崔曉東，陳友華，周?；?/p>

(1 南京曉莊學(xué)院 商學(xué)院，江蘇 南京 211171；2 南京大學(xué) 社會學(xué)院，江蘇 南京 210008)

1 引言

健康壽命是指某確切年齡個體在健康狀態(tài)下的期望生存年數(shù)。隨著人口健康轉(zhuǎn)型和老齡化進(jìn)程地不斷加深，“健康壽命比壽命更重要、提高健康期望壽命”(世界衛(wèi)生組織，1997)已成為各國(地區(qū))健康理念及人口健康監(jiān)測指標(biāo)。美國在1990年將健康壽命納入健康政策優(yōu)先指標(biāo)，歐盟2010年明確提出到2020年健康期望壽命提高2歲，繼而日本于2012年將健康壽命作為健康監(jiān)測指標(biāo)并提出至2020年健康壽命延長1歲以上。中國在2016年發(fā)布的《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》中首次將健康壽命納入“國家戰(zhàn)略”，并在“2030年具體實(shí)現(xiàn)目標(biāo)”的第一條強(qiáng)調(diào)“2030年人均預(yù)期壽命達(dá)到79.0歲，人均健康預(yù)期壽命顯著提高”的遠(yuǎn)景。然而，相關(guān)報(bào)告未明確中國目前的健康壽命是多少，也沒有規(guī)劃至2030年健康壽命提高多少的具體目標(biāo)。其中一個重要原因在于國內(nèi)關(guān)于健康壽命的基礎(chǔ)性和前瞻性研究依然薄弱，測量方法和預(yù)測模型的理解和認(rèn)識依然不甚清晰，尤其是中國健康本底數(shù)據(jù)缺乏(僅3-7期)導(dǎo)致基于大樣本大跨度(通常20年及以上)的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)推斷方法受阻，健康壽命規(guī)模和演變軌跡的精準(zhǔn)把握難以開展，對其蘊(yùn)藏的健康政策價(jià)值進(jìn)行科學(xué)研判和深入挖掘亦存囿限。因此，本文嘗試解決有限數(shù)據(jù)下健康壽命估計(jì)及預(yù)測過程中存在的統(tǒng)計(jì)推斷問題，放松研究假設(shè)推導(dǎo)預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間的明晰表達(dá)式，從而為中國老年健康變化趨勢預(yù)測提供可選擇方案。

2 文獻(xiàn)回顧

健康壽命的概念自1964年提出以來相關(guān)研究逐漸豐富，概念界定和理論框架已漸成熟，研究內(nèi)容不斷拓展研究精度不斷提升，其中更具可靠性和前瞻性的趨勢預(yù)測和區(qū)間估計(jì)備受關(guān)注。綜合國內(nèi)外文獻(xiàn)，健康壽命的預(yù)測主要包括統(tǒng)計(jì)推斷和仿真模擬兩種，仿真模擬包括宏觀模擬和微觀模擬，前者利用健康壽命和宏觀環(huán)境的關(guān)系，通過對未來宏觀情景(如經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會、教育等關(guān)鍵因素)的模擬預(yù)測未來的健康壽命，目前不同國家已建立了各自的模擬模型，如美國的FEM(Future Elderly Model)、澳大利亞的NDIS(National Disability Insurance Scheme)、荷蘭模型(Dutch Model)等，各國學(xué)者基于本國模型開展了健康壽命趨勢預(yù)測(Ansah et al.,2015;Biddle & Crawford,2017)。與宏觀仿真模擬不同，微觀仿真基于微觀個體特征(如人口統(tǒng)計(jì)學(xué)因素、健康行為等)模擬老化的過程，其優(yōu)勢在于能夠包含更多影響健康的變量，尤其可以模擬不同健康政策的干預(yù)效果，該方法在美國、日本、英國、新西蘭等地廣泛使用(Wouterse et al.,2015;Gregg et al.,2018)，其中英格蘭的PACSim(Population Ageing and Care Simulation)動態(tài)微觀模擬應(yīng)用比較廣泛，尤其重要的是該模型的基線人群是35歲及以上，因而不需像大多數(shù)微觀模擬一樣需要做初始健康狀況假設(shè)(Kingston et al.,2018a,2018b)。

