高浩，龍威，辛?xí)猿校跗?，劉云?/p>

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500)

0 引言

高速氣浮電主軸是精密/超精密加工設(shè)備的核心部件，其中氣體軸承的承載能力、 剛度特性和工作穩(wěn)定性直接決定著設(shè)備的加工精度和加工質(zhì)量[1-3]。近年來，高轉(zhuǎn)速和高回轉(zhuǎn)精度的電動(dòng)機(jī)技術(shù)和變頻器技術(shù)基本成熟，但高轉(zhuǎn)速和結(jié)構(gòu)集成帶來的軸承升溫和電動(dòng)機(jī)定/轉(zhuǎn)子發(fā)熱問題也日益顯著，導(dǎo)致軸承氣膜內(nèi)部沿軸向和周向的氣體流動(dòng)變得不均勻，呈現(xiàn)特定規(guī)律的壓力脈動(dòng)和周向力矩，影響氣膜的均勻性和流場(chǎng)特性，宏觀上對(duì)軸承的承載能力和可靠性產(chǎn)生影響[4-5]。

國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量關(guān)于溫度變化和耦合方式對(duì)電主軸承載和剛度特性的研究：文獻(xiàn)[6]提出一種基于流固耦合的氣體靜壓主軸設(shè)計(jì)方法，考慮了高壓流體膜作用下結(jié)構(gòu)變形引起的軸承間隙變化，得到了軸承的靜態(tài)性能；文獻(xiàn)[7]針對(duì)各種工作速度和偏心條件下的壓力分布、承載能力、剛度、姿態(tài)角和體積流量，進(jìn)一步研究了超高速氣體靜壓軸承中空氣動(dòng)靜壓效應(yīng)的耦合；文獻(xiàn)[8]研究了介質(zhì)溫度對(duì)氣浮軸承氣膜局部變形及其微振動(dòng)特性的影響，分析了氣體種類和溫度對(duì)氣膜中氣旋的移動(dòng)速度和發(fā)展規(guī)律的影響；文獻(xiàn)[9]研究了純靜壓和混合靜壓條件下氣體軸承的穩(wěn)態(tài)特性，比較了2種狀態(tài)下軸頸錯(cuò)位對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響；文獻(xiàn)[10]建立了懸臂型箔片氣體動(dòng)壓軸承熱流耦合性能計(jì)算模型，并分析了箔片數(shù)、寬徑比和偏心率對(duì)其承載特性的影響；文獻(xiàn)[11]在軸承表面采用紋理來改善中尺度空氣軸頸軸承的摩擦學(xué)性能，基于流動(dòng)的薄膜模型分析了紋理參數(shù)、幾何形狀和位置對(duì)中尺度空氣軸頸軸承摩擦學(xué)性能的影響；文獻(xiàn)[12]分析了微尺度效應(yīng)對(duì)氣體靜壓主軸徑向旋轉(zhuǎn)誤差的影響，并利用高精度標(biāo)準(zhǔn)球位移傳感器測(cè)量了軸的運(yùn)動(dòng)軌跡；文獻(xiàn)[13]以承載能力和剛度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)多孔、孔板和多類型空氣靜壓推力軸承的靜態(tài)特性進(jìn)行了建模和仿真分析；文獻(xiàn)[14]采用雙向流固耦合方法分析了特定供氣壓力時(shí)不同階躍負(fù)載及轉(zhuǎn)速條件下轉(zhuǎn)子非線性運(yùn)動(dòng)與軸承特性之間的相互影響，得到了系統(tǒng)特定狀態(tài)下瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)的轉(zhuǎn)子軸心軌跡及不同方向的位移變化曲線；文獻(xiàn)[15]以波箔型動(dòng)壓氣體止推軸承為研究對(duì)象，研究了有無黏性耗散時(shí)動(dòng)壓氣體止推軸承間隙壓力場(chǎng)及溫度場(chǎng)分布，獲得幾何參數(shù)及轉(zhuǎn)速對(duì)軸承氣膜壓力和溫度的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[16]通過計(jì)入氣體稀薄效應(yīng)的修正能量方程及其有限差分表達(dá)式，并通過偏導(dǎo)數(shù)法和有限差分法聯(lián)立求解修正雷諾方程、修正能量方程、氣體黏溫關(guān)系式和氣膜厚度方程，詳細(xì)討論了微型氣體軸承靜動(dòng)態(tài)性能隨結(jié)構(gòu)參數(shù)、軸頸傾斜方位角和黏溫?zé)嵝?yīng)的變化規(guī)律。

