趙巖慶，王子羲，郭輝，孫鳳，姚佳康

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點實驗室，北京 100083)

能源動力設(shè)備是國民經(jīng)濟的基礎(chǔ)和命脈，高轉(zhuǎn)速、高功率密度、耐高溫等是當前能源動力設(shè)備的主要發(fā)展方向。電動機是能源動力設(shè)備的關(guān)鍵核心器件，其高轉(zhuǎn)速和耐高溫性能已成為國內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)注的研究內(nèi)容[1]。文獻[2]研制了一臺0.6 kW，2×105r/min的高速永磁無刷直流電動機，并對其進行了理論分析；文獻[3]設(shè)計了一臺0.6 kW，2×104r/min的高速永磁電動機，并對電動機損耗問題進行分析；文獻[4]研究了靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性；文獻[5]通過給定氣體內(nèi)外徑出口邊界為壓力邊界，止推盤為旋轉(zhuǎn)壁面，對止推軸承溫度場進行了仿真與試驗研究，提出可以通過調(diào)節(jié)進氣壓力使軸承溫度得到合理控制；文獻[6]對箔片氣體軸承溫度特性進行試驗，驗證了穩(wěn)定狀態(tài)下的軸承溫度會穩(wěn)定在某一值。

隨著電動機轉(zhuǎn)速顯著提高，風磨損耗已成為不可忽視的關(guān)鍵因素，在高真空密封環(huán)境下對高速電動機進行研究可有效解決高速電動機風磨損耗大的問題，但是目前對電動機在高真空密封環(huán)境下的研究相對較少[7]，沒有形成系統(tǒng)的研究方法。同時，高速時轉(zhuǎn)子所受的機械應(yīng)力較大，因此轉(zhuǎn)子一般采取實心結(jié)構(gòu)[8]。

目前，高速電動機支承技術(shù)以高速精密滾動軸承為主，其技術(shù)成熟，支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，但是受到物理摩擦的影響，軸承損耗及發(fā)熱問題限制了電動機的高速性能。為有效提升支承技術(shù)的高速性能，需要依賴現(xiàn)有技術(shù)的突破和新技術(shù)的應(yīng)用，目前正在快速發(fā)展的氣浮軸承技術(shù)[9-12]可以幫助解決上述問題。氣浮軸承工作時，固定的軸承座表面與旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子表面之間產(chǎn)生楔形間隙，高速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子將氣體帶到楔形間隙中形成動壓氣膜，具有一定壓力的動壓氣膜將轉(zhuǎn)子撐起，使轉(zhuǎn)子能夠正常承載運行，該工作方式可以明顯降低軸承損耗，提高電動機運行效率。隨著高速旋轉(zhuǎn)機械對轉(zhuǎn)速和可靠性的要求不斷提高以及工作環(huán)境的日益惡劣，氣浮軸承支承憑借其耐高溫、低摩擦、自適應(yīng)穩(wěn)定等特征，成為高速電動機的重要發(fā)展趨勢之一[13]。

綜上，為解決高速電動機風磨損耗大，高速時轉(zhuǎn)子所受機械應(yīng)力大，滾動軸承發(fā)熱嚴重等問題，本文提出了一種在高真空度工況下以氣浮軸承為關(guān)鍵支承技術(shù)的超高速實心轉(zhuǎn)子電動機結(jié)構(gòu)。為實現(xiàn)高真空工況下實心轉(zhuǎn)子超高速電動機的長時間可靠運行，研究了其損耗及傳熱特性的理論方法，進而實現(xiàn)溫度場的準確、快速計算；通過有限元分析了電動機主要部分溫度分布規(guī)律，以提高對超高速電動機溫度特性的認知。

1 高速電動機的損耗

損耗越大，電動機的溫升幅度越大，尤其是在高真空環(huán)境下溫升幅度會更大，從而影響電動機的正常運行。電動機在真空狀態(tài)下工作時，產(chǎn)生的損耗主要有銅損耗、渦流損耗、鐵損耗、風磨損耗和軸承損耗，占比較大的為繞組銅損耗和定子疊片損耗，由于轉(zhuǎn)子鐵心損耗很小，且計算較復(fù)雜，在計算時可以忽略[14]。

本文提出一種在高真空度工況下以氣浮軸承為關(guān)鍵支承技術(shù)的超高速實心轉(zhuǎn)子電動機，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。由于密封結(jié)構(gòu)位于真空腔外側(cè)，有很好的冷卻條件，所以關(guān)于溫度場的研究忽略密封結(jié)構(gòu)的影響。

