ensure the high-quality development of the new mathematics curriculum reform， the cultivation of students' mathematical core literacy must be transformed from theory to practice. At the beginning of the transformation， teachers must clarify the formation mechanism of junior high school mathematics core literacy as a whole， and combine theoretical content to guide practice to explore an effective path for cultivating students' core competencies in mathematics. In this regard， this article will start from the cultivation of mathematical core literacy， and further discuss the above two problems.

【Keywords】Core literacy; Mathematics education; Generation mechanism

1.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成機(jī)制研究

學(xué)者金吾倫在知識(shí)生成論中認(rèn)為，知識(shí)的本質(zhì)是生成，而非構(gòu)成，且必須在整體框架內(nèi)，才滿足知識(shí)生成的特點(diǎn)。換言之，知識(shí)生成需要各基本知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化及變體等各種整合方法而得到，而不是傳統(tǒng)理念認(rèn)為的不同知識(shí)點(diǎn)在未經(jīng)變體后相互結(jié)合而成的。有學(xué)者針對(duì)知識(shí)生成論，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)，提出了言簡(jiǎn)意賅的核心素養(yǎng)總結(jié)：知識(shí)是能力產(chǎn)生的本源，那么數(shù)學(xué)知識(shí)即為數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的本源。結(jié)合知識(shí)生成論與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的四大要求：數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)、數(shù)學(xué)基本思維、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)基本技能，可歸納出初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成機(jī)制路線圖，見(jiàn)圖1。

從圖1中可以看出，所建構(gòu)的生成機(jī)制路線圖雖在邏輯層面上自洽有所不足，但從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度理解，具備關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境化特點(diǎn)及數(shù)學(xué)理念的滲透性特點(diǎn)。具體生成機(jī)制可按照如下角度理解。

（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境化的生成機(jī)制體現(xiàn)

情境化即教學(xué)中需貼近日常生活，參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的目標(biāo)，其中提及基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，涉及有關(guān)數(shù)學(xué)情境方面的內(nèi)容。在PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試中，也強(qiáng)調(diào)要重視數(shù)學(xué)與日常生活的練習(xí)，不固化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用到日常生活中，將思維遷移至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中?？梢?jiàn)，教育學(xué)界一致認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境化的生成體現(xiàn)為學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)的重要一環(huán)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)將此元素貫穿于數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的始終。

（2）數(shù)學(xué)理念的滲透性生成機(jī)制體現(xiàn)

數(shù)學(xué)理念包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)知識(shí)等內(nèi)容。有具體案例研究結(jié)果表明，學(xué)生數(shù)學(xué)理念水平高低，能在一定程度上影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；另有調(diào)查顯示，學(xué)生的外部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)遠(yuǎn)不如內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響?？梢?jiàn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀驅(qū)動(dòng)力、對(duì)數(shù)學(xué)的敬畏情感的培養(yǎng)，同步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)外部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)

（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能教學(xué)體現(xiàn)

以初中數(shù)學(xué)方程為例，具體體現(xiàn)方面如下：第一，能將代數(shù)式、方程、等式的區(qū)別與共性；第二，能正確理解“方程”的意思，并可將一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程降級(jí)轉(zhuǎn)化；第三，能根據(jù)方程形式的不同，選擇最適配的方程恒等變形步驟，并始終保持方程的解不變；第四，能正確理解分式方程一定要驗(yàn)根的理由，舍棄解的過(guò)程中方程兩邊是否恒等。方程的解與解方程細(xì)分屬于兩大知識(shí)領(lǐng)域，方程的解屬于陳述性基礎(chǔ)知識(shí)，此類基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)無(wú)明確技巧，但知識(shí)點(diǎn)必須牢記；解方程屬于基本技能，技能培養(yǎng)過(guò)程中教學(xué)方式不同，教學(xué)效果也不同，但最終目標(biāo)在于增強(qiáng)學(xué)生的推理能力、運(yùn)算能力及列方程解應(yīng)用題的能力。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力表現(xiàn)

數(shù)學(xué)方程學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生推理能力及運(yùn)算能力要求較高，需要學(xué)生掌握一定的運(yùn)算規(guī)則，借助正確的運(yùn)算形式，應(yīng)用正確方式推理出方程的解。推理過(guò)程中融合運(yùn)算過(guò)程，運(yùn)算過(guò)程更包含推理的過(guò)程，屬于對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力及推理能力的橫向整合。但仍需注意的是，求解方程的過(guò)程中，數(shù)學(xué)能力的獲得離不開(kāi)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的使用，結(jié)合運(yùn)算律相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)可強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力表現(xiàn)與數(shù)學(xué)“雙基”能力層間存在著縱向整合特點(diǎn)。具體體現(xiàn)方面如下：第一，方程求解時(shí)，能將方程最簡(jiǎn)化，轉(zhuǎn)化中預(yù)測(cè)方程解的個(gè)數(shù)及方程解的性質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解方程實(shí)際上也為推理的過(guò)程；第二，能從問(wèn)題情境提煉出核心問(wèn)題，正確建模與設(shè)置變量，分析情境中的數(shù)量關(guān)系，考慮所架構(gòu)模型的合理性，并且能熟練地解方程；第三，能將其他學(xué)科涉及數(shù)學(xué)思想部分的公式進(jìn)行變形。例如，將物理學(xué)中的Q=cm△t變形為c=Q/m（△t）以突出所研究的比熱容這一量，擴(kuò)寬學(xué)生的問(wèn)題思考路徑，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性。

