彭海亮，楊詩(shī)淇，吳先球,2*

1.華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州 510006

2.華南師范大學(xué)物理學(xué)科基礎(chǔ)課實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，廣州 510006

沖量是高中物理選擇性必修一的教學(xué)難點(diǎn)之一，教材通過(guò)動(dòng)量定理的推導(dǎo)給出了沖量的概念，學(xué)生比較難理解沖量的物理意義。在生活中，大多數(shù)碰撞場(chǎng)景中的相互作用力不是恒力，容易給學(xué)生理解沖量造成困難。

本研究利用PASCO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)直觀且有趣的拓展性實(shí)驗(yàn)，從探究實(shí)心球碰撞的沖量問(wèn)題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活化場(chǎng)景：屈膝與非屈膝落地，跑步前腳掌與后腳掌著地。通過(guò)實(shí)驗(yàn)圖像，直觀地展現(xiàn)沖量的物理意義，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。對(duì)生活中的沖量問(wèn)題進(jìn)行研究，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和物理學(xué)科核心素養(yǎng)[1]。

1 PASCO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

PASCO系統(tǒng)是一種由PASCO Capstone軟件、數(shù)據(jù)采集器和傳感器組成的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。PASCO Capstone操作平臺(tái)用于控制數(shù)據(jù)的采集，處理已采集的數(shù)據(jù)。Xplorer GLX數(shù)據(jù)采集器可以同時(shí)測(cè)量和顯示1至4個(gè)物理量。本文所使用的傳感器為二維力平臺(tái)，能夠測(cè)量物體豎直方向和前后方向的受力情況[2]。

該數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單、靈敏度高，可以在物理現(xiàn)象與數(shù)據(jù)之間建立即時(shí)的聯(lián)系[3]，同時(shí)能夠?qū)崟r(shí)收集和顯示所測(cè)量的物理量，有利于學(xué)生進(jìn)行拓展實(shí)驗(yàn)的自主探究。Xplorer GLX數(shù)據(jù)采集器的脫機(jī)使用功能使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的顯示無(wú)需攜帶電腦，方便學(xué)生進(jìn)行戶外拓展實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)原理

2.1 實(shí)心球與彈簧、厚木塊相碰

如圖1所示，將同一實(shí)心球從同一高度自由下落，分別與彈簧和厚木塊相碰，相互作用力大小不同，作用時(shí)間不同。實(shí)心球與厚木塊的相互作用力較大，作用時(shí)間較短；而實(shí)心球與彈簧的相互作用力較小，作用時(shí)間較長(zhǎng)。通過(guò)測(cè)量實(shí)心球在豎直方向的受力情況并記錄作用時(shí)間，探究、對(duì)比實(shí)心球分別與彈簧和厚木塊相碰時(shí)的沖量。

圖1 實(shí)心球自由下落示意圖

2.2 屈膝落地與非屈膝落地

膝蓋是人體避震的“彈簧”，豎直下落時(shí)屈膝與非屈膝等不同的落地方式對(duì)膝蓋的影響不同。屈膝落地時(shí)（圖2），地面對(duì)膝蓋作用力的作用時(shí)間較長(zhǎng)，屈膝對(duì)人體膝蓋有緩沖的作用；而非屈膝落地時(shí)，地面對(duì)膝蓋的作用力會(huì)更大，作用時(shí)間相對(duì)較短。通過(guò)測(cè)量不同落地方式的豎直法向力大小和作用時(shí)間，探究、對(duì)比屈膝和非屈膝兩種落地方式對(duì)人體的沖量。

圖2 屈膝落地示意圖

2.3 前腳掌著地與后腳掌著地

跑步時(shí)會(huì)考慮應(yīng)該前腳掌著地或者后腳掌著地的問(wèn)題，不同著地方式的部位和機(jī)制有所不同[4]，作用力大小和作用時(shí)間可能不相同。前腳掌著地時(shí)先由前腳掌外側(cè)著地，然后過(guò)渡到前腳掌內(nèi)側(cè)，最后才是后腳跟點(diǎn)地，如圖3（a）所示；而后腳掌著地時(shí)先由后腳跟點(diǎn)地，然后迅速過(guò)渡到前腳掌外側(cè)，最后過(guò)渡到前腳掌內(nèi)側(cè)，如圖3（b）所示。

