黎 慶,趙旭偉,張小會(huì),姜海波

(1.南京地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司,南京 210017； 2.中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,上海 200070；3.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

引言

近年來，隨著城市軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念的轉(zhuǎn)變，以及軌道交通工程施工技術(shù)水平的持續(xù)提高，隧道內(nèi)徑增大成為盾構(gòu)隧道工程的發(fā)展趨勢(shì)[1-2]。大內(nèi)徑盾構(gòu)隧道的明顯優(yōu)勢(shì)在于其較大的設(shè)計(jì)斷面界限空間，不僅滿足了通行列車的大型化，提升了運(yùn)量，還提供了充足的配套設(shè)施安裝空間，且為后續(xù)結(jié)構(gòu)變形整治提供了足夠的操作空間[3]。

隧道管片的變形、內(nèi)力分布與其本身的結(jié)構(gòu)尺寸直接相關(guān)，不合適的尺寸改動(dòng)可能導(dǎo)致管片產(chǎn)生過大變形或承受過大內(nèi)力[4]。此外，擴(kuò)徑后的管片變形特性受外部環(huán)境影響更為顯著[1]。若面臨意外超載[5]、鄰近開挖[6]、不均勻沉降[7]等特殊工況，擴(kuò)徑隧道管片可能發(fā)生因強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性不足所導(dǎo)致的“致命性”破壞，還可能出現(xiàn)結(jié)構(gòu)滲漏、破損和大變形等耐久性問題[8]。因此，隧道內(nèi)徑擴(kuò)增及擴(kuò)徑后隧道結(jié)構(gòu)抗變形能力仍是需探討的課題。

目前，對(duì)盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)受力、變形的研究可采用數(shù)值模擬[9]、理論計(jì)算[10-11]和試驗(yàn)等方法。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究的主要手段可分為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[12-14]，足尺試驗(yàn)[15-16]和模型試驗(yàn)。相比于足尺試驗(yàn)，相似模型試驗(yàn)在時(shí)間和材料成本上較為經(jīng)濟(jì)，且能較真實(shí)地反映試驗(yàn)結(jié)果。何川等[17]采用相似模型試驗(yàn)，研究了高水壓條件下的超大斷面隧道管片受力行為，討論了襯砌拼裝方式對(duì)管片內(nèi)力的影響；FANG等[18-19]開展了幾何相似比1:10的模型加載試驗(yàn)，研究了水壓、土壓及土體側(cè)壓力系數(shù)對(duì)管片受力的影響，并用有限元軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證；梁東等[20]針對(duì)軟土地區(qū)地鐵沿線工程活動(dòng)導(dǎo)致盾構(gòu)隧道收斂變形增大的問題，采用相似模型試驗(yàn)研究了側(cè)向壓力變化對(duì)隧道結(jié)構(gòu)變形、受力的影響規(guī)律。上述部分試驗(yàn)?zāi)M了實(shí)際工程中的超載或側(cè)方卸載工況，而就隧道結(jié)構(gòu)變形的本質(zhì)而言，荷載比(水平荷載和豎向荷載比值)變化是隧道變形的關(guān)鍵控制因素[20]。

目前，上海、南京等城市常見隧道為內(nèi)徑5.5 m，厚度0.35 m?；?.8 m內(nèi)徑盾構(gòu)隧道管片在南京地區(qū)的首次應(yīng)用，考慮上覆超載工況開展幾何相似比為1∶10的模型試驗(yàn)，研究了隧道管片內(nèi)徑擴(kuò)增對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和抗變形能力的影響，同時(shí)探討了擴(kuò)徑后隧道管片的厚度優(yōu)化，研究成果可供隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考。