（3）頂端能力架構(gòu)，數(shù)學(xué)思維能力的表現(xiàn)

第一，具備將應(yīng)用題目抽象化轉(zhuǎn)換，以數(shù)學(xué)模型，方程思想的形式表達(dá)的能力。第二，具備列舉范例，反駁問(wèn)題的能力，例如，判斷a1，a2，b1，b2，c1，c2為非零實(shí)數(shù)，[a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2]是關(guān)于X，Y的二元一次方程組，問(wèn)該方程組是否有解。這類題目屬于逆向思維判斷類題目，與常規(guī)解二元一次方程方式有所不同，為事先設(shè)想出答案，隨后對(duì)所推斷答案進(jìn)行驗(yàn)證的一類題目。解決類似問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需列舉出一個(gè)相反的例子，即可回答類似問(wèn)題，對(duì)學(xué)生高階思維能力也是一種鍛煉，這種思維方式也可以遷移至其他理科學(xué)科如物理、化學(xué)中。第三，借助數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，鍛煉自身分析問(wèn)題、解決問(wèn)題相對(duì)穩(wěn)定的思維習(xí)慣。在理解方程性質(zhì)推論、方程模型運(yùn)用及方程概念求解的過(guò)程中，學(xué)生需通過(guò)內(nèi)化、體驗(yàn)、辨別等形式逐步養(yǎng)成程序化、規(guī)范化及靈活化求解問(wèn)題的能力。當(dāng)然，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程中，仍要調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感態(tài)度，同時(shí)需提升對(duì)問(wèn)題情境抽象化理解的能力，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。

3.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑探析

（1）以全局化視角規(guī)劃數(shù)學(xué)課程的開(kāi)展

首先，教師從確立教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)情境、教學(xué)評(píng)價(jià)三階段中，均需從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合已經(jīng)過(guò)論證的教學(xué)成果，從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過(guò)程中，實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。其次，需關(guān)注學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解，授課過(guò)程中，可適當(dāng)對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行深化，教材往往以精煉、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言呈現(xiàn)知識(shí)，雖然最終知識(shí)結(jié)果能清晰呈現(xiàn)，但忽略了知識(shí)推導(dǎo)的思維過(guò)程。教師可通過(guò)跨單元、單元、大單元、課時(shí)等途徑實(shí)施教學(xué)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)做全局整合，回顧性分析所學(xué)知識(shí)，對(duì)碎片化且相對(duì)抽象難以理解的知識(shí)點(diǎn)在整體設(shè)計(jì)的同時(shí)，做分步整合，整體教學(xué)目標(biāo)不限，將知識(shí)點(diǎn)以知識(shí)團(tuán)的形式表達(dá)。例如，在一元二次方程、二元一次方程組、一元一次方程教學(xué)中，基礎(chǔ)概念為方程，各環(huán)節(jié)教學(xué)則依靠解決實(shí)際問(wèn)題的形式間接引出。有教學(xué)研究表明，在二元一次方程組的單元教學(xué)中，可利用總-分-總的教學(xué)形式，在整體復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)后，對(duì)具體細(xì)化知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)講解，對(duì)其中所包含的解題思想做全局化總結(jié)，利于提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力及自主探究意識(shí)，培養(yǎng)高階數(shù)學(xué)思維。從實(shí)踐中來(lái)看，日常教學(xué)實(shí)踐中是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最佳時(shí)機(jī)，教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方向，基于學(xué)科整體的知識(shí)框架及數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的整體脈絡(luò)開(kāi)展教學(xué)，凸顯清晰的教學(xué)方向。最后，以教學(xué)大綱為指引，注重培養(yǎng)學(xué)生高階數(shù)學(xué)能力。初中方程學(xué)習(xí)中，尤為重視學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)，該領(lǐng)域知識(shí)來(lái)源于科技情境、生活情境、文化情境等實(shí)際情境，是學(xué)生提升建模能力的有效舉措。例如，學(xué)生在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，自覺(jué)將數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，并做相互轉(zhuǎn)換，列舉出所構(gòu)建模型，算出方程的“解”。驗(yàn)證結(jié)果時(shí)若結(jié)果不符合實(shí)際則需要轉(zhuǎn)換模型，從其他思路思考問(wèn)題解決的過(guò)程，直至得到滿足實(shí)際需求的結(jié)果。

