楊 佳,陳 勇,馮 波,王佳豪,潘 鑫,鐘加勇

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054;3.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院， 重慶 401123)

0 引言

目前，配電網(wǎng)中單相接地故障占比較高，其故障類型主要分為金屬性接地、低阻接地、高阻接地和電弧接地故障。在供電企業(yè)生產(chǎn)實踐中，準(zhǔn)確識別單相接地的故障類型有助于分析接地原因，進(jìn)而制定更有效的單相接地處置措施，防范單相接地故障演變?yōu)橄嚅g接地或者瞬時性接地演化為永久性接地等更嚴(yán)重后果。同時，準(zhǔn)確識別單相接地故障類型也有助于分析并解決小電流接地選線和故障區(qū)段定位問題[1]。

配電網(wǎng)的故障識別主要通過分析穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)2種電氣量來實現(xiàn)的。在穩(wěn)態(tài)電氣量方面，提取故障特征較為容易，但受到系統(tǒng)自身參數(shù)的因素影響較大，存在明顯的局限性[2-3]。在暫態(tài)電氣量方面，包含豐富的故障信息并能直觀反映故障本質(zhì)，其識別過程主要先通過小波變換[4]、梯度運(yùn)算(gradient)-閉運(yùn)算(closing)變換[5]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)[6]等方法進(jìn)行特征處理后，再用智能算法完成故障的分類識別。分類識別的方法主要有支持向量機(jī)法(support vector machine，SVM)、模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。文獻(xiàn)[7]采用局部特征尺度分解(LCD)對故障三相電壓、電流和零序電壓進(jìn)行分解，構(gòu)建了故障特征矩陣的奇異值，并輸入多級SVM的分類器進(jìn)行故障識別，該方法能分類識別多種故障類型但徑向基核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化速度會隨著樣本容量的增加而降低；文獻(xiàn)[8]通過海量的現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)分類出6種單相接地情形，提取出五種故障特征，輸入到模糊推理系統(tǒng)中進(jìn)行識別，有一定的識別精度，但要建立合理的模糊控制規(guī)則比較依賴于人工經(jīng)驗且難于自主學(xué)習(xí)。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用S變換提取故障特征量，將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量進(jìn)行故障識別，能有效識別高阻單相接地故障，但該方法收斂速度慢且容易出現(xiàn)局部過擬合現(xiàn)象；文獻(xiàn)[10]采用S變換提取故障特征量，輸入至ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障識別，其高速尋優(yōu)特征向量，可以高效識別不同故障類型，但要解決一個合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，需要人工建立輸入與輸出之間的模型關(guān)系，而實際工況復(fù)雜往往難于求解；文獻(xiàn)[11]利用EMD法對故障信號進(jìn)行時頻分解，構(gòu)造出特征量，結(jié)合蟻群算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，提高了收斂速度，改善了識別精度。

本文中采用以EMD為基礎(chǔ)的HHT變換提取故障特征的方法，其對非平穩(wěn)故障信號的特征提取比小波變換更具有適應(yīng)性，且避免了小波基的選取問題。將其變換出的故障時頻譜圖輸入至深度學(xué)習(xí)模型—CNN中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，通過采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率和正則化的方法尋求模型收斂速度和識別精度的最優(yōu)解，且配電網(wǎng)豐富的故障數(shù)據(jù)正好滿足CNN的樣本需求，使之在受到故障位置、過渡電阻、故障初相角等因素影響較大情況下均具有較高的精度。

1 CNN識別原理

基于CNN的配電網(wǎng)故障分類識別流程如圖1所示。具體如下：

步驟1采集配電網(wǎng)10 kV側(cè)母線的三相電壓、三相電流和零序電壓的故障數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練樣本。

步驟2采用HHT帶通濾波器對7個故障信號進(jìn)行濾波，構(gòu)造時頻功率矩陣，將時頻功率矩陣轉(zhuǎn)換為35×35的時頻譜圖，輸入至CNN中完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

步驟3利用已訓(xùn)練好的CNN模型對測試樣本進(jìn)行識別，調(diào)整參數(shù)，改善識別精度。

步驟4豐富故障樣本數(shù)據(jù)庫，利用步驟3實現(xiàn)對單相接地故障類型的實時識別。

圖1 單相接地故障分類識別流程框圖

1.1 希爾伯特-黃變換

HHT是先將故障信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，再對每個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)進(jìn)行Hilbert變換，得到故障信號的時頻分布。因此，原始信號x(t)由n個IMF分量和1個殘差R組成：

(1)