1—轉(zhuǎn)子；2—止推軸承；3—推力盤；4—箔片動壓徑向軸承；5—密封結(jié)構(gòu)；6—真空腔；7—軸承座。

1.1 風磨損耗

與普通電動機相比，高速實心轉(zhuǎn)子電動機的轉(zhuǎn)子表面速度較高，風磨損耗較大。風磨損耗可分為軸向通風和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的損耗[15]。高真空環(huán)境下不存在軸向通風引起的損耗，因此只需計算由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的損耗。

實心轉(zhuǎn)子表面的風磨損耗取決于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、表面粗糙度以及空氣的性質(zhì)，即

Pw=KCfπρar4ω3l，

(1)

式中：Pw為轉(zhuǎn)子風磨損耗；K為轉(zhuǎn)子表面粗糙度；Cf為圓柱拖拽系數(shù)；ρa為空氣密度；r為轉(zhuǎn)子半徑；ω為轉(zhuǎn)子角速度；l為轉(zhuǎn)子長度。

圓柱拖拽系數(shù)與轉(zhuǎn)子附近空氣的雷諾數(shù)有關(guān)，而轉(zhuǎn)子上的雷諾數(shù)為徑向雷諾數(shù)，是由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的空氣摩擦，即

(2)

式中：δ為轉(zhuǎn)子與電動機的氣隙寬度；μ為氣體動力黏度，只與氣體溫度有關(guān)。

1.2 實心轉(zhuǎn)子表面渦流損耗

電樞反應(yīng)磁場是實心轉(zhuǎn)子表面渦流損耗產(chǎn)生的主要原因。在高速實心轉(zhuǎn)子電動機中，根據(jù)轉(zhuǎn)子鐵磁材料的磁化曲線與相對磁導(dǎo)率曲線可以計算出金屬內(nèi)高頻渦流屈服深度，即

(3)

式中：f為諧波頻率，Hz；γ為電導(dǎo)率，S/m；μM為磁導(dǎo)率，H/m，是相對磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率(4π×10-7H/m)的乘積。

根據(jù)表面渦流損耗分析，高頻渦流損耗為

(4)

式中：Bm為交變磁場幅值；V為存在渦流損耗的體積；k為形狀系數(shù)，對于金屬殼取1，對于電線取2。

金屬殼平面渦流損耗密度為

(5)

式中：S為金屬殼平面的表面積。對于無明顯趨膚效應(yīng)的結(jié)構(gòu)(如硅鋼片)，pp/S∝f2。

電線導(dǎo)線內(nèi)渦流損耗密度為

(6)

式中：dc為導(dǎo)線直徑；Nc為線圈匝數(shù)與并繞根數(shù)的乘積。對于無明顯趨膚效應(yīng)的導(dǎo)體(如利茲線、細漆包線)，pw/S∝f2。

1.3 高頻定子鐵耗

利用硅鋼片在工頻正弦波電源勵磁下的損耗特性及相關(guān)的經(jīng)驗公式，可以得到高頻定子鐵耗為

PFe=Ph+Pc+Pe=

(7)

式中：PFe為鐵耗；Ph為磁滯損耗；Pc為經(jīng)典渦流損耗；Pe為附加渦流損耗；kh，x為磁滯損耗系數(shù)；fF為基波頻率；Bp為磁通密度幅值；kc為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)；ke為附加渦流損耗系數(shù)。

1.4 高頻電樞銅耗

與傳統(tǒng)電動機相比，高速電動機因其高頻特性使繞組上產(chǎn)生了顯著的集膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)，產(chǎn)生的銅耗較多，導(dǎo)致電動機溫度升高，效率降低。因此在分析計算繞組銅耗時應(yīng)考慮集膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)，從而更準確計算高速電動機的繞組銅耗。

高速實心轉(zhuǎn)子電動機電樞繞組銅耗可表示為

Pac=Pad+Pdc=nI2R+nI2R(kd-1)，

(8)

式中：Pac為電樞銅耗；Pad為附加渦流損耗；Pdc為直流損耗；n為電動機相數(shù)；I為電流有效值；R為直流電阻；kd為平均電阻系數(shù)。

由文獻[16]可知平均電阻系數(shù)與頻率的關(guān)系為：1)f<12 kHz時，kd<1.01；2)f=50 kHz時，kd=1.16。

電動機的目標轉(zhuǎn)速為1.0×105r/min，頻率為5 kHz，為減小其銅耗，故采用利茲線，因此在分析時可忽略集膚效應(yīng)對繞組電阻的影響，由直流電阻阻值近似等效交流電阻阻值，則繞組電阻為