（2）創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答情境

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，但教學(xué)中不僅局限于數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而在于引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)同一類型數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方式，如何利用所學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)及數(shù)學(xué)推理等手段快速解決問(wèn)題。例如，以信息技術(shù)為手段，將數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)；從數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)探究活動(dòng)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)活動(dòng)性情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)以實(shí)踐性的形式呈現(xiàn)；從數(shù)學(xué)故事及數(shù)學(xué)史出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識(shí)以趣味化的形式呈現(xiàn)；在不同的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)情境中，需注重培養(yǎng)學(xué)生的交流、推理及數(shù)學(xué)思考能力，運(yùn)用實(shí)際的問(wèn)題呈現(xiàn)情境，可更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升教學(xué)效果。此外，也可讓學(xué)生自創(chuàng)問(wèn)題情境，給學(xué)生充分的思考空間。例如，自編一道應(yīng)用題，并列舉方程，使其解為x=3。此方式下評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，充分基于真實(shí)情境，相較于傳統(tǒng)考查公式識(shí)記程度的方式，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)則更為透徹。準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果將作為后續(xù)教學(xué)方向的指引。可見(jiàn)問(wèn)題情境是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)路徑，真實(shí)情境與任務(wù)的介入是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的必經(jīng)路徑。但仍需注意的是，問(wèn)題解決時(shí)，應(yīng)以真實(shí)情境中某類問(wèn)題解題過(guò)程中所獲得的方法為解題核心，但這其中所指的方法并非解決某類問(wèn)題時(shí)所采用的技能、具體技能及微觀方式。如教學(xué)實(shí)例：構(gòu)造全等三角形的輔助線具備一定技巧，這樣的方式雖然針對(duì)性較強(qiáng)，但適用于的情境相對(duì)狹窄，不具有普適性，學(xué)生學(xué)過(guò)后容易遺忘。教師要明確傳授給學(xué)生的解題模式應(yīng)是具備普適性、可檢驗(yàn)的、可遷移、宏觀的解題模式，例如，韋達(dá)定理、配方法、因式分解法等，這些方法是可以幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，不應(yīng)僅僅將既往所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的規(guī)則進(jìn)行淺顯應(yīng)用，需要在解題過(guò)程中將已有的知識(shí)、原理及概念加以整合，并與情境中的問(wèn)題相匹配。

（3）數(shù)學(xué)理念在日常教學(xué)中的滲透

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)注重的是數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，僅以數(shù)學(xué)卷面成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致數(shù)學(xué)理念在日常教學(xué)中的滲透缺乏客觀性。為了解決這一問(wèn)題，教學(xué)中不僅要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，也要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀及數(shù)學(xué)觀等數(shù)學(xué)理念。實(shí)踐教學(xué)中，可通過(guò)安排數(shù)學(xué)主題活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)情感、價(jià)值觀及數(shù)學(xué)態(tài)度的正確引領(lǐng)，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的自信。日常教學(xué)中也可通過(guò)小組問(wèn)題討論，共同研討數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式，側(cè)面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，深入探究學(xué)生外在能力與內(nèi)在品質(zhì)相關(guān)的能力。內(nèi)容應(yīng)涵蓋數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象等領(lǐng)域。以解決函數(shù)題目為例，不同學(xué)生對(duì)知識(shí)思想的理解深度有所差異，此方面屬于外在能力范疇；對(duì)知識(shí)理解水平的不同，將導(dǎo)致解題思路、解題簡(jiǎn)便性水平及解題速度出現(xiàn)異同，此方面屬于內(nèi)在能力范疇，學(xué)生在技能知識(shí)運(yùn)用同時(shí)，也可進(jìn)一步理解知識(shí)的本質(zhì)，透徹理解知識(shí)中所包含的數(shù)學(xué)思想。

4.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究

根據(jù)相關(guān)研究，核心素養(yǎng)目前在國(guó)內(nèi)可檢索到的文章達(dá)到兩千多篇，在過(guò)去，人們對(duì)核心素養(yǎng)并不關(guān)注，從2014年開(kāi)始到現(xiàn)在，關(guān)于核心素養(yǎng)的相關(guān)文獻(xiàn)越來(lái)越多。通過(guò)相關(guān)文獻(xiàn)的分析，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。

5.提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)方式

（1）注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

為了提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)課教學(xué)時(shí)，可通過(guò)構(gòu)建思維導(dǎo)圖和知識(shí)體系結(jié)構(gòu)全面提升學(xué)生的抽象素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)了函數(shù)后，還需要拓展。學(xué)生的接受能力不同，有的學(xué)生抽象思維較差，無(wú)法理解抽象概念，例如，對(duì)二次函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)不夠深刻，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)混淆。在上復(fù)習(xí)課時(shí)，有必要對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、整理和概括，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)圖。在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提煉出來(lái)，通過(guò)思維導(dǎo)圖或者知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式加以歸納，解決知識(shí)碎片化問(wèn)題，重建學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，重塑學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的抽象素養(yǎng)。

