嚴(yán)晶鋮，曾成碧，苗 虹，朱奇昊，李佩霜，邱仲睿

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 成都 610065)

0 引言

內(nèi)嵌式永磁同步機(jī)(IPMSM)因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域。最大轉(zhuǎn)矩電流比(maximum torque per ampere,MTPA)控制是在一定的輸出轉(zhuǎn)矩條件下，通過dq軸電流的合理分配降低定子電流及銅耗，提升電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出能力和系統(tǒng)效率，在IPMSM的控制中得到廣泛關(guān)注。

精準(zhǔn)的MTPA控制對(duì)參數(shù)依賴性極大，然而在不同工況下，受溫度、磁飽和等因素的影響，IPMSM交直軸電感、磁鏈、電阻等均會(huì)發(fā)生非線性變化。如何降低MTPA對(duì)參數(shù)的依賴，從而減少因電機(jī)參數(shù)不確定而產(chǎn)生的的控制誤差，是目前MTPA控制策略的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

為了克服電磁參數(shù)非線性的問題，目前的研究大體可以分為離線和在線的方案[1]。通過離線策略最常用的查表法，可得到電機(jī)參數(shù)或者最優(yōu)電流參考值[2]，但不具有普適性且需占據(jù)大量的存儲(chǔ)空間。在線策略主要包括在線搜索法、代價(jià)函數(shù)法和信號(hào)注入法。搜索法通過向電流矢量角施加擾動(dòng)在線搜索最優(yōu)工作點(diǎn)，但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能不佳[3]。代價(jià)函數(shù)法通過構(gòu)建預(yù)測(cè)控制的代價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn) MTPA 控制與模型預(yù)測(cè)控制的融合，但準(zhǔn)確性無法得到保障[4]。信號(hào)注入法是向電機(jī)的電流或者電壓注入高頻的正弦、方波信號(hào)[5-7]，對(duì)含高頻擾動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)信息進(jìn)行調(diào)制，提取到正比于的信息，通過控制電流矢量角度，實(shí)時(shí)完成MTPA工作點(diǎn)的跟蹤。但高頻信號(hào)的注入會(huì)產(chǎn)生高頻的轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)并引入額外損耗，還可能會(huì)造成電磁干擾的影響。

考慮到上述的問題，文獻(xiàn)[8]提出虛擬信號(hào)注入(virtual signals injection,VSI)的策略，不同于真實(shí)信號(hào)注入法，虛擬信號(hào)注入法對(duì)的提取是在虛擬轉(zhuǎn)矩或虛擬功率模型上，由虛擬信號(hào)響應(yīng)的計(jì)算得到。虛擬信號(hào)注入法具有對(duì)電機(jī)參數(shù)變化不敏感的特點(diǎn)，并克服了真實(shí)信號(hào)注入所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及損耗問題。為進(jìn)一步提高虛擬信號(hào)注入法的控制精度，降低由于虛擬轉(zhuǎn)矩或虛擬功率模型誤差帶來的控制偏差，文獻(xiàn)[9]提出虛擬多信號(hào)注入的控制方法，引入了虛擬功率的概念，避開了濾波器的延時(shí)效應(yīng)以提高控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但是虛擬功率算子對(duì)電磁參數(shù)的依賴性將降低MTPA控制的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[10]提出向電流矢量角注入虛擬方波信號(hào)，依托轉(zhuǎn)矩在當(dāng)前矢量角度下的泰勒展開式建立了不依賴電磁參數(shù)的虛擬轉(zhuǎn)矩模型，然而由于轉(zhuǎn)矩是當(dāng)前矢量角度的三角函數(shù)，對(duì)高階偏導(dǎo)數(shù)的忽略會(huì)在一定程度上影響提取信息的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[11]在2種虛擬信號(hào)注入法基礎(chǔ)上，提出基于直流虛擬信號(hào)注入法的控制策略，但是該方法并沒有考慮到虛擬電流注入對(duì)虛擬功率模型中電流幅值的改變所產(chǎn)生的誤差。同時(shí)，針對(duì)系統(tǒng)在極值處波動(dòng)的問題，文獻(xiàn)[12]提出自適應(yīng)的可調(diào) 振幅虛擬方波信號(hào)，從而得到波動(dòng)較小的最優(yōu)電流角度，但并提出相應(yīng)閾值的理論依據(jù)。

