葉玉梅

(廈門市同安區(qū)第二實驗小學(xué),福建 廈門 361100)

引 言

數(shù)學(xué)量感是一個相對抽象的概念在小學(xué)階段，學(xué)生的感知能力不是很強在實際的教學(xué)過程中，教師往往只看到知識的傳遞，卻忽略了學(xué)生對知識的實際感知，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在表層例如，對于一些簡單的量的辨析問題，學(xué)生時常出現(xiàn)錯誤因此，學(xué)生量感的缺乏問題，值得教師反思新課標(biāo)的頒布，使我們看見了“量感”正式走入了大眾的視野，也引起了諸多一線教師的重視“什么是量感、量感的培養(yǎng)有什么意義、如何培養(yǎng)學(xué)生的量感”等問題都值得我們思考與探討

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)的意義

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，量感是指人的數(shù)學(xué)感知能力教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生的量感予以啟蒙和培養(yǎng)，可以激活他們的數(shù)學(xué)思維，挖掘出他們在數(shù)學(xué)方面的潛能，同時使小學(xué)階段的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得以實現(xiàn)

(一)提高學(xué)生的估測能力

在量感的建立、發(fā)展和提升過程中，估測起著不可缺少的作用也就是說，在某種意義上，估測能力的提高意味著量感的增強在小學(xué)階段，學(xué)生會借助參照物進行估測，如身高有多高、教室有多寬、旗桿有多高、操場有多長等，這些長度我們都可以借助工具來測量出其精確值但實際上，更多的時候我們并不需要知道精確值，只需要一個估值就夠了因此，為了讓學(xué)生具有一定的估測能力，并能夠獲得更好的觀感，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感思維，引導(dǎo)其在學(xué)習(xí)和生活中有意識地鍛煉自己的量感直覺，使其能夠很快地解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題

(二)學(xué)會更好地認知世界

數(shù)學(xué)知識源于生活又高于生活利用數(shù)學(xué)知識能夠解決生活中的實際問題，但是，這要求學(xué)生不僅要利用數(shù)學(xué)量感來認識世界，還要通過計量單位加速理解相關(guān)知識為了幫助學(xué)生更好地認知世界，教師需要訓(xùn)練學(xué)生，使其提高對數(shù)學(xué)量感的認知度，這也要求學(xué)生對生活更加熟悉，能夠善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)信息因此，在實際的教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感不僅可以幫助他們快速有效地解決生活中的實際問題，還能夠讓他們的數(shù)學(xué)思維得到很好的鍛煉學(xué)生只有學(xué)會利用自己的直觀感受來認知世界，能夠通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來提高個人的綜合認知能力，通過不同的感官來度量世界萬物，才可以基于常識和直覺來判斷一些數(shù)學(xué)問題并進行正確的解答

縱觀當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作，部分教師在課堂中將教育重點放在概念、計算等方面，忽視了對學(xué)生量感的培養(yǎng)這說明教師的教學(xué)觀念存在片面性，這不僅會影響課堂教學(xué)效果，還不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成為了改變小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的現(xiàn)狀，做好教育問題的分析至關(guān)重要

(一)對學(xué)生量感培養(yǎng)關(guān)注不夠

在平時教學(xué)中，教師往往會利用實物法、參照法、實驗法等方法對知識進行追蹤式的教學(xué)，鼓勵學(xué)生探究，確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到有效提升但是，教師常常忽略學(xué)習(xí)的本質(zhì)比如，教師教會了學(xué)生如何理解量的含義，如何進行單位換算，但是卻沒有讓學(xué)生真正理解為什么要這樣做，沒有讓學(xué)生對知識有一個更加直觀的感受，這就導(dǎo)致很多學(xué)生和教師之間對于量感的衡量出現(xiàn)了分歧，有時教師認為非常簡單的問題對學(xué)生而言卻難以解決一些看似低級的錯誤，實際上是小學(xué)生量感缺失導(dǎo)致的尤其是一些較大的計量單位，如噸、公頃等，對學(xué)生而言是非常抽象的因此，如果教師忽略對學(xué)生量感的過渡與培養(yǎng)過程，那么學(xué)生就很可能無法獲得良好的學(xué)習(xí)體驗

