嚴(yán)良平,潘月梁,徐 瓊,鄭德華,胡 創(chuàng),王 建

(1.浙江寧海抽水蓄能有限公司，浙江 寧海 315600；2．河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098)

三維激光掃描技術(shù)是通過記錄被測物體表面大量點(diǎn)的三維坐標(biāo)、反射強(qiáng)度等屬性，復(fù)建出物體的三維模型及線、面、體等各種圖件數(shù)據(jù)[1]。其測量誤差主要包括儀器誤差，與目標(biāo)物體反射面有關(guān)的誤差，以及外界環(huán)境條件引起的誤差等[2-5]。與目標(biāo)物體反射面有關(guān)的誤差對(duì)測量精度影響較為顯著，研究掃描物體表面光學(xué)特性及提高掃描精度的方法成為三維激光精確掃描應(yīng)用的一個(gè)重要方向。陳錦等人[6]提出一種三維激光掃描儀反射強(qiáng)度數(shù)據(jù)改正方法，獲得激光強(qiáng)度值與含水量存在冪函數(shù)關(guān)系，通過對(duì)入射角和掃描距離改正提取目標(biāo)表面特性，利用改正反射強(qiáng)度估算潮灘表層含水量的精度為91.94%。李佳龍等人[7]研究了目標(biāo)顏色和入射角對(duì)532 nm波長的Trimble GX掃描儀采集點(diǎn)云精度的影響，發(fā)現(xiàn)采用激光反射率較高或白色、綠色的物體可有效提高測量精度。張雷洪等人[8]設(shè)計(jì)了一種測量物體表面雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的裝置，測量了白漆涂層和F36多包層在1 064 nm波長下的雙向反射分布函數(shù)，結(jié)果表明白漆涂層鏡面反射較小且有利于各方向接收回波信號(hào)。Dimitrios等人[9]針對(duì)涂有8種不同顏色和2種不同光澤涂料的平面板，研究點(diǎn)云噪聲和平面殘差與目標(biāo)顏色和掃描狀態(tài)之間的關(guān)系，得到暗色、明亮及半光澤目標(biāo)的點(diǎn)云噪聲比例。高祥偉等人[10]通過掃描 2 種不同粗糙度和 6 種不同顏色紙張的數(shù)據(jù)處理，得出平均反射強(qiáng)度與點(diǎn)云數(shù)量成正相關(guān)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明綠色目標(biāo)的平均反射強(qiáng)度、點(diǎn)云數(shù)量和點(diǎn)云質(zhì)量優(yōu)于其他目標(biāo)。

目前，國內(nèi)外在掃描物體表面光學(xué)特性及其對(duì)掃描精度影響方面研究反映了目標(biāo)物體反射面引起的誤差與激光波長、測量機(jī)理、物體反射特性以及物體反射率等因素密切相關(guān)。文中針對(duì)特定型號(hào)三維激光掃描儀，研究工程中混凝土表面和增加顏色涂層的表面反射特性定量關(guān)系以及分析反射強(qiáng)度與掃描誤差規(guī)律，滿足提高三維激光掃描的數(shù)據(jù)質(zhì)量與精度控制的需要。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象制作

為了獲得材料表面涂層與三維激光掃描數(shù)據(jù)精度的關(guān)系，通過白漆或黃漆涂層改變目標(biāo)表面特性，分析不同反射涂層對(duì)掃描點(diǎn)云精度的影響規(guī)律。采用激光波長為1 550 nm的德國Z+F IMAGER 5016三維激光掃描儀對(duì)混凝土表面以及白漆和黃漆2種涂層進(jìn)行掃描實(shí)驗(yàn)和誤差規(guī)律分析。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)混凝土表面和白漆、黃漆涂層3種平面實(shí)驗(yàn)板，將白漆、黃漆涂層和混凝土均勻噴涂在1.2 m×1.0 m高平整度的平面板材作為掃描對(duì)象，見圖1。

圖1 制作的3種平面實(shí)驗(yàn)板

1.2 方案設(shè)計(jì)與實(shí)施

掃描實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了從10～100 m之間按10 m間隔的掃描距離，在各處掃描時(shí)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)掃描目標(biāo)改變?nèi)肷浣牵肷浣菑?°～75°之間按15°間隔形成0°、15°、30°、45°、60°、75°共6種掃描入射角情況，見圖2。采用三維激光掃描儀采集60種掃描情況下的3種實(shí)驗(yàn)板共計(jì)180次掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其中在10 m距離、0°入射角掃描情況時(shí)，掃描黃漆涂層的實(shí)驗(yàn)場景，見圖3。在10 m掃描距離、0°入射角掃描情況下，白漆、黃漆涂層和混凝土表面獲取的點(diǎn)云，見圖4。