圖3 前腳掌著地與后腳掌著地示意圖

通過(guò)測(cè)量人在跑步的時(shí)候豎直方向的法向受力情況，探究、對(duì)比前腳掌著地與后腳掌著地時(shí)的沖量。實(shí)驗(yàn)中被測(cè)者盡可能控制跑步速度、跑步高度一致，多次通過(guò)二維力平臺(tái)后，選擇面積相近的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究。

3 實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

3.1 探究實(shí)心球與彈簧和厚木塊相碰的沖量

3.1.1 實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程

（1）將二維力平臺(tái)放置在水平地面上，與數(shù)據(jù)采集器連接，再與筆記本電腦相連，如圖4所示。

圖4 “探究實(shí)心球自由下落到彈簧和厚木塊的沖量”實(shí)驗(yàn)裝置

（2）打開 PASCO Capstone，新建一個(gè)圖表，選擇縱坐標(biāo)的測(cè)量物理量為“法向力”，橫坐標(biāo)的測(cè)量物理量為“時(shí)間”。

（3）設(shè)置采樣頻率為100 Hz，放置并固定彈簧于二維力平臺(tái)上，對(duì)二維力平臺(tái)進(jìn)行調(diào)零。

（4）把2 kg的實(shí)心球放置在距離平臺(tái)1.5 m處，點(diǎn)擊“記錄”按鈕，松手讓實(shí)心球自由下落，點(diǎn)擊“停止”。重復(fù)測(cè)量5次。

（5）撤走彈簧，放置并固定厚木塊于二維力平臺(tái)上，對(duì)二維力平臺(tái)進(jìn)行調(diào)零。

（6）把2 kg的實(shí)心球放置在距離平臺(tái)1.5 m處，點(diǎn)擊“記錄”按鈕，松手讓實(shí)心球自由下落，點(diǎn)擊“停止”。重復(fù)測(cè)量5次。

3.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)心球分別與彈簧和厚木塊相碰的結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5為實(shí)心球與彈簧相碰，曲線所圍成的面積為6.09 N·s；圖6為實(shí)心球與厚木塊相碰，曲線所圍成的面積為6.17 N·s。說(shuō)明了同一實(shí)心球從同一高度下落，與不同材質(zhì)的物體相碰時(shí)的沖量近乎相等。

圖5 實(shí)心球與彈簧相碰的力與時(shí)間關(guān)系圖

圖6 實(shí)心球與厚木塊相碰的力與時(shí)間關(guān)系圖

對(duì)比圖5、圖6可以看出，實(shí)心球與彈簧相碰的相互作用力最大值為83.42 N，作用時(shí)間為0.13 s；實(shí)心球與厚木塊相碰的相互作用力最大值為 135.55 N，作用時(shí)間為0.08 s。

由此可見(jiàn)，實(shí)心球與彈簧相碰的相互作用力較小，作用時(shí)間較長(zhǎng)；而實(shí)心球與厚木塊相碰的相互作用力較大，作用時(shí)間較短。即彈簧對(duì)實(shí)心球的碰撞有緩沖作用。

3.2 探究屈膝落地與非屈膝落地的沖量

3.2.1 實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程

（1）將二維力平臺(tái)放置在水平地面上，與數(shù)據(jù)采集器連接，再與筆記本電腦相連（圖7）。

圖7 “探究屈膝落地和非屈膝落地的沖量”實(shí)驗(yàn)裝置

（2）打開 PASCO Capstone，新建一個(gè)圖表，選擇縱坐標(biāo)的測(cè)量物理量為“法向力”，橫坐標(biāo)的測(cè)量物理量為“時(shí)間”。

（3）設(shè)置采樣頻率為50 Hz，對(duì)二維力平臺(tái)進(jìn)行調(diào)零，被測(cè)者站到二維力平臺(tái)上，測(cè)出被測(cè)者所受的支持力大小為485.10 N，將記錄條件的停止條件設(shè)置為“下降至485 N”。

（4）被測(cè)者雙手抓住單杠，雙腳離地，點(diǎn)擊“記錄”按鈕；被測(cè)者放開雙手，屈膝下落至二維力平臺(tái)上；點(diǎn)擊“停止”。重復(fù)測(cè)量5次。