本文中提出一種更加精準(zhǔn)的虛擬直流信號(hào)注入法的MTPA控制，針對(duì)一般虛擬直流信號(hào)中虛擬功率模型產(chǎn)生的誤差，定義了新的直流信號(hào)的注入準(zhǔn)則，提高了MTPA判據(jù)的算法效率和精度。為驗(yàn)證虛擬直流信號(hào)的可行性，分析了系統(tǒng)在極值點(diǎn)附近的轉(zhuǎn)矩振蕩和局部穩(wěn)定性問題，探討了控制參數(shù)對(duì)MTPA控制性能的影響。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的控制策略的有效性。

1 基于虛擬信號(hào)注入的MTPA控制

在正弦定子電流激勵(lì)下，IPMSM在dq參考坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型中電壓方程為

(1)

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

(3)

式中：vq和vd分別表示交直軸電壓，電機(jī)的交直軸電感分別由Lq和Ld表示，永磁磁鏈為ψm。Lq,Ld和ψm隨電機(jī)運(yùn)行的工況變化而改變，可以將其視為id和iq函數(shù)。p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)，ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。在dq參考軸下的電流幅值為Ia，電流矢量角為β。為滿足電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下MTPA追蹤，通過改變id和iq以達(dá)到最大電磁轉(zhuǎn)矩的控制。

傳統(tǒng)的虛擬直流信號(hào)注入法分別向交直軸注入直流信號(hào)，如圖1所示。該方法忽略了電流幅值變化產(chǎn)生的誤差，不同直流偏置的注入方法將產(chǎn)生不同的誤差，這將導(dǎo)致?Te/?β的誤差隨電流矢量位置實(shí)時(shí)變化?？紤]電流變化因素，?Te/?β表達(dá)式為：

(4)

圖1 傳統(tǒng)虛擬直流信號(hào)注入法示意圖

根據(jù)上述分析和電流矢量的關(guān)系，考慮電流矢量變化的影響，對(duì)任意的虛擬直流信號(hào)注入所產(chǎn)生的誤差可以表示為：

(5)

傳統(tǒng)的虛擬直流信號(hào)注入法中，?Te/?β是通過分別注入相同大小直流信號(hào)后合并計(jì)算的結(jié)果，因此無法保證在交直軸電流注入同樣的電流偏置后?id/?Ia,?iq/?Ia偏導(dǎo)項(xiàng)與依據(jù)式(3)得到的偏導(dǎo)相互對(duì)應(yīng)。在合理的直流電流A注入的情況下，傳統(tǒng)方法MTPA的誤差可以表示為

(6)

其中

(7)

式中：A表示注入的直流信號(hào)電流；ΔIa1表示單獨(dú)向d軸電流注入直流偏置引起電流幅值的改變；ΔIa2表示單獨(dú)向q軸電流注入直流偏置引起電流幅值的改變。通過上述分析，分別在交直軸注入直流信號(hào)方法將致使ΔIa1,ΔIa2隨不同的id,iq變化而變化，ΔIa1≠ΔIa2導(dǎo)致該方案只能近似估計(jì)MTPA控制的誤差。

2 自適應(yīng)的虛擬直流信號(hào)注入法的MTPA控制

考慮到一般虛擬直流信號(hào)注入法產(chǎn)生MTPA控制的穩(wěn)態(tài)誤差，提出一種自適應(yīng)的VSI控制策略，通過注入一個(gè)幅值恒定、角度動(dòng)態(tài)變化的直流信號(hào)，求取不同工況下的MTPA下的?Te/?β，利用該導(dǎo)數(shù)項(xiàng)對(duì)id,iq進(jìn)行控制，進(jìn)而達(dá)到MTPA的控制目的。注入電流信號(hào)角度的最優(yōu)選擇實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制過程，優(yōu)化?Te/?β計(jì)算效率，并保證MTPA的控制精度。