式中：ci(t)是第i個IMF分量；R(t)是殘差。

對每個IMF分量應(yīng)用Hilbert變換，得到相應(yīng)的瞬時幅值和頻率。則原始信號可以表示為式(2)，殘差R(t)是1個可以忽略的極小分量。

(2)

式中：ai(t)和fi(t)分別為第i個IMF分量的瞬時幅值和頻率；Re{·}表示復(fù)數(shù)的實部。通過求取大量時頻特征后發(fā)現(xiàn)信號的瞬時頻率集中在0～1.5 kHz范圍內(nèi)，故選擇0～1.5 kHz的頻率寬度。a相金屬性接地故障時b相的電壓波形及其IMF分量如圖2所示，可以看出：故障信號采樣總時長為0.2 s，在0.05 s時發(fā)生a相金屬性接地故障，0.11 s時結(jié)束故障?？梢奱相電壓故障期間，b相電壓升高。b相電壓經(jīng)EMD分解成IMF1、IMF2、IMF3固有模態(tài)函數(shù)和R殘差分量，最后R分量分解結(jié)果近似于0，說明HHT分解效果很好。

圖2 b相電壓原始波形及其IMF分量曲線

1.2 構(gòu)建時頻功率矩陣

對每個故障信號采集N個數(shù)據(jù),并利用HHT將其劃分為M個子頻帶，每個子頻帶的數(shù)據(jù)點為Sij(i=1,2…,M和j=1,2…,N)。為了高效利用數(shù)據(jù)量，將各子頻帶的數(shù)據(jù)沿采樣的時間軸K等分。因此，故障分量中每等分?jǐn)?shù)據(jù)點的數(shù)量是E(E=N/K，N是K的整數(shù)倍)，則能將整個時頻譜劃分為等頻帶、等時段的小時頻段[6]，各分量中各時頻段的功率為：

(3)

式中：Ail(m)是假設(shè)子頻帶i中的時頻片段l的數(shù)據(jù)點m的幅值；Δt是采樣時間。1個故障信號的時頻功率矩陣為：

(4)

對7個故障信號采樣的總時長為10個周期，1個周期為20 ms，采樣頻率為100 kHz。研究中假設(shè)M=5，N=20 000，K=40，E=500，每個子頻帶的帶寬為300 Hz，則每個故障信號的時頻功率矩陣(Pf)，其維數(shù)為35×40，即：

(5)

式中：PUa到PP0分別為三相電壓(Ua、Ub、Uc)、三相電流(Ia、Ib、Ic)、零序電壓U0的時頻功率矩陣。為抑制邊界端點效應(yīng)的影響，裁剪首位前3列和尾位2列，矩陣Pf構(gòu)建成維度為35×35的時頻功率矩陣。在輸入CNN進(jìn)行訓(xùn)練之前，需要對時頻功率矩陣數(shù)據(jù)Pf進(jìn)行minmax歸一化處理,轉(zhuǎn)化為35×35大小的圖像。如式6所示，P(i,j)即所生成的圖像的像素組成。

(6)

式中：Pfmin為時頻功率矩陣中的最小功率點；Pfmax為時頻功率矩陣中的最大功率點；Pf[35(j-1)+i]表示對時頻功率矩陣進(jìn)行步進(jìn)運(yùn)算中的功率點。以a相金屬性接地故障為例，7個原始故障信號波形圖和時頻功率譜圖見圖3和圖4。圖4中，縱軸代表7個故障信號的分頻頻段，橫軸表示數(shù)據(jù)采樣時間，顏色棒表示等時段累計的歸一化后的幅值。

圖3 7個原始故障信號波形

圖4 時頻功率圖譜

由圖4可以看出：當(dāng)t=0.05 s時，a相發(fā)生金屬性接地故障，t=0.11 s時故障結(jié)束，a相電壓恢復(fù)正常。故障階段b、c兩相電壓升高，a相電流增大，出現(xiàn)了較高的零序電壓。圖4具體體現(xiàn)了圖3的故障特征，綜合反映出故障信號在時間、頻率與功率之間的關(guān)系。故障期間a相頻率和功率值較低呈藍(lán)色，而b、c兩相功率達(dá)到歸一化的最大值并呈深紅色，零序電壓在故障期間也出現(xiàn)了明顯的頻率及功率特征。因此，由圖4可以得出結(jié)論：在發(fā)生金屬性單相接地故障時，各故障信號的頻率特征主要集中在600 Hz以內(nèi)，且故障相的功率降低，非故障相的功率升高，零序電壓也會產(chǎn)生較高的功率值。

1.3 構(gòu)造CNN模型結(jié)構(gòu)

