徐麗娜 鄧皓允 鄭俊杰 錢(qián)永梅 牛雷

摘要：基于室內(nèi)砂土半面模型樁豎向加載試驗(yàn)，采用VIC-3D非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄荷載作用下樁周土體變形的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程，結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，獲取了荷載作用下樁周土體位移場(chǎng)分布特征，探究了擴(kuò)徑體周?chē)馏w破壞狀態(tài)，研究了鉆擴(kuò)混凝土樁擴(kuò)徑體直徑對(duì)單樁承載力、位移分布規(guī)律、壓縮區(qū)及沉陷區(qū)等的影響，并對(duì)主要壓縮區(qū)和主要沉陷區(qū)范圍進(jìn)行了定量分析.試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著擴(kuò)徑體直徑的增加，鉆擴(kuò)混凝土樁承載力明顯增加，單樁荷載-位移曲線(xiàn)由陡降型變?yōu)榫徸冃?；擴(kuò)徑體周?chē)馏w豎向位移和水平位移隨樁頂位移的增加而增大，但增加幅度受埋深、與擴(kuò)徑體距離及與壓縮區(qū)邊界距離的影響；不同埋深處的土體水平位移呈“C”字形；樁周土體位移影響范圍伴隨擴(kuò)徑體直徑增大而增大，并于擴(kuò)徑體上下分別形成沉陷區(qū)與壓縮區(qū)，且區(qū)域面積均與擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移存在正相關(guān)性.通過(guò)非線(xiàn)性曲面擬合，得出主要壓縮區(qū)面積、主要沉陷區(qū)面積與擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移之間的函數(shù)關(guān)系，可為主要壓縮區(qū)和主要沉陷區(qū)范圍的預(yù)估提供一定的借鑒和參考.

關(guān)鍵詞：擴(kuò)徑體；鉆擴(kuò)混凝土樁；位移；沉陷區(qū)；壓縮區(qū)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU473.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Experimental Study on Influence of Diameter of Expanded Body on Soil around Drilled-expanded Concrete Pile

XU Lina1，2，3，DENG Haoyun4，ZHENG Junjie2，QIAN Yongmei4，NIU Lei4

（1. School of Transportation Science and Engineering，Jilin Jianzhu University，Changchun 130118，China；2. School of Civil Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China；3. China Railway Eleventh Bureau Group Co. Ltd.，Wuhan 430061，China；4. School of Civil Engineering，Jilin Jianzhu University，Changchun 130118，China）

Abstract：Based on the vertical load test on an indoor sand half-surface model pile，the VIC-3D non-contact full-field strain measurement system was used to record the dynamic development of the soil displacement field around the expanded body in real time. By using digital image correlation techniques，the entire process of the soildisplacement field distribution characteristics and development under the load was observed. The failure state of soil around the expansion body was investigated. The influence of different expanded diameters on the bearing capacity，the distribution of displacement，the compression zone and the subsidence zone was explored. The main compression area and main subsidence area were quantitatively analyzed. The results show that with the increasing diameter of the expanded body，the bearing capacity of the drilled-expanded concrete pile gradually increases，and the loaddisplacement curve of single pile changes from steep drop type to slow change type. The vertical and horizontal displacements of soil around the expanded body increase with the increase of pile top displacement，but the increased amplitude is affected by the buried depth，the distance from the expanding body and the distance from the boundary of the compression zone. The horizontal displacement of soil at different buried depths shows a "C" shape. The influence range of soil displacement around piles increases with the increasing diameter of the expanding body，and the subsidence zone and compression zone are formed above and below the expanding body，respectively. The area of the regions is positively correlated with the diameter of the expanding body and the displacement of the pile top. Through nonlinear surface fitting，the functional relationship between the area of main compression area，main subsidence area，the diameter of expansion body，and displacement of pile top is obtained，which can provide some reference for the prediction of the area of main compression area and main subsidence area.

Key words：expanded body；drilled-expanded concrete pile；displacement；subsidence zone；compression zone

鉆擴(kuò)混凝土樁是一種新型變截面樁，通過(guò)在直孔灌注樁樁身的合適位置增加擴(kuò)徑體來(lái)提高承載力，附加的擴(kuò)徑體不僅可有效提高樁身承載能力，而且可減小樁身沉降，有效縮短樁長(zhǎng).鉆擴(kuò)混凝土樁采用鉆擴(kuò)工法，利用鉆擴(kuò)清一體機(jī)采用泵吸反循環(huán)施工工藝成樁，減少灌注樁塌孔、樁身泥皮及沉渣的影響，極大地提高了成樁質(zhì)量，降低工程成本[1].