仿真模擬的應(yīng)用依賴于關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)定，而關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定具有鮮明的國家或地區(qū)特征，在缺乏高質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)的情況下難以照搬或復(fù)制，在此情況下，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷模型仍然是主要的預(yù)測方法，尤其適用于健康壽命研究不太成熟的國家或地區(qū)。傳統(tǒng)推斷方法沿用Sullivan(1971)技術(shù)估計(jì)健康概率，并假定未來健康模式保持不變或以某確定方式改變，例如計(jì)算目前的健康壽命/壽命比率并假設(shè)該比率在未來保持不變，然后根據(jù)未來的壽命值預(yù)測健康壽命，這種方法也被稱為靜態(tài)假設(shè)下的靜態(tài)預(yù)測。部分學(xué)者從理論上證明了靜態(tài)估計(jì)值的無偏和一致性特征(Madans,2011)，WHO公布的健康期望壽命、中國部分學(xué)者(李強(qiáng)等，2020)的研究均基于該方法，但隨著社會經(jīng)濟(jì)、特別是醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展，Sullivan方法的靜態(tài)假設(shè)和健康模式時(shí)間同質(zhì)性在健康期望壽命預(yù)測時(shí)遭到質(zhì)疑，越來越多的研究發(fā)現(xiàn)健康模式并不總是保持一致，或者說并不在每一年齡上都保持一致(Bochen,2016;Jagger,2016)。

鑒于未來健康模式的不穩(wěn)定，而傳統(tǒng)外推程序沒有考慮健康變化的隨機(jī)性，缺少適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)和模型，也很難將這些估計(jì)值解釋為點(diǎn)估計(jì)，尤其缺乏健康壽命方差的估計(jì)方法，妨礙了置信區(qū)間的估計(jì)及估計(jì)的顯著性檢驗(yàn)，因此建立包含時(shí)間相關(guān)項(xiàng)、能夠反映健康模式變化特征的動態(tài)預(yù)測隨機(jī)模型成為趨勢。其中，Lee和Carter(1992)建立的隨機(jī)死亡率動態(tài)模型(Lee-Carter)將豐富而簡潔的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)模型與時(shí)間序列方法相結(jié)合，因模型不依賴于宏觀情景假設(shè)并能提供估計(jì)值的預(yù)測區(qū)間而具有強(qiáng)大優(yōu)勢(Chavhan,2016)。然而Lee-Carter模型本質(zhì)上是時(shí)間序列模型，強(qiáng)調(diào)對大樣本長時(shí)序歷史數(shù)據(jù)的追溯，有限數(shù)據(jù)下模型拓展研究已有部分文獻(xiàn)開始涉及(Nan,2004;楊貴軍、劉帥，2015)，但大多屬于對參數(shù)估計(jì)方法的改進(jìn)，缺乏系統(tǒng)地理論推導(dǎo)及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，且未能給出預(yù)測期間的明晰表達(dá)式。基于此，本文基于Lee-Carter模型并嘗試對其進(jìn)行拓展，以健康變化差分項(xiàng)獨(dú)立同分布為切入點(diǎn)推演有限時(shí)序數(shù)據(jù)下的健康壽命區(qū)間預(yù)測表達(dá)式，結(jié)合中國老年健康追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，按性別年齡別估計(jì)并預(yù)測中國老年壽命和健康壽命，以期為相關(guān)老齡政策的制定提供數(shù)據(jù)支持，為壽命與健康壽命演變關(guān)系提供可參考答案。

本文的邊際貢獻(xiàn)：在缺乏高質(zhì)量數(shù)據(jù)對仿真模擬進(jìn)行校準(zhǔn)情況下，試圖利用傳統(tǒng)推斷統(tǒng)計(jì)方法建立預(yù)測模型；考慮到外推模型無法反映健康變化的時(shí)間特征，在Lee-Carter模型基礎(chǔ)上建立包含時(shí)間相關(guān)項(xiàng)的動態(tài)預(yù)測模型；針對時(shí)序數(shù)據(jù)有限無法滿足傳統(tǒng)假設(shè)，嘗試以健康變化差分項(xiàng)為切入點(diǎn)，推導(dǎo)預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間的明晰表達(dá)式。結(jié)合所建模型及中國老年健康數(shù)據(jù)，預(yù)測老年健康壽命的變化軌跡并對老年健康變化模式進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