上述研究表明，圍繞氣浮軸承溫度變化和多場(chǎng)耦合方式的研究主要集中在流固耦合對(duì)氣膜的影響，對(duì)于溫度場(chǎng)耦合效應(yīng)及其帶來的邊界變形可能引發(fā)的后果尚不明晰。因此，本文以雙排小孔節(jié)流空氣靜壓徑向軸承為研究對(duì)象，在氣體潤滑理論基礎(chǔ)上，通過分析結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)對(duì)氣膜內(nèi)流動(dòng)形式和輸運(yùn)過程的影響，明確高速氣浮電主軸內(nèi)部流場(chǎng)特性；進(jìn)一步考慮工作介質(zhì)與固壁面之間的雙向流固耦合作用，明確氣膜流場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)過程和能量輸運(yùn)機(jī)制；最后將溫度效應(yīng)與流固作用相耦合，通過理論分析和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，揭示主軸轉(zhuǎn)速、供氣壓力、偏心率對(duì)軸承的承載力和剛度的影響規(guī)律。

1 工作原理

小孔節(jié)流氣體靜壓徑向軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示：D為軸承內(nèi)徑，L為軸承寬度，h為對(duì)中裝配時(shí)軸承與主軸外表面形成的氣膜厚度，軸承兩側(cè)均布2排小孔節(jié)流器，每排繞軸線按45°角均布8個(gè)，d0為供氣孔直徑，d1為氣腔直徑，δ為氣腔深度，l為氣孔軸線距軸承左端面的距離。供氣壓力ps經(jīng)節(jié)流器進(jìn)入氣膜，一部分在壓力差的驅(qū)動(dòng)下流向軸承兩端的氣膜出口，最終進(jìn)入大氣環(huán)境pa；另一部分向軸承中部流動(dòng)，由于兩側(cè)供氣孔對(duì)稱排布，因此這部分工作介質(zhì)匯聚在軸承中部，形成高壓區(qū)。當(dāng)主軸與軸承同心時(shí)，氣膜周向壓力分布均勻；但在實(shí)際工作時(shí)，主軸轉(zhuǎn)子在不平衡質(zhì)量的作用下產(chǎn)生圓柱渦動(dòng)和錐面渦動(dòng)2種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在端面半徑方向形成楔狀動(dòng)壓氣膜(圖1a)；而且，由于徑向壓力分布不均勻，導(dǎo)致軸向錐面渦動(dòng)程度增加，氣膜流場(chǎng)在軸向的壓力分布和能量輸運(yùn)規(guī)律也不再均勻(圖1b)。

(a)結(jié)構(gòu)示意圖

特別是在高速重載條件下，主軸渦動(dòng)狀態(tài)加劇，瞬態(tài)偏心量增加。以供氣壓力ps=0.8 MPa，偏心率ε=0.5為例：供氣孔出口垂直方向氣體流速202.5 m/s，沖擊到軸表面瞬間驟減為0，該過程時(shí)間很短，來不及與外界交換能量，可視為絕熱過程。此時(shí)，氣腔與軸承間隙形成的氣膜空間較小，氣體被迅速壓縮，使高壓氣體迅速升溫ΔT，持續(xù)的局部溫升使主軸表面受熱變形，此過程中氣體壓縮引起的氣動(dòng)加熱[17-18]為

(1)

式中:ΔT為壓縮過程的溫升；V為供氣孔出口氣體流速；cp為氣體等壓比熱容。

經(jīng)過節(jié)流作用進(jìn)入氣膜后，高壓氣體與軸承內(nèi)圈和轉(zhuǎn)軸表面摩擦做功，將機(jī)械能(以氣膜流體的動(dòng)能為主)轉(zhuǎn)化為摩擦熱，并隨主軸轉(zhuǎn)速的增加成二次方關(guān)系增長，這是一個(gè)熱力學(xué)狀態(tài)不變的等溫等壓摩擦減速過程。隨著流道擴(kuò)張，摩擦熱暫時(shí)先在微元段外儲(chǔ)存起來。由于整個(gè)過程屬于絕熱過程，不與外界做能量交換，因此要求一個(gè)微元段內(nèi)高壓氣體所擁有的總能量不變，即高壓氣體損失的機(jī)械能以摩擦熱的形式反過來加熱氣體，使氣體的熵增加，氣體黏度增大，該過程可表示為