圖2 掃描實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)圖

圖3 掃描實(shí)驗(yàn)場景

圖4 掃描實(shí)驗(yàn)板所得點(diǎn)云

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)反射強(qiáng)度預(yù)處理

為了研究含涂層實(shí)驗(yàn)板的反射特性，對(duì)3種實(shí)驗(yàn)板在10～100 m范圍、6種入射角的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中各點(diǎn)反射強(qiáng)度值Ri做統(tǒng)計(jì)分布，以白漆涂層在10 m掃描距離、15°入射角的掃描情況為例，采用核平滑密度估計(jì)法得到概率密度曲線，對(duì)反射強(qiáng)度概率密度曲線等距抽取100個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行正態(tài)分布擬合，見圖5。

圖5 激光掃描反射強(qiáng)度值的正態(tài)分布擬合

采用“3σ”法剔除反射強(qiáng)度值的粗差后，計(jì)算每組數(shù)據(jù)的平均反射強(qiáng)度值Rθ[11]，分別得到白漆涂層、黃漆涂層和混凝土60種實(shí)驗(yàn)板數(shù)據(jù)的平均反射強(qiáng)度值，見表1～表3。

表1 白漆涂層10～100 m平均反射強(qiáng)度值

表2 黃漆涂層10～100 m平均反射強(qiáng)度值

由表1～表3可見，在60種掃描情況下，3種實(shí)驗(yàn)板的平均反射強(qiáng)度值Rθ均呈現(xiàn)與掃描距離和入射角成反比的關(guān)系。其中，當(dāng)入射角為0°時(shí)，黃漆涂層10～90 m范圍內(nèi)的反射強(qiáng)度值均為1，白漆涂層在10 m的反射強(qiáng)度值也為1，由于兩種涂層在激光垂直入射時(shí)鏡面反射的激光使掃描儀光電接收板達(dá)到飽和狀態(tài)，儀器將反射強(qiáng)度值設(shè)置為1。

表3 混凝土表面10～100 m平均反射強(qiáng)度值

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的反射強(qiáng)度值處理

根據(jù)漫反射特征，將平均反射強(qiáng)度值Rθ和入射角θ進(jìn)行朗伯余弦特征曲線[12]擬合。

(1)

式中:函數(shù)周期T=2π，初相位φ0=0。式(1)可簡化為：

Rθ=a1+a2cosθ.

(2)

計(jì)算擬合誤差：

(3)

式中:n為擬合點(diǎn)數(shù)，di為各擬合點(diǎn)到擬合曲線的最小距離。按式(2)對(duì)掃描的3種實(shí)驗(yàn)板數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，當(dāng)反射強(qiáng)度值為1時(shí)，為異常值，不參與余弦曲線擬合處理。因此，當(dāng)擬合白漆、黃漆涂層實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，n=12；擬合混凝土表面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，n=13，得到3種實(shí)驗(yàn)板的余弦特征曲線擬合結(jié)果，見表4。

表4 3種實(shí)驗(yàn)板掃描數(shù)據(jù)的余弦特征曲線擬合結(jié)果

由表4可見，3種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的朗伯余弦擬合誤差RMS在0.02～0.07之間，表明得到3種實(shí)驗(yàn)板的朗伯余弦曲線具有良好的精度。根據(jù)3種實(shí)驗(yàn)板在10～100 m距離的余弦特征曲線擬合結(jié)果，繪制得到朗伯余弦曲線圖，見圖6。

圖6 3種實(shí)驗(yàn)板10～100 m距離朗伯余弦曲線圖

由圖6可知，3種實(shí)驗(yàn)板在10～100 m距離采集的數(shù)據(jù)基本符合朗伯體余弦曲線特征，隨距離增加平均反射強(qiáng)度值降低。

根據(jù)表4中余弦特征曲線擬合結(jié)果，得到白漆涂層和黃漆涂層在0°入射角的反射強(qiáng)度擬合值，兩種涂層漫反射比例按式(4)計(jì)算。

(4)

式中:M為漫反射比例，R1為0°入射角反射強(qiáng)度擬合值，R為反射強(qiáng)度觀測值。則鏡面反射強(qiáng)度值R2為R與R1的差值，鏡面反射比例J與漫反射比例M和為1。根據(jù)余弦特征曲線擬合的參數(shù)a1，a2，可得白漆涂層10～100 m距離和黃漆涂層100 m距離的漫反射和鏡面反射比例，見表5。

表5 白漆涂層和黃漆涂層漫反射和鏡面反射比例

由表5可知，白漆涂層在10～100 m距離時(shí)，漫反射比例在66.27%～82.00%，鏡面反射比例在18.00%～33.73%。黃漆涂層在100 m距離時(shí)，漫反射比例為37.50%，鏡面反射比例為62.50%。

3.2 實(shí)驗(yàn)板掃描數(shù)據(jù)平面擬合

實(shí)驗(yàn)對(duì)象均采用1.2 m×1.0 m高平整度的平面板材制作，對(duì)去噪后所裁取的實(shí)驗(yàn)板點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘平面擬合，得到的擬合均方根值作為衡量掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測量精度。采用的空間平面方程為：

z=a0x+a1y+a2.