在利用式(4)求取偏導(dǎo)時(shí)，?id/?Ia, ?iq/?Ia對(duì)偏導(dǎo)的影響不大。而在實(shí)際運(yùn)行過程中，電流幅值變化更多是受到采樣信號(hào)的波動(dòng)。由于直流信號(hào)所引起的電流幅值變化很小，導(dǎo)致對(duì)?id/?Ia, ?iq/?Ia進(jìn)行估測(cè)增加了控制算法的復(fù)雜度，同時(shí)降低了準(zhǔn)確性。因此提出最優(yōu)的注入電流角度自適應(yīng)律，角度應(yīng)滿足如下條件：

(8)

動(dòng)態(tài)的注入信號(hào)可得

(9)

其中

(10)

式中，σ表示注入信號(hào)的角度。

圖2為改進(jìn)的虛擬直流信號(hào)注入示意圖。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持不變，對(duì)于給定直軸電流參考值idref，交軸電流參考值iqref由此可以確定，因此對(duì)交直流電流的控制可以等效于改變電流矢量角度β。

圖2 改進(jìn)的虛擬直流信號(hào)注入示意圖

(11)

圖3 虛擬直流信號(hào)注入所對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)矩

當(dāng)注入的電流幅值足夠小時(shí)，轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的變化分量中一階項(xiàng)起到主導(dǎo)作用，因此在忽略高次項(xiàng)影響的情況下，得到

(12)

IPMSM的電磁轉(zhuǎn)矩輸出功率可以表示為

(13)

式中，ωe為電機(jī)的電角速度。

在虛擬直流信號(hào)注入法的基礎(chǔ)上，根據(jù)式(12)，交直軸電流的改變對(duì)應(yīng)的虛擬的功率可以表示為

(14)

IPMSM中的永磁體磁鏈ψm、Ld、Lq都因?yàn)榇棚柡托?yīng)而受到交直軸電流的影響，依據(jù)式(1)，由電壓穩(wěn)態(tài)方程可推導(dǎo)出：

(15)

交直軸注入電流以后，產(chǎn)生的虛擬功率變化可以表示為

(16)

(17)

將式(16)和式(17)代入式(12)得到

(18)

虛擬信號(hào)注入法求取的偏導(dǎo)值通過積分環(huán)節(jié)得到idref，如圖4所示。根據(jù)式(19)，利用轉(zhuǎn)速環(huán)得到的轉(zhuǎn)矩參考值Tref得到iqref，再通過PI電流控制便可實(shí)現(xiàn)虛擬信號(hào)注入法的控制。

(19)

圖4 虛擬直流信號(hào)注入MTPA控制框圖

3 虛擬直流信號(hào)注入法的可行性分析

虛擬信號(hào)注入的MTPA控制自提出以后，研究主要集中于該方法的精度提升和適用范圍，針對(duì)調(diào)制電壓、控制方法存在的模型誤差如何補(bǔ)償[9-11,14-17]。目前的研究缺少對(duì)虛擬信號(hào)穩(wěn)定性的分析，本節(jié)旨在從理論上論證虛擬直流信號(hào)注入法的可行性并分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)選擇對(duì)控制的影響，研究轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)態(tài)下的振蕩問題，分析系統(tǒng)參數(shù)在極值點(diǎn)附近的局部穩(wěn)定性，并非提供一個(gè)全局性的穩(wěn)定性證明。

在一個(gè)穩(wěn)態(tài)時(shí)刻，可以將非線性速度控制環(huán)線性化，將電磁參數(shù)和機(jī)械參數(shù)視為常值。信號(hào)注入法的核心在于提取?Te/?β，并用于獲取電流矢量角度或直軸電流參考值，2種獲取方式因控制回路將造成電流幅值大小和交軸電流的滯后，但分析的方法是一致的。本文研究以獲取直軸電流參考值為例，對(duì)于每個(gè)控制周期而言，將直軸電流參考值的獲取過程視作為擾動(dòng)信號(hào)Δid，通過系統(tǒng)控制回路改變?chǔ)q，兩者共同決定Δβ，根據(jù)本文的MTPA策略得到?Te/?β，并影響下一個(gè)控制周期的Δid，它們之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)狀態(tài)變量與控制變量關(guān)系示意圖