構(gòu)建的是一個7層CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它包括1個輸入層、2個卷積層、2個池化層、1個全連接層和1個輸出層，如圖5所示。

圖5 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

CNN運(yùn)用多個移動卷積核，以橫向和縱向沿時頻譜圖執(zhí)行卷積運(yùn)算，通過權(quán)重共享和稀疏連接自主提取局部特征量。對于二維一通道時頻功率圖像P，進(jìn)行卷積核大小為rf×cf，步進(jìn)值為1，卷積操作見式(7)。

(7)

其中：Wk是權(quán)重系數(shù)矩陣；Bk是偏置系數(shù)。

利用卷積運(yùn)算提取局部特征后，采用最大池化層操作，既保留了關(guān)鍵特征，又極大降低了數(shù)據(jù)量。

代表誤差的損失函數(shù)采用交叉熵?fù)p失函數(shù)來最小化分類錯誤。如式(8)所示，將訓(xùn)練的故障樣本劃分為N批次，每個批次里有k個圖片；yik表示真實分類標(biāo)簽值，n表示節(jié)點數(shù)量，xik為Softmax激活函數(shù)(式(9))的值。

(8)

(9)

式(9)中：fSoftmax(xi)表示第i神經(jīng)元的輸出概率，xi為第i個神經(jīng)元輸入，分母表示所有節(jié)點求和。

激活函數(shù)采用線性整流函數(shù)(rectified linear unit,ReLU)，相比sigmoid激活函數(shù)能有效解決梯度爆炸和梯度消失問題[12]，如式(10)所示。

(10)

CNN模型訓(xùn)練采用Adam優(yōu)化算法，不僅能自適應(yīng)超參數(shù)調(diào)節(jié)，還能有效解決稀疏梯度問題[13]。構(gòu)建的CNN模型各層參數(shù)如表1中所示。

表1 CNN模型各層參數(shù)

2 仿真試驗與分析

2.1 訓(xùn)練樣本

以圖6中所示的10 kV輻射式中壓配電網(wǎng)為例，基于PACSAD/EMTDC搭建仿真模型獲取故障樣本數(shù)據(jù)。

圖6 10 kV輻射式中壓配電網(wǎng)絡(luò)接線示意圖

如圖6所示，主變壓器(T1)采用中性點不接地運(yùn)行方式，容量為31.5 MVA。T1的短路損耗▽Pk=121 kW；空載損耗▽P0=25.6 kW；空載電流百分比為I0%=0.12；短路電壓百分比是Uk%=10.93；每條饋線的負(fù)載為Sload=0.5+j0.25 MVA；系統(tǒng)阻抗為ZS=0.21+j2.04 Ω。

10 kV饋線的正序和零序分布參數(shù)如表2。

表2 10 kV饋線參數(shù)

變壓器(T2)采用Z形連接方式與消弧線圈連接構(gòu)成10 kV母線的零序通路。消弧線圈采用過補(bǔ)償方式，補(bǔ)償度為8%。消弧線圈的電感和電阻參數(shù)分別為0.69 H和6.46 Ω。

訓(xùn)練時打開開關(guān)K,切除消弧線圈。在圖6中設(shè)置故障點f1—f14，選取f1—f7作為訓(xùn)練樣本的故障點。配電網(wǎng)單相接地故障以過渡電阻大小劃分，可分為金屬性接地、低阻接地以及高阻接地; 依據(jù)故障點是否存間歇性電壓畸變或者電壓諧波含量遠(yuǎn)大于電流諧波含量等燃弧特征，可判斷是否發(fā)生電弧接地(RG)現(xiàn)象[14-16]，其過渡電阻具有非線性變化的特點。通過實驗數(shù)據(jù)和實際繼電保護(hù)對過渡電阻的耐受能力綜合分析，高阻接地(HG)與低阻接地(LG)的過渡電阻分界值為 1 000 Ω[17]，金屬性接地故障(MG)過渡電阻值為0。為全面覆蓋故障特征樣本，選取低電阻值為5、50、500 Ω；高電阻值1、10、100 kΩ，故障初相角在0°～180°隨機(jī)選取。目前，電弧模型包括Cassie、Mayr和“控制論”電弧模型等。由于“控制論”電弧模型能通過控制弧長直觀表現(xiàn)電弧的變化過程，更好地反映實際燃弧情況，故選取“控制論”電弧模型來獲取電弧故障樣本。由于主要研究對電弧接地故障和電阻接地故障的辨識問題，而各電弧接地模型之間具有較為豐富的故障特征，對配電網(wǎng)故障分析也具有較高的工程實用價值，因此可作為下一步研究工作的重點。