3 研究方法

3．1 Lee-Carter基礎(chǔ)模型

Lee-Carter模型起源于死亡率的動態(tài)預(yù)測，其原理和方法目前已被廣泛應(yīng)用于死亡率和壽命的預(yù)測(Ermannoet et al.,2009)。盡管健康概率和死亡率不存在必然聯(lián)系，兩者的影響因子也不相同(Manton,1982)，然而大部分文獻(xiàn)認(rèn)同死亡作為健康狀態(tài)的一種，用于預(yù)測壽命的模型形式大都適用于健康壽命的預(yù)測(Jagger et al.,2020；Maria et al.,2017;Brian et al.,2016;黃楓、吳純杰，2012),尤其是基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(Bochen,2016)。本文利用Lee-Carter模型預(yù)測壽命和健康壽命，并以壽命預(yù)測為例進(jìn)行公式推導(dǎo)，借鑒Lee-Carter模型，壽命預(yù)測包括如下兩個步驟。

一是利用已有調(diào)查數(shù)據(jù)將特定年齡預(yù)期壽命的對數(shù)描述為獨(dú)立于時(shí)間的年齡成分與年齡成分隨時(shí)間變化的時(shí)變因素之和，如式(1)：

ln(LEx(t))=αx+βxkt+εx,t

(1)

其中，ln(LEx(t))表示x歲群體在時(shí)期t的預(yù)期壽命對數(shù)，x=(x1,x2,L,xm)t=0,1,L,T，xm為最高年齡或最高年齡組，T為調(diào)查次數(shù)，也代表最后一次調(diào)查的時(shí)期。αx為不同時(shí)期x歲預(yù)期壽命對數(shù)的均值，可表示壽命的年齡模式，kt為預(yù)期壽命隨時(shí)間變化的時(shí)變因子，βx表示x歲群體對時(shí)期變化的敏感度，βxkt是由年齡和時(shí)期構(gòu)成的m×T矩陣且對應(yīng)列成比例，可以用矩陣Z表示，εx,t為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

(2)

(3)

為提高預(yù)測精度，通常以最后觀察期T的壽命值為基準(zhǔn)進(jìn)行外推(Ermanno & Michel,2009)，即：

(4)

本文也將根據(jù)式(4)進(jìn)行預(yù)測。

3.2 有限數(shù)據(jù)下的Lee-Carter模型

kt=kt-1+d+ξt

(5)

其中d為漂移項(xiàng)，ξt為隨機(jī)誤差項(xiàng)，且ξt～N(0,σ)。

需要注意的是，式(5)的建立通常需要大跨度的連貫數(shù)據(jù)，針對數(shù)據(jù)有限的情況，本文嘗試以時(shí)變因子差分項(xiàng)[kt-kt-1]為切入點(diǎn)展開討論。

假設(shè)對于不同的t，[kt-kt-1]是均值d標(biāo)準(zhǔn)差為σ的獨(dú)立同分布變量，兩參數(shù)估計(jì)值可表示為式(6)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

進(jìn)一步地，將式(9)代入式(4)，即可得到LE(x,t)的點(diǎn)估計(jì)如式(11)：

(11)

kt為正態(tài)分布，那么LEx(t)服從對數(shù)正態(tài)分布，結(jié)合式(10)，LEx(t)的期望值和方差為式(12)和(13)：

(12)

(13)

根據(jù)式(12)和(13)，即可得到各年齡預(yù)期壽命的區(qū)間估計(jì)。

最后需要說明的，以上公式適用于相同間隔的調(diào)查期，如果間隔期不同，如三次調(diào)查分別在2000，2003，2008年，前兩次間隔3年，后兩次間隔5年，那么[kt-kt-1]不再滿足獨(dú)立同分布假設(shè)，d的估計(jì)值雖仍可按上述方法獲得，但σ的估計(jì)相當(dāng)復(fù)雜。當(dāng)然也可以對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將不同間隔轉(zhuǎn)化為相同間隔，這將是后續(xù)研究的一個重點(diǎn)。本文所用數(shù)據(jù)調(diào)查間隔相同(其實(shí)大部分調(diào)查研究的間隔期都相同)，因此本文的計(jì)算將基于以上公式進(jìn)行。