為簡(jiǎn)化虛擬信號(hào)注入產(chǎn)生的信號(hào)擾動(dòng)的分析，假設(shè)：

1) 鑒于電流環(huán)回路的響應(yīng)是遠(yuǎn)快于轉(zhuǎn)速環(huán)，忽略電流控制和電流，電壓采樣的暫態(tài)影響；

2) 系統(tǒng)運(yùn)行于穩(wěn)態(tài)過程，此時(shí)合成電流矢量位于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸第二象限；

3) 利用穩(wěn)態(tài)方程求解出的虛擬功率差與轉(zhuǎn)矩關(guān)于交直軸電流的偏導(dǎo)項(xiàng)可以忽略；

4) 將擾動(dòng)信號(hào)Δid看作以大小任意的控制周期變量，令Δid=Rsin(ωrt+φr)。

設(shè)在轉(zhuǎn)矩最大的極值點(diǎn)附近存在工作點(diǎn)S0，該工作點(diǎn)的參數(shù)和狀態(tài)集合見式(20)—(22)。同時(shí)建立控制回路的小擾動(dòng)方程。

S0={id=id0,iq=iq0,Ia=Ia0,

β=β0,ωm=ωm0,TL=TL0,

Te0=Te(id0,iq0,ψm0,Ld0,Lq0)}

(20)

(21)

(22)

其中

(23)

式中：ΔTe、Δido、Δiqo、Δeω、Δx表示在系統(tǒng)平衡值的變化量；KPω和KIω表示速度PI控制器的比例和積分增益。由此建立小信號(hào)模型，如圖6所示。

圖6 控制回路的小信號(hào)模型結(jié)構(gòu)示意圖

可以推出關(guān)于擾動(dòng)的傳遞函數(shù)為

(24)

其中

(25)

為簡(jiǎn)化分析，將系統(tǒng)的id0可以看作控制頻率wr為基礎(chǔ)頻率的周期擾動(dòng)信號(hào)。忽略控制周期對(duì)系統(tǒng)的相位的滯后的影響，令

(26)

結(jié)合式(24)—(26)，得到

Δiq=kktkGΔid

(27)

iq與id的擾動(dòng)可能會(huì)造成系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩振蕩。為克服類似問題，控制電流矢量在iq與id的擾動(dòng)下仍處于恒轉(zhuǎn)矩電流工作區(qū)，由此可推得所期望的Δiqe為：

(28)

從式(27)可知,k和kt是由電機(jī)所處的運(yùn)行工況決定的，而kG是由系統(tǒng)本身及其控制參數(shù)決定的。因此，通過對(duì)系統(tǒng)控制參數(shù)的修正，從控制理論上可避免系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)處轉(zhuǎn)矩振蕩問題。聯(lián)立式(27)和式(28)，可求得

(29)

由式(29)可知，不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速所引起的電磁參數(shù)非線性變化，導(dǎo)致最優(yōu)的系統(tǒng)增益kG也隨之改變。因此在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，可以通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)不斷改變系統(tǒng)轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)定將穩(wěn)態(tài)處的轉(zhuǎn)矩變化控制在較小范圍。 值得一提的是，真實(shí)信號(hào)注入是在電流上施加實(shí)際擾動(dòng)，而本文分析的電流擾動(dòng)是建立在控制環(huán)節(jié)本身，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下的擾動(dòng)程度取決于直軸電流參考的獲取方式，因此虛擬信號(hào)注入法可以從根本解決在系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩振蕩問題。

為簡(jiǎn)化系統(tǒng)在極值處的局部穩(wěn)定問題的分析，考慮到電機(jī)的轉(zhuǎn)速與定子電流變化所產(chǎn)生交直軸電壓變化是不顯著的，可忽略其對(duì)?Te/?β提取的影響，由虛擬功率模型得到的?Te/?id和?Te/?iq是準(zhǔn)確的，此時(shí)id的控制方法可以表示為：

(30)

同時(shí)，存在工作點(diǎn)S1滿足

(31)