(二)忽略與生活實際相結(jié)合

表象指經(jīng)過感知的客觀事物在腦中再現(xiàn)的形象在測量及常見的量的教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生提供大量的熟悉的表象學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了很多常見的量的經(jīng)驗，他們的體驗以直觀感知為主因此，教師在教學(xué)中給學(xué)生提供熟悉而常見的事物有利于學(xué)生感知量的意義例如，公頃、平方千米等概念對學(xué)生而言是非常抽象的很多學(xué)生并沒有在實際生活中見識到公頃有多大，甚至很少見到丈量土地的場景因此，如果教師只是一味要求學(xué)生對公頃和與之相關(guān)聯(lián)的單位進行換算和理解，那么學(xué)生就只會覺得整個學(xué)習(xí)過程非?？菰锒页橄笕绻處熀雎詫嶋H生活中學(xué)生接觸到的知識層面進行教學(xué)，那么學(xué)生即使學(xué)會對量進行定義，也難以很好地理解量的概念

(三)量感體驗持續(xù)性不足

學(xué)生需要基于生活和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，提高對數(shù)量關(guān)系的領(lǐng)悟能力，才能提升感知單位概念的敏銳性目前，很多學(xué)生對量感體驗的持續(xù)性不足，可能對某一概念的體察出現(xiàn)問題，也有可能在面對一些復(fù)雜概念時，量感敏銳度的持續(xù)性不足這就導(dǎo)致學(xué)生看似掌握了某些單位和概念，但在實際應(yīng)用中卻常常出現(xiàn)一定的問題當(dāng)環(huán)境變化、數(shù)學(xué)思維不夠連貫時，學(xué)生就無法借由問題和生活之間的討論，來獲得全新的體驗這很可能會導(dǎo)致知識混淆，使學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題量感要求學(xué)生對物體的大小、多少、長短、粗細等概念具有持續(xù)性的感知，即使是運動的物體或出現(xiàn)變化的物體，也要求學(xué)生能保持對量感、量態(tài)的感性經(jīng)驗?zāi)壳?部分學(xué)生在這一方面的能力相對較弱，從而導(dǎo)致自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳

三、核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)對策研究

量感作為一個抽象的概念，其在數(shù)學(xué)教育中至關(guān)重要在實際教學(xué)工作中，教師要想對學(xué)生的數(shù)學(xué)量感進行培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，就必須保證自己教育工作的科學(xué)性為此，做好以下幾方面工作很有必要

(一)積極拓展知識領(lǐng)域，促進學(xué)生自主探究

波利亞說過，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系多種形式的體驗活動能讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、感悟、理解量的知識背后隱藏的道理教師可利用與量感相關(guān)的教材之外的拓展知識，激發(fā)學(xué)生的探究積極性，鼓勵學(xué)生自行探究另外，教師還可以在實際生活中選擇合適的主題，帶領(lǐng)學(xué)生去探究利用課外實際的自主探究，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還讓學(xué)生在知識的拓展過程中加深對量感的認知，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿探究性、趣味性同時，對量感的直觀感知豐富了學(xué)生的知識經(jīng)驗，提升了學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生積極、靈活地利用一些具體的方法去探究數(shù)學(xué)問題，并提高了探究的正確性

例如，一分鐘能寫多少個字、一分鐘心跳多少下、一分鐘能跳繩多少下、10分鐘能讀多少個字、10分鐘能做多少道數(shù)學(xué)題等，這些實際問題與學(xué)生之間都有著非常密切的關(guān)系例如，為了讓學(xué)生體會到時間的概念，能夠從直觀的角度了解時間和個人行為之間的關(guān)系，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生測量自己的讀書速度，也可以讓學(xué)生互相計量做題的速度，測量與之相關(guān)聯(lián)的時間長度每個實際的拓展環(huán)節(jié)都基于學(xué)生對實踐單位的認知，而教師需要做的就是讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的興趣點來加深理解，讓學(xué)生感受到量的核心概念，確保學(xué)生不會出現(xiàn)亂用單位或者冒用單位的情況，提高學(xué)生對量感的認知度