4 研究結(jié)果

4.1 數(shù)據(jù)來源及概念界定

本文數(shù)據(jù)來源于北京大學(xué)健康老齡與發(fā)展研究中心組織的中國老年健康影響因素調(diào)查(CLHLS)項(xiàng)目，CLHLS遵循嚴(yán)格隨機(jī)抽樣原則，調(diào)查范圍包括全國23個省市中的800多個縣市區(qū)，基于對主要健康指標(biāo)的可信度和效度、代答或不應(yīng)答比率、樣本信息缺失程度、內(nèi)部邏輯錯誤的比率和死亡率可信度的全面評估及眾多學(xué)者的使用分析，CLHLS的數(shù)據(jù)質(zhì)量被證明是令人比較滿意的(曾毅，2017)。CLHLS為始于1998年的三年期縱貫調(diào)查項(xiàng)目，目前已開展七次，因前兩次調(diào)查對象主要是80歲及以上高齡老人，本文以2005-2008、2008-2011、2011-2014及2014-2017四次調(diào)查數(shù)據(jù)中65歲及以上老人為研究對象，其中2014-2017年的計(jì)算結(jié)果既用于穩(wěn)健性檢驗(yàn)，也是預(yù)測的起始年份。刪除重要信息缺失和失去追蹤樣本，其中重要信息包括分組信息(如年齡、性別、居住地)和健康分類信息(下文所提到的ADLs項(xiàng)目)，最終樣本信息如表1所示。

表1 樣本信息及狀態(tài)界定

本文健康概念的界定按照慣例采用日常生活自理能力(ADLs)作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，ADLs包括六項(xiàng)指標(biāo)(洗澡，穿衣、室內(nèi)活動、如廁、進(jìn)食和控制)，根據(jù)ADLs完成情況，將全部六項(xiàng)活動均能獨(dú)立完成視為健康(狀態(tài)1)，有一項(xiàng)或大于一項(xiàng)不能獨(dú)立完成作為不健康(狀態(tài)2)，包括死亡(狀態(tài)3)共三種狀態(tài)，其中狀態(tài)1和2為可轉(zhuǎn)移狀態(tài)，即健康可轉(zhuǎn)為不健康，不健康也可恢復(fù)健康，狀態(tài)3為吸收狀態(tài)。CLHLS項(xiàng)目采用問答形式(對應(yīng)編號e1-e6)，相關(guān)行為能夠無輔助完成得分1，其他情況為0，如表1第(3)列。

作為入駐育成中心的一家IT企業(yè)，寧夏希望信息產(chǎn)業(yè)公司2013年組建團(tuán)隊(duì)，瞄準(zhǔn)住房公積金軟件和平臺開發(fā)，建立起從軟件開發(fā)到平臺運(yùn)營的完整的產(chǎn)業(yè)鏈。其開發(fā)建設(shè)的寧夏公積金大數(shù)據(jù)平臺集中管理公積金數(shù)據(jù)，被住建部認(rèn)定為公積金大數(shù)據(jù)平臺建設(shè)的標(biāo)桿項(xiàng)目。如今，公積金大數(shù)據(jù)平臺項(xiàng)目已在新疆、遼寧落地，2017年5月又成功中標(biāo)江蘇鹽城住房公積金項(xiàng)目。

4.2 壽命與健康壽命估計(jì)

圖1 健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑示意圖

在計(jì)算之前首先將樣本按年齡和性別分組，本文選擇3個年齡為一組比通常5年一組更詳細(xì)，同時(shí)又因?yàn)檎{(diào)查間隔期為三年，兼顧了計(jì)算的便利性。同一年齡組內(nèi)再按健康評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為不同狀態(tài)組，追蹤每小組觀察期末健康狀態(tài)的變化，根據(jù)人數(shù)的變化計(jì)算生存概率s(t,x,i)或健康概率p(t,x,i)。需要說明的是，由于死亡是不可逆的，生存概率s(t,x,i)的計(jì)算根據(jù)各組生存的人數(shù)即可得到，但健康概率p(t,x,i)的計(jì)算涉及多種路徑，比如計(jì)算p(t,x,2)，可能存在如圖1中健康-健康-健康和健康-不健康-健康兩條路徑，期限越長或者狀態(tài)越多涉及的轉(zhuǎn)移路徑也越多。