1 模型試驗(yàn)方案

1.1 隧道結(jié)構(gòu)原型

以南京地鐵9號(hào)線盾構(gòu)隧道管片為原型，全環(huán)由1個(gè)封頂塊(1×21.5°)、2個(gè)鄰接塊(2×68°)、3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊組成(3×67.5°)，管片混凝土等級(jí)C50，環(huán)寬1.2 m，相鄰環(huán)180°轉(zhuǎn)角錯(cuò)縫拼接。南京市以往地鐵隧道大多為內(nèi)徑5.5 m，厚度0.35 m，而9號(hào)線將內(nèi)徑擴(kuò)大為5.8 m。因此，試驗(yàn)選擇內(nèi)徑分別為5.5 m和5.8 m，厚度均為0.35 m的管片作為原型管片，進(jìn)行相似模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)。此外，基于管片內(nèi)徑增大可能導(dǎo)致其受力、變形處于不利狀態(tài)的考慮，針對(duì)5.8 m內(nèi)徑的管片，增設(shè)厚度分別為0.3 m和0.4 m作為原型進(jìn)行模型管片設(shè)計(jì)，以探究管片厚度的影響。

1.2 相似關(guān)系

綜合考慮模型試驗(yàn)的可靠性、經(jīng)濟(jì)性和靈活性，選定模型試驗(yàn)以幾何相似比1∶10，容重相似比1∶1。根據(jù)三大相似定理確定了相關(guān)物理、力學(xué)量的相似關(guān)系，詳細(xì)的設(shè)計(jì)方法可參考黃大維研究成果[21-22]，模型試驗(yàn)相似常數(shù)如表1所示。

表1 模型試驗(yàn)相似常數(shù)

1.3 模型管片

試驗(yàn)通過測(cè)試收斂變形判斷管片的抗變形能力，因此，模型管片的彎曲變形能力是模型設(shè)計(jì)的主要控制指標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)這一指標(biāo)控制，需同時(shí)對(duì)管片材料、厚度和接頭進(jìn)行設(shè)計(jì)。此外，考慮錯(cuò)縫拼裝對(duì)管片受力的影響，采用三環(huán)錯(cuò)縫的方式拼裝模型管片。

1.3.1 模型管片材料

選用尼龍66作為模型管片材料，材料彈性模量為2.7GPa，與C50混凝土彈性模量的相似比為1∶12.78，與幾何相似比1∶10接近。尼龍66材料彈性較好，在試驗(yàn)荷載下始終處于彈性變形階段，因此，本試驗(yàn)也主要反映管片材料在彈性階段的行為。

1.3.2 模型管片厚度

通過對(duì)相似換算后的模型管片厚度進(jìn)行修正，可保證結(jié)構(gòu)的彎曲變形完全滿足相似比要求1∶1。厚度修正方法參考文獻(xiàn)[21]。計(jì)算結(jié)果表明，厚度相似常數(shù)滿足1∶9.22時(shí)，模型與原型的彎曲變形相似比達(dá)到1∶1，同時(shí)兩種次要關(guān)注的變形即軸向變形與剪切變形相似比分別達(dá)到1∶0.85和1∶0.71。換算后的各原型和模型管片厚度如表2所示。

1.3.3 縱縫接頭模擬

拼裝管片環(huán)縱縫接頭位置抗彎剛度的削弱導(dǎo)致其力學(xué)性能不同于均質(zhì)圓環(huán)。管片接頭剛度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形存在較大影響[23-24]。本模型試驗(yàn)采用開槽法模擬管片縱縫接頭，通過抗彎剛度等效原則確定開槽深度。采用開槽的方式模擬管片縱縫接頭，已有數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法證實(shí)可較好模擬縱縫接頭的剛度衰減，且影響因素簡(jiǎn)單明確[20-22]。開槽后的模型管片如圖1所示。開槽段壁厚如表2所示，針對(duì)不同內(nèi)徑φ和厚度T的管片，考慮接頭剛度在正、負(fù)彎矩下差異，計(jì)算出不同的厚度。

圖1 模型管片縱斷面(單位：mm)