(2)

式中:qm為流量；T為溫度；ds為微元段內(nèi)比熵增；v為微元段內(nèi)線速度；dF為微元段內(nèi)摩擦力。

高壓氣體從氣腔到氣膜出口的整個(gè)過程可細(xì)分為無限多個(gè)氣體微元段，每個(gè)微元段可再細(xì)分為摩擦擴(kuò)張儲(chǔ)熱—收縮加熱—壓力下降并加速的過程。由于氣膜是一個(gè)持續(xù)供氣的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定過程，不僅氣膜流場(chǎng)的壓力分布與固體邊界之間相互影響，而且氣體壓縮熱和摩擦熱引起的持續(xù)局部溫升也會(huì)導(dǎo)致固體邊界產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱變形。

限于現(xiàn)有微米尺度氣膜流場(chǎng)觀測(cè)技術(shù)的掣肘，本文以理論研究和數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，在流場(chǎng)分析的同時(shí)對(duì)比軸承靜態(tài)特性試驗(yàn)結(jié)果，以揭示流固熱耦合作用對(duì)徑向空氣軸承實(shí)際服役性能的影響。

2 控制方程

2.1 氣膜流場(chǎng)

由軸承參數(shù)可知，軸承半徑是氣膜厚度的104～105倍，因此可忽略圓柱表面曲率的影響[19]，如圖2所示，將軸承的氣膜展成平面，并按節(jié)流孔數(shù)在圓周方向上分成N等份，每等份的寬度b=2πR/N。假設(shè)氣膜厚度在每一等份上是常數(shù)，其值等于該節(jié)流孔處的氣膜厚度值hi(i=1,2,…,N)。

由圖2可知，每等份內(nèi)2個(gè)節(jié)流孔之間基本沒有氣體環(huán)向流動(dòng)，主要是沿軸向從供氣孔向軸承兩側(cè)邊界呈一維流動(dòng)； 同時(shí)，每等份內(nèi)2個(gè)節(jié)流器之間的壓力相等，均為該等份內(nèi)節(jié)流腔后壓力pd。當(dāng)氣膜內(nèi)流場(chǎng)處于無慣性的穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，根據(jù)氣體潤滑理論可將其運(yùn)動(dòng)方程簡化為

(3)

式中:p為壓力函數(shù)；x，y，z分別為氣膜的3個(gè)方向坐標(biāo)；η為氣體黏度；u為x方向的速度分量。

圖2 展開成平面后的氣膜厚度分布及坐標(biāo)

質(zhì)量連續(xù)性方程可表示為

(4)

式中：mi為第i等份的氣體質(zhì)量流量；hi為第i等份的氣膜厚度；ρ為空氣密度。

由于每等份內(nèi)的進(jìn)口流量就是節(jié)流小孔的入口流量，即

(5)

(6)

則每等份內(nèi)的質(zhì)量連續(xù)性方程可表示為

(7)

式中：φ為流量系數(shù)；A為節(jié)流面積；p0為氣源壓力；ρa(bǔ)為標(biāo)況下的空氣密度；pa為環(huán)境壓力；βi為節(jié)流比；對(duì)于空氣，βk=0.528，k=1.4。

根據(jù)流場(chǎng)局部特征，每等份的氣體狀態(tài)方程可分段表示為

(8)

由于(3)，(6)，(7)，(8)式對(duì)應(yīng)ρ，p，u，mi這4個(gè)未知量，因此這組方程封閉可解。

當(dāng)高壓氣體在小孔、氣腔內(nèi)及軸承間隙內(nèi)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，氣膜流場(chǎng)內(nèi)存在大量不規(guī)則的小尺度渦旋，此時(shí)可以進(jìn)一步補(bǔ)充k-ε方程模型對(duì)N-S方程[20]進(jìn)行時(shí)均運(yùn)算，最終可得

(9)

(10)

式中：k為單位質(zhì)量流體脈動(dòng)動(dòng)能；ε為耗散率；μ為分子擴(kuò)散造成的動(dòng)力黏性；μt為湍流黏性系數(shù)；σk，σε為湍流普朗特?cái)?shù)，分別取1.0，1.3；xi,xj分別為Δt時(shí)間內(nèi)初始、終止時(shí)刻的方向；c1，c2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2.2 固體邊界

