摘 要：文章以北師大版數(shù)學五年級（上冊）第四單元第四節(jié)“探索活動：三角形的面積”為例，具體介紹基于PBL教學法的小學數(shù)學教學策略：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題；理解討論，分析問題；合作交流，解決問題；匯報展示，總結(jié)問題；結(jié)合情境，解決問題；總結(jié)反思，概述問題。借此為其他教師提供借鑒，優(yōu)化數(shù)學教學，增強數(shù)學教學效果。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；PBL教學；教學策略

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2097-1737（2022）32-0011-03

引 ?言

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）闡述了“教”與“學”的關(guān)系，要求教師以學生的“學”為中心，引導(dǎo)學生經(jīng)歷學習過程，促使學生掌握學習內(nèi)容，發(fā)展多樣能力。我國著名數(shù)學教育家張奠宙教授曾言，以問題解決為主導(dǎo)是數(shù)學教學改革的突破口。PBL教學法（Project-Based Learning method）正是以問題解決為主導(dǎo)的教學模式。在小學數(shù)學教學中實施PBL教學法，指的是以《課程標準》為指導(dǎo)，以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，以問題為中心，以學生為主體，以教師為引導(dǎo)者，以問題情境為依托，促使學生發(fā)揮自主性，或自主探究，或合作探究，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題、總結(jié)問題的過程，實現(xiàn)鞏固知識、建構(gòu)認知和提升能力。教學實踐證明，PBL教學法所體現(xiàn)的教學理念與《課程標準》的要求相契合，便于數(shù)學教學實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：從“教師中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W生中心”，從“注重教學結(jié)果”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白⒅亟虒W過程”，從“關(guān)注考試成績”轉(zhuǎn)變?yōu)椤瓣P(guān)注能力發(fā)展”，由此推動數(shù)學教學改革，增強數(shù)學教學的有效

性[1]。鑒于此，教師應(yīng)依托小學數(shù)學課堂，應(yīng)用適宜策略著力實施PBL教學法。本文以北師大版數(shù)學五年級（上冊）第四單元第四節(jié)“探索活動：三角形的面積”

為例，闡釋實施PBL教學法的具體策略和步驟。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題是學生進行探究的起點。在建構(gòu)主義學習者看來，情境是學習者遷移已有經(jīng)驗的載體。在實施PBL教學法時，教師應(yīng)先立足教學內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學情境，順其自然地展現(xiàn)、提出問題，驅(qū)動學生遷移經(jīng)驗，積極探究。

在“探索活動：三角形的面積”的課堂教學中，教師先利用課件呈現(xiàn)情境圖，吸引學生的目光，并用生動的語言介紹情境圖：“王爺爺是一家成品制衣廠的廠長。最近，廠子接到一批訂單，要為某學校的學生制作100條紅領(lǐng)巾。王爺爺讓會計計算一下制作100條紅領(lǐng)巾的成本，而會計感到頭疼，因為他只知道每平方分米布料的成本是1.2元。大家可以幫一幫這位會計嗎？”學生產(chǎn)生了強烈的探究興趣。教師順勢提出系列問題，如“從這個情境中，你可以獲取哪些信息呢？”“要想計算出100條紅領(lǐng)巾的成本，需要知道哪些信息呢？如果你是會計，你會怎樣做呢？”在問題的作用下，學生發(fā)散思維，積極思考要解決什么問題，以及如何解決問題。在此過程中，部分學生遷移生活經(jīng)驗，自覺地將紅領(lǐng)巾的面積與三角形的面積建立聯(lián)系，初步獲取解決問題的思路，為探究三角形的面積奠定了基礎(chǔ)。

二、理解討論，分析問題

分析問題是PBL教學法的第二個環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)中，學生需要經(jīng)歷理解和討論活動。其中，理解活動是生活問題數(shù)學化的活動，討論活動是確定數(shù)學問題的活動。

（一）理解表征，問題數(shù)學化

理解表征是理解活動的重要內(nèi)容，是學生在分析問題的過程中，將問題從情境中抽離出來，了解問題表征，實現(xiàn)問題數(shù)學化的活動[2]。在引導(dǎo)學生分析問題之際，教師圍繞情境，提出系列問題，引導(dǎo)學生逐步抽象問題，理解問題表征，做到生活問題數(shù)學化。

在解決情境問題時，學生需要先計算出1條紅領(lǐng)巾的成本，接著乘以100，得到制作100條紅領(lǐng)巾的成本。而要計算1條紅領(lǐng)巾的成本，則要知道制作1條紅領(lǐng)巾需要使用多少布料?；诖?，教師向?qū)W生提出問題：“制作1條紅領(lǐng)巾需要使用多少布料？”“制作1條紅領(lǐng)巾的成本是多少？”“制作100條紅領(lǐng)巾的成本是多少？”在提出問題后，教師鼓勵學生與小組成員交流。在交流的過程中，學生遷移已有認知和經(jīng)驗，積極表達，思維碰撞，逐步了解到1條紅領(lǐng)巾需要的布料是要計算其面積，紅領(lǐng)巾是三角形，所以計算1條紅領(lǐng)巾需要的布料就是在計算三角形的面積。由此可見，學生討論問題的過程，其實就是分析問題情境的過程。在此過程中，學生可以將生活情境內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，由此明確要解決的數(shù)學問題，推動課堂教學發(fā)展。同時，學生會鍛煉思維能力和抽象能力，可謂一舉兩得。