表2 模型管片、縱縫接頭開槽尺寸

1.3.4 環(huán)縫接頭模擬

本模型試驗(yàn)只模擬橫向變形，近似地認(rèn)為各環(huán)管片的橫向變形一致，且不考慮隧道縱向不均勻沉降。因此，相鄰管片環(huán)之間不傳遞彎矩，管片環(huán)間的縱向連接螺栓不承受拉力，故縱向連接螺栓無須采用螺母。本次模型隧道管片環(huán)之間的連接螺栓采鋼棒代替，鋼棒直徑約4 mm，鋼棒長(zhǎng)約40 mm，這使得縫接頭具有足夠大的剛度，相鄰管片環(huán)不發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。

1.4 試驗(yàn)裝置與加載方案

1.4.1 模型試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置主要由環(huán)形加載裝置和采集系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。加載裝置實(shí)物如圖2所示，整體尺寸為1.65 m×1.65 m×1.5 m，采用臥式加載，通過環(huán)形反力架和千斤頂提供推力。環(huán)形加載裝置上安設(shè)2圈液壓千斤頂，每圈安設(shè)24臺(tái)千斤頂，共48臺(tái)。48臺(tái)液壓千斤頂配備油路和高精度液壓油泵，其推力經(jīng)由24個(gè)持荷梁將荷載傳遞至管片。

采集系統(tǒng)主要包含1臺(tái)東華3816N采集儀，4臺(tái)直線位移傳感器以及一系列應(yīng)變片。位移傳感器和應(yīng)變片布設(shè)如圖3所示，以拱頂為0°，在中環(huán)管片內(nèi)側(cè)沿順時(shí)針方向每隔一定角度布置應(yīng)變片，共布設(shè)10處應(yīng)變片，外側(cè)拱頂位置布置1處。同樣以拱頂為起始角，沿順時(shí)針方向每90°布設(shè)1臺(tái)0.001 mm精度的直線位移傳感器測(cè)量管片徑向變形。應(yīng)變片和位移傳感器的測(cè)量位置均在中環(huán)中部。

圖2 試驗(yàn)裝置

圖3 應(yīng)變和位移測(cè)點(diǎn)布置

1.4.2 加載方案

試驗(yàn)裝置可實(shí)現(xiàn)環(huán)向24點(diǎn)同時(shí)加載。將24處加載點(diǎn)劃分為荷載分區(qū)P1、P2和P3，如圖4所示，分別由3組液壓千斤頂單獨(dú)控制。P1有6處加載點(diǎn)，分別位于拱頂和拱底，用于模擬隧道頂部所受的豎向荷載和隧道底部所受的地基反力；P2有10處加載點(diǎn)，分別位于拱腰兩側(cè)，用于模擬隧道所受的側(cè)向壓力；P3有8處加載點(diǎn)，用于模擬過渡壓力，取P1和P2的均值。

圖4 加載點(diǎn)分布

根據(jù)原型隧道所處地質(zhì)條件，選取中埋和深埋兩處典型斷面，根據(jù)土柱理論計(jì)算得到上方的垂向土壓力分別為270 kPa和350 kPa。依據(jù)相似關(guān)系1∶10得到對(duì)應(yīng)的模型試驗(yàn)荷載P1分別為27 kPa和35 kPa(目標(biāo)荷載)，側(cè)向壓力系數(shù)則根據(jù)地勘報(bào)告取0.6。試驗(yàn)過程分為加載和超載兩個(gè)連續(xù)階段：①加載階段內(nèi)，P1分5級(jí)由0加載至目標(biāo)荷載，這期間P2保持為0.6倍P1，P3控制為P1和P2的均值；②超載階段內(nèi)，保持荷載P2不變，P1則以原有的分級(jí)加載速率加至目標(biāo)荷載兩倍，這期間P3依舊保持為P1和P2的均值。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 管片整體變形