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各類(lèi)變截面樁開(kāi)展了一系列的研究工作.范欽帥[1]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)靜荷載試驗(yàn)以及ABAQUS數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，多節(jié)鉆擴(kuò)灌注樁荷載-沉降曲線(xiàn)為緩變型曲線(xiàn)，雙擴(kuò)徑體鉆擴(kuò)樁極限承載力大約是等直徑樁的140%～170%.當(dāng)多節(jié)鉆擴(kuò)樁樁頂處施加100%極限荷載時(shí)，第一個(gè)擴(kuò)徑體影響范圍約為1D～2D（D為擴(kuò)徑體直徑），第二個(gè)擴(kuò)徑體影響范圍約為3D～6D；李先軍[2]通過(guò)試驗(yàn)研究明確了變截面樁單樁最優(yōu)構(gòu)造，即擴(kuò)徑體直徑與樁徑比宜取2～2.5，最佳擴(kuò)徑體數(shù)量為2～3個(gè)，且宜設(shè)置在靠下的堅(jiān)硬土層上，相鄰擴(kuò)徑體最優(yōu)間距為2.5 D～3.5 D（D為擴(kuò)徑體直徑）；錢(qián)德玲[3]通過(guò)施工現(xiàn)場(chǎng)的靜荷載試驗(yàn)，分析得到了擠擴(kuò)支盤(pán)樁的成樁機(jī)理主要是通過(guò)支盤(pán)將荷載逐一分配到中下部較好的土層上，以此提高單樁承載力，與同類(lèi)型的鉆孔灌注樁相比，其承載力可提高1倍左右；盧成原等[4-7]采用室內(nèi)模型試驗(yàn)裝置，研究支盤(pán)樁的承載和變形特性以及影響因素，證明了支盤(pán)樁提高承載能力和減少沉降變形的優(yōu)越性，證實(shí)了盤(pán)頂臨空面的存在導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)樁體的側(cè)摩阻力降低，支盤(pán)樁群樁隨樁距的增大，群樁效應(yīng)逐漸減小，其承載力不斷增大，當(dāng)達(dá)到一定樁距時(shí)可以近似忽略群樁效應(yīng)的影響；Zhang等[8]通過(guò)研究擠壓支盤(pán)樁的承載特性及破壞形式，得到了軸力在支盤(pán)處明顯減小、支盤(pán)有效地分擔(dān)了樁頂荷載的結(jié)論；龔曉南等[9]通過(guò)改變注漿量和PVC管尺寸來(lái)控制擴(kuò)大頭尺寸，采用傳統(tǒng)樁端沉降公式計(jì)算得出樁端阻力-位移曲線(xiàn)并與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)對(duì)比，得到樁端灌注水泥土形成擴(kuò)大頭后相較無(wú)擴(kuò)大頭的樁，其承載力顯著提高的結(jié)論，說(shuō)明樁端擴(kuò)大頭的存在和漿液入滲可以很好地改善樁端承載性能；Xu等[10]通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，對(duì)鉆擴(kuò)混凝土樁周?chē)S土土體位移場(chǎng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)垂直位移和水平位移都隨著與擴(kuò)徑體的距離和樁的埋深的增加而逐漸減小，擴(kuò)徑體下土體的水平位移有先向樁體移動(dòng)，然后遠(yuǎn)離樁體的趨勢(shì)；Shirgir等[11]通過(guò)數(shù)值分析模擬，求出了樁-土相互作用對(duì)于不同深度樁的剪切效應(yīng)，并得出了深度越大其剪切效應(yīng)越強(qiáng)的結(jié)論；黃晟等[12]研究了抗壓和抗拔狀態(tài)下靜鉆根植樁的承載性能及樁周土體應(yīng)力狀態(tài)和樁身泊松效應(yīng)影響，發(fā)現(xiàn)靜鉆根植抗拔樁的極限側(cè)摩阻力小于抗壓樁的極限側(cè)摩阻力，采用有效應(yīng)力法計(jì)算土層的極限側(cè)摩阻力時(shí)，需要考慮土層的極限深度；Moayedi等[13]通過(guò)引用LVDT技術(shù)，研究了多節(jié)樁對(duì)樁周土體以及土體面層的影響，發(fā)現(xiàn)隨著支盤(pán)的增多，樁周土體受到了更大的影響，并得到了不同盤(pán)間距時(shí)盤(pán)深度與樁周土及面層隆起的關(guān)系式；Kumar等[14]通過(guò)有限元軟件模擬擴(kuò)底樁與樁周土體之間的相互作用，分析并提出了擴(kuò)底樁抗拔承載力的預(yù)測(cè)公式.為了深入揭示支盤(pán)樁與土相互作用機(jī)理，余倩雯等[15]利用基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的模型試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)位移云圖發(fā)現(xiàn)單支盤(pán)樁在極限荷載階段支盤(pán)下及樁端土體位移較大，而雙支盤(pán)樁樁周土體位移較大部位主要集中在支盤(pán)周?chē)馏w；陸炸等[16]等通過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，研究沉樁過(guò)程中壓樁速度和樁端深度對(duì)樁-土界面土體位移的影響規(guī)律.目前，采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（digital image correlation，DIC）研究鉆擴(kuò)混凝土樁擴(kuò)徑體直徑對(duì)樁周土體影響的極道相對(duì)較少，對(duì)于主要壓縮區(qū)和主要沉陷區(qū)范圍方面的研究更是罕有報(bào)道.

基于此，本文將室內(nèi)砂土半面模型樁試驗(yàn)與數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了鉆擴(kuò)混凝土樁擴(kuò)徑體周?chē)巴恋钠茐男螒B(tài)以及位移變化的動(dòng)態(tài)連續(xù)監(jiān)測(cè)，研究了擴(kuò)徑體周?chē)巴廖灰频淖兓?guī)律，并得到了擴(kuò)徑體周?chē)巴廖灰朴绊懛秶c擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移之間的關(guān)系.本試驗(yàn)的研究結(jié)果可為鉆擴(kuò)混凝土樁樁側(cè)摩阻力的分布規(guī)律、計(jì)算模式的研究及在實(shí)際工程中擴(kuò)徑體直徑的選取、設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供一定的借鑒和參考.