表3列出了在訓(xùn)練過程中所模擬的故障樣本數(shù)據(jù)。

表3 訓(xùn)練樣本參數(shù)

續(xù)表(表3)

通過Adam 優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)，縮小偏差。準(zhǔn)確率越高則損失值越低，本輪訓(xùn)練迭代周期共150次。訓(xùn)練過程如圖7和圖8所示，在訓(xùn)練初期，代價函數(shù)快速下降，在迭代周次數(shù)20時，準(zhǔn)確率已經(jīng)超過90%。迭代至40次時，損失函數(shù)和準(zhǔn)確率的收斂速度逐漸開始放緩，不過損失值仍在緩慢降低，同時準(zhǔn)確率也持續(xù)升高，表明模型仍在繼續(xù)優(yōu)化。迭代至110次后，模型性能開始趨于穩(wěn)定，誤差的范圍穩(wěn)定在恒定值，準(zhǔn)確率也逼近至100%。

圖7 訓(xùn)練準(zhǔn)確率

圖8 訓(xùn)練損失率

2.2 測試樣本

同訓(xùn)練樣本所考慮因素一致，圖6中故障點f8—f14采集到的數(shù)據(jù)用作測試集。應(yīng)用基于CNN的故障分類識別方法，測試故障分類識別的準(zhǔn)確性。α表示CNN識別故障準(zhǔn)確率，如式(11)所示。

(11)

針對2 640個故障樣本，其識別測試結(jié)果如表4所示。本文方法主要針對4種單相接地故障類型進(jìn)行識別，平均準(zhǔn)確率達(dá)到99.25%。其中，電弧接地故障有10個樣本誤判為金屬性接地，均為故障點f13在故障初相角為180°時的樣本，分析其原因發(fā)現(xiàn)，發(fā)生電弧電壓在零休期間變化劇烈，電壓增幅達(dá)到金屬性接地故障時的電壓值，從而引起誤判。高電阻接地故障和低電阻故障的最小α值均達(dá)到了98%，說明訓(xùn)練好CNN的網(wǎng)絡(luò)在測試樣本中實現(xiàn)了較好的識別準(zhǔn)確率。

表4 識別測試結(jié)果

在高電阻接地故障中，最小α值為98.40%，表明180個高電阻接地故障中最多出現(xiàn)3個錯誤分類。其原因是當(dāng)過渡電阻達(dá)到萬歐級以上時，故障相的電壓不再是三相當(dāng)中最低的，可能造成相序誤判。本研究中個人計算機(jī)的處理器、RAM和操作系統(tǒng)分別為3.2GHz Intel CoreTM i7-8700、32(GB)RAM和Win64。Matlab(2020b)故障分類算法程序單次迭代時間在7 s以內(nèi)完成，輸入故障數(shù)據(jù)0.3 s內(nèi)可完成判斷，反應(yīng)較為迅速。

3 對比與分析

在配電網(wǎng)線路故障識別領(lǐng)域，SVM[7]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]是2種常用的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)識別算法，均具有較高的識別率。將CNN分別同SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在單相接地故障類型識別率上進(jìn)行比較分析，驗證CNN識別效果。

3.1 低電阻接地故障識別

取2.2節(jié)測試樣本，過渡電阻5 Ω的504個單相接地故障樣本，低電阻接地故障方法識別結(jié)果結(jié)果如表5所示。

表5 低電阻接地故障方法識別結(jié)果

由表5可見，本文方法對低電阻接地故障識別率高于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因低電阻接地故障相電壓跌幅受過渡電阻的影響，導(dǎo)致電壓線性變化明顯，CNN對故障頻譜圖的自主提取特征的能力強(qiáng)，使其避免了SVM對核函數(shù)需人工尋優(yōu)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易于陷入過擬合的問題，提高了識別故障的準(zhǔn)確率。

3.2 高電阻接地故障識別

發(fā)生高電阻接地故障時，故障相與非故障相電壓值比較不一定最低，非故障相電壓也并非總是升高，會增加識別難度。取2.2節(jié)測試樣本，過渡電阻1 500Ω的504個單相接地故障樣本,高電阻接地故障方法識別結(jié)果如表6所示。

表6 高電阻接地故障方法識別結(jié)果

由表6可見，本文方法對高電阻接地故障識別率高于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法。因高電阻故障電壓電流故障特征不明顯，增加了SVM閾值設(shè)置的難度，同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇問題上，仍需根據(jù)人工經(jīng)驗試湊才能保證相應(yīng)的精度，因此這也表明了CNN自主學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