對(duì)管片整體變形展開分析，將加載過程中模型管片的收斂情況根據(jù)相似關(guān)系1∶10換算為原型管片的收斂值，豎向和水平收斂情況如圖5所示(收斂以管片該方向尺寸收縮為負(fù)，該方向尺寸擴(kuò)大為正)。由圖可知，進(jìn)入正常加載階段，管片即出現(xiàn)豎向收斂、水平向擴(kuò)張的“橫鴨蛋”變形，這一階段內(nèi)累計(jì)收斂隨荷載逐級(jí)緩慢增大。進(jìn)入超載階段后，管片收斂迅速增大，其增大趨勢(shì)隨荷載等級(jí)逐漸加快。以深埋工況，內(nèi)徑5.8 m、厚度0.35 m管片為例，加載至正常設(shè)計(jì)荷載時(shí)管片的累計(jì)豎向、水平向收斂分別達(dá)到7.35 mm和5.29 mm，而超載結(jié)束時(shí)管片累計(jì)豎向、水平向收斂分別達(dá)到31.77 mm和26.84 mm，相比于正常加載結(jié)束時(shí)分別增大了332.24%和407.37%。此外，管片尺寸和厚度對(duì)其收斂值存在影響：管片厚度均為0.35 m的情況下，增大內(nèi)徑導(dǎo)致管片累積收斂值增大；而在管片內(nèi)徑均為5.8 m的條件下，增大管片厚度則一定程度上抑制了變形。

圖5 管片累計(jì)收斂隨荷載變化曲線

由于盾構(gòu)隧道管片襯砌是圓環(huán)結(jié)構(gòu)，其受載時(shí)易出現(xiàn)“橫鴨蛋”變形。因此，采用橢圓率a量化其變形程度[25]可以同時(shí)反映豎向與水平向累計(jì)收斂程度，a由變形后管片長(zhǎng)軸、短軸的差值除以管片初始外徑計(jì)算得到。中埋和深埋條件下，不同內(nèi)徑、厚度管片的橢圓率隨P1變化情況如圖6所示。與收斂發(fā)展規(guī)律一致，在正常加載階段，管片變形發(fā)展較緩慢，且不同內(nèi)徑、厚度的管片變形量值相近。而在超載階段內(nèi)，隨P1/P2荷載比的迅速增長(zhǎng)，管片變形趨于明顯且呈非線性發(fā)展趨勢(shì)。采用橢圓率可更顯著區(qū)分出管片尺寸對(duì)整體變形的影響，就總體趨勢(shì)而言，厚度相等條件下，管片內(nèi)徑增大導(dǎo)致其橢圓率趨于明顯；而在管片內(nèi)徑相等情況下，增大管片的厚度可明顯降低橢圓率。

圖6 管片橢圓率隨荷載變化曲線

為定量反映不同內(nèi)徑、厚度管片間變形量的區(qū)別，將各管片在超載結(jié)束時(shí)的累計(jì)收斂和橢圓率繪制如圖7所示，將所有管片的變形相對(duì)內(nèi)徑5.8 m、厚度0.35 m管片的變形值做歸一化。以深埋條件的橢圓率為例，對(duì)于厚度為0.35 m的管片，內(nèi)徑由5.8 m降低至5.5 m導(dǎo)致其橢圓率較原先降低了19%；對(duì)于內(nèi)徑同為5.8 m的管片，厚度由0.35 m減小至0.3 m導(dǎo)致其橢圓率較原先增大了13%，而厚度由0.35 m增大至0.4 m導(dǎo)致其橢圓率較原先降低了11%。由此可見，增大管片內(nèi)徑會(huì)顯著降低管片整體剛度，降低了其抗變形能力。而矩形截面管片的抗彎剛度EI與管片厚度的三次方呈正比，因此，增大管片厚度可明顯提高管片的抗彎剛度，從而降低其整體變形[26]。