教師要積極拓展知識領(lǐng)域，促使學(xué)生自主探究，使學(xué)生實現(xiàn)認知發(fā)展教師可以逐漸完善量感的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，通過加強學(xué)生對生活中數(shù)量關(guān)系的認知實現(xiàn)量感培養(yǎng)的目標(biāo)在教學(xué)中，教師可提高探究的效率和頻率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感思維，有時還可以根據(jù)學(xué)生的興趣、生活中的例子及實際生活走向培養(yǎng)學(xué)生的量感，拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的視野更為開闊，使其對數(shù)學(xué)概念的認知逐漸上升到一個新的高度，為其未來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

(二)加速理解，提升對量的感知

教師在教學(xué)時要以人為本，讓學(xué)生成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂真正的主人對于一些量的感知和理解，教師不應(yīng)該直接灌輸，而是應(yīng)該加強學(xué)生的動手能力和實驗?zāi)芰?，使學(xué)生能夠從多種角度來理解和感知，讓學(xué)生能夠更好地解決實際問題，加速其對抽象概念的理解在小學(xué)的不同學(xué)段，學(xué)生都會接觸到同類量和不同類量的學(xué)習(xí)對此，教師在教學(xué)中關(guān)注同類量間的溝通，能讓學(xué)生形成關(guān)于這類量的系統(tǒng)認識，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的量的框架同時，重視不同類量間的溝通能讓學(xué)生掌握探究常見的量的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的能力因此，通過對常見量的內(nèi)容的整合拓展，學(xué)生不僅能學(xué)到知識，還能學(xué)到解決這類問題的一般方法，這樣的教學(xué)才能讓量感在學(xué)生身上得到更好的發(fā)展

例如，為了溝通三角形、長方形、正方形、梯形等圖形之間的聯(lián)系，加強學(xué)生的思考能力和動手能力，教師常常會讓學(xué)生基于實際生活，自由地創(chuàng)造、繪制各種圖形，然后找出各圖形之間的相同與不同之處，這樣的方式不僅能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐中勤于動手、勤于思考，而且能讓學(xué)生對知識的理解更具有深度和廣度即使是一些比較難的、需要學(xué)生進行思維訓(xùn)練的知識內(nèi)容，也能夠?qū)μ嵘龑W(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)觀感起到一定的作用溝通數(shù)學(xué)問題與實際生活之間的聯(lián)系，能夠使學(xué)生的思維更加靈活，讓學(xué)生在面對一些比較復(fù)雜的圖形變化或擴展題目時不會覺得毫無頭緒，逐漸增強學(xué)生對數(shù)學(xué)量感的認知

教師要加強學(xué)生對實驗的理解，就要為學(xué)生提供量的積累在平時的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常會因為對量感的混淆、對數(shù)量單位認識不足等原因而出現(xiàn)一些錯誤對此，教師如果能夠根據(jù)生活中的實例，結(jié)合數(shù)學(xué)實驗的演練步驟進行教學(xué)，就能很好地讓學(xué)生意識到量感的作用數(shù)學(xué)實驗是感知量的最好的實驗工具，能幫助學(xué)生開拓數(shù)學(xué)思維，使得不同的學(xué)習(xí)進程都會因為量感的存在而變得更為簡單，這也是教師希望幫助學(xué)生達成的最終目的依托數(shù)據(jù)實驗來理解量感，會使得學(xué)生對知識的印象更加深刻，同時，在實驗過程中進行多次不同的實驗操作，還會讓學(xué)生對量感的認知更有深度

量感存在于生活之中，與很多生活實際具有非常密切的關(guān)系學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中如果敢于質(zhì)疑、敢于思考，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中存在著很多量感的信息，從而正確地分析問題，從中感受新穎的解題方式這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將會把握不同的量的需求，更好地溝通數(shù)量關(guān)系之間的連接性教師讓學(xué)生對量感產(chǎn)生直觀感受，并在分析、思考問題的過程中，溝通問題中的量和量之間的連接性，往往能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維變得非常扎實，使學(xué)生在分析問題的時候能主動思考，并且促使其長期地學(xué)習(xí)，在潛移默化中了解量感的實際內(nèi)涵