工作點(diǎn)S0與工作點(diǎn)S1之間的系統(tǒng)狀態(tài)為本文局部穩(wěn)定性分析的范圍。單個(gè)控制周期內(nèi)的Δid可表示為Δid=-kiλ，為使得Δid收斂于0，因確保對(duì)Δid的控制和Δiq的系統(tǒng)響應(yīng)所引起的電流矢量角度的改變小于系統(tǒng)由工作點(diǎn)S0過渡到工作點(diǎn)S1的電流矢量角度變化，故Δid收斂于0的臨界條件可表示為

Δid=Is0sinβs0-Is1sinβs1

(32)

聯(lián)立式(31)和(32)，建立電流矢量角的方程為

(33)

忽略極值點(diǎn)附近的電流變化情況，得到：

(34)

積分系數(shù)的取值是本文控制系統(tǒng)中Δid=0的關(guān)鍵。積分系數(shù)的選取應(yīng)小于式(34)所提出的臨界條件，因此虛擬信號(hào)幅值大小只決定了MTPA追蹤精度，并不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)載變化也將改變積分系數(shù)的選取范圍。文獻(xiàn)[12]在積分因子乘上了虛擬信號(hào)幅值，因此注入信號(hào)的振幅會(huì)對(duì)電流矢量角度的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)產(chǎn)生影響，但其方法本質(zhì)也是通過調(diào)節(jié)積分系數(shù)去改善載荷變化下的穩(wěn)定性能。

在滿足上述條件時(shí)，系統(tǒng)存在平衡狀態(tài)。當(dāng)?Te/?β=0時(shí)，Δid=0。為進(jìn)一步分析系統(tǒng)在極值附近的穩(wěn)定性，建立李雅普諾夫方程：

(35)

根據(jù)式(3)(30)和(35)，李氏函數(shù)關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)可以寫為

(36)

dV/dδ與did/dt異號(hào)，由式(3)算得dβ/did恒小于0，同時(shí)轉(zhuǎn)矩關(guān)于電流矢量的函數(shù)在工作區(qū)間時(shí)為凸函數(shù)，故dδ/dβ恒小于0，因此可得李氏函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù)，故系統(tǒng)在極值處的平衡狀態(tài)是在其鄰域范圍內(nèi)是一致漸進(jìn)穩(wěn)定的。積分系數(shù)決定了每個(gè)控制周期Δid的大小。圖7表示在?Te/?β=0的臨近區(qū)間內(nèi)不同積分系數(shù)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定和不穩(wěn)定2種情況，積分系數(shù)對(duì)MTPA控制的局部穩(wěn)定性起到?jīng)Q定性作用。

圖7 系統(tǒng)局部穩(wěn)定性判定示意圖

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出虛擬信號(hào)注入法的MTPA控制策略的可行性，在Mtalab中搭建永磁電機(jī)控制仿真系統(tǒng)。首先驗(yàn)證該策略對(duì)MTPA工作點(diǎn)的追蹤可靠性，同時(shí)通過對(duì)比虛擬正弦信號(hào)注入法與傳統(tǒng)的虛擬直流信號(hào)法，驗(yàn)證其在變載運(yùn)行的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和準(zhǔn)確性。仿真采用的電機(jī)參數(shù)如表1所示，虛擬直流信號(hào)幅值為0.01 A，幅值的選取決定了轉(zhuǎn)矩偏導(dǎo)的準(zhǔn)確性，并不會(huì)改變收斂到MTPA工作點(diǎn)的速度。

表1 內(nèi)嵌式永磁電機(jī)參數(shù)

MTPA控制的有效性通過兩方面進(jìn)行驗(yàn)證。首先是id=0控制到虛擬信號(hào)注入法控制的切換運(yùn)行，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定在1 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為25 N·m，在第4 s時(shí)切換為虛擬信號(hào)注入法，仿真結(jié)果如圖8所示。此時(shí)電流幅值由5.54 A下降到5.40 A，對(duì)應(yīng)的電流矢量角度為5.8°。

考慮到電機(jī)可能工作于頻繁的變負(fù)載工況，因此在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩工況下對(duì)虛擬信號(hào)注入法進(jìn)行驗(yàn)證。電機(jī)在1 000 r/min的轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化由5 N·m先逐步增加到30 N·m，然后再減少至10 N·m，此時(shí)的負(fù)載變化與定子電流響應(yīng)如圖9所示。