（5）被測(cè)者雙手抓住單杠，雙腳離地，點(diǎn)擊“記錄”按鈕；被測(cè)者放開雙手，非屈膝下落至二維力平臺(tái)上；點(diǎn)擊“停止”。重復(fù)測(cè)量5次。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

屈膝落地和非屈膝落地到二維力平臺(tái)的結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8為屈膝落地，圖9為非屈膝落地。屈膝落地時(shí)，被測(cè)者所受到的最大支持力為1283.57 N，作用時(shí)間為0.60 s，曲線所圍成的面積為348.98 N·s；非屈膝落地時(shí)，被測(cè)者所受到的最大支持力為1641.80 N，作用時(shí)間為0.42 s，曲線所圍成的面積為345.22 N·s。即被測(cè)者從同一高度落下，屈膝落地與非屈膝落地的沖量近乎相等；屈膝落地時(shí)所受到的最大支持力要小于非屈膝落地時(shí)所受到的最大支持力；屈膝落地的作用時(shí)間比非屈膝落地要大。

圖8 屈膝落地的力與時(shí)間關(guān)系圖

圖9 非屈膝落地的力與時(shí)間關(guān)系圖

由此可見(jiàn)，在體育鍛煉等生活情境中，當(dāng)人從一定高度落下時(shí)，屈膝對(duì)膝蓋有緩沖作用，更有利于保護(hù)膝蓋。

3.3 探究跑步前腳掌著地與后腳掌著地的沖量

3.3.1 實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程

（1）將二維力平臺(tái)、速度傳感器放置于地面上，與數(shù)據(jù)采集器連接，再與筆記本電腦相連，如圖4所示。

（2）打開 PASCO Capstone，新建一個(gè)圖表，選擇縱坐標(biāo)的測(cè)量物理量為“法向力”，橫坐標(biāo)的測(cè)量物理量為“時(shí)間”。

（3）設(shè)置采樣頻率為50 Hz，對(duì)二維力平臺(tái)進(jìn)行調(diào)零。

（4）站在距離二維力平臺(tái)20 m遠(yuǎn)處，點(diǎn)擊“記錄”按鈕；勻速跑步通過(guò)二維力平臺(tái)時(shí)，控制前腳掌著地，用速度傳感器檢測(cè)跑步速度，多次測(cè)量后點(diǎn)擊“停止”。

（5）站在距離二維力平臺(tái)20 m遠(yuǎn)處，點(diǎn)擊“記錄”按鈕；勻速跑步通過(guò)二維力平臺(tái)時(shí)，控制后腳掌著地，用速度傳感器檢測(cè)跑步速度，多次測(cè)量后點(diǎn)擊“停止”。

（6）選擇跑速控制在2.0±0.2 m/s范圍內(nèi)的2組前腳掌著地與后腳掌著地的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3.3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

前腳掌著地跑步與后腳掌著地跑步通過(guò)二維力平臺(tái)的結(jié)果如圖10、圖11所示。圖10為前腳掌著地跑法，圖11為后腳掌著地跑法。前腳掌著地跑步時(shí)，被測(cè)者所受到的最大支持力為1467.27 N，作用時(shí)間為0.39 s；后腳掌著地跑步時(shí)，被測(cè)者所受到的最大支持力為1674.10 N，作用時(shí)間為0.32 s。兩種跑法的作用力大小和作用時(shí)間不同。就兩種跑法的總沖量而言，前腳掌著地跑法和后腳掌著地跑法基本相同。

圖10 前腳掌著地的力與時(shí)間關(guān)系圖

圖11 后腳掌著地的力與時(shí)間關(guān)系圖

4 總結(jié)

抓單杠落地、跑步是生活中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，以何種方式落地、跑步是值得思考的問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)拓展性實(shí)驗(yàn)，將知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了物理問(wèn)題的生活化，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)動(dòng)量守恒定律、反沖等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。與此同時(shí)，設(shè)計(jì)拓展性實(shí)驗(yàn)加深了學(xué)生對(duì)沖量的概念和實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究興趣，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。

除此以外，PASCO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法利用了現(xiàn)代化的信息技術(shù)手段，相較于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)更為直觀，可直接用于戶外實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生利用第二課堂進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行STSE教育，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力，發(fā)展物理學(xué)科核心素養(yǎng)。