1試驗(yàn)內(nèi)容及方法

1.1試驗(yàn)材料

本文樁周砂土采用河南初燦環(huán)保科技有限責(zé)任公司生產(chǎn)的白色石英砂（圖1（a）），其主要礦物成分為SiO，硬度為7，粒徑為0.425～0.85 mm，基本性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1.為了進(jìn)行DIC圖像識(shí)別，選用河南初燦環(huán)?？萍加邢挢?zé)任公司生產(chǎn)的黑色石英砂（圖1（b））作為表面散斑材料，其硬度為7，粒徑為2～3 mm.

1.2模型樁

試驗(yàn)所用模型樁為等比例縮小的鋼制半面樁，模型樁直徑d =16.7 mm，樁長(zhǎng)L=250 mm，擴(kuò)徑體上端距離模型樁頂L=80 mm，模型樁尺寸示意圖如圖2 所示，具體樁身參數(shù)見(jiàn)表2.

1.3試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)過(guò)程

1.3.1壓實(shí)裝置及壓實(shí)過(guò)程

壓實(shí)裝置采用本項(xiàng)目組自主研發(fā)的砂土壓實(shí)模型箱（圖3）.壓實(shí)箱由箱體、箱板、鋼化玻璃板、固定板、持力板、持力塊等組成，箱體內(nèi)徑尺寸為300 mm×300 mm×400 mm.

砂土壓實(shí)的具體步驟如下：

1）將箱體放置完畢，于底部?jī)?nèi)槽處插入鋼化玻璃板，再將底板反向置于鋼化玻璃板下方并與箱體固定；

2）將箱板固定于箱體上，選擇砂土-樁口小塊，將噴涂亞光白漆和黑色散斑點(diǎn)的模型樁固定于鋼化玻璃板上；

3）在模型樁周?chē)匿摶ＡО迳暇鶆蜾仦⒁粚雍谏⑸?，再鋪設(shè)一層白色石英砂覆蓋底部玻璃板，使模型樁周?chē)陌咨⑸芭c黑色石英砂所占面積接近1：1，然后，逐層加入白色石英砂；

4）待白色石英砂裝到預(yù)定位置，扣上持力板，采用分層壓實(shí)的方法控制砂的密實(shí)度，反力裝置見(jiàn)圖4；

5）待砂土達(dá)到預(yù)定壓實(shí)度，將兩個(gè)持力塊緊貼箱體內(nèi)壁，固定于持力板上，再將固定板拼合扣入箱體槽口，覆蓋于持力塊上并與箱體連接固定，保證壓實(shí)箱在移動(dòng)過(guò)程中箱內(nèi)砂土的密實(shí)狀態(tài)不變，壓實(shí)后的效果如圖5所示.

1.3.2加載裝置及加載過(guò)程

加載裝置由加載臺(tái)、千斤頂、位移計(jì)、壓實(shí)箱組成，如圖6所示.加載臺(tái)梁架尺寸為80 cmx12 cmX12 cm，橫梁距離臺(tái)面60 cm；千斤頂為北京中交建儀科技發(fā)展有限公司生產(chǎn)的3t手動(dòng)液壓數(shù)顯千斤頂，量程為50 mm；位移計(jì)為上海思為儀器制造有限公司生產(chǎn)的數(shù)顯百分表，量程為0～50.8 mm.

樁周砂土完成壓實(shí)后，將壓實(shí)箱翻轉(zhuǎn)至試驗(yàn)面，并將壓實(shí)箱移送于加載臺(tái)上，去除底板和箱板，安裝手動(dòng)液壓數(shù)顯千斤頂和數(shù)顯位移計(jì).試驗(yàn)采用控制位移的方法進(jìn)行加載，位移步距為0.2mm，即樁頂位移每移動(dòng)0.2 mm，記錄一次液壓千斤頂顯示荷載數(shù)據(jù)，以及DIC設(shè)備采集的照片的編號(hào)，樁頂位移達(dá)到10 mm時(shí)，試驗(yàn)結(jié)束.

1.3.3數(shù)字圖像采集及處理設(shè)備

本試驗(yàn)采用VIC-3D非接觸式全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)（如圖7所示）進(jìn)行數(shù)字圖像采集和處理，設(shè)備由VIC-3D測(cè)量攝像頭、LED-2000聚光燈和計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)組成.測(cè)量攝像頭固定在試塊采集面正前方，VIC-3D測(cè)量攝像頭像素為1 230萬(wàn)，分辨率為4 096×3 000，子區(qū)域大小為33像素，步長(zhǎng)為8像素，子區(qū)域大小設(shè)置為約3.795×2.846像素，拍攝速度為1 幀/250 ms.