（二）討論分析，問題關(guān)鍵化

關(guān)鍵問題是PBL教學法的重點，也是學生建構(gòu)數(shù)學認知的依據(jù)。PBL教學法關(guān)注學生已有經(jīng)驗。數(shù)學學科是系統(tǒng)性和邏輯性較強的學科。在課堂上，教師尊重學生已有數(shù)學認知，繼續(xù)提問，引導(dǎo)學生討論、分析，逐步確定關(guān)鍵問題，夯實解決問題的基礎(chǔ)。

通過體驗問題數(shù)學化活動，學生初步確定解決情境問題是要計算出三角形的面積。在學習該內(nèi)容前，學生已學習過其他平面圖形的面積計算公式?；诖?，教師提出問題：“到目前為止，我們都學習了哪些平面圖形呢？它們的面積計算公式是什么？”“長方形、正方形和平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？”“我們是如何探究平行四邊形的面積計算公式的？這些探究方法中蘊含著哪些數(shù)學思想方法？”“三角形的面積和什么有關(guān)系？是否可以用之前學習的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式？”在提問之際，教師用課件展現(xiàn)每一個問題，并引導(dǎo)學生與小組成員之間進行交流。數(shù)學課堂上建立的是異質(zhì)小組，所以學生在交流的過程中回顧所學，遷移已有認知，逐步解決問題。通過交流，學生慢慢地發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的關(guān)鍵問題——如何推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。此時，教師就可以引導(dǎo)學生開始重點探究計算三角形面積的公式。如此教學，不僅可以使學生獲得討論、分析的機會，還能使學生做到溫故知新，自覺確定關(guān)鍵問題，指明后續(xù)的教學方向。

三、合作交流，解決問題

解決問題是PBL教學法的第三個環(huán)節(jié)，也是其重頭戲。小組合作是PBL教學法的主要學習方式，是學生解決問題的重要方式[3]。在課堂上，教師立足關(guān)鍵問題，設(shè)計相關(guān)任務(wù)與問題，驅(qū)動學生合作交流，共同解決關(guān)鍵問題。

在了解了學生通過探究得到的關(guān)鍵問題后，教師可以直接將此問題轉(zhuǎn)化為探究任務(wù)：“探究與三角形面積有關(guān)的因素?！睘榱耸箤W生能有效地完成這個任務(wù)，教師順勢用課件呈現(xiàn)相關(guān)問題，如“動手操作，拼接兩個三角形，可以獲得怎樣的圖形？”“拼出的圖形和原來的三角形之間存在怎樣的關(guān)系？”“拼出的圖形和原來的三角形的底之間有怎樣的關(guān)系？”“拼出的圖形和原來的三角形的高之間有怎樣的關(guān)系？”“是否可以用拼出的圖形的面積計算公式推導(dǎo)出三角形的面積計算公式？”此類問題可使學生獲得清晰的探究思路。在任務(wù)和問題的雙重作用下，大部分學生躍躍欲試，渴望動手探究。于是，教師把握時機，將課堂交給學生，鼓勵小組成員之間合作交流。在學生交流之際，教師巡視課堂。此時，教師發(fā)現(xiàn)，大部分小組成員在已有數(shù)學認知的助力下，想到了動手操作法，并主動地操作數(shù)學教具。在學生操作的過程中，教師為他們發(fā)放小組探究任務(wù)單（見表1），要求他們記錄操作結(jié)果。

實踐證明，在小組探究任務(wù)單的支撐下，學生認真操作，細心觀察，積極思考，透過數(shù)學現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論，并及時交流、記錄，為后續(xù)活動做好準備。如此，不但增強了課堂教學活力，還使學生合作解決了問題，有利于提高課堂教學效率。

四、匯報展示，總結(jié)問題

總結(jié)問題是PBL教學法的第四個環(huán)節(jié)，也是學生解決問題、獲取知識的活動。匯報展示是總結(jié)問題的重要方式。教師把握時機，組織匯報展示活動，鼓勵小組派出代表，呈現(xiàn)結(jié)論。在學生匯報展示之際，教師及時評價，增強問題總結(jié)效果。

