張小蘇，李 叢，張 勇，范百興，肖國(guó)銳

(1.河南地礦職業(yè)學(xué)院，鄭州 450000；2.信息工程大學(xué)，鄭州 450001)

全站儀作為最基礎(chǔ)、最常用的一款測(cè)量?jī)x器，它的發(fā)展一直備受關(guān)注。工業(yè)級(jí)全站儀更是廣泛應(yīng)用于航空航天、大型工程測(cè)量、武器裝備制造及變形監(jiān)測(cè)等高精尖領(lǐng)域。與工程級(jí)全站儀相比，工業(yè)級(jí)全站儀具有以下特點(diǎn)：①具有較高的測(cè)角精度(≤±0.5″)和測(cè)距精度(最高可達(dá)到±(0.6 mm+1×10-6×D))；②能夠配合各種類型反射器進(jìn)行測(cè)量工作；③近距離范圍內(nèi)的測(cè)量精度很高；④具有馬達(dá)驅(qū)動(dòng)、目標(biāo)鎖定跟蹤、目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別等功能；⑤在50 m范圍內(nèi)，三維點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量精度能夠優(yōu)于0.5 mm[1]。目前，工業(yè)級(jí)全站儀基本為國(guó)外品牌，如徠卡的TDA5005、MS60、TDRA6000，索佳的NET05A，天寶的S8，拓普康MS05A等儀器，因此國(guó)產(chǎn)品牌工業(yè)級(jí)全站儀的研制、推廣和應(yīng)用迫在眉睫。

蘇州某儀器公司自主研發(fā)的RTS 010A全站儀，是一款具有馬達(dá)驅(qū)動(dòng)、聯(lián)機(jī)自動(dòng)控制、目標(biāo)鎖定跟蹤、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別等功能的國(guó)產(chǎn)高精度全站儀，其測(cè)回水平方向中誤差和垂直方向中誤差均≤±1″，測(cè)距精度優(yōu)于(±1 mm+1×10-6×D)。利用MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)，采用比較法對(duì)其進(jìn)行加常數(shù)的測(cè)定；在室內(nèi)均勻布設(shè)6個(gè)公共點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)符合精度的測(cè)量；使用激光跟蹤儀、雙頻激光干涉儀對(duì)其進(jìn)行外符合精度、ATR測(cè)量以及配合角隅棱鏡的精度評(píng)定。

1 全站儀極坐標(biāo)測(cè)量原理

全站儀最基本的功能就是進(jìn)行角度和距離的測(cè)量，而極坐標(biāo)測(cè)量原理就是利用全站儀測(cè)量的水平角、垂直角及距離計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)的三維點(diǎn)坐標(biāo)。全站儀極坐標(biāo)系統(tǒng)定義為：全站儀的儀器中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)(即橫軸與豎軸的交點(diǎn))；水平度盤零刻畫方向?yàn)閄軸，由原點(diǎn)指向目標(biāo)方向?yàn)檎?；儀器的豎軸為Z軸，鉛垂向上方向?yàn)檎?；Y軸由右手法則確定[2-4]。假設(shè)全站儀測(cè)量的水平角、垂直角和斜距分別為(HZ，V，S)，如圖1所示，可以計(jì)算得到目標(biāo)點(diǎn)P的三維點(diǎn)坐標(biāo)。

圖1 全站儀極坐標(biāo)測(cè)量原理

(1)

將式(1)線性化，并根據(jù)誤差傳播定律可以計(jì)算出P點(diǎn)的誤差。設(shè)水平角的測(cè)角誤差為mHZ，垂直角測(cè)角誤差為mV，對(duì)于此款儀器其mHZ=mV，兩點(diǎn)間距離的測(cè)量中誤差為mS，則測(cè)量點(diǎn)的誤差算式為：

(2)

根據(jù)式(2)，進(jìn)一步得到測(cè)量點(diǎn)的平面坐標(biāo)和空間三維坐標(biāo)的測(cè)量精度為：

(3)

