韋子娥,羅桂發(fā),鄧建新

(柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑技術(shù)學(xué)院,廣西柳州 545616)

引言

我國幅員遼闊，地形及環(huán)境復(fù)雜多樣，其中，西南地區(qū)由于地處青藏板塊與揚子板塊交界、地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)，造就了多高山深谷、大江急流的險峻地形。橋梁橫跨山川河流時，橋墩基礎(chǔ)受水流沖刷、鹽堿腐蝕、地震破壞等影響，可能導(dǎo)致橋墩變位、基礎(chǔ)約束能力下降等問題。同時，該地區(qū)橋隧相連地段存在橫風(fēng)區(qū)，而高速化導(dǎo)致列車在相同風(fēng)速下受到更大風(fēng)荷載，輕量化也進一步降低了列車抗風(fēng)抗傾覆性能。因此，基礎(chǔ)病害、橫風(fēng)激擾、甚至兩者疊加出現(xiàn)對橋上行車的安全平穩(wěn)問題影響甚大。

針對橋梁基礎(chǔ)病害問題，陳兆瑋等[1]基于Fortran語言的自編程序，并結(jié)合有限元軟件進行數(shù)據(jù)交換建立了車-線-橋耦合動力分析模型，分析研究了橋墩不均勻沉降對行車安全性的影響；CHEN等[2]基于車橋耦合模型分析了徐變效應(yīng)引起的附加不平順對連續(xù)梁拱橋行車影響；閆宇智等[3]針對橋墩橫向變位和基礎(chǔ)剛度變化對高速鐵路行車安全性的影響進行了分析，并得到了變形限值。而本文將考慮基礎(chǔ)剛度與橋墩剛度下降兩類情況。

針對橫風(fēng)下車輛過橋安全運行問題，PROPPE等[4]研究了非穩(wěn)態(tài)橫風(fēng)下車輛穩(wěn)定性，其基于歐洲標準中的中國帽標準陣風(fēng)開發(fā)的風(fēng)載激勵是一大特點；ZHANG等[5-6]針對山區(qū)城市地鐵列車行駛于高架線路跨越江河時遭遇橫風(fēng)情況進行了初步探究，山區(qū)高墩橋梁背景及風(fēng)速的山地加速效應(yīng)是其一大特點。而本文將針對風(fēng)速與車速參數(shù)進行分析并給出相應(yīng)安全閾值。

針對車橋耦合系統(tǒng)的模擬問題，翟婉明院士團隊[7-8]考慮軌道結(jié)構(gòu)參振并引入動態(tài)輪軌接觸，利用自編程TTBSIM平臺搭建了大系統(tǒng)耦合模型，很好解決了車-橋振動的基本問題并應(yīng)用于實際工程案例中；夏禾團隊[9-10]考慮基于土木工程有利條件，考慮蛇形運動及輪軌非線性接觸，建立車橋系統(tǒng)空間耦合振動模型，并進行了后續(xù)研究；陳圣球等[11]采用SIMPACK搭建了多剛體CRH2車輛，在ANSYS中搭建橋梁模型，通過聯(lián)合仿真對斜拉橋進行了車-橋振動分析。而本次采用了基于SIMPACK-ANSYS的剛?cè)狁詈夏Ｐ徒７椒ā?/p>

以上文獻較少針對西南地區(qū)高鐵建設(shè)中的橫風(fēng)激擾并伴隨基礎(chǔ)剛度下降對列車過橋影響分析，但該地區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)病害疊加列車過橋時橫風(fēng)激擾問題對列車安全運行極為重要。鑒于此，基于某西南地區(qū)新建高鐵線路，利用SIMPACK及ANSYS聯(lián)合仿真搭建高速列車-獨塔斜拉橋耦合振動分析模型，研究列車過橋引起振動的問題，研究墩臺基礎(chǔ)剛度下降及橋墩橫向剛度下降對車橋振動的影響；利用MATLAB生成脈動風(fēng)場模型，研究脈動風(fēng)加載對車橋振動的影響，以及不同列車車速、不同平均風(fēng)速對車輛動力響應(yīng)影響特性及其閾值?；陲L(fēng)車橋耦合振動計算獨塔斜拉橋行安全行車的風(fēng)速/車速及基礎(chǔ)剛度/橋墩閾值，以此來探究基礎(chǔ)病害與橫風(fēng)激擾對安全行車的影響問題。