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1單樁荷載一位移關(guān)系

圖8為豎向荷載作用下，單樁荷載一位移關(guān)系曲線(xiàn).由圖8可得，不同擴(kuò)徑體直徑的單樁荷載一位移曲線(xiàn)趨勢(shì)基本相同，隨著承載力增加，位移不斷增大，隨著擴(kuò)徑體直徑的增加，曲線(xiàn)逐漸變緩.在相同位移下，隨著擴(kuò)徑體直徑增大，單樁承載力也明顯提高.當(dāng)位移達(dá)到10 mm時(shí)，Z-1號(hào)樁承載力為0.985 kN，Z-2號(hào)樁承載力為1.564 kN（比Z-1提高了58.78%），Z-3號(hào)樁承載力為1.838 kN（比Z-1提高了86.60%），Z-4號(hào)樁承載力為2.354 kN（比Z-1提高了138.98%），表明隨著擴(kuò)徑體直徑的增加，擴(kuò)徑體與樁周砂土的接觸面積增大，承載力有明顯提升.其中，Z-3、Z-4曲線(xiàn)分為I、II兩段，Z-1、Z-2可分為I、II、III三段（Z-1為II₁、III，Z-2為II、III）.I段：此階段由于加載荷載較小，擴(kuò)徑體還未充分發(fā)揮，豎向位移趨于0，曲線(xiàn)趨勢(shì)接近水平；II段：隨著荷載的增大，擴(kuò)徑體開(kāi)始逐漸發(fā)揮，樁頂沉降逐漸加大，曲線(xiàn)趨勢(shì)呈現(xiàn)拋物線(xiàn)趨勢(shì)；III段：此階段出現(xiàn)一個(gè)突變點(diǎn)，當(dāng)樁頂荷載超過(guò)某一荷載時(shí)，使得曲線(xiàn)陡降，這主要是由于樁身沉降過(guò)大，導(dǎo)致樁端發(fā)生刺入破壞，擴(kuò)徑體周?chē)馏w發(fā)生剪切破壞.從整個(gè)曲線(xiàn)分析不難得出，在加載范圍內(nèi)Z-3、Z-4荷載一位移關(guān)系曲線(xiàn)未出現(xiàn)陡降段，呈緩變型，說(shuō)明隨著擴(kuò)徑體直徑的增大荷載一位移曲線(xiàn)由陡降型向緩變型轉(zhuǎn)變.

由此可見(jiàn)，隨著擴(kuò)徑體直徑的增大，鉆擴(kuò)混凝土樁的承載力有所提高，且在相同荷載下，樁頂位移減小，但承載能力的提升與擴(kuò)徑體直徑的大小并不是呈線(xiàn)性增長(zhǎng)關(guān)系，其承載能力提升效果逐漸弱化.在實(shí)際工程中可根據(jù)上述規(guī)律選取最佳的擴(kuò)徑體直徑，滿(mǎn)足工程需求.

2.2樁周砂土破壞特征分析

在豎向荷載作用下，鉆擴(kuò)混凝土樁樁周砂土變形破壞過(guò)程基本一致，以Z-2模型樁為例，對(duì)樁周砂土變形破壞過(guò)程進(jìn)行分析，如圖9所示.

由圖9可看出，隨著樁頂位移逐漸增加，鉆擴(kuò)混凝土樁樁周砂土隨之產(chǎn)生位移，樁周主要分為4個(gè)區(qū)域：1）擴(kuò)徑體下部擠壓下降區(qū)（壓縮區(qū)），即圖9中A區(qū)；2）擴(kuò)徑體兩側(cè)擠壓上升區(qū)（上升區(qū)），即圖9中B區(qū)；3）擴(kuò)徑體上方松動(dòng)滑落區(qū)（沉陷區(qū)），即圖9中C區(qū)；4）樁端擠壓區(qū)，即圖9中D區(qū).隨著荷載增加，擴(kuò)徑體下A區(qū)砂土越發(fā)密實(shí)，A區(qū)內(nèi)靠近擴(kuò)徑體下部的砂土將跟隨著樁的下降而下降，稍遠(yuǎn)離擴(kuò)徑體的砂土在向下沉降的同時(shí)，會(huì)向兩側(cè)擠壓移動(dòng)，即向圖中A區(qū)箭頭所指方向擠動(dòng)，其影響范圍呈“心”形分布，且影響范圍將隨著荷載增加而逐漸變大；由于樁身的不斷下沉，A區(qū)砂土持續(xù)向兩側(cè)擠壓，迫使B區(qū)內(nèi)砂土逐漸上升，且沿著A、B區(qū)交界線(xiàn)處的砂土，將呈現(xiàn)出先下降再上升的狀態(tài)，這是因?yàn)樘幱贏、B區(qū)交界處的砂土開(kāi)始位于擴(kuò)徑體斜下端，但下降速度遠(yuǎn)慢于樁身下沉的速度，樁身下沉后，擴(kuò)徑體下砂土向外擠壓，最后被擠壓至擴(kuò)徑體斜上方；而C區(qū)砂土，隨著樁身的下降，原本緊貼樁身的砂土顆粒之間孔隙變大，密實(shí)度降低，整體隨著樁身的下降而滑落，且在B、C區(qū)交界線(xiàn)處，由于B區(qū)砂土密實(shí)度大于C區(qū)，會(huì)出現(xiàn)B區(qū)砂土向C區(qū)滑落的現(xiàn)象，最終在樁頭處呈現(xiàn)出倒三角狀分布.樁端砂土破壞變形影響范圍呈常規(guī)圓球狀分布，由于影響范圍較小，其在豎向基本可按照壓縮考慮.