圖8 由id=0切換至虛擬信號(hào)MTPA控制仿真結(jié)果

圖9 電機(jī)變載運(yùn)行的仿真波形

為測(cè)試所提出的MTPA控制策略的動(dòng)態(tài)性能，將虛擬正弦信號(hào)注入法用于電機(jī)的控制，同時(shí)將速度環(huán)的PI參數(shù)以及決定直軸電流給定的積分器參數(shù)設(shè)置為一致，對(duì)比2種控制策略分別在負(fù)載轉(zhuǎn)矩由15 N·m變化到25 N·m，再改變到20 N·m的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其結(jié)果如圖10所示。分析結(jié)果可以得到，虛擬正弦信號(hào)法的控制策略由于MTPA判據(jù)依賴于帶通濾波器與低通濾波器，直軸電流給定值需要11 s的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定，而本文所提出的控制策略可以在1.5 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定，具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

圖10 虛擬正弦信號(hào)注入與虛擬直流信號(hào)注入控制波形

虛擬直流信號(hào)注入法的動(dòng)態(tài)性能取決于積分器參數(shù)與電機(jī)工況。電機(jī)的工作條件不同將導(dǎo)致該時(shí)刻所提取的偏導(dǎo)系數(shù)不同，考慮到電機(jī)工況的不可控性與電機(jī)參數(shù)的交變的影響，積分器不僅在決定了控制的穩(wěn)定性，同時(shí)也影響了控制的動(dòng)態(tài)特性。改變積分器的系數(shù)，得到的id電流響應(yīng)如圖11所示，在不同的積分系數(shù)情況下，系統(tǒng)都能在2 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，同時(shí)可以得到最適合當(dāng)下工況的參數(shù)設(shè)定。

圖11 不同積分器設(shè)定的d軸電流響應(yīng)

為驗(yàn)證本文的MTPA控制策略的準(zhǔn)確性，將傳統(tǒng)的虛擬直流信號(hào)注入法運(yùn)用于本文采用的電機(jī)中，在變載的運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)條件下，定量分析對(duì)應(yīng)的定子電流，利用Hamilton插值的方法得到2種方案的MTPA軌跡，其結(jié)果如圖12所示。為了定量分析傳統(tǒng)虛擬直流信號(hào)注入法的理論誤差，忽略電機(jī)電磁參數(shù)交變，根據(jù)式(8)推出系統(tǒng)在不同的直流分量與不同負(fù)載下的誤差水平，結(jié)果如圖13。MTPA的誤差隨著虛擬直流信號(hào)的增大而增大，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的越小誤差水平越大。傳統(tǒng)的虛擬直流信號(hào)與實(shí)際的MTPA在理論上存在細(xì)微的誤差，而所提出的MTPA控制方法更加準(zhǔn)確。

圖12 虛擬信號(hào)注入法的MTPA控制軌跡

圖13 傳統(tǒng)虛擬直流信號(hào)?Te/?β誤差結(jié)果

5 結(jié)論

針對(duì)IPMSM當(dāng)前的虛擬信號(hào)注入法的MTPA控制存在的問題，提出了一種改進(jìn)的虛擬直流信號(hào)注入MTPA控制策略，彌補(bǔ)了一般虛擬直流信號(hào)注入法的誤差，設(shè)定的自適應(yīng)律在保證最優(yōu)工作點(diǎn)跟蹤準(zhǔn)確性的同時(shí)，簡(jiǎn)化了?Te/?β的計(jì)算。通過對(duì)虛擬直流信號(hào)注入法在極值處的穩(wěn)態(tài)分析可以得出，虛擬直流信號(hào)注入法可以避免真實(shí)信號(hào)注入對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的擾動(dòng)，通過對(duì)獲取直軸電流參考值的改進(jìn)，有效減少系統(tǒng)在極值處的轉(zhuǎn)矩變化，驗(yàn)證了控制策略在最大轉(zhuǎn)矩電流比極值處的局部穩(wěn)定性。idref獲取中積分器的設(shè)置決定了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性能。虛擬信號(hào)的幅值大小決定了?Te/?β的精度并不會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。仿真結(jié)果也驗(yàn)證了所提控制方法的可行性。