（2）注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

從當(dāng)前來(lái)看，邏輯思維在一些新題型和新型應(yīng)用題上體現(xiàn)得越來(lái)越明顯，目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以邏輯思維為基礎(chǔ)，提高學(xué)生的思維拓展。在考試中，有些題目一方面是考查數(shù)學(xué)水平，另一方面也是在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和理解能力，從側(cè)面體現(xiàn)出一個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的理解和解題思維。元認(rèn)知下的數(shù)學(xué)思維是從理解和創(chuàng)新、邏輯等多方面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。綜上原因，核心素養(yǎng)下學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。

（3）注重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

注重對(duì)學(xué)生建模意識(shí)的培養(yǎng)。例如題目中所述：若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿，問(wèn)學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？此時(shí)可應(yīng)用建模思想解題。可設(shè)宿舍共有x間，那么根據(jù)題意可知8（x-1）<4x+20<8x，得出5

（4）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

首先，教師應(yīng)展示完整運(yùn)算步驟。例如在進(jìn)行一元一次不等式的講解時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)在課上對(duì)各個(gè)解題環(huán)節(jié)充分進(jìn)行講解，完整展示解題步驟，避免學(xué)生在后續(xù)運(yùn)算中形成固化思維，出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。其次，要詳細(xì)區(qū)分運(yùn)算知識(shí)的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，仔細(xì)審題，規(guī)范答題格式，提升學(xué)生運(yùn)算書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性水平。再次，要培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，教會(huì)總結(jié)問(wèn)題共性，舉一反三，提升學(xué)習(xí)效率。

（5）注重培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

在教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙運(yùn)用教材資源，合理設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。以七年級(jí)上冊(cè)“幾何圖形”這一講解內(nèi)容為例。教師授課前準(zhǔn)備好由小立方塊組成的立方體。隨后讓學(xué)生分別從正面、左面、上面三個(gè)角度去觀察立方體。隨后利用數(shù)學(xué)模具，將學(xué)生的觀察能力一步步轉(zhuǎn)化為對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深入理解。也可讓學(xué)生將所觀察到的圖形繪制于紙上，學(xué)生在腦海中構(gòu)思立方體的結(jié)構(gòu)，最終將所思所想展現(xiàn)于紙上，促使其對(duì)數(shù)學(xué)中抽象的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化理解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。

（6）注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些簡(jiǎn)單的內(nèi)容經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生較高的錯(cuò)誤率，例如，集合問(wèn)題是目前在數(shù)學(xué)概念中應(yīng)用最為廣泛的一種，在考試過(guò)程中，常常會(huì)出選擇題和填空題來(lái)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。填空題與選擇題不同于大題目和應(yīng)用題，要求學(xué)生既要快速又要準(zhǔn)確地算出答案，所以學(xué)生掌握合適的解題方法和解題思路是非常重要的。例如，在做選擇題以及填空題時(shí)，可以采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，充分掌握解題思路以及技巧，才能做到又快又準(zhǔn)確。對(duì)于集合問(wèn)題，元認(rèn)知是將數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行合理的整理、梳理，將每一組數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析后，以圖形的形式體現(xiàn)出來(lái)，最終找到答案。對(duì)于方程式和不等式的求解問(wèn)題，元認(rèn)知下的數(shù)學(xué)方法同樣適用。求解方程和不等式的題目，在初中數(shù)學(xué)考試中極其普遍范圍又廣，方程式又分為很多種，如二次方程，一元二次方程等。將其規(guī)劃成不同的類型，但是在解題過(guò)程中，無(wú)論什么樣的方程式都可以合理巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解題，比如，在構(gòu)建函數(shù)之后，可以畫(huà)圖分析，根據(jù)方程式所得出來(lái)的根，也就是兩個(gè)函數(shù)圖形在坐標(biāo)系上的交點(diǎn)畫(huà)圖。

綜上所述，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅外顯于能力方面，也內(nèi)顯于思維品質(zhì)方面，最終內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)可以從日常教學(xué)角度出發(fā)，以思維、能力、技能、數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。在日常教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從三方面展開(kāi)，包括數(shù)學(xué)理念在日常教學(xué)中的滲透、創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答情境及以全局化視角規(guī)劃數(shù)學(xué)課程，這樣不僅能提升學(xué)生的思維素養(yǎng)及數(shù)學(xué)能力，也可提升教師的授課質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]王煥.淺析初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑[J].讀與寫(xiě)，2021（05）.