2.3擴(kuò)徑體周?chē)巴廖灰茍?chǎng)分布規(guī)律

為研究擴(kuò)徑體周?chē)巴恋奈灰茍?chǎng)分布規(guī)律，以擴(kuò)徑體中線(xiàn)為同一基準(zhǔn)線(xiàn)，提取標(biāo)定坐標(biāo)點(diǎn)處樁擴(kuò)徑體周?chē)巴廖灰谱兓闆r.標(biāo)定坐標(biāo)點(diǎn)如圖10所示，其中橫軸由下到上依次為0號(hào)、1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)，豎軸由右到左依次為0號(hào)、1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào).為了方便描述，坐標(biāo)點(diǎn)以其所在坐標(biāo)軸進(jìn)行命名（橫軸號(hào)-豎軸號(hào)），例如6號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)標(biāo)記為2-0.

2.3.1擴(kuò)徑體周?chē)巴霖Q向位移分布規(guī)律

圖11（a）～（c）為Z-1號(hào)樁樁頂位移分別為2 mm、6 mm、10 mm時(shí)以及擴(kuò)徑體周?chē)煌裆钐幧巴霖Q向位移變化情況，圖11（d）為Z-1號(hào)樁2號(hào)橫軸周?chē)巴霖Q向位移分布規(guī)律.

樁頂位移2 mm時(shí)（圖11a）），砂土豎向位移變化較大的區(qū)域位于2-0、2-1、2-2、1-0、1-1、1-2、0- 0、0-1、0-2號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)附近，2號(hào)橫軸由于距離擴(kuò)徑體最近，其周?chē)巴廖灰谱兓顬槊黠@，且隨著距離擴(kuò)徑體越來(lái)越遠(yuǎn)，1號(hào)和0號(hào)橫軸周?chē)巴廖灰谱兓饾u減小.3-3、2-3、1-3、0-3號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)周?chē)巴磷兓钚。@是由于其周?chē)巴量拷鼔嚎s區(qū)與上升區(qū)邊界，在壓縮區(qū)砂土進(jìn)行壓縮的過(guò)程中，壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界周?chē)巴脸耸艿较蛳碌耐獠亢奢d，還會(huì)受到由壓縮區(qū)砂土向外擴(kuò)張時(shí)產(chǎn)生的向上的擠壓力，與向下的外部荷載抵消，但此時(shí)外部向下荷載大于內(nèi)部向上擠壓力，使得其周?chē)巴寥韵蛳乱苿?dòng).2-4、2- 5、2-6號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)周?chē)巴林饾u遠(yuǎn)離擴(kuò)徑體影響范圍邊界，所受內(nèi)部向上擠壓力逐漸弱化，致使其向下位移大于2-3號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)周?chē)巴?，且其余橫軸上各點(diǎn)皆呈相同規(guī)律.

樁頂位移6 mm時(shí)（圖11（b）），3號(hào)橫軸周?chē)巴寥w呈上升態(tài)勢(shì)且向上位移明顯，說(shuō)明此時(shí)3號(hào)橫軸周?chē)巴烈盐挥谏仙齾^(qū)中，2-2與1-2號(hào)周?chē)巴磷兓幻黠@，但由2-2號(hào)左側(cè)砂土呈上升、1-2號(hào)周?chē)巴脸氏陆悼梢钥闯?，此時(shí)兩者靠近壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界，且2-2號(hào)左側(cè)砂土位于上升區(qū)，1-2號(hào)周?chē)巴廖挥趬嚎s區(qū)，而0-2號(hào)周?chē)巴料蛳挛灰泼黠@，仍位于壓縮區(qū).由3-3、2-3、1-3號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)周?chē)巴炼籍a(chǎn)生向上位移可知此時(shí)其周?chē)巴撂幱谏仙齾^(qū)，而0-3號(hào)周?chē)巴廖灰谱兓⑿?，可以確定其在壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界處.

樁頂位移10 mm時(shí)（圖11（c）），1-2號(hào)周?chē)巴料鲁翗O其微小，說(shuō)明該點(diǎn)十分靠近上升區(qū)，而2-2號(hào)周?chē)巴烈猿噬仙龖B(tài)勢(shì)完全進(jìn)入上升區(qū)，0-2號(hào)周?chē)巴寥栽谙陆担陆捣纫衙黠@減小，此時(shí)僅有2- 0、1-0、0-0、2-1、1-1、0-1號(hào)周?chē)巴寥蕴幱趬嚎s區(qū)，其余坐標(biāo)點(diǎn)周?chē)巴粱疚挥谏仙齾^(qū).

由于各橫軸周?chē)巴霖Q向位移規(guī)律大致相同，選擇2號(hào)橫軸周?chē)巴霖Q向位移進(jìn)行分析（圖11（d））.可以看出，同一橫軸不同樁頂位移位置，其曲線(xiàn)的整體趨勢(shì)相同，即越靠近樁身，砂土豎向向下位移越明顯，遠(yuǎn)離樁身，豎向向下位移大幅減小，除局部沉降外，大部分區(qū)域呈隆起狀態(tài)，且上升現(xiàn)象較為明顯.