表1 全站儀三維點(diǎn)位測(cè)量誤差估算值

2 加常數(shù)測(cè)定

工業(yè)測(cè)量通常在測(cè)量前，將儀器與棱鏡均進(jìn)行加常數(shù)的測(cè)定，并對(duì)棱鏡編號(hào)。加常數(shù)誤差是由儀器常數(shù)誤差和棱鏡常數(shù)誤差兩部分組成的，其中儀器常數(shù)誤差是指儀器發(fā)射和接收測(cè)距信號(hào)的平面與儀器中心不重合造成的誤差；棱鏡常數(shù)誤差是指反射鏡的等效反射面與棱鏡幾何中心不重合造成的誤差。在野外大地測(cè)量中通常采用基線比較法測(cè)定加常數(shù)，即六段法。而此種方法工作量較大，需要特定的基線場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，而精密工業(yè)測(cè)量一般在室內(nèi)進(jìn)行，場(chǎng)地通常為十幾米甚至幾十米較小的空間范圍，故六段法不適合近距離的測(cè)量工作。在近距離測(cè)定加常數(shù)的方法通常采用三段法或比較法[5-6]。

三段法測(cè)量雖然原理簡(jiǎn)單，但是操作起來(lái)限制條件較多。測(cè)量時(shí)要確保3個(gè)測(cè)站在同一直線上，且高度一致，否則會(huì)引入測(cè)量誤差。因此本實(shí)驗(yàn)采用比較法測(cè)定加常數(shù)。

2.1 比較法測(cè)定加常數(shù)

比較法是利用MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)的特點(diǎn)，比較快捷的一種測(cè)量方法。該系統(tǒng)可以聯(lián)接單臺(tái)全站儀或多臺(tái)經(jīng)緯儀進(jìn)行測(cè)量，也可以同時(shí)聯(lián)接經(jīng)緯儀和全站儀進(jìn)行混合式測(cè)量。若連接單臺(tái)全站儀，其坐標(biāo)系的定位與全站儀極坐標(biāo)系統(tǒng)一致；若連接兩臺(tái)以上儀器其坐標(biāo)系的定義為：儀器A的中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，A指向B在水平面的投影為X軸，鉛垂向上為Z軸，Y軸通過(guò)右手法則確定。如圖2所示，如若A為全站儀，B為經(jīng)緯儀，通過(guò)MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)建立空間直角坐標(biāo)系，采用空間前方交會(huì)原理[7]，測(cè)量點(diǎn)P的三維點(diǎn)坐標(biāo)為(X，Y，Z)，則P點(diǎn)到坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離：

(4)

此種方法是A和B兩臺(tái)全站儀僅使用測(cè)角功能，故測(cè)出的距離沒有加常數(shù)。此時(shí)利用全站儀測(cè)量P點(diǎn)，可采用極坐標(biāo)測(cè)量原理及電磁波測(cè)距技術(shù)，測(cè)得全站儀的相位中心到P點(diǎn)的距離S2，如圖2所示，此時(shí)的測(cè)量值包含棱鏡常數(shù)和儀器常數(shù)，即加常數(shù)。由兩個(gè)坐標(biāo)系定義可知，兩種方法測(cè)量出的P點(diǎn)到儀器中心的距離之差即為加常數(shù)[8]。由于角度交會(huì)測(cè)量的點(diǎn)坐標(biāo)精度可以達(dá)到0.1 mm，因此兩種測(cè)量距離與加常數(shù)C的關(guān)系式：

圖2 比較法測(cè)定加常數(shù)

S1=S2+C.

(5)

2.2 加常數(shù)測(cè)定結(jié)果

在實(shí)際工程中需要根據(jù)儀器設(shè)備以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況選擇合適的方法進(jìn)行加常數(shù)的測(cè)量工作，本次實(shí)驗(yàn)采用的是比較法測(cè)定加常數(shù)，使用的棱鏡為CCR1.5″角隅棱鏡，其中心誤差小于±0.025 mm，測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 利用角隅棱鏡測(cè)定加常數(shù) mm

按照式(6)對(duì)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出其內(nèi)符合精度為0.161 mm。

(6)

3 精度測(cè)試

3.1 與激光跟蹤儀進(jìn)行精度比對(duì)

全站儀的外觀、光學(xué)部件的表面、微動(dòng)螺旋的使用等多個(gè)方面進(jìn)行檢查和測(cè)試，并使用MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)連接儀器，確保儀器操作使用及通訊正常。

在室內(nèi)均勻布設(shè)6個(gè)磁性靶座，配合CCR1.5″角隅棱鏡進(jìn)行測(cè)量，如圖3所示。首先使用徠卡AT901-B激光跟蹤儀[9-10](點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量精度優(yōu)于±(15 μm+6 μm/m)對(duì)6個(gè)點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，其點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果如表3所示。