1 工程背景

西南地區(qū)某新建高速鐵路選線中段位于四川東北部，雙線線路，期間線路跨越嘉陵江。橋址位于地勢起伏的低山丘陵地區(qū)，河道蜿蜒曲折，結(jié)合線位順直度、拆遷量情況及航道管理部門意見，獨塔斜拉橋是較好的選型方案之一，縱向布置(42+104+180) m，橋面以上塔高93.91 m，橋面以下塔高21.50 m，橋面寬25.67 m，設(shè)置27對斜拉索、雙索面平形布置，如圖1所示，其中數(shù)字①～④代表對應(yīng)的橋墩編號。

圖1 獨塔斜拉橋總體布置(單位：m)

2 風(fēng)-車-橋分析模型

2.1 列車空間振動子模型

高速列車模型基于SIMPACK平臺搭建，列車選用CRH3型四動四拖編組形式。每輛車之間橫向、垂向為弱耦合，而橫風(fēng)作用主要為橫向力作用，故列車模型中弱化了車鉤。車輛簡化為1個車身、2個轉(zhuǎn)向架及4個輪對，每個剛性構(gòu)件有2個平動以及3個轉(zhuǎn)動，整車35個、整列280個自由度。車輛內(nèi)部分層彈簧-阻尼系統(tǒng)中，垂向液壓裝置均考慮了非線性特性，彈簧考慮為線性模型，如圖2所示。同時考慮了抗蛇行/垂向/橫向減振非線性部件及止擋等，由Output Function描述在Force中引用。鋼軌選擇CN-60，車輪踏面類型為LMA，輪軌耦合模塊選擇基于FASTSIM蠕滑力計算方法。

根據(jù)D’Alembert原理建立車輛振動方程

(1)

圖2 車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型

軌道幾何不平順譜采用德國低干擾譜，波長2～150 m，如圖3所示。

圖3 線路幾何不平順樣本

2.2 橋梁空間振動子模型

獨塔斜拉橋子模型采用多自由度有限元模型，采用空間梁單元、桿單元、剛臂及等效基底彈簧等進行模擬。實際建模時，將斜拉橋考慮為多自由度柔性系統(tǒng)，在ANSYS中對橋梁進行子結(jié)構(gòu)分析建模，生成所需*.cdb和*.sub文件，作為柔性體模型導(dǎo)入SIMPACK，各部件通過考慮非線性的相應(yīng)力元連接。橋墩底部視為固定端，低階模態(tài)信息如圖4所示。建立橋梁振動方程

(2)

(3)

式中，ξ為阻尼比，考慮全橋和斜拉索單索結(jié)構(gòu)阻尼(Rayleigh阻尼)，橋梁總體阻尼比為1.5%、單索0.15%；ω1及ω2為任兩階頻率，參考頻率考慮第1、第20階。

圖4 橋梁低階模態(tài)信息

2.3 車橋耦合振動模型

根據(jù)輪軌接觸點力和位移與桁架橋節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系，得到車輛及橋梁受力表達式，實際計算中以輪軌接觸面來進行車橋間數(shù)據(jù)交互的接口。構(gòu)造車-橋動力學(xué)方程為

(4)

式中，Cbvb(Kbvb)和Cvb(Kvb)為由橋梁振動速度所引起的車橋附加阻尼及車輛附加阻尼；Cvbv(Kvbv)和Cbv(Kbv)為由車輛振動所引起阻尼；Fbv為車輛自重引起的移動載荷，F(xiàn)vb為橋梁反饋給車輛載荷；Fvw及Fbw分別為車及橋所受到橫風(fēng)載荷。