表2 時(shí)期-性別-年齡別壽命及健康壽命

如果調(diào)查間隔如一年或半年時(shí)間比較短，可以假設(shè)狀態(tài)間不發(fā)生轉(zhuǎn)移并根據(jù)起始狀態(tài)和到達(dá)不同狀態(tài)的人數(shù)比例計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，但大部分項(xiàng)目并不是每年都進(jìn)行，本文使用的CLHLS數(shù)據(jù)為三年度縱貫調(diào)查，上述假設(shè)可能會帶來較大誤差，因此本文借鑒Michel和Wagner(2020)和Zeng(2017)的研究方法，采用馬爾可夫(Markov)方法計(jì)算轉(zhuǎn)移概率，由于篇幅所限且該部分不是本文研究重點(diǎn)，略去備索?；贛arkov方法計(jì)算分時(shí)期的性別年齡別壽命和健康壽命如表2。

根據(jù)表2可以看出，以2014-2017年為例，65-67歲女性老人剩余壽命和健康剩余壽命分別為15.89和13.24年，不健康壽命為兩者之差，即2.65年。男性老人對應(yīng)數(shù)據(jù)分別為14.11、12.24和1.87年。該結(jié)果與喬曉春和胡英(2017)的計(jì)算結(jié)果(男性健康余壽12.62，女性13.73)、杜鵬和李強(qiáng)(2006)的結(jié)果(男性健康余壽12.05、女性13.65)及黃匡時(shí)(2018)預(yù)測的60歲及以上健康壽命為15.8比較接近。另外性別對比看，女性老人壽命和健康壽命均高于男性，同時(shí)女性的不健康壽命也明顯高于男性，女性長壽未必健康的結(jié)論與大多數(shù)文獻(xiàn)一致。

4.3 壽命與健康壽命的預(yù)測

該部分包括三個步驟：首先根據(jù)已計(jì)算的前三次壽命和健康壽命值(見表2中2005-2008、2008-2011和2011-2014)，計(jì)算Lee-Carter模型參數(shù)αx、βx和kt；然后利用模型預(yù)測2014-2017年壽命和健康壽命，并將其與實(shí)際估計(jì)值(表2中2014-2017列)進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头€(wěn)健性；最后以2014-2017年的實(shí)際估計(jì)值為基準(zhǔn)，預(yù)測2026-2029年分年齡別性別的壽命和健康壽命及置信區(qū)間。

4.3.1 參數(shù)估計(jì)

圖2 不同參數(shù)的估計(jì)值注：為簡化表述，圖中各觀察期用中間年份代替，如2008-2011用2010代替，其他同。

4.3.2 穩(wěn)健性估計(jì)

本文將基于截面數(shù)據(jù)計(jì)算的2014-2017分年齡和性別壽命及健康壽命與采用本文預(yù)測方法的預(yù)測值相比較，根據(jù)兩者偏差考察模型穩(wěn)健性，計(jì)算結(jié)果如表3。

表(3)中預(yù)測值是利用前三次的計(jì)算結(jié)果和本文方法預(yù)測的2014-2017年壽命和健康壽命，絕對偏差是觀測值(見表2相應(yīng)列)與預(yù)測值(表3相應(yīng)列)之差，相對偏差是絕對偏差與觀測值之比。從相對偏差來看，基本低于通常要求的10%以內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，尤其低齡老人預(yù)測精度較高，可作為數(shù)據(jù)有限情況下壽命和健康壽命預(yù)測的備選方案，但也需注意偏差較大的個別年齡，如92+歲女性壽命的相對偏差達(dá)9%，那么在引用時(shí)可能需要校準(zhǔn)。

4.3.3 壽命及健康壽命的預(yù)測

以2014-2017年估計(jì)值為基礎(chǔ)，本文以三年度為單位預(yù)測了未來四期的分年齡性別壽命、健康壽命及置信度為95%的置信區(qū)間，篇幅所限，本文給出2026-2029年的預(yù)測結(jié)果如表4，圖3直觀顯示壽命和健康壽命的性別差異。