由上述分析可知，隨著樁頂位移不斷增加，越靠近擴(kuò)徑體的砂土豎向位移變化越明顯，且隨著埋深的增加，擴(kuò)徑體豎向覆蓋范圍（即A區(qū)）內(nèi)的砂土豎向位移變化程度逐漸變小，而位于擴(kuò)徑體豎向覆蓋范圍外的砂土（2號(hào)豎軸、3號(hào)豎軸和4號(hào)豎軸的砂土），由于受到擴(kuò)徑體的擠壓作用，隨著樁頂位移的增加還會(huì)出現(xiàn)向上的位移；同一埋深處，隨著與擴(kuò)徑體之間距離的增加，砂土向下位移變化程度逐漸變小，壓縮區(qū)和上升區(qū)邊界處的砂土位移變化最小，而且部分邊界處的砂土從壓縮區(qū)進(jìn)入上升區(qū)，使得上升區(qū)內(nèi)砂土向上位移變化越發(fā)明顯.

2.3.2擴(kuò)徑體周?chē)巴了轿灰品植家?guī)律

圖12（a）～（c）為Z-1號(hào)樁樁頂位移分別為2 mm、6 mm、10 mm時(shí)以及擴(kuò)徑體周?chē)煌裆钐幧巴了轿灰谱兓闆r，圖12（d）為Z-1號(hào)樁1號(hào)豎軸周?chē)巴了轿灰品植家?guī)律.

樁頂位移2 mm時(shí)（圖12（a）），砂土水平位移劇烈變化的區(qū)域位于0號(hào)、1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)豎軸附近，1 號(hào)豎軸周?chē)巴了轿灰谱畲?，這是由于1號(hào)豎軸位于擴(kuò)徑體邊緣，所受到的擠壓力最大；各豎軸周?chē)巴了轿灰拼篌w呈“C”字形，且各豎軸周?chē)巴了轿灰谱畲簏c(diǎn)在1號(hào)與2號(hào)橫軸之間；而2號(hào)、4號(hào)豎軸處砂土水平位移相差較大，說(shuō)明3號(hào)豎軸處的砂土位于擴(kuò)徑體影響范圍邊界附近，即壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界附近；4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)豎軸處砂土，由于擴(kuò)徑體向下擠壓的過(guò)程中，壓縮區(qū)砂土向四周擴(kuò)散，使得壓縮區(qū)邊界周?chē)巴涟l(fā)生松動(dòng)，在距離壓縮區(qū)邊界越遠(yuǎn)位置的砂土受到壓縮區(qū)砂土擠壓力越小，小于砂土松動(dòng)方向的力，所以使得其出現(xiàn)向樁身靠攏的水平位移.

樁頂位移6 mm時(shí)（圖12（b）），在壓縮區(qū)內(nèi)，3號(hào)豎軸周?chē)巴了轿灰谱兓钚?，由此進(jìn)一步確認(rèn)該處砂土位于壓縮區(qū)與上升區(qū)邊界附近，而此時(shí)3- 6、3-5、3-4、3-3、3-2號(hào)坐標(biāo)點(diǎn)周?chē)巴了轿灰谱兓⑿?，說(shuō)明其周?chē)巴廖挥谏仙齾^(qū)或進(jìn)入沉陷區(qū)，而在上升區(qū)內(nèi)，與樁頂位移2 mm時(shí)相比，4號(hào)、5號(hào)、6 號(hào)豎軸處的砂土也產(chǎn)生遠(yuǎn)離樁身的水平位移，說(shuō)明此時(shí)距離壓縮區(qū)邊界較遠(yuǎn)的砂土所受到的來(lái)自壓縮區(qū)砂土的擠壓力已大于自身向松動(dòng)方向靠攏的力，使得其也開(kāi)始逐漸地遠(yuǎn)離樁身.

樁頂位移10 mm時(shí)（圖12（c）），除2-1號(hào)周?chē)巴镣?，其余各處砂土水平位移皆變化不大，這是因?yàn)?-1號(hào)周?chē)巴链藭r(shí)位于壓縮區(qū)邊界，極其靠近上升區(qū)，其水平位移達(dá)到了最大，而其余各處砂土已處于上升區(qū)或沉陷區(qū)，水平方向受到影響較小.

由于各豎軸周?chē)巴了轿灰埔?guī)律大致相同，選擇0號(hào)豎軸周?chē)巴翙M向位移進(jìn)行分析（圖12 （d））.可以看出，同一豎軸在不同樁頂位移時(shí)，其曲線(xiàn)的整體趨勢(shì)相同，即擴(kuò)徑體周?chē)巴了轿灰期厔?shì)呈“C”字形，且最大水平位移出現(xiàn)在1號(hào)橫軸附近.

由上述分析可知，隨著樁頂位移不斷增加，越靠近擴(kuò)徑體邊緣豎直范圍的砂土水平位移變化越明顯；隨著埋深的增加，砂土橫向位移變化程度先變大后變小，其大體趨勢(shì)呈“C”字形；而當(dāng)砂土由壓縮區(qū)被擠入上升區(qū)后，其水平位移程度微小.

2.3.3擴(kuò)徑體直徑對(duì)擴(kuò)徑體周?chē)巴廖灰朴绊?/p>

圖13和圖14分別為樁頂位移為5 mm時(shí)，不同擴(kuò)徑體直徑下擴(kuò)徑體周?chē)巴霖Q向位移和水平位移分布規(guī)律圖.