(9)

式中：ρ為100 ℃時銅的電阻率；LZ為繞組線圈半匝的長度；ZΦ1為每相匝數(shù)；a1為相繞組的并聯(lián)數(shù)；S1為導(dǎo)線截面面積；N1為線圈并繞根數(shù)。

1.5 氣浮軸承損耗

箔片動壓軸承的損耗主要由啟動或停車過程中軸承與轉(zhuǎn)子表面發(fā)生接觸產(chǎn)生，箔片動壓軸承完成一次啟停，總的損耗為

W=Wu+Wd，

(10)

(11)

式中：Wu為速度上升時的損耗；Wd為速度下降時的損耗；aω為轉(zhuǎn)速影響因子，aω<0；bω為轉(zhuǎn)子與箔片間摩擦因數(shù)；aT為溫度影響因子，aT<0；T為環(huán)境溫度；bT為材料摩擦因數(shù)。

在軸承啟動階段，旋轉(zhuǎn)速度與時間成線性關(guān)系，即ω=kω1t，代入(11)式得

(12)

A=k(aTT+bT)，

式中：t1為軸承起飛時間。

在軸承停車階段，旋轉(zhuǎn)速度也是時間的近似線性函數(shù)，即ω=kω2(t-Δt)+tω1t1，Δt為軸承停車開始時刻，軸承速度下降時的損耗為[17]

(13)

式中：t2是停車所用時間。

箔片動壓軸承完成一次啟?？偟哪p量為

Abω(t1+t2)。

(14)

根據(jù)上述分析可得，kω1=ωz/t1，kω2=ωz/t2，代入(14)式得

(15)

式中：ωz為轉(zhuǎn)子起飛速度。

2 高真空密封環(huán)境熱輻射計算方法

在高真空環(huán)境下，電動機僅能依賴輻射散熱，而熱輻射傳遞無需介質(zhì)，可以在空氣與真空中進行，特別是在真空中效果最好[18]。不同物體間輻射散熱公式為

Q=εσAFijΔT4，

(16)

式中：ε為物體表面的輻射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；A為輻射面的散熱面積；Fij為輻射物體的角系數(shù)；ΔT為兩輻射面的表面溫度值，K。

由(16)式可知，不同物體之間的散熱量與材料輻射率、輻射面的溫度和角系數(shù)等參數(shù)有關(guān)，其中角系數(shù)的計算公式為

(17)

式中：Ai，Aj為2個輻射面的散熱面積；r為2個輻射面之間的距離；θi，θj分別為輻射散熱面法向與散熱面i，j之間的夾角。輻射角與散熱面之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 輻射角與散熱面的關(guān)系

綜上，熱輻射的角系數(shù)僅與散熱物表面有關(guān)，當物體的表面形狀一定時，角系數(shù)為定值。

考慮電動機無環(huán)境輻射的苛刻條件，僅對電動機內(nèi)部輻射進行考慮。電動機內(nèi)各表面熱輻射設(shè)置如圖3所示。

(a)機殼及端蓋表面

根據(jù)輻射散熱公式可知，電動機在高真空環(huán)境中的輻射散熱與散熱表面面積呈非線性關(guān)系，輻射熱量取決于輻射表面發(fā)射率，提高散熱表面的輻射率可以有效降低電動機的溫升。

3 溫度場分析

前文對高速實心轉(zhuǎn)子電動機的熱源以及可能存在的損耗進行了計算分析，在此基礎(chǔ)上，利用COMSOL有限元分析軟件，將各部件的損耗和相關(guān)系數(shù)引入電動機模型中，以研究電動機內(nèi)部傳熱情況，分析各部件的溫度變化規(guī)律。

3.1 箔片動壓止推軸承傳熱分析

軸承在高速運行時，內(nèi)部熱量傳遞模型如圖4所示。整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以沿著軸向方向劃分為6個區(qū)域來描述傳熱情況。氣膜內(nèi)部產(chǎn)生的熱量首先通過止推盤(區(qū)域B)向周圍環(huán)境傳遞(區(qū)域A)，或向頂箔側(cè)傳遞(區(qū)域C)，然后通過熱傳導(dǎo)或熱對流(區(qū)域D)傳遞到軸承座(區(qū)域E)，最終傳向大氣環(huán)境(區(qū)域F)[19]。