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

表4 2026-2029年壽命和健康壽命預(yù)測值

圖3 2026-2029年壽命及健康壽命預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間

表4數(shù)據(jù)顯示，預(yù)計(jì)2026-2029年間65-67年齡段的女性和男性老人剩余壽命分別為18.07和15.81，健康壽命分別為14.55和13.01，對應(yīng)的不健康壽命為3.52和2.80。本文試圖對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比照研究，發(fā)現(xiàn)可直接對比的方案比較欠缺，但可以將“健康中國 2030”規(guī)劃綱要中“2030 年人均預(yù)期壽命達(dá)到 79 歲”的遠(yuǎn)景目標(biāo)及2015年聯(lián)合國世界人口展望預(yù)測的79.08歲(男性77.75，女性80.46歲)作為參考。對比來看，本文2029年的預(yù)測值均大于對照組2030年的預(yù)測值，考慮目前預(yù)期壽命沒有下降的趨勢，所以認(rèn)為本文的預(yù)測值相對較大。其原因可做兩方面的解釋，一是規(guī)劃綱要中的79歲是指出生時(shí)預(yù)期壽命，即0歲時(shí)剩余壽命，而本文計(jì)算的65-67歲的預(yù)期壽命是指已經(jīng)存活至65-67歲的剩余壽命，顯然在此之前的生存率為1，因此計(jì)算結(jié)果會大于出生時(shí)壽命。同理也可以看到現(xiàn)階段68-70歲的女性老人剩余壽命為16.16，兩者相加壽命為85.16，也大于現(xiàn)階段65-67歲老人84.07的預(yù)期壽命；另一個可做樣本選擇性偏差的解釋，本文刪除了重要信息缺失及不能加以追蹤的樣本，剩余的參與調(diào)查的樣本通常具有較好的健康狀況，從而導(dǎo)致結(jié)果偏高。慶幸的是本文給出的是一置信區(qū)間，結(jié)果具有一定科學(xué)性和彈性。健康壽命的預(yù)測現(xiàn)有研究不多，其中李成福等(2018)基于經(jīng)合組織國家數(shù)據(jù)、與中國預(yù)期壽命近似國家數(shù)據(jù)和與中國健康預(yù)期壽命近似國家的數(shù)據(jù)并利用年均增加值方法，預(yù)測2030年時(shí)0歲健康預(yù)期壽命平均值女性73.17、男性69.12歲，本文預(yù)測值同樣大于該文獻(xiàn)結(jié)果，其原因可做類似解釋。

5 壽命與健康壽命的進(jìn)一步探討

5.1 健康變化模式驗(yàn)證

增齡是包括中國在內(nèi)的各個國家和地區(qū)人口變化的共同特征，然而所增長的壽命是健康還是不健康壽命是比單純長壽更值得關(guān)注的議題，因?yàn)椴唤】祲勖拈L短將直接關(guān)系到社會醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)需求投入和疾病經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)的多寡。事實(shí)上，許多國家在進(jìn)入老齡化社會后普遍出現(xiàn)了健康和長壽不同步、甚至是不一致的情況。Manton早在1982年就指出死亡率和發(fā)病率不存在必然聯(lián)系，并提出根據(jù)死亡率、發(fā)病率及疾病程度判斷健康變化模式的基本標(biāo)準(zhǔn)。后來在此基礎(chǔ)上依據(jù)疾病程度發(fā)展出不同定義(Jagger et al.,2020;Maria et al.,2017;Brian et al.,2016)，本文對疾病程度不加分類，采用最簡單也最本質(zhì)的分類方式，即發(fā)病率壓縮、發(fā)病率擴(kuò)張和動態(tài)平衡模式，分別對應(yīng)于健康壽命與壽命的占比(HLE/LE)變大、變小和基本不變?nèi)N模式。本文對比中國2014-2017和2026-2029兩時(shí)期老人壽命和健康壽命，并根據(jù)HLE/LE變化情況對健康變化模式加以驗(yàn)證(如圖4)。

圖4 老人健康變化情況

圖4主坐標(biāo)軸顯示的是與2014-2017年相比2026-2029年分年齡性別壽命和健康壽命變化情況，壽命和健康壽命間的差異即為不健康壽命，由圖可以看出無論男性還是女性，壽命、健康壽命和不健康壽命在各年齡段都有不同程度增加，相對而言女性壽命增長幅度更大，尤其低齡老年女性壽命增長非常明顯。就健康壽命而言，男性和女性的差異并不顯著，占優(yōu)的壽命與無差別的健康壽命使女性不健康壽命比男性更長，也意味著未來女性的照料問題將更加嚴(yán)峻。