由圖13（2）可知，隨著擴(kuò)徑體直徑的擴(kuò)大，擴(kuò)徑體周?chē)巴霖Q向位移趨勢(shì)愈發(fā)明顯，且周?chē)巴料陆狄?guī)律呈現(xiàn)相似趨勢(shì)，即越靠近樁身與擴(kuò)徑體砂土位移變化越明顯.其中，Z-1號(hào)樁周?chē)巴脸霈F(xiàn)上升在4號(hào)豎軸與2號(hào)豎軸之間，說(shuō)明Z-1號(hào)樁擴(kuò)徑體的影響范圍邊界在2號(hào)與4號(hào)豎軸附近；Z-2號(hào)樁周?chē)巴脸霈F(xiàn)上升在6號(hào)豎軸與4號(hào)豎軸之間，說(shuō)明Z-2號(hào)樁擴(kuò)徑體的影響范圍邊界在6號(hào)與4號(hào)豎軸附近；Z-3號(hào)樁周?chē)巴脸霈F(xiàn)上升在6號(hào)豎軸與5號(hào)豎軸之間，說(shuō)明Z-3號(hào)樁擴(kuò)徑體的影響范圍邊界在6號(hào)與5號(hào)豎軸附近；Z-4號(hào)樁周?chē)巴廖闯霈F(xiàn)上升，說(shuō)明Z-4號(hào)樁擴(kuò)徑體的影響范圍邊界在6號(hào)豎軸附近.

在壓縮區(qū)與上升區(qū)臨界處，可能存在一零值點(diǎn)，該點(diǎn)土顆粒沒(méi)有水平位移，如圖14所示的Z-3號(hào)樁，2號(hào)豎軸上的零點(diǎn)在2號(hào)橫軸附近，3號(hào)豎軸上的零點(diǎn)在3號(hào)橫軸附近.在臨界處一側(cè)砂土呈遠(yuǎn)離樁身方向水平位移，另一側(cè)砂土呈靠近樁身方向水平位移，隨著擴(kuò)徑體直徑的增大，該臨界處逐漸遠(yuǎn)離樁身.由此可知，隨著擴(kuò)徑體直徑的增大，擴(kuò)徑體能影響到的砂土位移范圍也在呈扇形向四周逐漸擴(kuò)大.

2.4樁周砂土影響范圍與擴(kuò)徑體直徑關(guān)系

2.4.1壓縮區(qū)范圍與擴(kuò)徑體直徑的關(guān)系

圖15為不同擴(kuò)徑體直徑樁在樁頂位移5 mm時(shí)，擴(kuò)徑體影響樁周砂土壓縮區(qū)范圍與擴(kuò)徑體直徑之間的關(guān)系圖.根據(jù)樁周砂土的豎向位移量劃分壓縮區(qū)范圍，其中樁周砂土豎向位移大于2 mm的區(qū)域，壓縮程度最大，稱(chēng)為主要壓縮區(qū)（圖15中①號(hào)范圍）；樁周砂土豎向位移在1～2 mm的區(qū)域，壓縮程度低于主要壓縮區(qū)，稱(chēng)為次要壓縮區(qū)（圖15中②號(hào)范圍）；樁周砂土豎向位移大于0～1 mm的區(qū)域，稱(chēng)為可觀測(cè)影響范圍區(qū)（圖15中③號(hào)范圍）.由圖15可知，隨著擴(kuò)徑體直徑的增加，主要壓縮區(qū)、次要壓縮區(qū)和可觀測(cè)影響范圍逐漸增大.

采用等比例縮放的方法，在CAD中進(jìn)行面積填充計(jì)算，得到不同樁頂位移下各樁周?chē)饕獕嚎s區(qū)面積（如表3所示）.當(dāng)樁頂位移為5 mm時(shí)，Z-1號(hào)樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為770.0 mm，Z-2號(hào)樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為1 209.4 mm（比Z-1號(hào)樁增加了57.06 %），Z-3號(hào)樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為1 907.2 mm（比Z-1號(hào)樁增加了147.69%），Z-4號(hào)樁主要壓縮區(qū)范圍面積約為2 942.8 mm（比Z-1號(hào)樁增加了282.18 %）.

選取擬合函數(shù)模型Poly2D，對(duì)表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性曲面擬合，如圖16所示，得到主要壓縮區(qū)面積與擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移之間的關(guān)系如式（1）所示.

z=1 245.111 2-38.570 7x+42.231 1y+0.495 47x-8.067 19y+1.031 13xy（1）

式中：z為主要壓縮區(qū)面積；%為擴(kuò)徑體直徑；y為樁頂位移.其中，相關(guān)系數(shù)R=0.997 42，說(shuō)明式（1）的擬合效果良好.

為了驗(yàn)證式（1）的精確度，取樁頂位移為4 mm、8 mm時(shí)的高清照片，測(cè)得各樁周?chē)饕獕嚎s區(qū)面積S，并將樁頂位移為4 mm、8 mm分別代入式（1），計(jì)算后得到計(jì)算面積S1，采用計(jì)算相對(duì)誤差的方法，進(jìn)行檢驗(yàn)，如表4所示.

相對(duì)誤差公式：

式中：T為相對(duì)誤差；S為測(cè)量面積；S為計(jì)算面積.

由表4可知，測(cè)量面積和計(jì)算面積的相對(duì)誤差均在5%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，可以較好地預(yù)測(cè)主要壓縮區(qū)的面積.