例如，在教學(xué)關(guān)于體積單位的知識時，教師可以讓學(xué)生動手猜一猜、擺一擺、做一做、量一量，或者用肢體語言來表示一立方厘米、一立方米、一立方分米等的大小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求教師將數(shù)學(xué)思想自然而然地植入課堂，讓學(xué)生利用量感，加入眼睛的感知、心靈的思索來觀察生活，最終達到用數(shù)學(xué)的眼光看世界的目的探究一立方米有多大時，教師可讓學(xué)生站起來抱成團，也可以請學(xué)生用手或拳頭立體地呈現(xiàn)較小的體積單位表示的大小量感的培養(yǎng)，不僅要求教師采用科學(xué)的方法，多渠道地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的量感思維，進而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，還需要教師和學(xué)生一起帶著問題去真實地探索，切實領(lǐng)會不同單位之間的關(guān)系，從而提高學(xué)生對量感的理解和運用量的概念的能力當(dāng)學(xué)生學(xué)會透過數(shù)量看到量的本質(zhì)，透過量與量之間的關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗時，他們就能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上升到數(shù)學(xué)理性的層次了，并能在認知量的基礎(chǔ)上了解日常生活中數(shù)學(xué)知識的積累和應(yīng)用

值得肯定的是，領(lǐng)會問題中的量感對學(xué)生而言，會使其對數(shù)學(xué)的感知更加敏銳學(xué)生在認知或?qū)W習(xí)時對問題的思考，會隨著量感的增強逐漸變得高效學(xué)生若能領(lǐng)會問題的精神，就會在不同的學(xué)習(xí)體驗中獲得更好的觀感事實上，只有把握量感、對生活中的數(shù)學(xué)概念有更為深刻理解的學(xué)生，才能夠長期地獲得學(xué)習(xí)的有序性，潛移默化地提升自身對量感實際內(nèi)涵的認知

(四)開展數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生親身體驗量的意義

在平時的教學(xué)中，雖然教師給學(xué)生提供了很多學(xué)習(xí)機會，并且利用大量的練習(xí)幫助學(xué)生加深印象，但是如果能夠在實際生活中真正感受到概念的呈現(xiàn)，學(xué)生將會更好地理解量的意義，并且能夠有意識地觀察生活中量與量之間的關(guān)聯(lián)，也能夠更好地體會量的概念對此，實踐活動能夠幫助學(xué)生親身體驗，并且這種親身體驗會使學(xué)生產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)體會在實際生活中，學(xué)生對知識的理解更加具有直觀性通過親身參與實踐活動，親手去體驗長度、重量、時間等量，學(xué)生可以更加輕松、準(zhǔn)確地理解和運用量，并且能夠在發(fā)展量感的過程中，對生活有更加深刻的體會

“千里之行，始于足下”學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該從自主探究和自我體驗開始這對每位教師來說都是一種挑戰(zhàn)，能夠帶動教師的教學(xué)素養(yǎng)不斷提升因此，學(xué)生從生活實踐中親身體驗會比通過書本進行學(xué)習(xí)效果更加明顯學(xué)生先親身體驗量的概念和意義，再回到數(shù)學(xué)課堂上體驗不同的學(xué)習(xí)感知過程，能夠使量的概念和數(shù)學(xué)實踐活動的概念更具有契合性

結(jié) 論

綜上所述，數(shù)學(xué)量感是最基本的核心素養(yǎng)之一教師應(yīng)積極思考，主動探索培養(yǎng)學(xué)生量感的有效途徑，使得學(xué)生的量感得到更好的發(fā)展教師既要保證學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的過程中不會特別被動，又要讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)領(lǐng)域中獲得最新的感受教師應(yīng)利用靈活的教學(xué)模式，不斷提升學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生建立持久性的量感，讓學(xué)生懂得使用量感解決問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀思維變得更加具有深度