在氣體靜壓徑向軸承工作時(shí)，軸承固定不動(dòng)，主軸在氣膜支承下沿軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)高溫氣體與固體表面之間的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程可表示為

(11)

熱彈性固體域變形可由平衡方程表示為

(12)

式中：σrr，σθθ，σyy分別為徑向、周向、軸向的正應(yīng)力；τry為圓柱面上的切應(yīng)力；br，by分別為徑向、軸向的單位體積力。

應(yīng)力應(yīng)變與體積力之間需滿足物理方程

(13)

式中：εrr，εθθ，εyy分別為徑向、周向和軸向的正應(yīng)變；γry為圓柱面上的切應(yīng)變；E為材料的彈性模量；ν為泊松比；T，Tref分別為高溫氣體溫度和固體表面溫度；G為剪切彈性模量。

2.3 耦合方程

氣體軸承的流固熱耦合交界面應(yīng)滿足基本守恒原則，在流體域與固體域的交界處，位移、熱流量、溫度、應(yīng)力都相等，即

(14)

式中：τ為應(yīng)力；x為位移；Q為熱通量；Tf為表面溫度；上標(biāo)n表示流固交界面的法向，交界面上的應(yīng)力需在法向上平衡；下標(biāo)s表示固體，f表示流體。

2.4 邊界條件

軸承供氣孔入口為壓力入口，氣膜出口直接與大氣環(huán)境相連；氣膜內(nèi)表面即主軸表面，為有速度的固體邊界；其他均為無滑移固壁面。

3 數(shù)值計(jì)算及分析

采用ANSYS Workbench中Fluid Flow模塊和Static Structural模塊分別對(duì)氣體靜壓徑向軸承的流體域和固體域設(shè)置初始條件：工作介質(zhì)為空氣，密度1.205 kg/m3，黏度1.81×10-5(N·s)/m3，導(dǎo)熱系數(shù)2.593×10-2W/(m·K)，比壓比熱容1.013 kJ/(kg·K)，入口壓力0.2～0.7 MPa，出口為標(biāo)況大氣壓，壁面絕熱且不計(jì)表面粗糙度影響；采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，壓力-速度耦合器選擇SIMPLE算法，采用二階迎風(fēng)格式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果收斂，殘差小于10-6；具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)見表1。

表1 氣體靜壓徑向軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及工作參數(shù)

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)軸承模型的計(jì)算域分別進(jìn)行不同網(wǎng)格數(shù)下承載力的數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如圖3所示，計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)大于4×105后，氣膜承載力趨于穩(wěn)定且接近試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，偏差小于2%，說明該軸承模型計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)大于4×105時(shí)可以保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有一般性和準(zhǔn)確性。綜合考慮計(jì)算效率、收斂性和準(zhǔn)確性，采用計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為4×105的模型進(jìn)行計(jì)算分析。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

3.2 流場(chǎng)特性

3.2.1 壓力分布及承載力

由于偏心率的影響，工作過程中氣膜表面壓力沿軸向和周向均呈不均勻的特征，進(jìn)而影響軸承的承載力和剛度。如圖4a所示：氣膜內(nèi)高壓區(qū)主要集中在節(jié)流器分布圓及其內(nèi)側(cè)區(qū)域，沿周向變化不大；在供氣孔分布圓外側(cè)，氣膜壓力梯度較大，承載力減小。如圖4b所示：相同供氣壓力下，隨偏心率的增加，氣膜承載力逐漸增大，偏心率達(dá)到0.6后承載力基本穩(wěn)定；與此同時(shí)，氣膜的最大剛度隨偏心率的增大而降低，剛度在偏心率達(dá)到0.6后變得較小，這是由于軸向上高壓氣體在氣膜中部發(fā)生壅塞形成高壓區(qū)，而兩側(cè)則在壓差驅(qū)動(dòng)下快速降至出口大氣壓，形成了較大的壓力梯度。