2.4.2沉陷區(qū)范圍與擴(kuò)徑體直徑的關(guān)系

圖17為樁頂位移為5 mm時(shí)，擴(kuò)徑體上方樁周砂土隨樁體下降而變得松散，隨樁身向下產(chǎn)生沉陷時(shí)，擴(kuò)徑體影響沉陷區(qū)范圍與擴(kuò)徑體直徑之間的關(guān)系圖.根據(jù)樁周砂土的豎向位移量劃分沉陷區(qū)范圍，其中樁周砂土豎向位移大于2 mm的區(qū)域，沉降程度最大，稱(chēng)為主要沉陷區(qū)（圖17中①號(hào)范圍）；樁周砂土豎向位移在1～2 mm的區(qū)域，沉降程度低于主要沉陷區(qū)，稱(chēng)為次要沉陷區(qū)（圖17中②號(hào)范圍）；樁周砂土豎向位移在0～1 mm的區(qū)域，稱(chēng)為可觀測(cè)影響范圍區(qū)（圖17中③號(hào)范圍）.由圖17可知，隨著擴(kuò)徑體直徑的增加，主要沉陷區(qū)、次要沉陷區(qū)和可觀測(cè)影響范圍區(qū)逐漸增大.

采用等比例縮放的方法，在CAD中進(jìn)行面積填充計(jì)算，得到不同樁頂位移下各樁周?chē)饕料輩^(qū)面積（如表5所示）.當(dāng)樁頂位移為5 mm時(shí)，Z-1號(hào)樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為328.8 mm，Z-2號(hào)樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為632.8 mm（比Z-1號(hào)樁增大了92.46%），Z-3號(hào)樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為1 215.0 mm（比Z-1號(hào)樁增大了269.53 %），Z-4號(hào)樁主要沉陷區(qū)范圍面積約為2 399.4 mm（比Z-1號(hào)樁增大了629.74%）.

選取擬合函數(shù)模型Poly2D，對(duì)表5中數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性曲面擬合，如圖18所示，得到主要沉陷區(qū)面積與擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移之間的關(guān)系如式（3）所示.

z=2538.060 03-79.073 05x-140.6612y+0.728 93x+4.395 31y+2.071 19xy（3）

式中：z為主要沉陷區(qū)面積；%為擴(kuò)徑體直徑；y為樁頂位移.其中，相關(guān)系數(shù)R=0.996 48，說(shuō)明式（3）的擬合效果較好.

為進(jìn)一步驗(yàn)證式（3）的準(zhǔn)確性，采用計(jì)算相對(duì)誤差的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，相對(duì)誤差公式見(jiàn)式（2）.取樁頂位移為4 mm、8mm時(shí)的高清照片，測(cè)得各樁周?chē)饕料輩^(qū)面積S，并將樁頂位移為4mm、8mm分別代入式（3），計(jì)算后得到計(jì)算面積S，采用計(jì)算相對(duì)誤差的方法，進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表6所示.

由表6可知，主要沉陷區(qū)測(cè)量面積和計(jì)算面積的相對(duì)誤差基本在5 %以?xún)?nèi)，這說(shuō)明采用式（3）對(duì)主要沉陷區(qū)面積進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高.

3結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)不同直徑擴(kuò)徑體鉆擴(kuò)混凝土樁的模型樁進(jìn)行豎向加載試驗(yàn)，研究分析了不同直徑擴(kuò)徑體對(duì)樁周砂土的破壞狀態(tài)以及對(duì)樁周砂土的影響范圍，在此基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)字圖像處理相關(guān)法（DIC），對(duì)擴(kuò)徑體影響范圍內(nèi)壓縮區(qū)以及沉陷區(qū)進(jìn)行了分析研究，探索擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移與壓縮區(qū)面積和沉陷區(qū)面積之間的關(guān)系，并分析研究了擴(kuò)徑體影響范圍內(nèi)砂土的位移分布規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1）隨著鉆擴(kuò)混凝土樁擴(kuò)徑體直徑的增加，單樁承載力明顯提高，荷載一位移曲線(xiàn)由陡降型向緩變型轉(zhuǎn)變，荷載影響范圍也隨之增大；

2）在豎向荷載作用下，樁周砂土受荷影響范圍大體可分為4個(gè)區(qū)域，擴(kuò)徑體上方的沉陷區(qū)、沉陷區(qū)外側(cè)的上升區(qū)、擴(kuò)徑體下方的壓縮區(qū)、樁端擠壓區(qū)；

3）同一鉆擴(kuò)混凝土樁隨著樁頂荷載的增加，擴(kuò)徑體周?chē)巴霖Q向位移和水平位移范圍隨之加大，越靠近擴(kuò)徑體與樁身的砂土豎向位移越大，在沉陷區(qū)外側(cè)的砂土呈上升趨勢(shì)，靠近擴(kuò)徑體與樁身的砂土由于擴(kuò)徑體向下的擠壓與砂土之間的互相擠壓，水平位移呈現(xiàn)向兩側(cè)移動(dòng)的現(xiàn)象，且在擴(kuò)徑體下方的水平位移達(dá)到最大；

4）通過(guò)非線(xiàn)性曲面擬合，得到主要壓縮區(qū)面積、主要沉陷區(qū)面積與擴(kuò)徑體直徑、樁頂位移之間的關(guān)系，可以預(yù)估出主要壓縮區(qū)與主要沉陷區(qū)面積，從而可以為預(yù)測(cè)擴(kuò)徑體的影響范圍提供一定的借鑒和參考.

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