圖4 箔片動壓止推軸承熱量傳遞模型

當箔片內(nèi)通入冷卻氣體時，氣膜內(nèi)產(chǎn)生的熱量一部分經(jīng)頂箔傳遞，其中80%被冷空氣帶走[20]，剩余部分則傳遞給波箔，進而傳遞到軸承座，通過熱對流傳到周圍環(huán)境。同時，熱流也將通過波箔表面和軸承座內(nèi)表面?zhèn)鬏數(shù)娇諝庵小?/p>

氣膜內(nèi)部產(chǎn)生的熱量的另一部分傳向轉(zhuǎn)子，經(jīng)輻射散熱傳出。這個過程滿足能量傳遞的連續(xù)性，其中從氣膜到轉(zhuǎn)子的熱流Q1為

(18)

軸承向轉(zhuǎn)子傳遞的熱流Q2為

(19)

式中：ξ為氣膜導(dǎo)熱系數(shù)；h為氣膜厚度；L為軸承寬度。

3.2 電動機轉(zhuǎn)速與勵磁調(diào)節(jié)曲線

為了更加準確地反映電動機溫升動態(tài)變化，需要配合實際的電動機調(diào)速曲線對電動機損耗變化進行設(shè)置。本文考慮電動機調(diào)速全程采用理想正弦波方法，高速弱磁則通過降低勵磁電流實現(xiàn)，由于高速實心轉(zhuǎn)子電動機電樞反應(yīng)磁場遠小于勵磁磁場，因此可認為電動機氣隙磁場和端電壓大小主要由勵磁磁場限制。采用勵磁電流弱磁控制方式，可以得到相應(yīng)的電動機調(diào)速曲線如圖5所示。

(a)升速曲線 (b)轉(zhuǎn)矩曲線 (c)勵磁控制曲線

將上述曲線標注值函數(shù)表示為時間的函數(shù)輸入到仿真模型中，仿真模型可表示為

(20)

(21)

式中：fM為電動機頻率；η為電動機效率，取η=0.95；TN為電動機額定轉(zhuǎn)矩；tm為電動機的升速時間；J為轉(zhuǎn)動慣量；ΩN為電動機極對數(shù)與額定角速度的比值，ΩN=p/ωN；Ωm為電動機極對數(shù)與最大角速度的比值；PN為電動機額定功率；tN為額定轉(zhuǎn)折時間；If為勵磁電流；1.5為安全時間系數(shù)；n為轉(zhuǎn)速；nN為電動機額定轉(zhuǎn)速。

根據(jù)上述仿真模型可以得到相應(yīng)的頻率和勵磁電流標注值曲線，如圖6所示。

(a)勵磁函數(shù) (b)轉(zhuǎn)矩函數(shù)

3.3 溫度場仿真

在氣體軸承中熱量的傳遞主要有熱傳導(dǎo)和熱對流2種方式。因熱傳導(dǎo)相對于熱對流產(chǎn)生的熱量小，可以忽略，為簡化仿真模型，減小計算量，將氣膜與轉(zhuǎn)子及箔片間的傳熱量集中到一個單一的變量參數(shù)，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)添加一個熱源[21]。根據(jù)上文電動機轉(zhuǎn)速與勵磁調(diào)節(jié)曲線的仿真模型，可以得到對應(yīng)的動態(tài)變化函數(shù)，如圖7所示。計算得到最終時間點的電動機溫度云圖如圖8所示。

(a)轉(zhuǎn)速/頻率函數(shù)

圖8 電動機溫度云圖

除轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外，可以看到電動機溫升最大位置在電樞和勵磁繞組處，提取這2個位置的最大溫度曲線如圖9所示：勵磁最高溫度為70 ℃，電樞最高溫度為63 ℃。

(a)勵磁繞組 (b)電樞繞組

根據(jù)上述仿真結(jié)果，可估測勵磁最大溫升不超過65 ℃，則該電動機結(jié)構(gòu)具備短時和長期運行能力。

4 結(jié)束語

針對高速電動機風磨損耗大，高速時轉(zhuǎn)子所受機械應(yīng)力大，滾動軸承發(fā)熱嚴重等問題，提出了高真空密封環(huán)境高速實心轉(zhuǎn)子溫度計算方法， 通過溫度計算分析，電動機轉(zhuǎn)速在1.0×105r/min時，電樞繞組、勵磁繞組、轉(zhuǎn)子的最高溫度在允許范圍內(nèi)，初步驗證了高真空環(huán)境下氣浮軸承支承的超高速實心轉(zhuǎn)子電動機結(jié)構(gòu)的可行性。