在合作探究時間結(jié)束后，教師及時組織匯報展示活動。在學生匯報展示時，教師鼓勵小組代表操作電子白板，邊拼湊邊講解。在此過程中，學生代表化身為“小老師”，動手操作，講解方法，介紹現(xiàn)象，說明結(jié)論。比如，小組1代表沿著斜邊將兩個銳角三角形拼湊成了一個平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底是原來銳角三角形底的二倍。小組2代表沿著斜邊將兩個直角三角形拼湊成了一個長方形，發(fā)現(xiàn)長方形的高是直角三角形的長直邊，寬是直角三角形的短直邊，由此確定，三角形的面積是長方形面積的一半。同時，在小組代表進行匯報展示時，教師要及時評價他們的良好表現(xiàn)，并提出其他問題，驅(qū)動學生深入探究，如“任意的兩個三角形都可以拼湊成平行四邊形嗎？”“所有的三角形的面積都等于平行四邊形面積的一半嗎？”“大家使用的方法中蘊含著怎樣的數(shù)學思想？”同樣，在提出這些問題后，教師組織小組合作交流、展示匯報。實踐表明，學生通過合作交流、匯報展示活動，由淺入深地加深了對所學的理解。在解決問題的過程中，學生順其自然地鍛煉了探究能力和批判性思維能力。

五、結(jié)合情境，解決問題

解決問題是PBL教學法的第五個環(huán)節(jié)，是學生解決情境問題、增強學習效果的活動。PBL教學法強調(diào)從情境中來，到情境中去。因此，在實施PBL教學法時，教師要關(guān)注學生的學習情況，立足于學生的學習所得，引導(dǎo)他們在情境中解決問題，鍛煉數(shù)學應(yīng)用能力和問題解決能力，從而獲得更好的課堂學習效果。

在學生總結(jié)出三角形的面積計算公式后，教師及時用課件呈現(xiàn)情境問題。問題一：制作1條紅領(lǐng)巾需要使用多少布料？問題二：制作1條紅領(lǐng)巾的成本是多少？問題三：制作100條紅領(lǐng)巾的成本是多少？在提出這三個問題后，教師鼓勵學生自主思考，應(yīng)用課堂探究所得解決問題。實踐證明，受到課堂探究所得的輔助，大部分學生能運用三角形的面積計算公式解決問題一，然后用三角形的面積乘以每平方分米布料的成本，得出1條紅領(lǐng)巾的成本，進而計算出100條紅領(lǐng)巾的成本。通過解決問題，學生強化了對課堂所學知識的認識，同時獲得學習上的滿足感。

六、總結(jié)反思，概述問題

概述問題是PBL教學法的第六個環(huán)節(jié)，也是學生進行總結(jié)反思的主要環(huán)節(jié)。概述問題其實是學生回顧課堂提出的相關(guān)問題，梳理問題，整理數(shù)學知識，由此建構(gòu)完善認知的過程。在學生解決了情境問題后，教師要求學生反思課堂問題，總結(jié)數(shù)學知識。

具體來說，在“探索活動：三角形的面積”的課堂教學中，教師給出如下任務(wù)：“回顧這節(jié)課上提出、解決的問題，梳理問題背后的數(shù)學知識，建立思維導(dǎo)圖，呈現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容?！痹诖巳蝿?wù)的驅(qū)動下，學生先自主反思，然后再梳理問題、整理知識。在此過程中，不少學生會遇到阻礙，他們會主動地向其他小組成員尋求幫助，查漏補缺，完善自己的知識結(jié)構(gòu)。最后，教師選擇學生代表，鼓勵其展現(xiàn)思維導(dǎo)圖，并介紹相關(guān)的數(shù)學知識。在學生介紹的過程中，教師及時點撥，并設(shè)計板書。在師生的合作下，學生有效掌握了課堂所學。

結(jié) ?語

綜上所述，有效實施PBL教學法有利于發(fā)揮學生學習的自主性，提高學生的自主學習能力。鑒于此，在實施小學數(shù)學教學時，教師應(yīng)以《課程標準》為指導(dǎo)，運用PBL教學法組織情境活動、討論活動等，借此引導(dǎo)學生提出問題、分析問題、解決問題、總結(jié)經(jīng)驗，促使學生與“問題”互動，進而使學生掌握數(shù)學知識，鍛煉探究能力和問題解決能力，提高課堂教學效率。

[參考文獻]

張海燕.基于“PBL”學·教·評 “三位”一體深度行：基于PBL的小學數(shù)學單元復(fù)習課教學實踐與探究[J].數(shù)學學習與研究，2021（35）：50-52.

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何銀華.基于PBL理念的小學數(shù)學教學策略[J].小學教學參考，2020（35）：59-60.

基金項目：本文系福建省泉州市教育科學“十四五”

規(guī)劃（第一批）立項課題“學習素養(yǎng)視角下小學數(shù)學項目式學習的實踐研究”（立項批準號：QG1415-158）的研究成果。

作者簡介：楊家淦（1984.2-），男，福建惠安人，

任教于福建省泉州市晉江市實驗小學，教科室副主任，本科學歷，主持過兩項市級課題的研究，作為核心或成員參與多項省市級課題的研究。