圖7 內(nèi)徑、厚度對(duì)管片變形影響

2.2 管片局部應(yīng)變

對(duì)管片應(yīng)變展開分析，將加載過程中模型管片的應(yīng)變根據(jù)相似關(guān)系1∶1換算為原型管片應(yīng)變值(應(yīng)變以受拉為負(fù))。將超載結(jié)束時(shí)的管片內(nèi)側(cè)應(yīng)變分布繪制如圖8所示。由圖8可知，最大拉應(yīng)變產(chǎn)生于拱頂、底位置。以中埋工況為例，對(duì)厚度0.35 m的管片，內(nèi)徑由5.5 m增大至5.8 m，超載結(jié)束時(shí)拱頂?shù)睦塾?jì)拉應(yīng)變絕對(duì)值增大了36.51%，拱底累計(jì)拉應(yīng)變絕對(duì)值增大了9.44%。而對(duì)于內(nèi)徑同為5.8 m的管片，厚度由0.4 m減小至0.3 m，超載結(jié)束時(shí)拱頂?shù)睦塾?jì)拉應(yīng)變絕對(duì)值增大了17.17%，拱底累計(jì)拉應(yīng)變絕對(duì)值增大了12.11%，左、右拱腰的內(nèi)測(cè)累計(jì)壓應(yīng)變分別增大了55.45%和93.27%。大部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值均隨管片厚度增大而下降，應(yīng)變沿環(huán)向分布趨于均勻。

圖8 管片內(nèi)側(cè)表面應(yīng)變分布(單位：με)

混凝土管片的受拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于受壓強(qiáng)度，實(shí)際工程中應(yīng)關(guān)注其管片內(nèi)表面最大拉應(yīng)變，將試驗(yàn)獲得拱頂/底最大拉應(yīng)變整理如表3所示。從管片應(yīng)力/應(yīng)變的角度出發(fā)進(jìn)行分析，在保持管片厚度不變的前提下，增大管片內(nèi)徑將導(dǎo)致其最大拉應(yīng)變?cè)龃?。以深埋工況為例，管片厚度均為0.35 m的條件下，內(nèi)徑由5.5 m增大至5.8 m導(dǎo)致其最大拉應(yīng)變?cè)龃罅?8.28%。與此同時(shí)，增大厚度可降低管片表面的拉應(yīng)變，在中、深埋條件下，增大管片厚度由0.3 m至0.4 m可將最大拉應(yīng)變分別降低14.65%和7.28%。說明，若面臨頂部超載工況，單純?cè)龃髢?nèi)徑可能導(dǎo)致混凝土管片受拉側(cè)開裂破壞，對(duì)管片結(jié)構(gòu)受力不利，為降低管片的拉應(yīng)變，可適當(dāng)增大其厚度。

表3 管片內(nèi)測(cè)最大拉應(yīng)變 με

2.3 管片結(jié)構(gòu)彎矩

基于在拱頂管片外側(cè)布設(shè)的應(yīng)變片，通過式(1)計(jì)算管片拱頂所受彎矩M[27]。

(1)

式中，E為模型管片彈性模量；ε外為管片外側(cè)應(yīng)變；ε內(nèi)為管片內(nèi)側(cè)應(yīng)變；b為模型管片寬度；h為模型管片厚度。將模型管片彎矩依據(jù)相似關(guān)系1∶1 000換算為原型管片彎矩。繪制中埋、深埋條件下，拱頂彎矩隨P1的發(fā)展情況，如圖9所示。由圖9可知，進(jìn)入正常加載階段內(nèi)，拱頂就開始產(chǎn)生負(fù)彎矩，即管片內(nèi)測(cè)受拉，且彎矩發(fā)展較緩慢。進(jìn)入超載階段后，彎矩較原先更迅速發(fā)展。以深埋工況為例，加載結(jié)束時(shí)，在管片厚度均為0.35 m的條件下，內(nèi)徑由5.5 m擴(kuò)大至5.8 m導(dǎo)致拱頂彎矩由451.43 kN·m增大至609.43 kN·m；而在管片內(nèi)徑均為5.8 m的條件下，管片厚度由0.3 m增大至0.35 m和0.4 m導(dǎo)致拱頂彎矩由439.19 kN·m增大至609.43 kN·m和746.39 kN·m。中埋工況下，彎矩同樣隨管片內(nèi)徑和厚度增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