圖3 CCR1.5″角隅棱鏡、磁性靶座

表3 激光跟蹤儀測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo) mm

采用RTS 010A全站儀對(duì)6個(gè)目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量4個(gè)測(cè)回，其中第1測(cè)回未設(shè)置加常數(shù)，測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)果如表4所示。利用MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)將4個(gè)測(cè)回的測(cè)量結(jié)果與激光跟蹤儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換，比較轉(zhuǎn)換精度，結(jié)果如表5所示。根據(jù)式(6)計(jì)算6個(gè)點(diǎn)測(cè)量的內(nèi)符合精度結(jié)果如表6所示。

表4 RTS 010A全站儀測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo) mm

表5 公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換精度結(jié)果 mm

表6 測(cè)量點(diǎn)內(nèi)符合精度 mm

利用MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量計(jì)算各個(gè)位置的基準(zhǔn)尺長(zhǎng)Li(i=1,2,…，10)，與標(biāo)定值L0(1 050.025 mm) 做差，求得偏差值Δ，結(jié)果如表7所示。對(duì)于基準(zhǔn)尺測(cè)量，其標(biāo)定值相當(dāng)于真值，利用式(7)可以得到全站儀測(cè)量的外符合精度為0.355 mm。

表7 基準(zhǔn)尺長(zhǎng)度計(jì)算結(jié)果 mm

(7)

式中:Li為計(jì)算值；L0為標(biāo)定值即1 050.025 mm；n為測(cè)量次數(shù)。

3.2 與雙頻激光干涉儀進(jìn)行精度比對(duì)

使用DFI-A型雙頻激光干涉儀(測(cè)距精度±(0.6 μm+0.8 μm/m))對(duì)RTS 010A全站儀配合CCR1.5″角隅棱鏡進(jìn)行精度測(cè)試。雙頻激光干涉儀測(cè)量精度極高，以干涉儀的測(cè)量結(jié)果為參考值，用全站儀測(cè)量數(shù)值與其進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證全站儀的測(cè)量精度。在10 m、13 m、17 m、50 m的距離上各測(cè)量12個(gè)測(cè)回，將全站儀測(cè)量結(jié)果與雙頻激光干涉儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如表8所示。在15 m和42 m距離上對(duì)全站儀ATR功能進(jìn)行精度測(cè)試，各測(cè)量25個(gè)數(shù)值，與雙頻激光干涉儀測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如表9所示。

表8 配合CCR1.5″角隅棱鏡精度測(cè)試

表9 ATR精度測(cè)試

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析，可以得出：

1)使用蘇州某儀器公司自主研發(fā)的RTS 010A全站儀對(duì)6個(gè)目標(biāo)點(diǎn)測(cè)量4個(gè)測(cè)回，比較第2～4測(cè)回可以看出其多次測(cè)量的內(nèi)符合精度較高，優(yōu)于0.5 mm；在角隅棱鏡測(cè)定50 m范圍內(nèi)12次的加常數(shù)內(nèi)符合精度也達(dá)到0.161 mm；

2)在加常數(shù)設(shè)置正確的情況下，對(duì)全站儀與激光跟蹤儀的6個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的測(cè)量值進(jìn)行公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換，精度均約為0.2 mm；用MetroIn工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)在10個(gè)不同位置對(duì)基準(zhǔn)尺長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)定，獲得外符合精度0.355 mm，符合工業(yè)級(jí)指標(biāo)；

3)利用雙頻激光干涉儀對(duì)RTS 010A全站儀配合CCR1.5″角隅棱鏡進(jìn)行精度測(cè)試，在4個(gè)不同距離上與雙頻激光干涉儀測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，其三維坐標(biāo)內(nèi)符合精度均在0.5 mm以內(nèi)，測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，精度較高；

4)利用雙頻激光干涉儀對(duì)RTS 010A全站儀的ATR功能進(jìn)行精度測(cè)試，在2個(gè)不同距離上與雙頻激光干涉儀測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，25測(cè)回平均差值也不超過(guò)±0.3 mm，各測(cè)回最大最小差值也在0.3 mm左右，其測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，精度較高。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，可以看出國(guó)產(chǎn)RTS010A全站儀在測(cè)角、測(cè)距精度,馬達(dá)驅(qū)動(dòng)、目標(biāo)鎖定跟蹤、目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別、配合多種類型反射器使用等各方面均達(dá)到了工業(yè)級(jí)全站儀的水平。