3.3 電弧接地故障識別

發(fā)生電弧接地故障時，因未投入消弧線圈補(bǔ)償裝置，故障處的零序電流不能迅速降低，導(dǎo)致持續(xù)燃弧，使電阻值變化區(qū)間過大且呈非線性，易影響其識別率。取2.2節(jié)測試樣本中300個電弧故障樣本，電弧接地故障方法識別結(jié)果見表7。

表7 電弧接地故障方法識別結(jié)果

由表7可見，本文方法準(zhǔn)確率高于SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因所采用的HHT先提取出了非線性故障信號時頻特征，優(yōu)于SVM依賴人工經(jīng)驗選取核函數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)面對非線性問題時出現(xiàn)權(quán)值極值而造成的誤判，因此本文方法對非線性故障具有良好識別精度。

4 適應(yīng)性驗證

首先通過投入消弧線圈和調(diào)整輻射式配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方法，進(jìn)一步驗證所提基于CNN的故障分類識別方法的泛化能力和實用性。

4.1 中性點經(jīng)消弧線圈接地

配電網(wǎng)發(fā)生故障時，為了能保證帶故障運(yùn)行2 h，需要投入消弧線圈。按圖5給出的消弧線圈參數(shù)。選取故障點f4、f10、f13，綜合考量因素同于表3，投入消弧線圈測試結(jié)果見表8。

表8 投入消弧線圈測試結(jié)果

由表8可見，平均識別率為88.68%，具有較好的泛化能力。導(dǎo)致識別率下降的原因是在消弧線圈發(fā)揮補(bǔ)償作用的過程中，感性電流會使容性故障電流減弱，相位逐漸反向，從而造成誤判。

4.2 調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

隨著用戶用電需求不斷增加，因此實際配電網(wǎng)也時常會增加出線間隔，或者對線路大修技改，將某些線路退出運(yùn)行。模擬3種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，增減饋線測試結(jié)果如表9所示。

表9 增減饋線測試結(jié)果

由表9可見，改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后綜合平均正確率達(dá)到了98.6%。檢查錯誤樣本，發(fā)現(xiàn)與表3中相同，均為BC兩相低電阻接地故障在故障點f10處，當(dāng)故障初相角為90°時，在故障后的第一個半周波內(nèi)暫態(tài)零模電流增幅較大而引起誤判為金屬性接地故障，導(dǎo)致誤判原因與調(diào)整拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無關(guān)。

4.3 加入噪聲污染

在實際配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集過程中，會有存在噪聲干擾情況，使數(shù)據(jù)發(fā)生畸變。選取表4中的金屬性接地故障測試樣本，數(shù)量300個并對數(shù)據(jù)加入30dB的高斯白噪聲，噪聲污染后的識別結(jié)果識別結(jié)果見表10?？梢园l(fā)現(xiàn)，對數(shù)據(jù)加入噪聲污染后，經(jīng)過HHT帶通濾波器的作用，除了BMG的準(zhǔn)確率略低外，其余測試結(jié)果均達(dá)到了100%，說明該算法可以克服噪聲干擾在配電網(wǎng)中的影響。

表10 噪聲污染后的識別結(jié)果

5 結(jié)論

針對配電網(wǎng)單相接地故障類型難以分類識別的問題，利用PSCAD/EMTDC軟件仿真獲取配電網(wǎng)大量故障數(shù)據(jù)，通過對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行HHT帶通濾波，構(gòu)造時頻譜圖，按比例將圖片分為訓(xùn)練集和測試集。同時結(jié)合Matlab仿真軟件搭建7層CNN模型結(jié)構(gòu)，利用CNN模型對訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)后的模型對測試集進(jìn)行故障類型識別。仿真實驗結(jié)果表明本文提出的方法，平均識別準(zhǔn)確率達(dá)到98.8%，極大提高了傳統(tǒng)依賴人工經(jīng)驗判斷的效率。同時，通過投入消弧線圈和改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，平均識別準(zhǔn)確率也達(dá)到93.6%，進(jìn)一步驗證了基于CNN深度學(xué)習(xí)算法在配電網(wǎng)故障識別應(yīng)用中良好的適應(yīng)性和魯棒效果。但對于中性點經(jīng)消弧線圈接地的運(yùn)行方式，在故障發(fā)生后，消弧線圈要在十幾毫秒內(nèi)輸出穩(wěn)定的補(bǔ)償電流，致使零序電流的幅值和相位均發(fā)生劇烈變化，會影響識別效果。因此，消弧線圈投入過程中，如何進(jìn)一步提高識別率，值得繼續(xù)深入研究。