胡 雯，熊建平

(1.長興縣龍山中學(xué),浙江 長興 313100；2.長興縣和平中學(xué)，浙江 長興 313100)

近年來，有關(guān)減輕學(xué)生過重課業(yè)負擔(dān)的呼聲不斷.2017年，《關(guān)于深化教育體制機制改革的意見》提出，要切實減輕學(xué)生過重的課外負擔(dān)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，嚴格按照課程標準開展教學(xué)[1].2021年5月，中央全面深化改革委員會審議通過《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》(簡稱《意見》)，其中提出要切實提升學(xué)校育人水平，有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān).這意味著減負不再僅僅是“雷聲”，更是各地教育教學(xué)組織機構(gòu)必須落地的“雨點”.“雙減”政策強化了學(xué)校教育的主陣地作用，“確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好”成為實現(xiàn)減負的重要前提，同時要求學(xué)校必須大力提升教育教學(xué)質(zhì)量.《意見》還提出，學(xué)校要將作業(yè)設(shè)計納入教科研體系，系統(tǒng)設(shè)計符合學(xué)生年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律、充分體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè),盡可能地布置分層作業(yè)、彈性作業(yè)、個性化作業(yè)，堅決克服機械重復(fù)卻無效的作業(yè)，更要杜絕懲罰性作業(yè)[2].數(shù)學(xué)作業(yè)是初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)重要的組成部分，是課堂教學(xué)的延伸.學(xué)生通過作業(yè)可及時鞏固課堂學(xué)習(xí)的知識技能，教師通過作業(yè)反饋情況可了解學(xué)生對知識的掌握程度，以調(diào)整教學(xué)方案，從而提高教學(xué)效率.同時，借助完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到有效的發(fā)展和提升.因此，數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生解決問題、實踐創(chuàng)新、提升核心素養(yǎng)的重要途徑.本文主要探討“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的優(yōu)化策略.

1 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計一直是不受重視的板塊.受應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計存在較大問題，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和未來發(fā)展的持續(xù)性.

1.1 作業(yè)設(shè)計意識偏差

當(dāng)下教參教輔、網(wǎng)絡(luò)教育資源豐富，這為教師的作業(yè)布置提供了更多選擇.但教師在拓寬作業(yè)廣度的同時卻忽略了作業(yè)的深度.大部分教師在給學(xué)生布置作業(yè)時主要以教輔材料為作業(yè)來源，未從本班學(xué)情出發(fā)進行作業(yè)設(shè)計.而隨手采擷的作業(yè)往往缺乏整體性、連貫性，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的建立.

1.2 作業(yè)組織形式單一

部分教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的意識，認為作業(yè)僅僅是用來鞏固課堂知識與技能的，其布置的作業(yè)往往以書面作業(yè)為主，且類型單一.這部分教師試圖通過題海戰(zhàn)術(shù)促使學(xué)生利用課余時間不斷練習(xí)來提高其機械記憶力，但卻忽略了對學(xué)生的動手實踐能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng).這樣的作業(yè)設(shè)計易導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力.

1.3 作業(yè)對象指向不明

學(xué)生的個體差異性直接影響其對知識的理解和掌握程度，因此教師以統(tǒng)一的標準衡量每個學(xué)生的掌握情況是不合理的.在日常教學(xué)過程中，部分教師布置的作業(yè)缺少分層設(shè)計，布置的作業(yè)以低難度和中等難度的題過多，導(dǎo)致優(yōu)等生無法拓展思維；有時布置的作業(yè)又以高難度的題過多，遠遠超過了學(xué)生的身心特點和課標要求，嚴重打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.這不僅不利于提高教學(xué)的有效性，更不利于學(xué)生的個性化發(fā)展.

2 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略

教學(xué)是學(xué)生在教師的幫助下進行學(xué)習(xí)的過程，而作業(yè)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)內(nèi)化的過程.作業(yè)承載著培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提升的使命.作業(yè)不僅是課堂教學(xué)活動的主要素材來源，還是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體.在“雙減”政策的背景下，若教師仍采用傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計模式，則很難滿足學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的需要[3].因此，作為教師，應(yīng)對作業(yè)設(shè)計進行優(yōu)化，關(guān)注學(xué)情，點面結(jié)合，靶向施策，分層提升，真正通過作業(yè)減負提升教學(xué)效果.

2.1 突出主體，科學(xué)高效

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置應(yīng)突出教學(xué)重點，科學(xué)高效地幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解決知識難點[4].學(xué)生要“減負”，課堂要“提效”，教師必須先“增負”.教師應(yīng)在眾多教參資料中選取具有代表性的題目，采用不同的題型進行作業(yè)設(shè)計，以保障作業(yè)能真正發(fā)揮鞏固課堂知識技能的基本功能.

下面以浙教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊“2.2一元二次方程的解法(2)”課后作業(yè)第一部分“夯實基礎(chǔ)”為例進行闡述.

【作業(yè)類型】課后復(fù)習(xí).

【作業(yè)目標】讓學(xué)生理解開平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義，會用開平方法解一元二次方程，會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；通過課后練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)方程的特點選擇合適的方法求解,培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性.