圖4次坐標(biāo)軸顯示老年健康變化模式。健康模式既指健康余壽在余壽中的占比隨年齡的變化，即同一觀察期不同年齡上HLE/LE的變化，也指與歷史時(shí)期相比，所增加的壽命中更多的是健康壽命還是不健康壽命，表現(xiàn)為兩個時(shí)期同一年齡上HLE/LE的對比。根據(jù)圖4，首先比較年齡模式，總體來看兩個時(shí)期HLE/LE均隨年齡呈下降趨勢，即年齡越大剩余壽命中不健康時(shí)間占比越多，大部分年齡的健康壽命占比均明顯大于50%，尤其低齡老人。男性HLE/LE比值在83歲左右出現(xiàn)了回升，可能的原因是男性在74歲左右遭遇高死亡率(如圖中顯示74歲男性壽命增量明顯下降)，經(jīng)過死亡選擇的老人通常有更好的健康狀況。時(shí)間模式來看，對比同一年齡上兩個時(shí)期的HLE/LE值，發(fā)現(xiàn)并不存在明顯變化，也就是說壽命和健康壽命的變化速度基本同步，不存在明顯的壓縮或擴(kuò)張，處于動態(tài)平衡模式。這一結(jié)果為用比例法計(jì)算未來醫(yī)療費(fèi)用支出等的預(yù)測提供理論支持。

5.2 老年健康變化的國際比較

延長健康壽命是世界各國關(guān)注的問題，聯(lián)合國在千年發(fā)展目標(biāo)(2000～2015)結(jié)束之際又制定了2030可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)(SDGs)，在《可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)框架體系》中明確提出將健康壽命納入可持續(xù)發(fā)展的主要健康監(jiān)測指標(biāo)，各國衛(wèi)生部門也都相應(yīng)建立健康預(yù)期壽命的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫。為了對中國老年健康發(fā)展?fàn)顩r有直觀了解，本文進(jìn)行了健康預(yù)期壽命的國際比較，主要根據(jù)全球健康研究組織(IHME)在Lancet(柳葉刀)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，梳理了近年來將健康預(yù)期壽命納入國家規(guī)劃的國家和國際組織的健康預(yù)期壽命發(fā)展?fàn)顩r。參照李成福等(2018)的分類，分別以經(jīng)合組織國家、與2013年與中國平均壽命接近的部分國家和地區(qū)及與2005年與中國平均健康壽命近似的國家和地區(qū)作為比較對象。由于所得數(shù)據(jù)跨度不同，本文通過計(jì)算年均增加量進(jìn)行比較(如表5)。

表5 不同國家和地區(qū)健康壽命年均增量

需要說明的是，表5中其他國家或地區(qū)年均增加是0歲健康壽命，嚴(yán)格說來與本文65-67歲健康壽命不具可比性，但我們?nèi)钥傻贸鲆恍┬畔ⅲ阂皇?5-67歲健康壽命與出生兒健康壽命增長速度的差異來看，前者遠(yuǎn)低于后者，間接說明健康壽命的改善更多來自于包括新生兒死亡率和成人死亡率的降低，同時(shí)由于新生兒的死亡率已經(jīng)很低及成人死亡率相對穩(wěn)定，使得平均健康壽命增加的速度減慢，表5中大部分國家2005-2013年間的0歲健康壽命增長率大于1990-2005年間的增長率印證了這一結(jié)論；二是與其他國家年均增長速度出現(xiàn)不同程度下降相比，中國在2017-2029年間老年健康壽命年均增長速度不低于2005-2017年，尤其男性老人的健康壽命，說明我國在這一時(shí)期仍處于健康紅利期，這對于又多又老的中國人口國情無疑是利好消息。

6 結(jié)論與討論

自1997年《世界衛(wèi)生報(bào)告》呼吁關(guān)心預(yù)期壽命的同時(shí)更要重視健康預(yù)期壽命以來，健康預(yù)期壽命在相關(guān)國際研究、國際政策的戰(zhàn)略規(guī)劃中逐步被推廣應(yīng)用，目前已被大多數(shù)國家和地區(qū)納入可持續(xù)發(fā)展的主要健康監(jiān)測指標(biāo)并制定了明確的健康壽命發(fā)展規(guī)劃，中國政府也在《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》中明確提出2030年顯著提高健康預(yù)期壽命的遠(yuǎn)景目標(biāo)，但或許因?yàn)橹袊】当镜讛?shù)據(jù)相對缺乏相關(guān)研究還不豐富，規(guī)劃綱要并未提供具體的規(guī)劃數(shù)據(jù)，本文嘗試建立有限數(shù)據(jù)下壽命和健康壽命的估計(jì)及預(yù)測模型，結(jié)合中國老年健康數(shù)據(jù)對中國老年的健康及變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。