(a)壓力云圖

3.2.2 速度矢量及流線分布

進(jìn)一步分析氣膜內(nèi)速度矢量和流線分布。如圖5a所示，當(dāng)供氣壓力0.7 MPa、偏心率0.5、轉(zhuǎn)速n=6 000 r/min時(shí)，氣膜流場(chǎng)內(nèi)沿軸向的速度梯度較大，供氣孔內(nèi)中心區(qū)域的軸向、周向速度都很小(小于50 m/s)，最大速度出現(xiàn)在兩側(cè)的氣膜出口邊界，且大氣膜側(cè)的出口流速明顯大于小氣膜側(cè)(前者約為后者的2～3倍)。這是由于：氣膜中心壅塞區(qū)氣體的動(dòng)能大部分轉(zhuǎn)化為熱能，雖然由于表面粗糙度和工藝誤差存在微量的氣體竄動(dòng)，但其影響非常??；沿著供氣孔到外邊界方向，氣體滿足摩擦擴(kuò)張儲(chǔ)熱—收縮加熱—壓力下降并加速的過程，在到達(dá)壓力出口時(shí)氣體加速至最大值。計(jì)算結(jié)果很好地驗(yàn)證了理論分析得到的結(jié)論。

圖5 氣膜的整體速度分布

3.3 氣動(dòng)加熱現(xiàn)象的影響

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，軸承氣膜內(nèi)部能量輸運(yùn)過程中確實(shí)存在壓縮熱和摩擦熱的影響，因此，進(jìn)一步建立流固熱耦合模型，采用ANSYS Workbench中Fluid Flow模塊、Steady-State Thermal模塊和Static Structural模塊分別對(duì)軸承的流體域和固體域進(jìn)行初始化條件設(shè)置(包括邊界條件、耦合面、計(jì)算模型)，在Static Structural模塊中分別將Fluid Flow模塊計(jì)算的三維流場(chǎng)、壓力分布、湍流動(dòng)能、湍流黏度耦合到固體域的邊界上，從而分析不同工況和供氣條件下氣體靜壓徑向軸承內(nèi)部的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，以及對(duì)固體表面造成的熱應(yīng)力和應(yīng)變規(guī)律。

3.3.1 氣膜流場(chǎng)

由于供氣孔出口流速的提高會(huì)引起氣動(dòng)加熱現(xiàn)象，造成氣膜局部溫升，因此首先分析供氣壓力和偏心率對(duì)該區(qū)域速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響。

如圖6所示，偏心率ε=0.5時(shí)氣膜最薄處6 μm，最厚處18 μm，供氣孔出口流速均隨供氣壓力增大而增大，但薄氣膜側(cè)的出口流速遠(yuǎn)小于厚氣膜側(cè)。在氣膜最薄處，由于供氣孔出口流速絕對(duì)值較小，產(chǎn)生的壓縮熱也較小，因此流固熱耦合對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很??；而在氣膜最厚處，由于供氣孔出口流速較之前整體提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此壓縮熱產(chǎn)生的溫升變化明顯，有必要考慮氣動(dòng)加熱對(duì)局部流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響。

圖6 供氣壓力對(duì)氣動(dòng)加熱區(qū)的影響

由于試驗(yàn)中氣泵型號(hào)的限制，也為了驗(yàn)證后文試驗(yàn)結(jié)果，選取的最大供氣壓力為0.7 MPa，此時(shí)滯止區(qū)溫度(環(huán)境溫度+溫升)約45 ℃，對(duì)試驗(yàn)軸承和軸材料引起的熱效應(yīng)還不明顯，但隨著供氣壓力的進(jìn)一步提高，供氣孔出口處的壓縮熱對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的影響將不容小覷。

進(jìn)一步分析偏心率對(duì)供氣孔出口流速和局部溫升的影響，結(jié)果如圖7所示：當(dāng)供氣壓力為0.6 MPa時(shí)，隨偏心率增加，薄氣膜側(cè)出口流速逐漸減小，厚氣膜側(cè)出口流速逐漸增加且平均流速大于薄氣膜側(cè)；偏心率越大，兩者的差距也越大，特別在高壓重載條件下，供氣壓力導(dǎo)致的流場(chǎng)局部溫升可達(dá)幾百攝氏度，此時(shí)必須考慮流固熱耦合對(duì)固體邊界和流場(chǎng)能量輸運(yùn)規(guī)律的影響。

圖7 偏心率對(duì)氣動(dòng)加熱區(qū)的影響

局部溫升不僅帶來壓力能與動(dòng)能間的相互轉(zhuǎn)換，也影響局部能量損失形式，進(jìn)一步導(dǎo)致氣固界面之間能量輸運(yùn)和局部流體黏度的變化。因此，進(jìn)一步比較雙向流固耦合作用前后，不同偏心率條件下軸承氣膜內(nèi)部湍流黏度和湍流動(dòng)能的變化規(guī)律，如圖8所示：如果不考慮熱耦合效應(yīng)，厚膜區(qū)域的湍流黏度和湍流動(dòng)能均隨偏心率的增大而增大，當(dāng)偏心率增大到一定程度時(shí)(ε=0.5～0.6)，雖然氣膜內(nèi)氣體平均流速提高，但體積增大導(dǎo)致局部流場(chǎng)內(nèi)的氣體黏度和密度都相應(yīng)減小，此時(shí)壓縮熱引起的雷諾應(yīng)力作用強(qiáng)度減弱，湍流動(dòng)能增強(qiáng)的同時(shí)，湍流黏度必然逐漸減小。