【作業(yè)題型】選擇題、填空題、解答題.

【作業(yè)時間】15 min.

1.在下列方程中，可以用直接開平方法求解的是( ).

①x2-3=0 ②-x2-5=2 ③(x-1)2+6=4 ④2(x+5)2-3=0

A.①和② B.①和④ C.②和③ D.②和④

【設(shè)計意圖】對方程的選擇.考查學(xué)生對符合直接開平方法題型的掌握和平方根意義的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的基本題型觀念.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象.

【能力維度】理解.

2.填空：

(1)方程x2-9=0的根是________.

(2)方程(x-1)2-4=0的根是________.

(3)關(guān)于x的方程x2+a2-4=0有一根為x=1，則a=________.

【設(shè)計意圖】求方程的解.考查平方根意義的應(yīng)用及一元一次方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和抽象能力.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.

【能力維度】理解、掌握.

3.用開平方法解下列方程：

(1)3x2-27=0.

(2)(2x-3)2=7.

【設(shè)計意圖】用開平方法求方程的解.考查學(xué)生對平方根概念的理解和應(yīng)用及其解題過程書寫的規(guī)范性,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和整體思想，落實本節(jié)課時的重點.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

4.用配方法解下列方程：

(1)x2+6x-1=0.

【設(shè)計意圖】用配方法求方程的解.考查學(xué)生對配方法的掌握情況及其解題過程書寫的規(guī)范性，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化觀念和計算能力，突破本節(jié)課時的難點.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

本次作業(yè)共4道基礎(chǔ)題，整體依托數(shù)學(xué)課程標準和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行設(shè)計，充分關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)和發(fā)展，聚焦學(xué)生已有知識的現(xiàn)實起點和需要掌握知識的邏輯起點.為減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)，刪除同類型和同質(zhì)題目,以保證題量精簡、題型多樣；設(shè)計記憶理解類、鞏固應(yīng)用類等不同思維的題型,幫助學(xué)生有效利用開平方法、配方法解一元二次方程.對于“夯實基礎(chǔ)”這部分課后作業(yè)，經(jīng)統(tǒng)計：56.8%的學(xué)生能在15 min內(nèi)完成；86.3%的學(xué)生能在規(guī)定時間的20 min內(nèi)完成；少部分學(xué)生未按時完成，其主要原因是學(xué)生對最后一題的常數(shù)項拆分存在困難，但經(jīng)教師指點后學(xué)生基本能自行完成.本次作業(yè)的正確率達到預(yù)期，其中有72.7%的學(xué)生作業(yè)全部正確.

實踐證明，只有教師在作業(yè)設(shè)計時真正做到“減量不減質(zhì)，量少卻高效”，才能幫助學(xué)生達到“做一題,會一類，通一片”的理想目標.

2.2 結(jié)合學(xué)情，分層設(shè)計

在以往的教學(xué)中，教師在布置作業(yè)時往往忽略學(xué)生的基本情況.學(xué)生在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，由于認知基礎(chǔ)、情感準備、學(xué)習(xí)能力程度不同，其學(xué)習(xí)速度和理解方式存在差異性和特殊性，且多數(shù)作業(yè)需學(xué)生獨立完成，屬于個體行為.因此，教師在布置作業(yè)時要根據(jù)本班學(xué)生的實際水平，采用靈活多樣的方法優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，做到有梯度、有層級.

下面以浙教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊“2.2一元二次方程的解法(2)”課后作業(yè)第二部分“拓展提升”為例進行闡述.

【作業(yè)類型】課后復(fù)習(xí).

【作業(yè)目標】通過拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步理解開平方法解方程的實質(zhì)是根據(jù)平方根的意義將“二次”方程降為“一次”方程求解，掌握解一元二次方程的基本策略,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想和數(shù)學(xué)理性思維.

【作業(yè)題型】解答題.

【作業(yè)時間】15 min.

1.請在下面兩道題中選擇一道題完成：

(1)不論a、b為何實數(shù)，a2+b2-2a-4b+7的值是( ).

A.總是正數(shù) B.總是負數(shù) C.可以是零 D.可以是正數(shù)也可以是負數(shù)

(2)已知a2+4a+b2-6b+13=0，求ba的值．

【設(shè)計意圖】利用平方根的意義解決數(shù)學(xué)問題.培養(yǎng)學(xué)生將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題進行解決的能力，考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，通過“自選式”作業(yè)增加對學(xué)生的差異性評價，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

2.我們可通過以下方法求代數(shù)式x2+6x+5的最小值.

∵x2+6x+5=x2+2×(3x)+32-32+5=(x+3)2-4,且(x+3)2=0,

∴當(dāng)x=-3時，x2+6x+5有最小值-4.

請根據(jù)上述方法，解答下列問題：

(1)若x2+4x-1=(x+a)2+b，則ab的值是________.

(3)若代數(shù)式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值.

【設(shè)計意圖】通過解題案例讓學(xué)生運用配方法對代數(shù)式配方求最值.通過3小題分層考查學(xué)生對配方法的掌握情況和綜合運用能力.