對于獨塔斜拉橋，可在有限元軟件ANSYS平臺建立，再通過確定界面模態(tài)綜合法進行模態(tài)濃縮(剔除剛體模態(tài))，以彈性子系統(tǒng)形式導(dǎo)入SIMPACK。最終搭建車橋模型如圖5所示。

圖5 車-橋耦合模型

進行動力學(xué)分析，模態(tài)計算采用子空間迭代法；而車輛多體動力學(xué)系統(tǒng)求解采用合適得數(shù)值積分方法，獲得列車與軌道梁的動力學(xué)響應(yīng)[9]。具體求解流程見圖6。

圖6 車橋系統(tǒng)求解流程

2.4 空間脈動風(fēng)加載方法

為更好表達空間脈動風(fēng)場特性，每輛車質(zhì)心所在位置脈動風(fēng)并非完全同步，與風(fēng)速及各點的相對位置有關(guān)，需考慮空間縱向及豎向的相干性(列車或橋梁長度方向及橋梁主塔高度方向)[12-13]。Kaimal譜是鐵路領(lǐng)域常用譜密度函數(shù)

(5)

(6)

基于線性濾波法中自回歸法(AR法)，采用MATLAB進行編程來實現(xiàn)空間脈動風(fēng)場的模擬，所得脈動風(fēng)場樣本見圖7(a)，加載位置見7(b)。

圖7 空間脈動風(fēng)場及模擬加載點

模擬風(fēng)載最終加載到主塔、主橋墩、輔助墩各選定的分布節(jié)點上，并被簡化為三分力，包括阻力FDb、升力FLb及力矩FMb，每種力還包含平均風(fēng)力Favg及抖振力Fbf成分。將利用線性濾波法得到的脈動風(fēng)速時程代入準確定常抖振力計算公式中，即可得到時域化的單位長度抖振力時程。具體公式為

(7)

(8)

而車輛由于向前行駛而與橫向風(fēng)速相對運動形成的風(fēng)速及偏航角，且風(fēng)垂直垂向車體時定義為橫風(fēng)[14-15]。合成風(fēng)速UR及偏航角β可表示為

(9)

式中，Uv為車輛行駛速度；U(t)為橫風(fēng)風(fēng)速；α為風(fēng)向角，α=90°定義為橫風(fēng)。

車輛所受脈動風(fēng)激勵模擬為集中力和力矩(轉(zhuǎn)化到各車質(zhì)心)，各節(jié)車質(zhì)心位置建立一個隨質(zhì)心運動的標記點，并建立一個力元，再將氣動載荷添加到車體，這樣即可使得脈動風(fēng)激勵作為外部時域載荷加載至車輛質(zhì)心[16-17]。

(10)

式中，Dv、Lv及Mv為車輛受到阻力、升力及力矩；CDv、CLv及CMv為對應(yīng)風(fēng)阻系數(shù)，具體如表1所示[18]；Lv、Dv及Hv分別為車長、寬、高。

表1 車橋組合的三分力系數(shù)

3 橫風(fēng)環(huán)境下獨塔斜拉橋行車平穩(wěn)性分析

3.1 無風(fēng)時列車過橋振動動態(tài)分析

本節(jié)中選定工況為車輛以勻速v=200 km/h通過獨塔斜拉橋，結(jié)果如圖8所示。圖8(a)～圖8(c)為橋面(大小跨觀測點)橫向時頻響應(yīng)，圖8(d)～圖8(f)為橋面垂向時頻響應(yīng)，圖8(g)～圖8(i)為車輛時頻響應(yīng)。參考TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[19]、GB/T 5599—2019《機車車輛動力學(xué)性能評定及試驗鑒定規(guī)范》[20]等，輪軌采用脫軌系數(shù)(Q/P，閾值0.8)、輪重減載率(ΔP/P0，大于160 km/h時閾值0.8)來判斷列車運行安全性，用車體加速度(豎向Acc_Z≤0.13g，橫向Acc_Y≤0.10g)、平穩(wěn)性指標來判斷車體振動程度(豎向WZ≤3.0，橫向WY≤3.0，否則指標不合格)。