圖9 管片拱頂彎矩隨荷載變化曲線

除彎矩增大外，偏心距也是評(píng)價(jià)管片受力的重要指標(biāo)。圖10展示了中埋、深埋超載工況下，拱頂彎矩、偏心距在加載結(jié)束時(shí)的對(duì)比情況。由圖10可知，厚度不變條件下，增大管片內(nèi)徑不僅導(dǎo)致其變形增大，且導(dǎo)致其最大拉應(yīng)變/力、彎矩、偏心距均增大，使得管片處于更不利的受力狀態(tài)。在管片內(nèi)徑保持不變的前提下，增大管片厚度雖然導(dǎo)致彎矩和偏心距增大，然而圖8、表3表明結(jié)構(gòu)的應(yīng)變/應(yīng)力值降低，因而，管片厚度增大并不會(huì)導(dǎo)致更不利的受力狀態(tài)。因此，實(shí)際工程中面臨需增大管片內(nèi)徑的情況時(shí)，可通過增加管片厚度避免其進(jìn)入偏于危險(xiǎn)的受力狀態(tài)。

圖10 內(nèi)徑及厚度對(duì)管片拱頂彎矩、偏心距影響

3 結(jié)論

針對(duì)5.8 m內(nèi)徑隧道管片在南京地區(qū)的首次應(yīng)用，采用幾何相似比1∶10的模型試驗(yàn)，從整體變形、局部應(yīng)變和結(jié)構(gòu)彎矩3個(gè)方面，定量地研究了盾構(gòu)隧道內(nèi)徑擴(kuò)增對(duì)其結(jié)構(gòu)抗變形能力的影響，探討了內(nèi)徑擴(kuò)增后的管片厚度優(yōu)化，得到以下結(jié)論。

(1)正常加載階段隧道管片模型的整體變形、應(yīng)變和內(nèi)力增速緩慢；超載階段管片整體變形、應(yīng)變和內(nèi)力迅速增加，且增速呈逐級(jí)加快趨勢(shì)，即管片更容易在超載階段內(nèi)發(fā)生破壞。

(2)管片厚度不變的前提下，增大管片內(nèi)徑會(huì)降低結(jié)構(gòu)抗變形能力，在超載情況下將導(dǎo)致更大的收斂變形；此外，增大管片內(nèi)徑導(dǎo)致更大的拉應(yīng)變、彎矩和偏心距，使管片處于更不利的受力狀態(tài)；深埋工況下，管片內(nèi)徑由5.5 m擴(kuò)增至5.8 m導(dǎo)致超載條件下管片的水平、豎向收斂值增大了14.94%，最大表面拉應(yīng)變?cè)龃罅?8.28%，拱頂彎矩增大了35.14%。

(3)增大管片厚度可一定程度上提高其結(jié)構(gòu)抗變形能力，但其結(jié)構(gòu)承受的彎矩和偏心距也隨之增大；然而，厚度增加同時(shí)提升了其自身的抗彎剛度，使管片承受的最大拉應(yīng)變/應(yīng)力降低，管片整體處于更加安全的受力狀態(tài)。

本次模型試驗(yàn)隧道內(nèi)徑由5.5 m擴(kuò)增至5.8 m僅是略微增大，考慮到頂部超載和側(cè)方卸荷等工況，可經(jīng)過經(jīng)濟(jì)技術(shù)比選后適當(dāng)增大管片厚度，以保證其結(jié)構(gòu)抗變形能力。若面臨更大幅度的內(nèi)徑擴(kuò)增，則需考慮輔以鋼環(huán)結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)、土體注漿加固等措施。