【學(xué)科素養(yǎng)】數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算.

【能力維度】理解、掌握、應(yīng)用.

這種層次多樣化的作業(yè)設(shè)計，既尊重學(xué)生的主體性，又能使學(xué)有余力的學(xué)生最大限度地進行拓展學(xué)習(xí)，也能使學(xué)習(xí)一般的學(xué)生在扎實掌握基礎(chǔ)知識的情況下不斷提高，更能使學(xué)困生熟練掌握基礎(chǔ)知識[5].

2.3 貼近生活，合作實踐

數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活.因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師應(yīng)圍繞生活中的場景設(shè)計一些實際的數(shù)學(xué)問題，讓作業(yè)“接地氣”，要將課本與豐富多彩的客觀世界相聯(lián)系，以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識，同時引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng).

筆者在“2.2簡單事件的概率”的課后作業(yè)中設(shè)計了這樣一道題：要求全班學(xué)生進行調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，并通過設(shè)計一個方案來估計本班44人中有2人生日相同的概率.學(xué)生進行小組分工合作，通過數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析等過程，調(diào)查分析得出“2人生日相同”的概率較大.以這種實踐性的作業(yè)方式，培養(yǎng)學(xué)生合作的學(xué)習(xí)品質(zhì)和嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

在學(xué)習(xí)“4.5相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用(3)”這節(jié)課前，筆者將學(xué)生分成4個小組，組織學(xué)生測量幸福廣場上旗桿的高度.學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)，并結(jié)合學(xué)過的相似知識，采用平面鏡構(gòu)造相似、參照物構(gòu)造相似等方法成功測量出了旗桿的高度.通過利用身邊的事物，圍繞學(xué)生最近發(fā)展區(qū)進行作業(yè)設(shè)計，給學(xué)生創(chuàng)造一個真實的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、善于分析問題、勇于解決問題，提高學(xué)生實踐操作和解決問題的能力，使學(xué)生在互動與溝通、合作與交往、成功與分享中獲得知識，真切感受數(shù)學(xué)的魅力.

2.4 豐富形式，多維發(fā)展

一直以來,數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常被大家忽略.伽利略曾說：“大自然是用數(shù)學(xué)語言寫成的書.”探索數(shù)學(xué)問題過程中的執(zhí)著與堅韌、論證過程中的嚴謹與務(wù)實、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中的開拓與超越、數(shù)學(xué)成果展示出的優(yōu)美與和諧，無不映射出數(shù)學(xué)的多維教育功能[6].

筆者在完成“軸對稱圖形”的教學(xué)后,布置這樣的作業(yè):利用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容設(shè)計一個精美的圖案作為班徽，并附上設(shè)計意圖.在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣，他們主動查找、研究教輔材料,以使自己的作業(yè)設(shè)計更新穎、更有創(chuàng)意.最后利用班會課對所有作品進行投票評選，最終確定班級的班徽.這樣的作業(yè)不僅鞏固了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更豐富了數(shù)學(xué)作業(yè)的美育功能，還對班級向心力的形成助了一臂之力，可謂一舉數(shù)得.

不同形式的作業(yè)會激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力.當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后，繪制本章內(nèi)容的思維導(dǎo)圖已經(jīng)是一個常規(guī)作業(yè).這樣的作業(yè)不僅能夠訓(xùn)練學(xué)生的歸納整理能力，還能夠促進學(xué)生深度思考，使其形成完整的數(shù)學(xué)知識體系.

在“探索勾股定理”一課后，筆者設(shè)計的作業(yè)是讓學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)心得，主題為“我與勾股定理有個約會”.學(xué)生可對勾股定理的發(fā)展歷史進行調(diào)查，可對有關(guān)勾股定理的一類題型進行分析、拓展、總結(jié)，也可說說勾股定理的不同證法.最終選出優(yōu)秀作業(yè)在班級宣傳欄進行展示.這樣的作業(yè)設(shè)計立足課本，對勾股定理這個知識點的深度、廣度、維度進行了拓展，收到了很好的教學(xué)效果[7].

3 結(jié) 語

在“雙減”背景下，如何優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，使數(shù)學(xué)作業(yè)更好地發(fā)揮課堂的延伸和補充作用，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是值得不斷研究的問題.教師可嘗試設(shè)計“一題”研究作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；設(shè)計“多解題”作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力[8]；設(shè)計“題組練習(xí)”作業(yè)，在對比中加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的主動建構(gòu)能力；設(shè)計“變式練習(xí)”作業(yè)，克服學(xué)生的思維定式，培養(yǎng)的學(xué)生思辨能力；設(shè)計“操作體驗”類作業(yè)，培養(yǎng)的學(xué)生實踐能力；設(shè)計“主題研學(xué)”作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.作業(yè)優(yōu)化的主旨應(yīng)由“統(tǒng)一化”變?yōu)椤皞€性化”，由“獨立性”變?yōu)椤昂献餍浴?，真正做到“減負增效提質(zhì)”，為學(xué)生長遠發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).