圖8 車-橋系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)

由圖8(a)可知，車輛駛過斜拉橋過程依次引起小跨中和大跨中位置點的垂向變形，兩個峰值(分別為2.9 mm及7.7 mm)間距為74 m+92 m=166 m，數(shù)據(jù)與理論吻合。圖8(d)可知，列車過橋先后引起了小跨中和大跨中的橫向變形(橫向峰值分別為0.017 mm及0.030 mm)，這是由于高鐵車輛運行靠左行駛導(dǎo)致橋面整體向左微偏。圖8(b)、8(e)可知，而車輛過橋引起的橋面垂向/橫向加速度峰值分別可以達到：大跨中垂0.046 0/橫0.001 5 m/s2，小跨中垂0.026 0/橫0.000 8 m/s2。由圖8(g)可知，對于車體可使得Acc_Z/Acc_Y達到0.049g及0.033g。圖8(h)可知，上橋后軌下基礎(chǔ)由剛性基礎(chǔ)轉(zhuǎn)為彈性基礎(chǔ)，剛度不平順與幾何不平順疊加作用使得脫軌系數(shù)略有增加。從頻域角度分析可知，圖8(c)、8(f)、8(i)可知，車輛過橋容易激起橋梁結(jié)構(gòu)低頻模態(tài)，尤其是前幾階中的彎曲、扭轉(zhuǎn)及呼吸模態(tài)，而車輛橫擺模態(tài)也容易被激起。

3.2 橫風(fēng)加載對車橋耦合振動影響

本節(jié)中選定工況為車輛以勻速v=200 km/h，風(fēng)速10 m/s通過獨塔斜拉橋，結(jié)果如圖9所示。

圖9 橫風(fēng)加載對車-橋振動影響

由圖9可知，無脈動風(fēng)激擾時，列車過橋先后引起了小跨中和大跨中的橫向變形且數(shù)量級很小，這是由于列車運行靠左行駛導(dǎo)致橋面整體向左微偏，而脈動風(fēng)相對于車橋系統(tǒng)是從左向右吹會抵消列車偏載作用，故列車先經(jīng)過小跨中時，橋面整體向右側(cè)微偏。脈動風(fēng)會使得橋面、輪軌、車體振動響應(yīng)加劇，1～2 Hz低頻振動被激起。

4 保證安全平穩(wěn)行車速度及剛度參數(shù)閾值

4.1 風(fēng)速及車速影響及其閾值

下面重點對不同橫向風(fēng)速下，非定常風(fēng)荷載隨車速變化對橋上列車走行安全及平穩(wěn)性進行分析。計算車速為uv1=150，uv2=200，uv3=250 km/h，風(fēng)速uw范圍為5～35 m/s，結(jié)果如圖10所示。

圖10 橋上列車動力學(xué)指標隨風(fēng)速及車速變化情況

由圖10可知，車輛動力學(xué)指標峰值均隨平均風(fēng)速及車速增大而增大，uw為5～35 m/s間閾值，得到橋上行車綜合限速情況，見表2。

表2 橋上列車行車安全閾值

4.2 墩臺基礎(chǔ)剛度下降影響及閾值

在SIMPACK中利用彈簧阻尼(力元)模擬基底對橋墩底部進行約束?；赥B 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》，按照“m”法計算基礎(chǔ)各方向的約束剛度(其中，方向x，y，z分別為順橋向、橫橋向、垂向；rx，ry，rz分別為沿順橋向、橫橋向、垂向的轉(zhuǎn)動方向)。采用4號橋墩基底剛度下降的方式模擬基礎(chǔ)剛度變化，損傷程度代表基礎(chǔ)剛度的降低量，剛度損傷范圍為0%～95%(即剛度為原值的100%～5%)，車速為150～250 km/h，橋面風(fēng)速10 m/s，結(jié)果如圖11所示。