圖8 偏心率對(duì)氣膜內(nèi)能量輸運(yùn)形式的影響

3.3.2 主軸

主軸的運(yùn)動(dòng)表面同時(shí)也是氣膜的內(nèi)表面，因此氣膜內(nèi)的壓力分布和溫度場(chǎng)變化都會(huì)直接作用在主軸上。如圖9所示，如果不考慮供氣孔出口的壓縮熱，僅在雙向流固耦合作用下，薄氣膜側(cè)的壓力整體大于厚氣膜側(cè)，因此主軸中段呈現(xiàn)偏向厚氣膜側(cè)下凹的應(yīng)變行為，不僅改變了軸向氣膜流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還容易減小實(shí)際偏心量，甚至降低有效承載能力；如果將供氣孔出口的壓縮熱、流場(chǎng)特征和固體邊界耦合在一起，厚氣膜側(cè)由于氣動(dòng)加熱引起的局部溫升可以使軸承中段表面溫度場(chǎng)沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向產(chǎn)生梯度，導(dǎo)致熱變形沿周向也不均勻，即靠近厚氣膜側(cè)的熱變形較大，而靠近薄氣膜側(cè)的熱變形較小，這在一定程度上抵消了薄氣膜高壓區(qū)對(duì)主軸中段的單方向變形作用，不僅保證了系統(tǒng)的承載能力，而且提高了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)精度和工作穩(wěn)定性。

(a)雙向流固耦合主軸變形圖

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 試驗(yàn)原理及裝置

搭建如圖10所示的氣體軸承試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)軸承為雙排小孔節(jié)流靜壓徑向氣體軸承(結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1)，氣體軸承與臺(tái)架柔性連接并固定，試驗(yàn)臺(tái)放置于隔振平臺(tái)上，通過電動(dòng)機(jī)(ws55-220)帶動(dòng)八字聯(lián)軸器與軸轉(zhuǎn)動(dòng)；氣泵(V-0.6/12.5)能夠持續(xù)穩(wěn)定提供的最大供氣壓力為0.7 MPa，通過減壓閥調(diào)節(jié)供氣壓力并通過調(diào)節(jié)減壓閥控制氣缸對(duì)軸承進(jìn)行加載，改變其偏心量；采用壓力傳感器測(cè)量軸承承載力，電感測(cè)微儀測(cè)量氣膜厚度。

(a)氣體軸承試驗(yàn)臺(tái)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為減小試驗(yàn)誤差，試驗(yàn)前校準(zhǔn)測(cè)試裝置，平行測(cè)定3次取其算術(shù)平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。

供氣壓力0.6 MPa，轉(zhuǎn)速3 000 r/min的條件下，不同偏心率時(shí)氣體軸承的承載力和剛度如圖11所示：隨偏心率的增大，軸承承載力的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，雙向流固耦合作用所得計(jì)算值整體低于實(shí)測(cè)值，流固熱耦合作用所得計(jì)算結(jié)果則與實(shí)測(cè)值的吻合性較好，特別是在0.1≤ε≤≤0.6范圍內(nèi)，兩者的誤差小于5%；進(jìn)一步對(duì)比剛度發(fā)現(xiàn)，偏心率較小(0.1≤ε≤0.4)時(shí)雙向流固耦合作用所得計(jì)算值更接近實(shí)測(cè)值，偏心率較大(0.4≤ε≤0.8)時(shí)流固熱耦合作用所得計(jì)算值更接近實(shí)測(cè)值，這是由于偏心率太大時(shí)，由于加工工藝和表面質(zhì)量的影響，薄氣膜側(cè)微小的熱變形可能會(huì)誘發(fā)軸承與主軸表面之間的局部瞬態(tài)接觸，破壞全氣膜支承的摩擦副條件，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果之間偏差較大。