(5)

采用間接平差方法建立空間平面誤差模型：

(6)

其中

根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則，由式(6)可得：

(7)

掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的點(diǎn)云測量中誤差計(jì)算：

(8)

式中:di為各點(diǎn)到擬合平面的垂直距離，n為點(diǎn)數(shù)量，σ為均方根值，即作為點(diǎn)云測量中誤差。

對(duì)實(shí)驗(yàn)所測3種實(shí)驗(yàn)板點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行平面擬合。其中，在10 m掃描距離、0°入射角時(shí)，3種實(shí)驗(yàn)板點(diǎn)云數(shù)據(jù)的擬合平面方程參數(shù)，見表6。

表6 3種實(shí)驗(yàn)板點(diǎn)云的擬合平面方程參數(shù)

3種實(shí)驗(yàn)板在60種掃描情況下的點(diǎn)云測量中誤差，見表7～表9。

表7 白漆涂層10～100 m點(diǎn)云測量中誤差 mm

表8 黃漆涂層10～100 m點(diǎn)云測量中誤差 mm

表9 混凝土表面10～100 m點(diǎn)云測量中誤差 mm

3.3 涂層掃描點(diǎn)云反射強(qiáng)度與精度關(guān)系分析

在60種掃描情況下，白漆涂層、黃漆涂層和混凝土表面的反射強(qiáng)度值與掃描點(diǎn)云平面擬合誤差關(guān)系，見圖7。

由圖7可見，在入射角和距離確定時(shí)，相比于混凝土材質(zhì)，白漆涂層和黃漆涂層的反射強(qiáng)度顯著提高，掃描測量中誤差明顯減小，表明掃描目標(biāo)表面噴涂白漆或黃漆涂層，可以有效提高物體表面反射強(qiáng)度，起到減小測量誤差的作用。為了對(duì)比分析白漆涂層和黃漆涂層與對(duì)混凝土表面的三維激光掃描數(shù)據(jù)精度的差異，對(duì)3種實(shí)驗(yàn)板在60種掃描情況下的點(diǎn)云測量中誤差按式(9)計(jì)算中誤差降低比例：

圖7 各入射角反射強(qiáng)度與測量中誤差關(guān)系

(9)

式中:σ1,σ2和σ3分別為白漆、黃漆涂層和混凝土表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面擬合得到的均方差；Bθ和Hθ分別為白漆、黃漆涂層相對(duì)于混凝土表面點(diǎn)云測量中誤差的降低比例。兩種涂層在60種掃描情況下的點(diǎn)云測量中誤差降低比例，見表10。

由表10可知，與混凝土表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)相比，白漆涂層點(diǎn)云平均中誤差平均降低比例為25.62%；黃漆涂層點(diǎn)云平均中誤差平均降低比例為26.68%。總體上，兩種涂層均可提高混凝土表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測量精度約26%。

表10 2種涂層點(diǎn)云測量中誤差降低比例 m

4 結(jié) 論

通過設(shè)計(jì)三維激光掃描的表面涂層掃描實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證分析了不同材料涂層的反射特征及其對(duì)三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度的影響，得到以下結(jié)論：

1)混凝土物質(zhì)符合朗伯體特征，白漆涂層、黃漆涂層在0°入射角時(shí)呈現(xiàn)出鏡面反射特征，是朗伯體與鏡面反射體的混合體；白漆涂層在10～100 m距離，漫反射比例在66.27%～82.00%，鏡面反射比例在18.00%～33.73%。黃漆涂層在100 m距離時(shí)，漫反射比例為37.50%，鏡面反射比例為62.50%。

2)在掃描儀作業(yè)中，接收的數(shù)據(jù)極少是來自激光入射角為0°的垂直反射數(shù)據(jù)，因此可以在物體表面涂上白漆、黃漆以顯著提高掃描目標(biāo)的反射強(qiáng)度。在保證采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不受白漆、黃漆涂層鏡面反射因素影響的情況下，提高點(diǎn)云數(shù)據(jù)的測量精度。

3)在10～100 m掃描距離內(nèi)，與混凝土表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)相比，在物體表面噴涂白漆和黃漆涂層，分別可使點(diǎn)云測量精度平均提高25.62%和26.68%。