圖11 車-橋振動隨基礎(chǔ)剛度變化規(guī)律

由圖11可知，當列車過橋速度為150～250 km/h時，墩臺基礎(chǔ)橫向剛度下降對列車走行性影響不明顯，說明某一橋墩基礎(chǔ)剛度下降對列車走行性影響較小，橋墩、橋塔、拉索、梁體、支座等構(gòu)件會減小結(jié)構(gòu)局部損傷對列車走行性的影響。墩臺基礎(chǔ)損傷程度發(fā)展至90%以上，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅才開始急劇增加，嚴重影響列車運行安全。

4.3 橋墩橫向剛度下降影響及其閾值

橋墩橫向剛度是直接影響列車走行性的關(guān)鍵參數(shù)之一。采用4號橋墩橫向剛度下降的方式模擬損傷程度，剛度損傷范圍為0～95%，車速為150～250 km/h，橋面風(fēng)速10 m/s，結(jié)果如圖12所示。

圖12 車-橋振動隨橋墩橫向剛度變化規(guī)律

圖12表明，輪軌、車體、大跨中及墩頂橫向位移對橋墩橫向剛度變化較為敏感，隨著剛度下降迅速增加。另外，車速150 km/h時，脫軌系數(shù)未超限，車體指標超限值為損傷87%，則剛度損傷限值為87%；車速200 km/h時，兩指標分別為92%、86%，則剛度損傷限值為86%；車速250 km/h時，兩指標分別為85%、58%，則剛度損傷限值為58%。綜合剛度限值見表3。

表3 綜合剛度限值

5 結(jié)論

為探究橫風(fēng)下獨塔斜拉橋行車安全的風(fēng)速車速，基礎(chǔ)剛度下降影響及相關(guān)閾值，利用SIMPACK-ANSYS聯(lián)合仿真平臺搭建了列車-軌道-橋梁耦合振動分析模型，研究列車過橋振動、脈動風(fēng)加載、車速及風(fēng)速、墩臺基礎(chǔ)剛度、橋墩橫向剛度對列車走行安全平穩(wěn)性的影響特性及其閾值，得出以下結(jié)論。

(1)車輛過橋容易激起斜拉橋結(jié)構(gòu)低階彎曲、扭轉(zhuǎn)及呼吸模態(tài)及車輛橫擺模態(tài)，車速增大導(dǎo)致車橋系統(tǒng)響應(yīng)各頻段能量密度變大(上移)，頻域響應(yīng)曲線逐漸向高頻移動(右移)，橋面/車輛1 Hz以下低頻振動易被激起，而脈動風(fēng)在原條件基礎(chǔ)上使得橋面、輪軌、車體振動響應(yīng)進一步加劇，1～2 Hz低頻振動被激起。

(2)車輛動力學(xué)指標峰值均隨平均風(fēng)速及車速增大而增大。車速為150 km/h時，平均風(fēng)速綜合限值為27.5 m/s(車體橫向振動加速度首先超限)；車速為200 km/h時，平均風(fēng)速綜合限值為23.5 m/s(車體橫向振動加速度首先超限)；而車速為250 km/h時，平均風(fēng)速綜合限值為17.5 m/s(傾覆系數(shù)首先超限)。

(3)墩臺基礎(chǔ)橫向剛度下降對列車走行性影響不明顯，橋梁其他構(gòu)件會減小結(jié)構(gòu)局部損傷對列車走行性的影響。當墩臺基礎(chǔ)損傷程度發(fā)展至90%以上，跨中橫向振幅和墩頂橫向振幅開始急劇增加，會嚴重影響列車運行安全。車、橋動力學(xué)響應(yīng)隨橋墩側(cè)剛度減小而增大。另外，預(yù)設(shè)風(fēng)速10 m/s，車速150 km/h時，橋墩剛度損傷限值為87%；車速200 km/h時，橋墩剛度損傷限值為86%；車速250 km/h時，橋墩剛度損傷限值為58%。