圖11 不同偏心率時(shí)氣體軸承的承載力和剛度

進(jìn)一步提高供氣壓力，在偏心率0.5，轉(zhuǎn)速3 000 r/min的條件下，軸承的承載力和剛度隨供氣壓力的增大均呈現(xiàn)顯著增加的特征，如圖12所示：供氣壓力較小(小于0.5 MPa)時(shí)流固熱耦合作用所得承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合性很好，隨供氣壓力進(jìn)一步增大至0.5～0.7 MPa，流固熱耦合作用所得承載力計(jì)算結(jié)果略大于實(shí)測(cè)值；當(dāng)供氣壓力較小(不大于0.3 MPa)時(shí)，流固熱耦合作用所得靜剛度計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值接近，但隨供氣壓力增大至0.4～0.7 MPa，兩者之間偏差逐漸增大，這是因?yàn)闅饽?nèi)部的局部能量損失和熱變形由于供氣壓力增大引起的實(shí)際能量損耗較大。因此，氣體軸承在高速輕載工況下可以實(shí)現(xiàn)更好的服役性能。

圖12 不同供氣壓力時(shí)氣體軸承的承載力和剛度

供氣壓力0.6 MPa，偏心率0.5，不同轉(zhuǎn)速時(shí)氣體軸承的承載力和剛度如圖13所示：隨主軸轉(zhuǎn)速的增加，承載力逐漸增大，但整體增加幅度較小，流固熱耦合及雙向流固耦合作用所得計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的誤差不超過10%，主軸轉(zhuǎn)速較低時(shí)(0～5 000 r/min)雙向流固耦合作用所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近，主軸轉(zhuǎn)速提高至5 000～7 000 r/min時(shí)流固熱耦合作用所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值更接近；流固熱耦合作用所得剛度計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值，主軸轉(zhuǎn)速較低時(shí)(小于3 000 r/min)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差不大于10%，隨著主軸轉(zhuǎn)速增加(3 000～7 000 r/min)，兩者之間偏差略有增大，但整體仍優(yōu)于雙向流固耦合作用所得計(jì)算結(jié)果。

圖13 不同轉(zhuǎn)速時(shí)氣體軸承的承載力和剛度

5 結(jié)論

1)通過理論分析，明確了高速電主軸氣體軸承工作過程中壓縮熱和摩擦熱的形成機(jī)理和持續(xù)局部溫升對(duì)氣膜和固體邊界的協(xié)同耦合作用機(jī)制?；跉怏w潤滑理論和空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)，明確了徑向氣浮軸承氣膜流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)特性和能量輸運(yùn)形式，指出了供氣孔高壓區(qū)的氣動(dòng)加熱現(xiàn)象和沿軸向方向摩擦熱，給出了描述流場(chǎng)特征的控制方程。

2)借助數(shù)值計(jì)算，描述了氣膜內(nèi)部氣動(dòng)熱溫度場(chǎng)(供氣孔出口壓縮熱和氣膜入口摩擦熱)對(duì)氣膜流場(chǎng)特性和固體邊界的作用效果。高壓氣體自供氣孔流入氣體軸承間隙時(shí)，部分高壓氣體在供氣孔出口處產(chǎn)生壓縮熱并持續(xù)作用于主軸表面，引起主軸表面的熱應(yīng)力和熱應(yīng)變；吸收熱量的氣體與另一部分高壓氣體沿軸向流動(dòng)過程中形成摩擦擴(kuò)張儲(chǔ)熱—收縮加熱—壓力下降并加速的過程，在氣膜出口處呈現(xiàn)速度增加、壓力下降的現(xiàn)象，與理論分析結(jié)果相互印證。

3)設(shè)計(jì)搭建試驗(yàn)臺(tái)，分析驗(yàn)證了供氣壓力、偏心率和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承靜特性的影響規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：相同條件下，隨偏心率的增大，流固熱耦合作用所得承載力和剛度的計(jì)算值更接近實(shí)測(cè)值，兩者之間誤差不超過5%；當(dāng)供氣壓力較低(0.2 ～0.5 MPa)時(shí)，流固熱耦合作用所得承載力計(jì)算值更接近實(shí)測(cè)值；供氣壓力較高(0.5～0.7 MPa)時(shí)，雙向流固耦合作用所得承載力和剛度的計(jì)算值更接近試驗(yàn)值；隨轉(zhuǎn)速的升高，流固熱耦合作用所得承載力和剛度計(jì)算值更接近實(shí)測(cè)值。