既往數(shù)據(jù)有限情況下的壽命預(yù)測通常采用增量法、比例法等傳統(tǒng)外推方法，傳統(tǒng)外推方法使用簡單但未能考慮健康變化的隨機(jī)性且缺少適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)和模型，構(gòu)建包含時(shí)間相關(guān)項(xiàng)的動態(tài)預(yù)測模型、且考慮健康變化隨機(jī)性的區(qū)間估計(jì)將使結(jié)果更具嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性。本文正是基于這一目的，在Lee-Carter模型基礎(chǔ)上推演有限時(shí)序數(shù)據(jù)下壽命及健康壽命的預(yù)測值及置信區(qū)間，并結(jié)合研究結(jié)果回應(yīng)了中國老年健康變化模式及國際比較。本文模型能夠?yàn)橥悊栴}的研究提供可對比方案，同時(shí)模型具有較大擴(kuò)展和適用性，比如用來預(yù)測未來失能人口規(guī)模、失能時(shí)間及長期照護(hù)費(fèi)用；或考察不同教育程度、收入水平或社會地位老年健康的異質(zhì)性，尤其適用于個體信息不很豐富且追蹤調(diào)查跨度不大的情況。

本文為有限數(shù)據(jù)下研究老年健康動態(tài)變化提供新思路，同時(shí)，本文的研究結(jié)果可以為中國老齡社會背景下公共政策評估和討論提供參考。首先，本文結(jié)果顯示老人余壽中健康壽命仍占較大比例，尤其低齡老人余壽中約有80%左右處于健康狀態(tài)，且男性和女性比例相似，該結(jié)果一方面為中國政府逐步延長退休年齡政策提供客觀基礎(chǔ)，另一方面也說明低齡老人具有參與勞動市場的潛力，延長退休并為健康活躍的老人提供工作機(jī)會具有可行性和必要性。其次，老人健康模式的年齡特征來看，年齡越大健康壽命占比越小，因此政府公共健康政策的制定既要考察生命長度更要關(guān)注生命質(zhì)量這一根本問題，在大力發(fā)展老齡健康服務(wù)項(xiàng)目的同時(shí)，著力于研究提高壽命延長后有效改善健康水平的科學(xué)途徑，努力實(shí)施高效的個體化健康干預(yù)方案，逐步實(shí)現(xiàn)健康且長壽的健康老齡中國夢。最后，未來中國老年壽命、健康壽命及不健康壽命均將繼續(xù)增長，健康壽命的改善速度基本能夠匹配壽命增長速度，老年健康基本處于動態(tài)均衡模式，但仍需注意該結(jié)果與“健康中國”長壽且健康目標(biāo)的差距，可以嘗試將健康壽命納入中央和地方各級政府優(yōu)先考核指標(biāo)，不僅有助于從指標(biāo)層面促進(jìn)健康管理，而且可以衡量一個地方居民的健康水平以及評估政府的健康政策和健康干預(yù)效果。同時(shí)考慮到健康壽命的改善更多依賴于早期和中期生活方式，老年期的改善空間相對有限，也就是說健康壽命其實(shí)是一個全生命周期的概念，關(guān)口提前加強(qiáng)預(yù)防管理可能起到事半功倍的效果。

最后，盡管本文豐富和補(bǔ)充了與健康壽命相關(guān)的研究文獻(xiàn)，仍存在一些值得探討的問題，一是健康概念本身。和大多數(shù)文獻(xiàn)相似，本文的健康界定仍局限在生理健康領(lǐng)域，但實(shí)際上健康不僅僅指沒有疾病或身體不虛弱，還包括精神上和社會適應(yīng)性等方面處于完整的良好狀態(tài)、是一個多維的動態(tài)概念，尤其老年健康的測量更應(yīng)該考慮老人心理、精神、情緒等諸因素，那么未來結(jié)合社會技術(shù)發(fā)展重新思考并界定老年健康開展分析成為必要。二是樣本選擇性偏差，如前文所述，因健康狀況糟糕的個體更可能失去追蹤或不易被調(diào)查，可能導(dǎo)致估計(jì)值偏高，尤其是高齡老人余壽的估計(jì)。所幸本文樣本的代表性及樣本量規(guī)模在同類問題的研究中優(yōu)勢仍非常明顯。三是研究內(nèi)容上，全生命周期(兒童期，成年期和老年期等)健康變化的比較研究以及健康影響因素的追溯研究，可能為“健康中國”的實(shí)現(xiàn)提供更具針對性和更具體的策略。